基于ARMA和ARCH模型的我國(guó)主要糧食作物價(jià)格變化規(guī)律研究

周玲+張媛

[摘要]文章基于2000年1月—2014年12月我國(guó)主要糧食作物的月度價(jià)格數(shù)據(jù)，建立了ARMA和ARCH模型，用來(lái)分析目前我國(guó)糧食價(jià)格現(xiàn)狀，把握我國(guó)糧食價(jià)格的一般特點(diǎn)和波動(dòng)規(guī)律。

[關(guān)鍵詞]ARMA模型；ARCH模型；糧食價(jià)格

[DOI]1013939/jcnkizgsc201714042

1引言

糧食是居民生活的必需品，也是保障我國(guó)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展及社會(huì)穩(wěn)定的重要戰(zhàn)略物資，對(duì)國(guó)計(jì)民生具有不可替代作用。糧食收購(gòu)價(jià)在一定程度上反映了糧食的價(jià)值，市場(chǎng)上的糧食價(jià)格根據(jù)供給與需求進(jìn)行調(diào)整，但是，市場(chǎng)確定的價(jià)格有時(shí)會(huì)損害糧農(nóng)的利益，因此為了保障糧農(nóng)的種糧積極性以及我國(guó)足夠的糧食產(chǎn)量，我國(guó)政府在市場(chǎng)調(diào)節(jié)基礎(chǔ)上，對(duì)重要糧食品種和糧食主產(chǎn)區(qū)實(shí)行最低收購(gòu)價(jià)格政策。當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格低于糧食最低收購(gòu)價(jià)格時(shí)，政府專門機(jī)構(gòu)會(huì)給予糧食企業(yè)補(bǔ)貼，以保證整個(gè)糧食市場(chǎng)的價(jià)格不低于最低糧食收購(gòu)價(jià)格。目前我國(guó)糧食價(jià)格的水平如何？波動(dòng)規(guī)律如何？這是本文想要解決的問(wèn)題。本文將按照糧食品種對(duì)其細(xì)分進(jìn)行分析。

2方法介紹

21ARMA模型

ARMA 模型（Auto-Regressive and Moving Average Model）是研究時(shí)間序列的重要方法之一，由自回歸模型與滑動(dòng)平均模型組成，是模型參量法高分辨率譜分析方法之一。

22ARCH模型

ARCH模型（Autoregressive Ronditional Heteroskedasticity Model）由美國(guó)加州大學(xué)圣迭哥分校羅伯特·恩格爾（Engle）教授提出。該模型能夠使用一切已知條件的信息，并以這些信息為條件，使用自回歸形式刻畫(huà)出隨時(shí)間變化而變化的條件方差。學(xué)者們?cè)谄浠A(chǔ)上提出GARCH模型、ARCH-M模型、NARCH模型及狀態(tài)轉(zhuǎn)移的ARCH模型等。

3實(shí)證分析

本文使用的數(shù)據(jù)來(lái)源于《中國(guó)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格調(diào)查年鑒（1990—2015年）》，選取2000年1月—2014年12月我國(guó)主要糧食作物月度市場(chǎng)價(jià)格數(shù)據(jù)。在建模之前要考慮時(shí)間序列的平穩(wěn)性，若平穩(wěn)，則建立ARMA模型，根據(jù)ACF與PACF結(jié)果判斷模型階數(shù)，再使用OLS方法對(duì)其進(jìn)行估計(jì)，最后，利用信息準(zhǔn)則對(duì)模型估計(jì)進(jìn)行診斷，分為識(shí)別、診斷、估計(jì)和預(yù)測(cè)等。若建立的ARMA模型不能通過(guò)Box-Jenkins檢驗(yàn)，需要做ARCH-LM檢驗(yàn)看其是否適合建立ARCH模型。

首先對(duì)糧食價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行處理：將糧食價(jià)格處理至以2000年為基期，再將價(jià)格收益率以相鄰月份糧食價(jià)格的對(duì)數(shù)一階差分表示，即Rt=lnpt-lnpt-1，其中，pt和pt-1分別表示第t月和第t-1月的價(jià)格。

