基于層次分析法的股票價(jià)值評估模型

王 晴,吳禮斌,朱家明

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) a.金融學(xué)院;b.統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院,安徽 蚌埠 233030)

基于層次分析法的股票價(jià)值評估模型

王 晴a,吳禮斌b,朱家明b

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) a.金融學(xué)院;b.統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院,安徽 蚌埠 233030)

為了改進(jìn)股票價(jià)值評估方法,提出一種基于層次分析法的股票價(jià)值評估模型。介紹市盈率估值法、折現(xiàn)法和剩余收益估值法這3種基本的股票價(jià)值評估方法,并分析各自的優(yōu)缺點(diǎn);將3種基本的股價(jià)評估方法納入基于層次分析法的模型中去進(jìn)行綜合評估;在此基礎(chǔ)上,以中國工商銀行為例進(jìn)行實(shí)證研究,并對模型進(jìn)行評價(jià),認(rèn)為該模型在評估股票價(jià)值方面有所改進(jìn)且具有可操作性。

股票;價(jià)值;評估模型;層次分析法

投資股票作為現(xiàn)代金融市場中融資的直接工具,其價(jià)格的波動能夠反映一個(gè)國家經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的狀況,證券市場被稱為一國宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展的“晴雨表”,它在優(yōu)化配置社會資源、融通資金和促進(jìn)產(chǎn)業(yè)發(fā)展等方面發(fā)揮著重要的作用,因此,它對一國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響程度是不言而喻的。對投資者而言,證券代表著一定時(shí)期內(nèi)獲得未來收入的權(quán)利,證券的內(nèi)在價(jià)值取決于該證券能夠帶來的未來現(xiàn)金流入、資金時(shí)間價(jià)值及風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整等因素[1]。股票市場則是證券市場中最主要的一部分,因此,通過對股票內(nèi)在價(jià)值的研究,剖析股票價(jià)格的運(yùn)行規(guī)律,對深入研究影響股價(jià)變動規(guī)律的因素具有重要意義。

張先治[2]采用的是以現(xiàn)金流為基礎(chǔ)的價(jià)值評估方法,利用凈現(xiàn)金流量作為資本收益進(jìn)行折現(xiàn)。他認(rèn)為凈現(xiàn)金流量與以會計(jì)為基礎(chǔ)計(jì)算的股利及利潤指標(biāo)相比,較能全方面地、準(zhǔn)確地把所有價(jià)值因素反映出來。這種股票價(jià)值評估是根據(jù)任何資產(chǎn)的價(jià)值等于其預(yù)期未來全部現(xiàn)金流量的現(xiàn)值總和來進(jìn)行考慮的。馬良瀅[3]把綜合因素模型運(yùn)用于股票價(jià)值評估中去,在折現(xiàn)法、每股盈余價(jià)值法等基本分析方法的基礎(chǔ)上,建立評估模型時(shí)將股票價(jià)值的相關(guān)影響因素考慮進(jìn)去,從而得到一個(gè)綜合的股票價(jià)值評估量化指標(biāo)。林劍喬[4]基于模糊層次分析法對股票價(jià)值進(jìn)行評估,通過選取相應(yīng)的財(cái)務(wù)指標(biāo)建立指標(biāo)體系,并對指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán),完成對股票價(jià)值模型的優(yōu)劣排序;再采用滬市和深市的16種股票進(jìn)行論證,結(jié)果表明該模型適用于股票價(jià)值評估,從而為決策者提供了決策依據(jù)。陳月萌[5]認(rèn)為股利貼現(xiàn)模型對未來股利的預(yù)測依賴性過大,因此采用剩余收益定價(jià)模型來對股票價(jià)值進(jìn)行評估,以克服股利貼現(xiàn)模型的缺點(diǎn);再選取樣本銀行的股權(quán)價(jià)值進(jìn)行評估,最終求解出股權(quán)的價(jià)值。

