震蕩器的接觸碰撞運(yùn)動(dòng)仿真

朱維金

摘 要：以接觸力學(xué)為基礎(chǔ)，使用Solid Works Motion仿真軟件，建立8字軌跡震蕩器接觸分析模型。8字軌跡為李薩如曲線的一種特例。分析模型的推銷與滑槽之間的配合一共有兩處，分別采用運(yùn)動(dòng)分析模塊中的曲線接觸模擬，材質(zhì)為鋼材且?guī)櫥?。通過穩(wěn)定收斂周期觀察運(yùn)動(dòng)軌跡的完整性，并獲得推銷與滑面的接觸力幅值與時(shí)間曲線，從而為后續(xù)的壽命設(shè)計(jì)提供可靠依據(jù)。

關(guān)鍵詞：震蕩器 接觸碰撞 周期運(yùn)動(dòng) 李薩如

中圖分類號：TP39 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）03（a）-0023-02

該文中的震蕩器是單個(gè)電機(jī)驅(qū)動(dòng)，通過機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)承載平臺的8字軌跡運(yùn)動(dòng)。承載平臺上裝備且固定托盤和托架，托盤和托架夾持帶密封蓋的器皿。器皿內(nèi)裝有為醫(yī)療或者生物實(shí)驗(yàn)的溶液。該文通過Solid Works建立8字軌跡震蕩器機(jī)構(gòu)三維模型，采用COSMOS Motion對其進(jìn)行仿真模擬，重點(diǎn)模擬接觸碰撞，接觸碰撞的仿真模型為適用于連續(xù)接觸的沖擊模型。為使問題簡化，該文對機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化。

1 軌跡仿真

如圖1所示，為8字軌跡震蕩器機(jī)構(gòu)簡圖。下面一層為機(jī)構(gòu)基座。傳動(dòng)比為1∶2的大齒輪上固接推銷，推銷推動(dòng)中層滑板平動(dòng)；同時(shí)小齒輪上的推銷推動(dòng)上層滑板平動(dòng)，上層滑板相對于中層滑板做垂直運(yùn)動(dòng)。上層滑板相對于機(jī)構(gòu)基座為如圖2中所示的8字軌跡運(yùn)動(dòng)。在仿真模型中基座采用固定約束，運(yùn)動(dòng)馬達(dá)驅(qū)動(dòng)小齒輪做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，小齒輪與大齒輪的傳動(dòng)比設(shè)置為1∶2，且在軟件中設(shè)置為齒輪配合。小齒輪上固接的推銷與上層滑板為曲線接觸碰撞，大齒輪上固接的推銷與中層滑板也為曲線接觸碰撞。中層滑板與基座為平移副，中層滑板與上層滑板也為平移副，且兩個(gè)平移副垂直布置。通過運(yùn)動(dòng)仿真觀察得到如圖2中所示的8字軌跡運(yùn)動(dòng)，且連續(xù)觀察，上層滑板的某點(diǎn)兩個(gè)穩(wěn)定周期8字軌跡運(yùn)動(dòng)。

主要設(shè)計(jì)技巧是用雙周期觀察，首先用軟件的功能模塊捕捉機(jī)構(gòu)構(gòu)件平動(dòng)的某點(diǎn)，生成一個(gè)封閉的軌跡之后，讓某點(diǎn)沿已經(jīng)生成的軌跡繼續(xù)在運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期內(nèi)運(yùn)行，驗(yàn)證所獲得的運(yùn)動(dòng)為一個(gè)完整的周期，這樣才能保證獲得的數(shù)據(jù)具有周期性和收斂性。

