軸承摩擦因數(shù)對(duì)展平輥隨動(dòng)性能影響的研究

邢義忠

摘要：以某600 mm銅帶精軋機(jī)展平裝置擦劃傷帶材問(wèn)題的解決為例，根據(jù)其參數(shù)配置以及生產(chǎn)過(guò)程中的工藝道次記錄表，當(dāng)軋制材料為H68銅合金時(shí)，對(duì)該展平裝置隨動(dòng)性能進(jìn)行分析，通過(guò)數(shù)學(xué)建模采用MATLAB計(jì)算求解.針對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)中帶材擦劃傷問(wèn)題的處理結(jié)果，得出如下結(jié)論：在展平裝置設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)軸承所受當(dāng)量載荷的大小，軸承的摩擦因數(shù)選取十分重要，就該展平輥參數(shù)條件而言，軸承摩擦因數(shù)范圍為0.001～0.030，隨著當(dāng)量動(dòng)載荷的增大，當(dāng)軸承摩擦因數(shù)超過(guò)0.028時(shí)，展平輥隨動(dòng)性能已不能滿足實(shí)際生產(chǎn)要求.

關(guān)鍵詞：展平輥； 隨動(dòng)性； 深溝球軸承； 摩擦因數(shù)

中圖分類號(hào)： TM 911.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Impact of Friction Coefficient on Dynamic Performance

of Flattening Roller

XING Yizhong

（China Nonferrous Metals Processing Technology Co.， Ltd.， Luoyang 471039， China）

Abstract：In this paper，a mathematical model was built by use of MATLAB to solve the scraping problem of flattening device on a 600 mm copper strip finishing mill.The dynamic performance of the flattening device was analyzed based on its parameter configuration and the process track record in the rolling process of H68 alloy.According to our calculation and the processing results of actual manufacture，we found that the friction coefficient of bearing was the main factor in designing the magnitude of the equivalent load.To flattening roller，the range of bearing friction coefficient is from 0.001 to 0.030.However，the dynamic performance of flattening roller is not able to be applied practically when friction coefficient is larger than 0.028.

Keywords：flattening roller； dynamic performance； deep groove ball bearing； friction coefficient

銅帶精軋機(jī)一般為可逆軋機(jī)，在其左右入口的配置上，通常設(shè)有展平裝置，展平裝置用來(lái)展平帶材并保持帶材的穩(wěn)定性.在帶材經(jīng)過(guò)展平裝置時(shí)，在張力和彎矩的作用下，銅帶材產(chǎn)生了拉伸彎曲變形，改善了帶材殘余應(yīng)力分布，同時(shí)改善了板形，對(duì)帶材的軋制具有積極的影響.展平輥為隨動(dòng)輥，很多銅板帶生產(chǎn)廠家反映存在展平輥擦劃傷帶材現(xiàn)象，尤其是帶材來(lái)料較厚時(shí)更加嚴(yán)重.針對(duì)這一問(wèn)題，本文就展平裝置的展平輥隨動(dòng)性能進(jìn)行了研究.

1 展平裝置的組成

銅帶精軋機(jī)展平裝置有多種形式，一般采用三輥或五輥的組成形式.本文就三輥展平裝置進(jìn)行分析.

三輥展平裝置一般由3個(gè)直徑相同的輥?zhàn)印C(jī)架、液壓缸和滑動(dòng)導(dǎo)向裝置等組成，下部?jī)蓚€(gè)輥?zhàn)庸潭?，上部輥?zhàn)涌梢陨担?個(gè)輥?zhàn)泳鶠殡S動(dòng)輥.工作時(shí)，上輥壓下，與下輥產(chǎn)生一定的重疊量形成包角，展平帶材.帶材軋制完成后，上輥升起，處于抬起位，不影響帶材通過(guò)[1].如圖1所示.