上述研究采用了市盈率估值法、折現(xiàn)法和剩余收益估值法這3種基本估值方法。市盈率估價(jià)法簡單明了,只要知道了股票的每股盈余和市盈率,就能計(jì)算出該股票的價(jià)值,但是利用類似上市公司的股票市盈率來替代本公司股票市盈率的隨意性比較強(qiáng),缺乏客觀標(biāo)準(zhǔn)[6]。折現(xiàn)法在計(jì)算公司股票的內(nèi)在價(jià)值時(shí)較為精確,但不足之處是需要提前預(yù)測出折現(xiàn)率及每期的股利,這也會因?yàn)轭A(yù)測者的主觀因素導(dǎo)致數(shù)據(jù)差距較大。剩余收益估值法理念的核心是獲取超額收益,著眼于價(jià)值的創(chuàng)造過程,但是存在計(jì)算股票價(jià)值時(shí)過分依賴于會計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量的缺點(diǎn)?？紤]到基本估值方法在股票價(jià)值評估過程中存在的不足,本研究從真實(shí)性、公開市場性、可行性3個(gè)方面考慮,采用層次分析法建立了股票價(jià)值綜合評估模型,并進(jìn)行實(shí)證分析,改進(jìn)了傳統(tǒng)的3種估值方法,在進(jìn)行股票價(jià)值估算時(shí)能減小誤差,使得估算結(jié)果更加接近真實(shí)值,更具有參考價(jià)值[7]。

1 3種基本估值方法

1.1 市盈率估值法

該種方法是通過間接方式來對股票的價(jià)值進(jìn)行估計(jì)的,由每股盈余和市盈率構(gòu)成,市盈率是評估股票價(jià)值水平是否合理的常用指標(biāo)[8]。市盈率估值法計(jì)算公式為:

V0=EPS×PE,

(1)

式(1)中：V0為股票價(jià)值；EPS為每股盈余；PE為市盈率。市盈率估值法主要適用于新股發(fā)行時(shí)對某公司股票進(jìn)行價(jià)值評估,以及對某公司股票將來價(jià)值進(jìn)行預(yù)測。它將股價(jià)與當(dāng)期收益聯(lián)系起來,更容易讓人理解[8]。但該方法沒有對投資風(fēng)險(xiǎn)和股東權(quán)益進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測。

投資者在利用折現(xiàn)法進(jìn)行股票投資時(shí)會出現(xiàn)2種投資情況：一種情況是只在一定期間內(nèi)持有股票,另一種是永久持有股票[9]。相應(yīng)地,折現(xiàn)法計(jì)算公式如下。

1)持有期有限的股利折現(xiàn)估值模型:

(2)

2)永久持有情況下的股利折現(xiàn)估值模型:

(3)

式(2)和式(3)中：V0為每股股票價(jià)值；t為持有期；Dt為第t期股利；Pt為t期末的每股股票價(jià)格；r為折現(xiàn)率[10]。依照式(2)和式(3),折現(xiàn)率高低的影響因素主要包含風(fēng)險(xiǎn)的大小和預(yù)期報(bào)酬率的高低。當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)越大時(shí),預(yù)期報(bào)酬率就越高,那么相應(yīng)的折現(xiàn)率也就越高。折現(xiàn)法的優(yōu)點(diǎn)在于能夠較為精確地計(jì)算出公司股票的內(nèi)在價(jià)值,然而怎樣確定折現(xiàn)率是比較困難的[11]。

1.3 剩余收益估值法

該方法對股票價(jià)值的估計(jì)是利用公司權(quán)益的賬面價(jià)值和預(yù)期剩余收益的現(xiàn)值來表示的[5]。因此,可以得到以下估值公式:

