斜拉橋換索過程中舊索旋轉(zhuǎn)問題研究

蔣偉冬 張謝東 秦 川

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1) 武漢 430063) (湖北省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院十堰分院2) 十堰 442000)

斜拉橋換索過程中舊索旋轉(zhuǎn)問題研究

蔣偉冬1)張謝東1)秦 川2)

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1)武漢 430063) (湖北省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院十堰分院2)十堰 442000)

為解決斜拉橋換索過程中出現(xiàn)的舊索旋轉(zhuǎn)問題，用有限元軟件ABAQUS中的實(shí)體單元對斜拉索受力狀況進(jìn)行模擬，并對摩擦力矩進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，由張拉力、轉(zhuǎn)矩與摩擦力矩之間的關(guān)系得出斜拉索發(fā)生旋轉(zhuǎn)的千斤頂張拉力臨界值.對某工程換索實(shí)例中的YS24a號斜拉索進(jìn)行分析，結(jié)果表明，用ABAQUS模擬和計(jì)算的結(jié)果與實(shí)際情況基本一致，對卸索中的斜拉索旋轉(zhuǎn)起到預(yù)判作用，避免施工過程中斜拉索突然旋轉(zhuǎn)對人員和設(shè)備造成損傷，并對此提出相應(yīng)的防范措施.

橋梁工程；斜拉橋；換索；ABAQUS；摩擦力矩

0 引 言

斜拉橋具有結(jié)構(gòu)形式簡明、跨越能力大、結(jié)構(gòu)美觀等特點(diǎn)，在橋梁建設(shè)中成為一種極受推廣的橋型.然而早期建設(shè)的斜拉橋，由于其設(shè)計(jì)、施工技術(shù)和材料的不成熟，使其存在一定的缺陷，運(yùn)營期間工作環(huán)境惡劣、后期養(yǎng)護(hù)不當(dāng)，導(dǎo)致部分早期修建的斜拉橋出現(xiàn)許多威脅其正常工作的病害，其中主要的病害之一為斜拉索(斜拉橋最主要的受力構(gòu)件)受損，無法正常服役.針對斜拉索受損嚴(yán)重的斜拉橋，必須更換拉索使其繼續(xù)正常運(yùn)營[1].在對早期建造的斜拉橋進(jìn)行拉索的更換卸索時，斜拉索會出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，使得斜拉索應(yīng)力重新分布，對其受力不利，也可能導(dǎo)致施工設(shè)備的破環(huán)，甚至事故的發(fā)生.

針對繩索扭轉(zhuǎn)問題，張敏等[2]對鋼絲繩轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了分析，由不同捻向的鋼絲繩模型通過有限元軟件ABAQUS的模擬，得出了截面應(yīng)力與扭轉(zhuǎn)力變化規(guī)律.Foti F等[3]用三維梁理論對金屬索股在張拉、扭轉(zhuǎn)和彎矩作用下的力學(xué)模型進(jìn)行分析，將每層鋼絲之間的作用力進(jìn)行了充分的考慮，證明了考慮鋼絲層相互作用的必要性.王強(qiáng)[4]從斜拉索的長度和應(yīng)力方面分析了斜拉索扭轉(zhuǎn)的不利影響，但沒有進(jìn)行扭轉(zhuǎn)受力分析也沒有討論旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.多數(shù)學(xué)者都是針對懸索橋主纜與鋼絲繩的扭轉(zhuǎn)進(jìn)行受力分析研究，對斜拉索扭轉(zhuǎn)受力研究甚少，而斜拉索由鋼絲束捻制而成且表面熱擠有PE護(hù)套整體性好與鋼絲繩和纜索有所區(qū)別.

文中以209國道鄖縣漢江公路大橋換索及維修工程中遇到的問題進(jìn)行研究，用有限元軟件ABAQUS中的實(shí)體單元對斜拉索在已知的扭轉(zhuǎn)角度和張拉力作用下進(jìn)行扭轉(zhuǎn)受力分析，并討論錨固螺母與錨墊板及張拉螺母與千斤頂之間的受力情況，分析斜拉索卸索過程中旋轉(zhuǎn)的原因，并對此現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)判與防范，避免斜拉索卸索旋轉(zhuǎn)給施工帶來不利影響.