2 展平裝置輥?zhàn)与S動(dòng)性能研究

2.1 展平輥隨動(dòng)性能分析計(jì)算

展平輥為隨動(dòng)輥，其驅(qū)動(dòng)力為帶材與輥?zhàn)影堑哪Σ亮?，為避免展平輥擦劃傷帶材現(xiàn)象，在設(shè)計(jì)展平裝置時(shí)有必要計(jì)算其隨動(dòng)性能.

以某600 mm銅帶精軋機(jī)展平裝置改造為例，其典型軋制工藝參數(shù)見(jiàn)表1.改造前力學(xué)性能參數(shù)見(jiàn)表2.為了減小展平輥輥?zhàn)拥霓D(zhuǎn)動(dòng)慣量，增強(qiáng)其隨動(dòng)性，改造設(shè)計(jì)中采用了輥筒轉(zhuǎn)動(dòng)、芯軸固定式結(jié)構(gòu)；為了保證展平輥的靈活性，設(shè)計(jì)選用摩擦因數(shù)較小的深溝球軸承；為了增加驅(qū)動(dòng)力，改造設(shè)計(jì)中增加了上下輥?zhàn)又g的重疊量.其設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表3.

展平輥直徑/mm兩下輥輥間距/mm上輥壓下時(shí)與下輥的重疊量/mm帶材彈性模量/GPa帶材屈服強(qiáng)度/MPa帶材抗拉強(qiáng)度/MPa1001507108295415

上輥壓下時(shí)與下輥的重疊量/mm帶材與輥?zhàn)又g的摩擦因數(shù)μ1深溝球軸承尺寸/（mm×mm×mm）軸承摩擦因數(shù)μ2深溝球軸承基本額定動(dòng)載荷/kN250.240×80×180.00225.9

摩擦因數(shù)μ1，μ2值取自《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》.以中間輥為例，如圖2所示，計(jì)算中間輥軸承壓力.

根據(jù)表1及表2中參數(shù)，以來(lái)料厚度1.5 mm、張力22 kN為例，采用余弦定理計(jì)算，得到N=20.7 kN.輥?zhàn)觾啥烁饔?個(gè)軸承，每個(gè)軸承壓力為N/2=10.4 kN.由于帶材來(lái)料厚度為0.2～2.0 mm，軸承受載大小不同，根據(jù)軋制工藝表，設(shè)定軸承平均徑向載荷為0.5P、平均軋制速度為300 m/min.根據(jù)如下公式計(jì)算深溝球軸承壽命：

Lh=10660nCP3

式中：Lh為使用壽命；C為基本額定動(dòng)載荷；P為當(dāng)量動(dòng)載荷.

計(jì)算得： Lh=3 217 h.而在來(lái)料厚度為1.5 mm，張力為22 kN，軋制速度為250 m/min的情況下，計(jì)算得到軸承壽命僅為482 h.由此說(shuō)明軸承在該條件下工作情況比較惡劣.

由于展平輥為隨動(dòng)輥，所以帶材經(jīng)過(guò)展平輥時(shí)，對(duì)輥?zhàn)域?qū)動(dòng)力采用歐拉公式[2]進(jìn)行計(jì)算：

Ff=F1-1eμ1γ

式中：Ff為帶材對(duì)輥?zhàn)拥哪Σ亮?；γ為帶材與輥?zhàn)拥陌?

Ff作為輥?zhàn)愚D(zhuǎn)動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力，而軸承摩擦力為輥?zhàn)愚D(zhuǎn)動(dòng)的阻力.下面對(duì)輥?zhàn)觾趄?qū)動(dòng)力矩進(jìn)行計(jì)算：

T=Ffr-Nμ1r1

式中：T為輥?zhàn)觾趄?qū)動(dòng)力矩；r為輥?zhàn)影霃?；r1為軸承滾動(dòng)體保持架半徑.計(jì)算得到T=17.3 Nm.說(shuō)明輥?zhàn)域?qū)動(dòng)力大于阻力，輥?zhàn)涌梢栽趲Р哪Σ亮︱?qū)動(dòng)下轉(zhuǎn)動(dòng).當(dāng)卷取機(jī)速度升降時(shí)，展平輥是否能跟隨帶材速度，這需要對(duì)輥?zhàn)拥淖畲蠹铀俣冗M(jìn)行計(jì)算：

a=TrJ

式中：a為輥?zhàn)幼畲蠹铀俣?；J為輥?zhàn)拥霓D(zhuǎn)動(dòng)慣量.

