基于地統(tǒng)計(jì)學(xué)分析的不同樹(shù)齡胡椒根系水平分布特征

王燦 李志剛 楊建峰 祖超 鄭維全 鄔華松 魚(yú)歡

摘 要 為明確胡椒根系水平分布隨樹(shù)齡增加的動(dòng)態(tài)變化，采用根鉆網(wǎng)格化取樣，并結(jié)合Gs 7.0中地統(tǒng)計(jì)分析與克里格插值，研究1.5、2.5、8.0和15.0 a不同樹(shù)齡胡椒總根長(zhǎng)和細(xì)根長(zhǎng)水平分布特征并繪制了根系水平分布圖。結(jié)果表明，胡椒根系水平方向變量間具有強(qiáng)烈的空間自相關(guān)性，不同樹(shù)齡胡椒根系分布的半方差函數(shù)結(jié)構(gòu)比變化范圍為85.6%～99.8%；總根長(zhǎng)變程在8.0 a時(shí)達(dá)到最大，并一直維持不變，而細(xì)根長(zhǎng)變程隨樹(shù)齡增加呈先增后減，再增加趨勢(shì)；克里格插值擬合效果較好，絕對(duì)誤差均低于1 cm，相對(duì)誤差小于20%；擬合得到的根系分布圖能較好地從時(shí)間、空間兩個(gè)角度直觀(guān)地分析不同樹(shù)齡胡椒根系在水平分布上的動(dòng)態(tài)變化。本研究結(jié)果可為胡椒水肥精準(zhǔn)調(diào)控及其它田間管理措施提供理論參考。

關(guān)鍵詞 地統(tǒng)計(jì)學(xué)；胡椒；根系；水平分布

中圖分類(lèi)號(hào) S573.9 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A

Abstract By integrating root auger method and geostatistics analysis， the spatial structures of black pepper at different ages of 1.5， 2.5， 8.0 and 15.0 a were analyzed and the horizontal distribution were also simulated by kriging interpolation. The results showed that roots at the horizontal direction from different ages showed strong degree of spatial autocorrelation and their spatial structural ratio in the semi-variogram ranged from 85.6%～99.8%. The range of total root length in the semi-variogram peaked at 8.0 a and maintained at 8.0 a； while with the age of trees increasing， the range of fine root length showed the increasing trend， followed by the decreasing trend and then increasing trend. The simulation by kriging interpolation showed a good fitting with absolute errors less than 1 cm and relative errors less than 20%. The simulated maps also directly showed the dynamic changes of root horizontal distribution of black pepper with different ages from temporal and spatial aspects. This work could be helpful for the precise regulation of water and fertilizer and other field managements in the black pepper orchards.

Key words Geostatistics； black pepper； root； horizontal distribution

doi 10.3969/j.issn.1000-2561.2017.11.005

傳統(tǒng)胡椒水肥投入屬于大水大肥模式，存在資源浪費(fèi)、利用率低等問(wèn)題[1]，但由于早期胡椒種植收益遠(yuǎn)大于成本投入，因而該問(wèn)題一直未得到重視。近年來(lái)隨著肥料、人工等成本上升，胡椒種植比較效益逐年下降，傳統(tǒng)高投入模式難以為繼，產(chǎn)業(yè)可持續(xù)發(fā)展受到影響[2]。

根據(jù)作物根系分布來(lái)確定施肥位置是水肥高效利用的重要原則[3-4]，這是因?yàn)閷⑺逝c作物根系在空間上最大程度耦合，可使其直接被作物吸收，從而大大提高利用效率。但由于胡椒屬于多年生作物，根系較為發(fā)達(dá)，前期胡椒根系研究多以定性描述為主，缺乏對(duì)其分布規(guī)律的定量研究[5]，因而難以為水肥精準(zhǔn)調(diào)控提供指導(dǎo)。而傳統(tǒng)施肥是在胡椒冠幅外10～15 cm挖溝穴施[5]，主要考慮怕挖穴損傷根系，影響作物生長(zhǎng)，這種施肥方式對(duì)水肥精準(zhǔn)調(diào)控參考意義不大。因此亟需開(kāi)展胡椒根系分布的定量化研究。

作物根系傳統(tǒng)研究方法有直接挖掘法和根鉆法[6]。直接挖掘法準(zhǔn)確度高，但工作量大，耗時(shí)耗力，且對(duì)地塊有一定破壞性；而根鉆法則主要通過(guò)局部數(shù)據(jù)來(lái)反映根系整體分布，對(duì)取樣量也有一定依賴(lài)。地統(tǒng)計(jì)學(xué)法充分考慮了變量間的空間相關(guān)性和采樣點(diǎn)的空間位置[7]，在研究區(qū)域變量空間變異以及空間分布格局等方面取得了很多成功應(yīng)用，如研究不同尺度水分[8]、養(yǎng)分[9]、病蟲(chóng)害[10]、森林地下生物量[11]等?；谝陨媳尘埃狙芯繑M采用根鉆法，結(jié)合地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法取樣設(shè)計(jì)及分析，明確不同樹(shù)齡胡椒根系的水平分布特征，為胡椒水肥精準(zhǔn)調(diào)控及其他田間管理措施實(shí)施提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)地點(diǎn)與材料