1 斜拉索轉(zhuǎn)矩理論

斜拉索產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)的因素有多種，歸結(jié)為以下3種[5]：①斜拉索制造時自身2°～4°的絞合角，當(dāng)斜拉索張拉時鋼絲束會在切向上產(chǎn)生分力；②斜拉索在裝盤和展索時不正確的方法增加了扭轉(zhuǎn)趨勢；③張拉過程和設(shè)備的原因增加了斜拉索扭轉(zhuǎn).對于這些原因由于受力方式不同，可以從2個不同的角度進(jìn)行分析，前者是斜拉索自身原因，后兩者是施工過程中增加的扭轉(zhuǎn).

一般斜拉索以相互平行、順直鋼絲合攏后同心絞合而成，絞合角2°～4°，即最外層鋼絲的切應(yīng)變?yōu)?°～4°，由材料力學(xué)知識可知距截面圓心ρ處的切應(yīng)變?yōu)?/p>

(1)

因此，由斜拉索自身絞合角所引起的轉(zhuǎn)矩T1為

(2)

式中：n為鋼絲的層數(shù)；Fi為第i層鋼絲所受拉力大??；θi為第i層鋼絲的絞合角；Ri為第i層鋼絲的繞轉(zhuǎn)半徑.

施工中產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)可以由斜拉索扭轉(zhuǎn)角與扭轉(zhuǎn)力矩之間關(guān)系表示

(3)

式中：ψ為斜拉索扭轉(zhuǎn)角度；T2為扭轉(zhuǎn)角引起的扭轉(zhuǎn)力矩；l為斜拉索長度；G為斜拉索扭轉(zhuǎn)剛性彈性系數(shù)；Ip為斜拉索斷面極慣性矩.

因此，結(jié)合以上原因斜拉索在同時承受拉力和扭轉(zhuǎn)狀態(tài)下的轉(zhuǎn)矩

(4)

2 斜拉索實(shí)體單元模擬

在斜拉橋的整體模型中，一般將斜拉索看作只受拉結(jié)構(gòu)，用桿單元或桁架單元來模擬斜拉索便足夠，但桿單元和桁架單元沒有沿軸向的扭轉(zhuǎn)自由度無法模擬斜拉索的扭轉(zhuǎn)性能[6]，單獨(dú)對斜拉索進(jìn)行受力分析時，斜拉索的扭轉(zhuǎn)行為不能忽略.有限元軟件ABAQUS對局部分析和線性與非線性分析能力都比較強(qiáng)，因此選用ABAQUS中8節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分實(shí)體單元C3D8R來模擬斜拉索結(jié)構(gòu).

實(shí)體單元可以產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，且斜拉索由平行順直鋼絲捻制而成，整體性好，用實(shí)體單元模擬比較合理.由于模擬斜拉索會受到扭轉(zhuǎn)變形，而線性減縮積分單元在網(wǎng)格存在扭曲變形時，結(jié)果的精度不會有大的影響，求解結(jié)果較精確[7-8].

網(wǎng)格的劃分對計(jì)算精度和計(jì)算所用時間都有很大的影響，線性減縮積分單元需要劃分比較細(xì)的網(wǎng)格來克服沙漏問題，網(wǎng)格劃分越密精度越高，而計(jì)算花費(fèi)時間越長，因此在避免沙漏問題的情況下，選取適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格劃分可以有效的提高模型計(jì)算效率.

