淺談逆向思維在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

陳芙蓉

摘 要：逆向思維是中學(xué)數(shù)學(xué)解題常見方法之一，逆向思維方式是對(duì)于提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力以及今后成長(zhǎng)過(guò)程具有舉足輕重的作用。

關(guān)鍵詞：逆向思維；數(shù)學(xué)解題；應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2017）01-024-01

所謂逆向思維法，就是指人們?yōu)檫_(dá)到一定目標(biāo)，從相反的角度來(lái)思考問(wèn)題，從中引導(dǎo)啟發(fā)思維的方法.逆向思維是一種比較特殊的思維方式，它的思維取向總是與常人的思維取向相反，比如人棄我取，人進(jìn)我退，人動(dòng)我靜，人剛我柔等等.這個(gè)世界上不存在絕對(duì)的逆向思維模式，當(dāng)一種公認(rèn)的逆向思維模式被大多數(shù)人掌握并應(yīng)用時(shí)，它也就變成了正向思維模式.逆向思維也叫求異思維，它是對(duì)司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點(diǎn)反過(guò)來(lái)思考的一種思維方式.敢于“反其道而思之”，讓思維向?qū)α⒚娴姆较虬l(fā)展，從問(wèn)題的相反面深入地進(jìn)行探索，樹立新思想，創(chuàng)立新形象.

逆向性思維在各種領(lǐng)域、各種活動(dòng)中都有適用性，由于對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律是普遍適用的，而對(duì)立統(tǒng)一的形式又是多種多樣的，有一種對(duì)立統(tǒng)一的形式，相應(yīng)地就有一種逆向思維的角度，所以，逆向思維也有無(wú)限多種形式.如性質(zhì)上對(duì)立兩極的轉(zhuǎn)換：軟與硬、高與低等；結(jié)構(gòu)、位置上的互換、顛倒：上與下、左與右等；過(guò)程上的逆轉(zhuǎn)：氣態(tài)變液態(tài)或液態(tài)變氣態(tài)、電轉(zhuǎn)為磁或磁轉(zhuǎn)為電等.不論那種方式，只要從一個(gè)方面想到與之對(duì)立的另一方面，都是逆向思維.逆向是與正常比較而言的，正向是指常規(guī)的、常識(shí)的、公認(rèn)的或習(xí)慣的想法與做法.逆向思維則恰恰相反，是對(duì)傳統(tǒng)、慣例、常識(shí)的反叛，是對(duì)常規(guī)的挑戰(zhàn).它能夠克服思維定勢(shì)，破除由經(jīng)驗(yàn)和習(xí)慣造成的僵化的認(rèn)識(shí)模式.循規(guī)蹈矩的思維和按傳統(tǒng)方式解決問(wèn)題雖然簡(jiǎn)單，但容易使思路僵化、刻板，擺脫不掉習(xí)慣的束縛，得到的往往是一些司空見慣的答案.其實(shí)，任何事物都具有多方面屬性.由于受過(guò)去經(jīng)驗(yàn)的影響，人們?nèi)菀卓吹绞煜さ囊幻?，而?duì)另一面卻視而不見.逆向思維能克服這一障礙，往往是出人意料，給人以耳目一新的感覺.

在逆向思維的解題中，適當(dāng)?shù)膹?qiáng)化學(xué)生本身的逆向思維能力訓(xùn)練，有利于學(xué)生在發(fā)覺新的知識(shí)點(diǎn)和領(lǐng)域；有利于培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維品質(zhì)；有利于健全學(xué)生思維品質(zhì)的周密性.有些數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件比較簡(jiǎn)單，而討論過(guò)程卻比較復(fù)雜，這些題目難以直接求解，這時(shí)應(yīng)用逆向思維，從題目結(jié)論的“補(bǔ)集”入手，會(huì)增加推導(dǎo)的條件，或使所考慮的情形較為簡(jiǎn)單，推導(dǎo)較易進(jìn)行，避免陷入困境.某些數(shù)學(xué)問(wèn)題只給出了條件， 而結(jié)論往往需要我們?nèi)ヌ角?這類數(shù)學(xué)問(wèn)題如果運(yùn)用正向思維去思考， 往往會(huì)造成思維障礙， 不能求得問(wèn)題的解決.此時(shí)如果利用逆向思維方式去尋求解答的方案， 則可使問(wèn)題簡(jiǎn)化， 解題方向明確.逆向思維法實(shí)質(zhì)是一種轉(zhuǎn)化思想， 利用它一方面可使某些數(shù)學(xué)問(wèn)題達(dá)到避繁就簡(jiǎn)、化難為易、事半功倍的效果， 另一方面也為學(xué)生思維能力及創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)開辟了一條很好的途徑.溝通不同學(xué)科方法之間的橫向聯(lián)系是提高解題能力的一個(gè)有效途徑.通常， 人們強(qiáng)調(diào)代數(shù)法解幾何題， 代數(shù)法解三解形， 三角法解幾何題.而忽視問(wèn)題的反面， 即幾何法解代數(shù)題， 三角法解代數(shù)題， 幾何法解三角題.如果能把幾何法和三角法應(yīng)用于代數(shù)， 常?？啥恳恍?， 趣味橫生.

逆向思維在解題中應(yīng)用應(yīng)該注意的事項(xiàng)：通過(guò)以上各種解題的方式、方法和思想的應(yīng)用，我們應(yīng)該全面地認(rèn)識(shí)到，學(xué)生思維素質(zhì)的好壞，直接關(guān)系到解題水平的提高，而思維的靈活性制約著智力的發(fā)展，多向思維又是思維靈活性的保證，逆向思維是多向思維的重要組成部分，解題中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維又是一個(gè)實(shí)際可行的策略，但其在解題中應(yīng)做到以下幾方面：在解題中應(yīng)用逆向思維，必須有扎實(shí)而豐富的基礎(chǔ)知識(shí)和基本的思想方法為前提，只有具備大量的知識(shí)信息才能從事物的不同方向和不同聯(lián)系上去考慮問(wèn)題.在解題中應(yīng)用逆向思維，要注意類比、引伸、拓廣、舉反例等多種思維方法的培養(yǎng)，使之形成習(xí)慣.在解題的過(guò)程中，要克服阻礙逆向思維建立的一些因素.如正向思維的頑固習(xí)慣，正逆混淆，忽視正、逆轉(zhuǎn)化的限制條件，以及缺乏運(yùn)用逆向思維分析問(wèn)題尋求解題方法的能力和不良的思維定勢(shì)等.

總之，在解題的過(guò)程中學(xué)生要有意識(shí)地對(duì)自己進(jìn)行雙向思維交替的訓(xùn)練，從而提高自己由正向思維轉(zhuǎn)換到逆向思維的能力，為逆向思維的形成和建立奠定了良好的基礎(chǔ).另外，逆向思維解題方法的培應(yīng)用，對(duì)克服思維定勢(shì)和思維的呆板性起到了積極的作用，也為創(chuàng)造思維提供了靈活的思維方式.

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