牛黃解毒片樣品按文獻(xiàn)［15］進(jìn)行樣品前處理，稱取牛黃解毒片樣品0.2 g，加入人工腸液25 mL，置37℃水浴中超聲處理20 min，搖勻，離心或過濾，吸取中層溶液 10 mL，用微孔濾膜（10 μm）濾過，精密量取濾液1 mL，用 0.02 mol／L乙二胺四乙酸二鈉溶液稀釋至100 mL，搖勻。分別吸取一定體積的溶液，上機(jī)測定，其吸收量與砷元素形態(tài)含量成正比，與標(biāo)準(zhǔn)系列比較定量。標(biāo)準(zhǔn)曲線取6個(gè)濃度點(diǎn)，每個(gè)濃度點(diǎn)重復(fù)進(jìn)樣3次，以系列標(biāo)準(zhǔn)曲線溶液不同形態(tài)或價(jià)態(tài)砷的峰面積為縱坐標(biāo)，濃度為橫坐標(biāo)，繪制標(biāo)準(zhǔn)曲線。同時(shí)作空白試驗(yàn)。

RIt+1=NIt+1-r×BVt,

(4)

(5)

式(4)和式(5)中：RIt+1為第t+1期的剩余價(jià)值；NIt+1為第t+1期的凈利潤；BVt為第t期的企業(yè)所有者權(quán)益的賬面價(jià)值；r為股東要求的必要回報(bào)率;V0為股票的內(nèi)在價(jià)值;BVPS0為企業(yè)所有者權(quán)益的每股賬面價(jià)值[12]。剩余收益估值法采納了折現(xiàn)現(xiàn)金流量模型中貨幣的時(shí)間價(jià)值、風(fēng)險(xiǎn)-收益對等原則的優(yōu)點(diǎn),更為貼切地反映了企業(yè)的真實(shí)情況[13]。

2 基于層次分析法的綜合評估模型

層次分析法把復(fù)雜的多目標(biāo)決策問題看成一個(gè)系統(tǒng),然后將其分解成多個(gè)準(zhǔn)則來構(gòu)建遞階層次結(jié)構(gòu);構(gòu)建層級比較判別矩陣并進(jìn)行求解,得到各層次的元素對于上一層次元素的權(quán)重,從而求解出方案層對于目標(biāo)層的最終權(quán)重[14]。

2.1 股票估值的遞階層次結(jié)構(gòu)

確定了目標(biāo)層A,股票價(jià)值評估;準(zhǔn)則層B,真實(shí)性B1、公開市場性B2、可行性B3和方案層P,市盈率估值法P1、折現(xiàn)法P2和剩余收益估值法P3,如圖1所示。

圖1 遞階層次結(jié)構(gòu)Fig.1 Hierarchical structure

2.2 構(gòu)造方案層對準(zhǔn)則層的比較判別矩陣

用一個(gè)比較指標(biāo)aij來表示準(zhǔn)則層中第i個(gè)因素與第j個(gè)因素間的相對重要性。由aij構(gòu)成的矩陣A=(aij)n×m稱為比較判別矩陣[15]。通過分析比較,并通過專家的評估建議,建立以下比較判別矩陣A:

(6)

方案層對準(zhǔn)則層的比較判別矩陣求解結(jié)果如下所示:

對于比較判別矩陣式(6),用MATLAB軟件求出最大的特征值λ=3.053 6,及其對應(yīng)的特征向量;權(quán)重ω=(0.527 8 0.139 6 0.332 5),一致性指標(biāo)CI=0.017 9,一致性指標(biāo)的平均值RI=0.58,一致性比例CR=0.030 8<0.1,所以通過一致性檢驗(yàn)。

2.3 建立方案層相對于準(zhǔn)則層的判別矩陣

真實(shí)性判別矩陣和求解結(jié)果:

(7)

λ=3.053 6,權(quán)重ω=(0.412 6 0.259 9 0.327 5),CI=0.017 9,CR=0.030 8<0.1,所以通過一致性檢驗(yàn)。

公開市場性判別矩陣和求解結(jié)果:

(8)

λ=3.018 3,權(quán)重ω=(0.549 9 0.240 2 0.2098),CI=0.006 1,CR=0.010 5<0.1,所以通過一致性檢驗(yàn)。

可行性判別矩陣和求解結(jié)果:

(9)

λ=3.135 6,權(quán)重ω=(0.460 0 0.221 1 0.318 9),CI=0.045 2,CR=0.077 9<0.1,所以通過一致性檢驗(yàn)。