3 實(shí)例分析

3.1 工程概況

依托209國道鄖縣漢江公路大橋換索及維修工程換索過程中舊索旋轉(zhuǎn)問題開展研究.鄖縣漢江公路大橋是國內(nèi)修建最早的地錨式預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋，全橋總長601 m，跨度布置為86 m +414 m +86 m，至今已服役22年，期間經(jīng)歷過多次養(yǎng)護(hù)維修，為了保證該橋繼續(xù)正常運(yùn)營，對全橋所有斜拉索進(jìn)行更換，斜拉橋全景見圖1.將該橋斜拉索進(jìn)行如下編號，第一個字符Y表示鄖縣側(cè)，S表示十堰側(cè)，第二個字符S表示岸側(cè)，M表示河側(cè)，第三個字符1～25表示由橋塔向兩側(cè)依次的索號，第四個字符a表示上游，b表示下游，如YS1b表示鄖縣岸側(cè)下游1號索.

圖1 換索中的鄖縣漢江公路大橋

大橋換索以先長索后短索，雙塔先后反對稱、單塔對稱的施工順序進(jìn)行，在卸索施工過程中，當(dāng)千斤頂達(dá)到一定張拉力時出現(xiàn)斜拉索快速旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，對已換斜拉索幾乎每根都會出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，旋轉(zhuǎn)圈數(shù)最多達(dá)到5圈左右，扭轉(zhuǎn)應(yīng)力在短時間釋放，若不采取一定措施對施工人員和設(shè)備都是不利的，將此現(xiàn)象進(jìn)行分部討論研究，對施工中增加的扭轉(zhuǎn)用有限元軟件進(jìn)行模擬，對自身絞合角通過數(shù)值計(jì)算分析.

3.2 模型的建立

以YS24a號斜拉索為例進(jìn)行分析，YS24a號斜拉索規(guī)格為LRPC5-409，實(shí)際測得舊索索力為4 004 kN，索長119.84 m，計(jì)算索長取117.4 m，卸索時千斤頂張拉力在2 330 kN左右時斜拉索開始打轉(zhuǎn).斜拉索扭轉(zhuǎn)受力和斜拉索截面見圖2.

圖2 斜拉索扭轉(zhuǎn)受力與截面布置圖

用CAD建立斜拉索模型，導(dǎo)入有限元軟件ABAQUS中進(jìn)行分析，斜拉索彈性模量取為2.1×105MPa，泊松比為0.3.為了簡化模型計(jì)算，模型中不考慮自身的鉸合角，只分析由于后期施工過程中斜拉索扭轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的應(yīng)力與轉(zhuǎn)矩，并做如下假設(shè)：①將斜拉索視為各向同性的彈性體；②拉索鋼絲受力時產(chǎn)生的形變均勻；③不考慮斜拉索扭轉(zhuǎn)應(yīng)力松弛.以計(jì)算索長的1/10為研究對象建立模型，由扭轉(zhuǎn)角與索長的關(guān)系，模型中扭轉(zhuǎn)角度也取實(shí)際角度的1/10.經(jīng)過多次試算在保證精度的前提下本文斜拉索模型劃分112 554個塊體單元，164 256個節(jié)點(diǎn).

在模型中通過施加扭轉(zhuǎn)位移反算出應(yīng)力和轉(zhuǎn)矩，在斜拉索兩個端面的截面中心各建立一個參考點(diǎn)(RP)分別為RP-1和RP-2，將RP點(diǎn)與各端面所有截面耦合，在RP-1點(diǎn)上施加固定約束，釋放RP-2點(diǎn)斜拉索軸向的位移和轉(zhuǎn)角約束，并施加扭轉(zhuǎn)位移和集中力，得到斜拉索應(yīng)力云圖見圖4.在輸出的結(jié)果中取RP-1的反力矩和RP-2的轉(zhuǎn)角，選擇combine函數(shù)，便可得到斜拉索轉(zhuǎn)角與力矩的關(guān)系，見圖5.