試驗(yàn)地點(diǎn)位于海南省萬(wàn)寧市興隆華僑農(nóng)場(chǎng)境內(nèi)，為中國(guó)熱帶農(nóng)業(yè)科學(xué)院香料飲料研究所本部基地（18°45′ N，110°13′ E）。該地區(qū)海拔36 m，年平均氣溫24.5 ℃，積溫8 800 ℃，土壤類(lèi)型為磚紅壤。本試驗(yàn)材料為胡椒主栽品種‘熱引1號(hào)（Piper nigrum L. cv. Reyin No.1），種植株行距為2 m × 2.5 m，均采取傳統(tǒng)水肥管理，其他日常管理一致。

由于胡椒屬于多年生作物，以胡椒生長(zhǎng)過(guò)程中的4個(gè)典型階段為取樣時(shí)期，具體情況如下：1.5 a胡椒為幼齡期，該階段植株高度為1.0～1.2 m，冠幅為0.8～1.0 m；2.5 a胡椒逐步進(jìn)入成熟投產(chǎn)期，植株高度為1.8～2.0 m，冠幅為1.2～1.4 m；8.0 a胡椒開(kāi)始進(jìn)入盛產(chǎn)期，高度為2.2～2.5 m，冠幅約為1.6～1.8 m；15.0 a胡椒逐步進(jìn)入衰老期，植株產(chǎn)量大幅下降，高度為2.0～2.2 m，冠幅約為1.4～1.6 m。

1.2 方法

在試驗(yàn)基地內(nèi)選取1.5、2.5、8.0和15.0 a不同樹(shù)齡胡椒作為處理，每個(gè)處理選取3株長(zhǎng)勢(shì)一致植株作為重復(fù)。取樣時(shí)參考圖1，以胡椒支撐石柱所在位置為原點(diǎn)（0，0），以30 cm × 30 cm進(jìn)行網(wǎng)格化，在各網(wǎng)格交叉點(diǎn)用根鉆向下取樣，取樣深度分別為0～15、15～30、30～45、45～60和60～75 cm，用塑封袋標(biāo)記好后帶回實(shí)驗(yàn)室。用清水沖洗出根系并洗凈，重新裝袋備用，獲得對(duì)應(yīng)取樣土層內(nèi)根系。利用掃描儀對(duì)根系掃描以獲得圖像數(shù)據(jù)，圖像采用專(zhuān)業(yè)根系分析軟件WinRhizo進(jìn)行分析，獲得該取樣土層內(nèi)的胡椒總根長(zhǎng)和根徑<0.5 mm的細(xì)根長(zhǎng)。對(duì)同一取樣點(diǎn)不同深度的總根長(zhǎng)和細(xì)根長(zhǎng)求和，獲得某一取樣點(diǎn)的實(shí)際總根長(zhǎng)度和細(xì)根長(zhǎng)度。在以上原始數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，采用Gs 7.0軟件進(jìn)行半變異函數(shù)分析，再利用普通克里格插值方法進(jìn)行擬合，獲得胡椒根系分布圖。對(duì)擬合獲得的1 cm × 1 cm網(wǎng)格化數(shù)據(jù)逐一相加求和，獲得對(duì)應(yīng)樹(shù)齡胡椒根系總長(zhǎng)度和細(xì)根總長(zhǎng)度。

1.3 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析

半方差函數(shù)分析和半方差分析采用Gs 7.0軟件，其他數(shù)據(jù)分析采用微軟Excel分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同樹(shù)齡胡椒總根長(zhǎng)和細(xì)根長(zhǎng)在水平分布上的統(tǒng)計(jì)特征值

由田間根鉆法測(cè)得不同樹(shù)齡胡椒根系在水平方向分布的實(shí)際值，經(jīng)統(tǒng)計(jì)學(xué)分析獲得其統(tǒng)計(jì)特征值（表1）。1.5 a總根長(zhǎng)和2.5 a細(xì)根長(zhǎng)均符合正態(tài)分布，1.5 a細(xì)根、8.0 a總根及細(xì)根、15.0 a總根及細(xì)根則服從平方根正態(tài)分布，2.5 a總根長(zhǎng)符合自然對(duì)數(shù)正態(tài)分布。變異系數(shù)表征了胡椒根系在水平分布的變異程度，變異系數(shù)最大的為2.5 a細(xì)根長(zhǎng)，變異系數(shù)為1.02，屬于強(qiáng)變異強(qiáng)度。其他根系分布的變異系數(shù)處于0.23～0.81之間，屬于中等變異強(qiáng)度。