計(jì)算得到a=±25.8 m/s2，而開(kāi)卷機(jī)加速度最大為±0.8 m/s2，所以即使卷取機(jī)達(dá)到最大加速度時(shí)，展平輥仍然不會(huì)與帶材產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，輥?zhàn)与S動(dòng)性良好.

2.2 展平輥隨動(dòng)性能計(jì)算的參數(shù)選取

展平輥隨動(dòng)性的計(jì)算結(jié)果雖然良好，但是在后續(xù)生產(chǎn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，展平輥仍然對(duì)帶材有擦劃傷現(xiàn)象.究其原因，是深溝球軸承摩擦因數(shù)設(shè)計(jì)取值與實(shí)際值不符[3]，造成實(shí)際展平輥?zhàn)枇^(guò)大，隨動(dòng)性變差.

在《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》[4]中提到：一般徑向載荷P<0.07C為輕載荷，0.07C0.15C為重載荷.深溝球軸承在空載和重載情況下，其摩擦因數(shù)應(yīng)該是變化的.軸承受輕載時(shí)摩擦因數(shù)較小，當(dāng)軸承承受重載時(shí)，其滾動(dòng)體與軸承內(nèi)外圈發(fā)生擠壓變形，必然引起軸承摩擦因數(shù)增加.而在《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》中，只給出了深溝球軸承在當(dāng)量載荷P≈0.1C的情況下，其摩擦因數(shù)為0.001 5～0.002 2，且沒(méi)有區(qū)分軸承的大小及系列.根據(jù)計(jì)算結(jié)果P=0.352C，說(shuō)明此時(shí)軸承處于重載區(qū)，且計(jì)算得出軸承壽命短，工況惡劣，其摩擦因數(shù)必然大于《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》所給出的值.

浙江大學(xué)科研人員[5]在深溝球軸承重載情況下，運(yùn)用接觸力學(xué)及平衡原理就軸承受載及其參數(shù)變化對(duì)摩擦因數(shù)的影響進(jìn)行研究.其部分結(jié)論如下：

（1） 隨著軸承徑向載荷增加，軸承摩擦因數(shù)增大；

（2） 滾動(dòng)體數(shù)目增加，軸承摩擦因數(shù)緩慢降低；

（3） 滾動(dòng)體直徑越大，軸承摩擦因數(shù)越小.

從圖3[5]中可以看出，當(dāng)深溝球軸承載荷Fr為額定載荷C的1/2時(shí)，其摩擦因數(shù)為0.025左右，遠(yuǎn)大于《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》所給的值，約為所給值的12倍，并且隨著載荷的增加而較大幅度增大.從圖3中還可以看出，軸承摩擦因數(shù)在不同的負(fù)載下有很大的變化，取值不同，可能會(huì)造成計(jì)算結(jié)果的截然相反.所以軸承摩擦因數(shù)值的合理選取，應(yīng)當(dāng)在軸承受力計(jì)算之后，結(jié)合圖3進(jìn)行估取.

以上述精軋機(jī)展平輥改造為例，就以下條件進(jìn)行分析：

（1） 單個(gè)軸承的載荷為額定動(dòng)載荷的35.2%，處于重載區(qū)；

（2） 軸承安裝時(shí)同軸度存在偏差，以及輥筒加工時(shí)，用于安裝軸承的兩側(cè)筒壁同軸度存在偏差；

（3） 由于軸承內(nèi)外圈為過(guò)盈配合，安裝軸承時(shí)對(duì)軸承會(huì)有損傷.

