基于純角度信息的單站無(wú)源定位算法

本文研究了在純角度測(cè)量信息下地面干擾源的單站無(wú)源定位問(wèn)題，給出了一種新的基于純角度信息的非線性濾波無(wú)源定位算法。該算法首先利用載機(jī)初始位置和目標(biāo)角度測(cè)量值，計(jì)算得到初步的目標(biāo)狀態(tài)值和狀態(tài)協(xié)方差值，其次用這些信息來(lái)初始化擴(kuò)展卡爾曼濾波器，最后運(yùn)用擴(kuò)展卡爾曼濾波器進(jìn)行非線性濾波，得到高精度的目標(biāo)定位結(jié)果。經(jīng)過(guò)仿真結(jié)果分析，該算法具有收斂速度快、定位精度高的特點(diǎn)，能夠較好的滿足工程實(shí)際的應(yīng)用要求。

【關(guān)鍵詞】純角度 無(wú)源定位 非線性濾波器

無(wú)源定位是雷達(dá)等傳感器在無(wú)法獲得目標(biāo)的距離、速度等信息的情況下，通過(guò)可以測(cè)得的目標(biāo)回波或干擾信號(hào)的到達(dá)角信息，采用特殊的濾波算法以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)定位的一種技術(shù)。由于其具有電磁隱蔽性好、反電子偵察能力強(qiáng)等特點(diǎn)，因此這種技術(shù)在電子情報(bào)（ELINT）系統(tǒng)和電子戰(zhàn)（EW）中，得到了廣泛的應(yīng)用。無(wú)源定位系統(tǒng)根據(jù)參與的被動(dòng)傳感器的數(shù)目，可分為多站無(wú)源定位和單站無(wú)源定位。

單站純角度無(wú)源定位是利用機(jī)載平臺(tái)上的測(cè)角系統(tǒng)，在飛行航線的多個(gè)觀測(cè)點(diǎn)上對(duì)地面同一輻射源目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)，將獲得的一組方位角、俯仰角測(cè)量信息按照非線性濾波算法進(jìn)行處理，獲得輻射源的位置估值。單站無(wú)源定位技術(shù)因具有隱蔽性強(qiáng)，設(shè)備量小，作用距離遠(yuǎn)，覆蓋地域大，機(jī)動(dòng)性能好等特點(diǎn)，更為重要的是避免了復(fù)雜的時(shí)間同步和多個(gè)觀測(cè)站之間的數(shù)據(jù)融合而備受重視，對(duì)現(xiàn)代信息戰(zhàn)有著極其重要的軍事意義。

本文通過(guò)研究基于測(cè)向交叉非線性濾波的單站無(wú)源定位算法，解決實(shí)際工程應(yīng)用中遇到的海面干擾源目標(biāo)定位問(wèn)題，該算法可以推廣到地面固定或慢速輻射源定位問(wèn)題的解決。文章中首先介紹了基于測(cè)向交叉定位的原理，接著介紹了基于測(cè)向交叉非線性濾波算法，給出了該算法的狀態(tài)模型、觀測(cè)模型、EKF處理算法和狀態(tài)初始值的確定，最后做了Monte-Carlo仿真，以驗(yàn)證該算法的有效性和可行性。

1 機(jī)載單站無(wú)源定位技術(shù)的原理和方法

機(jī)載雷達(dá)是基于單站無(wú)源定位技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)地面或海面干擾源目標(biāo)定位。單站無(wú)源定位技術(shù)是利用一個(gè)探測(cè)平臺(tái)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行無(wú)源定位，由于獲取的信息量相對(duì)較少，對(duì)輻射源的定位難度相對(duì)較大。定位的實(shí)現(xiàn)過(guò)程通常是用單個(gè)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)對(duì)輻射源進(jìn)行連續(xù)的測(cè)量，利用運(yùn)動(dòng)平臺(tái)在不同位置的多個(gè)定位曲線交會(huì)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)干擾源定位。具體來(lái)說(shuō)，即以振幅、相位或多普勒頻率法測(cè)得干擾源相對(duì)于運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的多個(gè)角度，然后利用幾何學(xué)原理獲得距離。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合濾波估計(jì)技術(shù)，實(shí)現(xiàn)單站對(duì)固定和運(yùn)動(dòng)輻射源的快速、高精度無(wú)源定位。

1.1 基于角度測(cè)量信息定位的原理

單架飛機(jī)在兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行角度的測(cè)量，通過(guò)測(cè)向波束交叉來(lái)得到連續(xù)或脈沖干擾源方位和俯仰信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)連續(xù)或脈沖干擾源的定位。測(cè)向波束交叉定位的原理如圖1所示。