2.2 不同樹(shù)齡胡椒總根長(zhǎng)和細(xì)根長(zhǎng)在水平分布上的半方差分析

對(duì)不同樹(shù)齡胡椒根系水平分布情況采用半變異函數(shù)擬合，并擇優(yōu)選擇模型（表2）。不同擬合模型的決定系數(shù)變化范圍為0.79～0.99，表明上述所有模擬均有較好的擬合程度。除1.5 a總根長(zhǎng)和細(xì)根長(zhǎng)的半方差值隨間隔距離的變化符合球型理論模型外，其他樹(shù)齡的總根長(zhǎng)和細(xì)根長(zhǎng)模型均屬于高斯模型。

結(jié)構(gòu)比[C/（C0+C）]反映了區(qū)域化變量自相關(guān)部分引起的空間異質(zhì)性的高低，數(shù)值越高，則表明變量空間自相關(guān)性越強(qiáng)。從表2可知，4個(gè)樹(shù)齡的胡椒總根和細(xì)根在水平分布上具有較強(qiáng)自相關(guān)性。其中，15 a總根水平分布變量自相關(guān)性最高，為99.8%，其余的由大到小依次為1.5 a總根（99.6%）、8.0 a總根（97.2%）、15 a細(xì)根（96.9%）、8.0 a總根（94.4%）、2.5 a總根（87.9%）、1.5 a細(xì)根（86.5%）和2.5 a細(xì)根（85.6%）。

變程反映了區(qū)域化變量自相關(guān)影響范圍。由表2可知，隨著胡椒樹(shù)齡增加，總根長(zhǎng)變程由1.5 a的82.2 cm，逐步增加至2.5 a的107.7 cm，并在8.0 a時(shí)達(dá)到最大的114.3 cm，此后變程變化不大，15.0 a時(shí)略降至113.2 cm。而細(xì)根長(zhǎng)變程隨樹(shù)齡增加變化則不同，表現(xiàn)為由小到大，再變小趨勢(shì)，即1.5 a細(xì)根長(zhǎng)變程為83.3 cm，在2.5 a時(shí)達(dá)到最大106.7 cm，8.0 a時(shí)細(xì)根變程又降低至67.4 cm，到15.0 a時(shí)則再增加至99.6 cm。

2.3 克里格插值擬合的誤差分析

為了評(píng)估克里格插值擬合的優(yōu)劣程度，分析對(duì)比總根和細(xì)根擬合程度及其效果（見(jiàn)圖2）?？偢L(zhǎng)模擬值與實(shí)測(cè)值對(duì)應(yīng)點(diǎn)均分布在1 ∶ 1對(duì)角線(xiàn)附近，模擬值絕對(duì)誤差值在±0.8 cm區(qū)間分布，且隨實(shí)測(cè)值增大，數(shù)值呈增加趨勢(shì)；相對(duì)誤差值平均為16.1%，且隨實(shí)測(cè)值增加，相對(duì)誤差值逐步降低。細(xì)根長(zhǎng)較總根長(zhǎng)擬合程度更好，模擬值絕對(duì)誤差值在±0.2 cm區(qū)間分布；相對(duì)誤差值平均為6.1%，且隨實(shí)測(cè)值增加，相對(duì)誤差值亦呈逐步降低趨勢(shì)。

2.4 不同樹(shù)齡胡椒根系總根和細(xì)根的水平分布

普通克里格法插值擬合獲得了不同樹(shù)齡胡椒總根的水平分布示意圖（圖3）。從圖3可知，不同樹(shù)齡胡椒根系水平分布存在明顯不同。1.5 a胡椒根系在壟溝方向-30 cm區(qū)域最為密集，每平方厘米投影面積內(nèi)總根長(zhǎng)達(dá)到2.75～3.00 cm，其他根系分布在以該位置為圓心，半徑為60 cm的不規(guī)則圓形區(qū)域內(nèi)，根系密度由圓心向四周逐步降低；2.5 a胡椒根系生長(zhǎng)中心一分為二，在壟溝方向-60 cm區(qū)域和10～20 cm區(qū)域均有密集分布，且-60 cm區(qū)域的根系密度高于后者，其他根系以這2個(gè)區(qū)域?yàn)槌霭l(fā)點(diǎn)，逐步向外由高到低延伸40～50 cm，形成類(lèi)橢圓形分布；8.0 a胡椒已具有較發(fā)達(dá)根系，此時(shí)壟溝方向-100 cm到90 cm這一區(qū)域和壟臺(tái)方向的±90 cm區(qū)域內(nèi)均有根系分布，根系分布中心為壟溝方向-40～-60 cm的區(qū)域內(nèi)，根長(zhǎng)密度超過(guò)3.50 cm/cm2，并以該中心向四周由高到低降低分布，整體呈不規(guī)則圓形分布；15.0 a胡椒根系分布較8.0 a胡椒進(jìn)一步向外擴(kuò)展，壟溝方向-120 cm到90 cm這一區(qū)域和壟臺(tái)方向的±90 cm區(qū)域內(nèi)均有分布，但此時(shí)分布中心已發(fā)生較大轉(zhuǎn)移，在0～ 10 cm區(qū)域內(nèi)分布最為集中，根長(zhǎng)密度達(dá)3.25～ 3.50 cm/cm2，整體根系分布呈不規(guī)則矩形分布。