根據(jù)條件（1）、（2）、（3），結(jié)合圖3，認(rèn)為此時(shí)軸承摩擦因數(shù)較大.設(shè)定軸承摩擦因數(shù)范圍為0.001～0.030，以帶材厚度1.5 mm，張力22 kN為例，對(duì)該范圍內(nèi)的不同摩擦因數(shù)值進(jìn)行輥?zhàn)幼畲蠹铀俣惹蠼?，其結(jié)果如圖4所示.

從圖4中可以發(fā)現(xiàn)，隨著軸承摩擦因數(shù)的變化，展平輥加速度呈直線下降趨勢(shì).當(dāng)軸承摩擦因數(shù)值為0.028時(shí)，其最大加速度等于開(kāi)卷機(jī)最大加速度；當(dāng)軸承摩擦因數(shù)為0.030時(shí)，其加速度<0，說(shuō)明此時(shí)軸承阻力大于驅(qū)動(dòng)力，軸承不能轉(zhuǎn)動(dòng).

實(shí)際生產(chǎn)中輥?zhàn)訉?duì)帶材的擦劃傷，就是因?yàn)檩S承在某瞬間阻力過(guò)大，運(yùn)轉(zhuǎn)不靈活，輥?zhàn)訜o(wú)法跟隨帶材，造成帶材在很短長(zhǎng)度上的擦傷.

2.3 展平輥隨動(dòng)性分析總結(jié)

當(dāng)展平裝置展平帶材時(shí)，可作如下推論：

（1） 如果來(lái)料較厚，由于帶材具有一定的剛性，不可能像柔性帶材那樣完全貼附在輥面上，因此實(shí)際包角小于理論包角，實(shí)際驅(qū)動(dòng)力小于理論驅(qū)動(dòng)力；

（2） 當(dāng)軋制速度較大時(shí)，由于帶材表面殘油量的增加，在輥?zhàn)优c帶材的包角內(nèi)形成較厚的油楔，一方面降低了帶材與輥?zhàn)娱g的摩擦因數(shù)，導(dǎo)致驅(qū)動(dòng)力減??；另一方面變相增加了上下輥?zhàn)拥闹丿B量，增大了軸承的負(fù)載，使軸承摩擦因數(shù)增加，導(dǎo)致輥?zhàn)幼枇υ黾?

綜上所述，由于在生產(chǎn)中的一些不利條件，可以認(rèn)為保守選取深溝球摩擦因數(shù)是很有必要的.因?yàn)樵谥剌d荷區(qū)間內(nèi)，軸承摩擦因數(shù)必然增大，所以在展平裝置設(shè)計(jì)中，盡量使軸承處于輕載荷區(qū)間內(nèi).

基于上述分析，在某600 mm銅帶精軋機(jī)的展平裝置改造中又作了如下改進(jìn)：

（1） 軸承選型不變，采用單側(cè)一對(duì)軸承，每根輥?zhàn)庸?個(gè)軸承配置，增加軸承來(lái)分擔(dān)輥?zhàn)虞d荷，減小軸承摩擦因數(shù)；

（2） 設(shè)計(jì)上下輥?zhàn)又丿B量為7 mm，減小包角來(lái)減小軸承總壓力，并滿足驅(qū)動(dòng)力要求.

同樣在來(lái)料厚度為1.5 mm的情況下，計(jì)算求得單個(gè)軸承的壓力為1.35 kN，P=0.046C，軸承處于輕載區(qū)，其摩擦因數(shù)較小.在改進(jìn)后的實(shí)際生產(chǎn)中沒(méi)有繼續(xù)出現(xiàn)帶材擦劃傷現(xiàn)象，這足以證明在展平輥隨動(dòng)性計(jì)算中，合理選擇軸承參數(shù)的重要性.

3 結(jié) 論

在展平裝置設(shè)計(jì)中，軸承的參數(shù)選取很重要，取值不合理，可能會(huì)造成展平輥計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況截然相反.合理的參數(shù)選型及載荷區(qū)間分布，方可提高展平輥的隨動(dòng)性能，繼而從根本上解決展平輥擦劃傷帶材的問(wèn)題.

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