假設(shè)載機(jī)作飛行高度不變的勻速直線運(yùn)動(dòng)，正北方向?yàn)榉轿涣憬嵌?，海?地面干擾源的空間位置為M（x，y，z），飛機(jī)在兩個(gè)測(cè)試點(diǎn)的坐標(biāo)位置分別為（x0，y0，z0）和（x1，y1，z1），α0和α1分別為兩個(gè)測(cè)試點(diǎn)測(cè)得的目標(biāo)方位角，β0和β1分別為兩個(gè)測(cè)試點(diǎn)測(cè)得的目標(biāo)俯仰角，則測(cè)向交叉定位方程組為：

通過(guò)上述方程組和每一時(shí)刻的測(cè)量點(diǎn)，可解得輻射源的位置信息M（x，y，z），然后在以O(shè)為原點(diǎn)的東北天直角坐標(biāo)系下對(duì)目標(biāo)位置信息進(jìn)行卡爾曼濾波，進(jìn)一步提高定位精度。

為了獲得穩(wěn)定的測(cè)量量，需要一個(gè)初始定位時(shí)間T0，在此時(shí)間內(nèi)載機(jī)飛行至A1（x1，y1，z1），得到基線長(zhǎng)度L1，利用A0（x0，y0，z0）、A1（x1，y1，z1）兩點(diǎn)與M（x，y，z）點(diǎn)交叉定位解算得到輻射源位置M（x1，y1，z1），接下來(lái)每隔時(shí)間T，用A0、An（n=1，2，…）兩點(diǎn)與M（x，y，z）點(diǎn)交叉定位解算輻射源位置M（xn，yn，zn），作為卡爾曼濾波器的測(cè)量值，進(jìn)行卡爾曼濾波提高定位精度，即測(cè)向交叉定位+KF的濾波算法。

值得注意的是，初始濾波點(diǎn)A1的選取十分重要，L1過(guò)短，初始濾波點(diǎn)的誤差過(guò)大，將嚴(yán)重影響濾波精度，甚至?xí)馂V波器的發(fā)散；反之L1過(guò)長(zhǎng)，會(huì)導(dǎo)致定位時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。

運(yùn)用測(cè)角交叉法定位，是一種簡(jiǎn)單和常用的方法，由機(jī)載偵察設(shè)備單站實(shí)現(xiàn)時(shí)，一般需飛行較遠(yuǎn)的距離，因而定位時(shí)間較長(zhǎng)。通常單站無(wú)源定位的觀測(cè)量與目標(biāo)狀態(tài)參數(shù)的函數(shù)關(guān)系是非線性的，需要求解一組非線性方程組，來(lái)獲得輻射源的狀態(tài)參數(shù)，可以考慮采用非線性濾波代替卡爾曼濾波以提高目標(biāo)狀態(tài)參數(shù)收斂速度和目標(biāo)定位精度。

2 基于測(cè)向交叉非線性濾波的定位算法

單站無(wú)源定位的觀測(cè)量與目標(biāo)狀態(tài)參數(shù)的函數(shù)關(guān)系通常是非線性的，需要求解一組非線性方程組，來(lái)獲得輻射源的狀態(tài)參數(shù)。擴(kuò)展卡爾曼濾波（EKF）及其改進(jìn)算法，是用近似的方法來(lái)研究非線性問(wèn)題的重要途徑之一，也是用來(lái)解決單站無(wú)源定位問(wèn)題的一個(gè)基本方法。

機(jī)載雷達(dá)對(duì)地面輻射源的觀測(cè)信息只有方位角和俯仰角，沒有角度變化率信息和目標(biāo)多普勒信息等，因此考慮采用測(cè)向交叉定位和非線性濾波技術(shù)相結(jié)合的方法提高目標(biāo)定位精度。本文采用擴(kuò)展卡爾曼濾波（EKF）方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

2.1 測(cè)向交叉定位過(guò)程

如圖2所示，假設(shè)載機(jī)作飛行高度不變的勻速直線運(yùn)動(dòng)，利用在不同時(shí)刻運(yùn)動(dòng)點(diǎn)跡與載機(jī)測(cè)向初始點(diǎn)O構(gòu)成交叉定位測(cè)向基線，測(cè)得目標(biāo)的方位、俯仰角分別為（α1，β1），…（αn，βn），根據(jù)式（1）得到測(cè)量角度與目標(biāo)位置之間的關(guān)系，然后在以 為原點(diǎn)的東北天直角坐標(biāo)系下進(jìn)行擴(kuò)展卡爾曼濾波進(jìn)一步提高定位精度。載機(jī)運(yùn)動(dòng)軌跡俯視圖如圖2所示。

其中O為載機(jī)測(cè)向起始點(diǎn)，作為坐標(biāo)原點(diǎn)，φ為輻射源方位角，α為載機(jī)運(yùn)動(dòng)方向與OM的夾角。

2.2 狀態(tài)模型

2.5 狀態(tài)初始值的確定

非線性濾波算法有一個(gè)缺點(diǎn)就是目標(biāo)狀態(tài)參數(shù)的初始值不太好確定，如果假設(shè)的狀態(tài)初始值和初始協(xié)方差誤差較大的話，容易導(dǎo)致濾波發(fā)散。