ADF檢驗(yàn)結(jié)果表明：主要糧食作物的價(jià)格序列都不平穩(wěn)，但其價(jià)格收益率序列都平穩(wěn)。ARCH-LM檢驗(yàn)結(jié)果表明：一是秈稻、粳稻、小麥和大豆的價(jià)格收益率時(shí)間序列不具有異方差效應(yīng)；二是玉米的價(jià)格收益率時(shí)間序列在滯后階數(shù)為2時(shí)，在5%的顯著性水平下通過(guò)檢驗(yàn)，存在異方差性，所以本文對(duì)玉米價(jià)格建立ARCH模型。大豆價(jià)格近幾年并沒(méi)有明顯波動(dòng)，在此不再進(jìn)行闡述。對(duì)秈稻、粳稻和小麥價(jià)格波動(dòng)建立ARMA模型觀察其變化規(guī)律。通過(guò)軟件Eviews60對(duì)糧食價(jià)格進(jìn)行如下建模：

（1）秈稻

（4）玉米

玉米價(jià)格的ARCH模型估計(jì)結(jié)果如下表所示。

GARCH模型估計(jì)結(jié)果顯示，玉米價(jià)格收益率條件方差方程中，ARCH項(xiàng)與GARCH項(xiàng)在1%的顯著性水平下通過(guò)檢驗(yàn)，表明玉米價(jià)格收益率序列具有顯著的波動(dòng)集簇性。兩者的系數(shù)之和為09478，小于1，說(shuō)明過(guò)去的價(jià)格波動(dòng)對(duì)未來(lái)價(jià)格的影響正在逐漸消失，符合實(shí)際情況，但09478與1非常接近，這說(shuō)明這種影響雖然在逐漸消失，但從時(shí)間維度上來(lái)說(shuō)，過(guò)去的價(jià)格對(duì)未來(lái)價(jià)格的沖擊是持久的。

GARCH-M模型估計(jì)結(jié)果顯示，玉米價(jià)格收益率均值系數(shù)為0434，在1%的顯著性水平下通過(guò)檢驗(yàn)，說(shuō)明小麥?zhǔn)袌?chǎng)擁有高風(fēng)險(xiǎn)高回報(bào)的性質(zhì)。

EGARCH模型估計(jì)結(jié)果顯示，價(jià)格影響系數(shù)為-0367，在1%的水平下顯著，GARCH項(xiàng)系數(shù)為0800，在1%的水平下顯著，當(dāng)利好消息公布時(shí)，對(duì)玉米價(jià)格有0433倍沖擊，當(dāng)利空信息公布時(shí)，對(duì)玉米價(jià)格有1167倍沖擊，說(shuō)明玉米市場(chǎng)中價(jià)格上漲信息引發(fā)的價(jià)格波動(dòng)要比價(jià)格下跌信息引發(fā)的波動(dòng)要小，說(shuō)明玉米的價(jià)格波動(dòng)具有顯著的非對(duì)稱性。

4結(jié)論

我國(guó)的糧食價(jià)格體系是由市場(chǎng)決定的糧食收購(gòu)價(jià)與政府制定的最低糧食收購(gòu)價(jià)格共同組成的。本文使用ARMA和ARCH模型分別對(duì)秈稻、粳稻、小麥、玉米和大豆的價(jià)格變化規(guī)律進(jìn)行分析，掌握了我國(guó)主要糧食作物價(jià)格波動(dòng)的一般特點(diǎn)和規(guī)律，建模結(jié)果顯示：秈稻價(jià)格受到其自身滯后4階的影響，粳稻價(jià)格受到其自身滯后2階的影響，小麥價(jià)格受到其自身滯后1階的影響，玉米市場(chǎng)擁有高風(fēng)險(xiǎn)高回報(bào)的性質(zhì)，且其價(jià)格波動(dòng)具有顯著的非對(duì)稱性，而大豆的價(jià)格沒(méi)有太大變化。

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[作者簡(jiǎn)介]周玲（1993—），女，漢族，山西晉中人，山西財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院；張媛（1995—），女，漢族，山西運(yùn)城人，山西財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院。