2 沖擊模型

持續(xù)撞擊情況下，在含有碰撞接觸的仿真中應(yīng)該使用沖擊模型。建立類似于含有接觸和分離兩狀態(tài)的含間隙運(yùn)動(dòng)副動(dòng)力學(xué)模型，該文在齒輪上的推銷，由于機(jī)械結(jié)構(gòu)限制，合理設(shè)計(jì)為懸臂結(jié)構(gòu)。推銷與滑槽的接觸運(yùn)行大部分是接觸碰撞貼合狀態(tài)，但是在轉(zhuǎn)變方向的拐點(diǎn)上，是含有一定的分離狀態(tài)。由于摩擦和磨損，滑槽在實(shí)際使用中不可能絕對貼合，且還能保持順暢運(yùn)動(dòng)。懸臂推銷具有一定柔性，且所產(chǎn)生類似于正弦激勵(lì)的作用力，不可避免將會(huì)對機(jī)械結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定的振幅跳躍。這種激勵(lì)所產(chǎn)生的瞬態(tài)響應(yīng)，系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生各種頻率的顫振。此類可以用數(shù)值分析的方法進(jìn)行分析，也可采用動(dòng)力學(xué)軟件進(jìn)行模擬。該文的碰撞接觸，沖擊模型（沖擊屬性）采用Solid Works Simulation中的沖擊屬性允許使用下面的表達(dá)式來計(jì)算接觸力

式中：k為接觸剛度；e為彈力指數(shù)；c為阻尼系數(shù)，為阻尼系數(shù)的最大值。

3 接觸力分析

該文機(jī)構(gòu)實(shí)質(zhì)是物理學(xué)上的李薩如圖形在機(jī)構(gòu)學(xué)的應(yīng)用。原理為一個(gè)剛體上的任意一點(diǎn)同時(shí)在兩個(gè)垂直方向軸上做簡諧運(yùn)動(dòng)，形成的軌跡圖形就是李薩如圖形。李薩如圖形實(shí)際上是剛體上一點(diǎn)，同時(shí)在垂直的兩個(gè)方向軸上做簡諧運(yùn)動(dòng)形成的。如果這兩個(gè)相互垂直振動(dòng)的激發(fā)頻率為隨機(jī)值，那么它們的合成運(yùn)動(dòng)就會(huì)比較復(fù)雜，而且軌跡基本上是不穩(wěn)定的。然而，如果兩個(gè)振動(dòng)的激發(fā)頻率成簡單的整數(shù)比，這樣就能合成一個(gè)穩(wěn)定、封閉、平面的曲線圖形，這就是李薩如圖形。兩個(gè)振動(dòng)的頻率成簡單的整數(shù)比，即為該文機(jī)構(gòu)中齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比。所以該文接觸力圖形，類似于正弦或者余弦曲線。如圖3所示，小齒輪推銷與上層滑板的接觸力幅值與時(shí)間曲線，圖形為類似正弦曲線，且含有穩(wěn)定的收斂周期，且與其運(yùn)動(dòng)規(guī)律相符。如圖4所示，大齒輪推銷與中層滑板的接觸力幅值與時(shí)間曲線，圖形為類似于余弦曲線，且含有穩(wěn)定的收斂周期。因含有上層滑板的慣性影響，所顯示出峰值比較陡峭，波谷比較平緩的趨勢與其運(yùn)動(dòng)規(guī)律相符。

4 結(jié)語

采用SolidWorks及插件COSMOS Motion實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)三維實(shí)體造型、運(yùn)動(dòng)仿真無縫連接。建立模型，模擬機(jī)構(gòu)的工作過程。通過運(yùn)動(dòng)位置軌跡跟蹤，顯示運(yùn)行軌跡。觀察運(yùn)行狀況，確定運(yùn)動(dòng)特性的正確性，通過模擬機(jī)構(gòu)的曲線接觸碰撞，可得到機(jī)構(gòu)中接觸碰撞部位的接觸力幅值與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的全周期曲線。此工作后續(xù)還可以結(jié)合材料學(xué)、接觸力學(xué)與潤滑油膜的分析，估算壽命及維護(hù)保養(yǎng)周期。

參考文獻(xiàn)

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