針對(duì)提出的算法進(jìn)行仿真，在仿真場(chǎng)景中，可以根據(jù)載機(jī)的初始經(jīng)緯高和輻射源的方位角、俯仰角粗略估計(jì)出輻射源位置的狀態(tài)初始值（x0，y0，z0）；根據(jù)測(cè)角系統(tǒng)精度計(jì)算出狀態(tài)協(xié)方差初始值，以避免濾波發(fā)散，保證濾波器快速收斂。

3 仿真結(jié)果及分析

本節(jié)根據(jù)第1章和第2章內(nèi)容對(duì)地面輻射源目標(biāo)分別進(jìn)行測(cè)向交叉定位+KF算法和基于EKF非線性濾波算法的仿真分析。

3.1 仿真場(chǎng)景

建立以載機(jī)起始點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的東北天直角坐標(biāo)系，地面輻射源的初始位置為（-66.083km，-49.683km，-10.536km），輻射源距載機(jī)起始點(diǎn)距離為83.34km。輻射源在以載機(jī)起始點(diǎn)為原點(diǎn)的東北天直角坐標(biāo)系中的方位、俯仰角分別為（-143.06°，-7.16°），載機(jī)測(cè)角系統(tǒng)的觀測(cè)噪聲均值為4mrad。載機(jī)以航向角-53.06°勻速飛行，V=200m/s，載機(jī)運(yùn)動(dòng)軌跡如圖3所示。

分別取采樣間隔T=0.1s，0.5s，1s，得到目標(biāo)距離誤差如圖所示。由圖可以看出，隨著采樣間隔的減小，定位誤差隨之減小，如圖4、5所示。

3.2 結(jié)果分析

采用KF算法，在距離目標(biāo)80KM處，不同采樣周期、不同定位時(shí)間距離誤差見表1所示。

采用EKF非線性濾波算法，在距離目標(biāo)80KM處，不同采樣周期、不同定位時(shí)間距離誤差見表2所示。

通過(guò)仿真結(jié)果可以看出：相對(duì)于KF濾波算法，采用EKF非線性濾波算法具有更高的定位精度。目標(biāo)距離在80KM附近時(shí)，10s之內(nèi)測(cè)距相對(duì)誤差小于1.6%，并且隨著濾波時(shí)間的增加，可以得到更高的定位精度，在實(shí)際工程中具有一定的可應(yīng)用性。

4 結(jié)論

本文給出了海面或地面干擾源在只能觀測(cè)到方位、俯仰角的情況下純角度單站無(wú)源定位問(wèn)題的解決方法，給出了一種新的基于測(cè)向交叉非線性濾波的無(wú)源定位算法。該算法首先利用載機(jī)的經(jīng)緯高和干擾源的方位角、俯仰角粗略估計(jì)出輻射源位置的狀態(tài)初始值（x0，y0，z0）；再根據(jù)平臺(tái)測(cè)角系統(tǒng)精度計(jì)算出狀態(tài)協(xié)方差初始值；然后應(yīng)用擴(kuò)展卡爾曼濾波進(jìn)行非線性濾波，得到高精度的目標(biāo)定位結(jié)果。仿真結(jié)果表明，該算法收斂速度快、定位精度高、運(yùn)算量小，適合在實(shí)際工程中使用。

參考文獻(xiàn)

[1]孫仲康，郭福成，馮道旺等.單站無(wú)源定位跟蹤技術(shù)[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2008.

[2]孫仲康，周一宇，何黎星.單多基地有源無(wú)源定位技術(shù)[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1996.

[3]梁捷，謝曉芳等.機(jī)載多點(diǎn)測(cè)向交叉定位的最優(yōu)機(jī)動(dòng)方向研究[J].電光與控制，2010（10）.

[4]田明輝，方青等.機(jī)載單站固定目標(biāo)測(cè)向交叉定位研究[J].艦船電子對(duì)抗，2012（02）.

作者簡(jiǎn)介

曹志亮（1984-），男，碩士研究生。南京電子技術(shù)研究所工程師。研究方向?yàn)槔走_(dá)信息處理。

汪晉（1984-），男，碩士研究生。工程師。南京電子技術(shù)研究所研究方向?yàn)槔走_(dá)數(shù)據(jù)處理。

任芹（1989-），女，碩士研究生。中興通訊股份有限公司南京研究所工程師。研究方向?yàn)殡娐放c系統(tǒng)。

張直（1985-），男，博士研究生。南京電子技術(shù)研究所工程師。研究方向?yàn)槔走_(dá)數(shù)據(jù)處理。

作者單位

1.南京電子技術(shù)研究所 江蘇省南京市 210039

2.中興通訊股份有限公司南京研究所 江蘇省南京市 210012