圖3 RP點(diǎn)與拉索截面耦合圖

圖4 斜拉索應(yīng)力云圖

圖5 斜拉索扭轉(zhuǎn)角與轉(zhuǎn)矩的關(guān)系圖

由應(yīng)力云圖(見圖4)可知，斜拉索截面應(yīng)力由內(nèi)向外逐漸增大，對受扭的斜拉索外層鋼絲受力是最不利的.模型中將斜拉索作為彈性體，可以看出轉(zhuǎn)角與力矩成線性關(guān)系(見圖5)Tm=2πn1tanθ.式中：n1為1/10斜拉索扭轉(zhuǎn)圈數(shù)；tanθ為切線斜率.當(dāng)扭轉(zhuǎn)角為2π時，轉(zhuǎn)矩為328.97 kN·m，對應(yīng)YS24a號斜拉索扭轉(zhuǎn)10圈，則T2=na，n為整根斜拉索扭轉(zhuǎn)圈數(shù)，a為常數(shù)，對YS24a號斜拉索a=32.897.YS24a號斜拉索實(shí)際扭轉(zhuǎn)4圈，得T2=131.588 kN·m.

3.3 鉸合角轉(zhuǎn)矩

斜拉索以同心絞合角2°～4°絞制而成，以最外層鉸合角3°進(jìn)行計(jì)算，在此假設(shè)斜拉索中每根鋼絲受力均勻，由式(2)計(jì)算YS24a號斜拉索因鉸合角產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩見表1.鉸合角產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩大小與斜拉索的索力與型號成正比，索力和型號越大產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩越大.

表1 YS24a號斜拉索鉸合角產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩

由表1可知，由斜拉索自身鉸合產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩T1=5.501 kN·m，因此YS24a號斜拉索在承受拉力和扭轉(zhuǎn)狀態(tài)下的轉(zhuǎn)矩T=T1+T2=T1+na=137.089 kN·m.

4 斜拉索旋轉(zhuǎn)計(jì)算分析

舊索卸索張拉示意圖見圖6，千斤頂頂起張拉螺母，減小錨圈與錨墊板之間的作用力，由于千斤頂與張拉螺母接觸面半徑小且接觸面更光滑，因此，當(dāng)千斤頂油表達(dá)到一定值時，摩擦力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩減小，當(dāng)其小于斜拉索自身擁有的轉(zhuǎn)矩時便發(fā)生旋轉(zhuǎn).

圖6 斜拉索張拉示意圖

因?yàn)槟Σ亮εc接觸面面積無關(guān)，卸索張拉過程中出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)是因?yàn)榍Ы镯斉c張拉螺母接觸面的摩擦系數(shù)小，鋼與鋼摩擦系數(shù)見表2.

表2 鋼-鋼摩擦系數(shù)表

對YS24a號斜拉索，索力4 004 kN，取錨圈與錨墊板之間的靜摩擦系數(shù)為0.15，則最大靜摩擦力矩為

(5)

式中：R1和R2分別為螺母外徑和錨杯外徑，錨具尺寸見表3.根據(jù)上述式(5)和已知數(shù)據(jù)可得M=232.284 kN·m，即斜拉索錨固后能承受的最大轉(zhuǎn)矩為232.284 kN·m，由扭轉(zhuǎn)圈數(shù)與轉(zhuǎn)矩的關(guān)系可知錨固的YS24a號斜拉索最多能承受6.9圈的扭轉(zhuǎn).

表3 斜拉索規(guī)格及其錨具尺寸 mm

當(dāng)千斤頂張拉力為N2，錨圈和錨墊板的作用力減小為N1=N-N2，則最大靜摩擦力矩發(fā)生改變?yōu)?/p>

式中:μ1和μ2分別為錨圈與錨墊板和張拉螺母與千斤頂之間的靜摩擦系數(shù)；R1和R2與式(6)相同；R3和R4為千斤頂穿心孔和工具錨的半徑.張拉YS24a號斜拉索的千斤頂型號為YCW500B-200，查資料得R3=98 mm，R4=138 mm，取μ2=0.14，代入式(6)，得

M變=0.058N1+0.017N2=

0.058N-0.041N2

(7)

當(dāng)索力完全由千斤頂承擔(dān)，即N2=N=4 004 kN，N1=0時，M變=68.068 kN·m，說明在斜拉索轉(zhuǎn)矩小于68.068 kN·m，也即扭轉(zhuǎn)圈數(shù)n小于1.9圈時整個卸索張拉過程中斜拉索都不會旋轉(zhuǎn).當(dāng)M變=T時，N2=2 321.8 kN，即對YS24a號斜拉索當(dāng)千斤頂張拉力達(dá)到2 321.8 kN時斜拉索便會旋轉(zhuǎn)，與工程實(shí)際施工中的2 330 kN相近，說明此模型的模擬效果與分析結(jié)果比較精確.