綜合上述過程中建立的判別矩陣及求解結(jié)果,得到表1。

表1 計(jì)算結(jié)果Table 1 Calculation results

計(jì)算出方案層相對于目標(biāo)層的權(quán)重向量:

(10)

假設(shè)使用市盈率估值法、折現(xiàn)法和剩余收益估值法這3種方法對股票的估值分別為X1、X2、X3,則結(jié)合求出來的權(quán)重,可以計(jì)算出股票估值公式為:0.448X1+0.305X2+0.247X3。

3 實(shí)證研究

以中國工商銀行為例進(jìn)行實(shí)證研究。通過工商銀行年報(bào)所給出的相關(guān)數(shù)據(jù)和指標(biāo),預(yù)測1年后中國工商銀行股票的市盈率為5.71,每股盈余為0.78元,根據(jù)市盈率估價(jià)法的式(1)計(jì)算,則可得出股票價(jià)值為4.453 8元/股。如果持有期為1年,預(yù)測1年后的股利為0.240 8元/股,1年后的每股出售價(jià)格為4.304 4元,折現(xiàn)率為2.75%。根據(jù)折現(xiàn)法的式(2)計(jì)算,可得出股票價(jià)值為4.423 6元/股。未來的剩余價(jià)值為4.8元/股,股東要求的必要回報(bào)率為10%,企業(yè)所有者權(quán)益的每股賬面價(jià)值為0.38元/股。根據(jù)剩余收益估值法的式(4)計(jì)算,可得出股票價(jià)值為4.743 6元/股。

根據(jù)研究建立的基于層次分析法的股票價(jià)值綜合評估模型,股票的價(jià)值為0.448X1+0.305X2+0.247X3。通過市盈率估值法、折現(xiàn)法、剩余收益估值法計(jì)算出的股票價(jià)值分別為4.453 8元/股、4.423 6元/股、4.743 6元/股,將預(yù)測結(jié)果帶入到綜合評價(jià)模型中去,計(jì)算出中國工商銀行未來的股票價(jià)值為4.516 2元/股。

4 結(jié) 語

本研究將層次分析法運(yùn)用到股票價(jià)值評估領(lǐng)域中,把定性與定量的方法相結(jié)合,將復(fù)雜的系統(tǒng)進(jìn)行分解,為股票市場的投資者提供了一個(gè)簡單、量化的綜合指標(biāo)來對股票價(jià)值進(jìn)行評估,解決了因單一因素分析時(shí)不夠全面的問題,得出的評估結(jié)果可以多角度地反映股票的價(jià)值，為投資者提供了投資的參考。

誠然,本研究建立的基于層次分析法的股票價(jià)值評估模型也存在著一定的改進(jìn)空間,因?yàn)殡S著市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,股票的理論價(jià)值與市場價(jià)格存在差距是不可改變的,影響股票價(jià)格的因素也越來越多,所以,將來可以把更多的因素考慮進(jìn)去,使得模型更加完善,估值結(jié)果更加準(zhǔn)確。

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The stock value evaluation model based on analytic hierarchy process

WANG QINGa, WU Libinb, ZHU Jiamingb
(a. School of Finance; b. School of Statistics and Applied Mathematics, Anhui University of Finance and Economics, Bengbu 233030, Anhui, China)

This article has established a model of stock value evaluation based on analytic hierarchy process (AHP). First, this article introduces three basic approaches to stock value evaluation, namely price-earnings ratio valuation, discounted cash flow, and residual income valuation, and weighs up their pros and cons respectively; Next, the three basic approaches are incorporated into the AHP-based model to conduct a comprehensive evaluation; Finally, through the empirical study on ICBC the model proves to be operable, having improved the evaluation of stock value.

stock; value; evaluation model; analytic hierarchy process

10.3969/j.issn.1671-8798.2017.01.010

2017-02-06

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11601001);國家級大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目(201610378418)

朱家明(1973— )，男，安徽省宿州人，副教授,碩士，主要從事應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模研究。E-mail:zhujm1973@163.com。

F224.0;F830.91

A

1671-8798(2017)01-0064-05