對應(yīng)其他斜拉索，可以用同樣的方法得到斜拉索型號、張拉力、扭轉(zhuǎn)圈數(shù)與扭轉(zhuǎn)力矩的關(guān)系，進(jìn)而可知道卸索過程中斜拉索是否會旋轉(zhuǎn)或千斤頂張拉力達(dá)到多大時發(fā)生旋轉(zhuǎn).

5 結(jié) 論

1) 在斜拉索表面處理時，用容易識別扭轉(zhuǎn)的花紋處理，在施工過程中采取適當(dāng)?shù)拇胧┓乐故┕み^程中的斜拉索扭轉(zhuǎn).

2) 對斜拉索的裝盤和展索過程進(jìn)行控制，以免展索后就產(chǎn)生較大的扭轉(zhuǎn)變形.

3) 控制斜拉索張拉施工并使用可以調(diào)整扭轉(zhuǎn)的張拉設(shè)備，對施工過程中產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)及時糾正.

4) 斜拉索張拉過程中使用抗扭設(shè)備，避免太大的扭轉(zhuǎn)力對設(shè)備造成破壞.

[1]王文濤.斜拉橋換索工程[M].北京：人民交通出版社,2006.

[2]張敏,寇子明,李婷.基于ABAQUS的鋼絲繩扭矩分析[J].煤礦安全,2016,47(2):113-115.

[3]FOTI F, MARTINELLI L. Mechanical modeling of metallic strands subjected to tension, torsion and bending[J]. International Journal of Solids & Structures,2016,91:1-17.

[4]王強(qiáng).斜拉索扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象分析[J].中國公路,2015(7):142-143.

[5]鄒勤.大跨度斜拉橋平行鋼絲索扭轉(zhuǎn)問題探討[J].交通科技,2010(1):5-8.

[6]陳思陽.自錨式懸索橋空間主纜扭轉(zhuǎn)力學(xué)行為分析與研究[D].長沙:長沙理工大學(xué),2013.

[7]石亦平,周玉蓉.ABAQUS有限元分析實(shí)例詳解[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2006.

[8]NATARAJAN C K, JONATHAN A D, IWONA M,et al.Numerical modeling of long bone adaptation due to mechanical loading: correlation with experiments[J]. Annals of Biomedical Engineering,2010,38(3):594-604.

Study of the Old Cable Rotating Problem in the Process of Cable Replacement of Cable-stayed Bridge

JIANG Weidong1)ZHANG Xiedong1)QIN Chuan2)

(SchoolofTransportation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)1)(ShiyanBranch,HubeiCommunicationsPlanning&DesignInstitute,Shiyan442000,China)2)

In order to avoid the old cable rotation occurring during the period of cable replacement of cable-stayed bridge, the entity unit incorporated into the ABAQUS is employed to model the stress state of the cable, and to compute the friction moment. The critical tension stress of the jack at which the stay cable begins to rotate is determined based on the relationship among the tension stress, torque and friction moment. The proposed method is then applied to analyze the YS24a stayed cable of an engineering project. The analysis results indicate that: the critical tension stress determined by ABAQUS modeling and calculation is basically in consistent with the actual one, which is capable of prejudging the cable rotation during the cable unloading phase and therefore avoiding the damage of cable rotation to the construction workers and equipment. In addition, this paper puts forward the corresponding preventive measures.

bridge engineering; cable-stayed bridge; cable replacement; ABAQUS; friction moment

2016-12-27

U448.27

10.3963/j.issn.2095-3844.2017.02.031

蔣偉冬(1992—)：男，碩士生，主要研究領(lǐng)域?yàn)闃蛄汗こ?/p>