不同樹(shù)齡胡椒的細(xì)根水平分布與總根分布類(lèi)似（見(jiàn)圖4）。1.5 a胡椒細(xì)根在壟溝方向-20～-50 cm區(qū)域密集分布，根長(zhǎng)密度達(dá)1.50～1.75 cm/cm2，其他細(xì)根則以該位置為圓心，半徑30～40 cm形成不規(guī)則圓形分布，根長(zhǎng)密度由圓心向四周逐步降低；2.5 a胡椒細(xì)根生長(zhǎng)中心集中在壟溝方向-60 cm區(qū)域，根長(zhǎng)密度為1.25～1.50 cm/cm2，且沿壟溝方向向胡椒柱方向分布，并在壟溝方向10～20 cm區(qū)域相對(duì)密集，此時(shí)細(xì)根整體分布類(lèi)似于橢圓形；8.0 a胡椒細(xì)根在壟溝方向-100 cm到90 cm區(qū)域和壟臺(tái)方向±90 cm區(qū)域內(nèi)均有分布，但此時(shí)細(xì)根生長(zhǎng)分布中心開(kāi)始發(fā)生轉(zhuǎn)移，除壟溝方向-40～-70 cm區(qū)域內(nèi)根系大量生長(zhǎng)外，還有部分根系在壟臺(tái)方向 -60 cm區(qū)域密集分布，細(xì)根整體呈不規(guī)則圓形分布；15.0 a胡椒細(xì)根分布進(jìn)一步擴(kuò)大，特別是壟溝方向的胡椒柱右側(cè)區(qū)域根系密集分布，分布中心也轉(zhuǎn)移至壟溝方向0～20 cm區(qū)域，根長(zhǎng)密度達(dá)2.00～ 2.25 cm/cm2，整體分布亦呈不規(guī)則矩形分布。

2.5 對(duì)不同樹(shù)齡胡椒根系總長(zhǎng)度和細(xì)根總長(zhǎng)度的估算

基于擬合獲得的空間插值，估算了不同樹(shù)齡胡椒根系總長(zhǎng)度和細(xì)根總長(zhǎng)度（圖5）。隨樹(shù)齡增加，胡椒根系總長(zhǎng)度逐步增加，1.5、3.0、8.0和15.0 a胡椒根系總長(zhǎng)度分別為60.8、62.7、157.8和160.8 m；細(xì)根總長(zhǎng)度也呈增加趨勢(shì)，1.5、3.0、8.0和15.0 a胡椒細(xì)根總長(zhǎng)度分別為28.1、28.2、68.5和73.9 m，細(xì)根占總根長(zhǎng)比例分別為46.2%、45.0%、43.4%和46.0%。

3 討論

在自然條件下，根系分布由于受樹(shù)木大小、主干位置[12]、土壤結(jié)構(gòu)[13]、土壤水分和養(yǎng)分狀況[14-15]等因素影響而呈現(xiàn)一定規(guī)則性，如果取樣量不足，則取樣數(shù)據(jù)易呈非正態(tài)分布[16]，當(dāng)取樣量足夠大時(shí)才表現(xiàn)為正態(tài)[12， 17]。本研究中，8.0 a和15.0 a總根長(zhǎng)度和細(xì)根長(zhǎng)度均呈非正態(tài)分布，一方面表明這些處理取樣量可能存在不足，一方面也表明8齡以上胡椒根系逐步趨于規(guī)則性分布；而1.5 a和2.5 a胡椒取樣量雖遠(yuǎn)低于8.0 a和15.0 a，但1.5 a總根長(zhǎng)度和2.5 a細(xì)根長(zhǎng)度卻符合正態(tài)分布，這可能是因?yàn)楹酚g期根系生長(zhǎng)空間不受限制，因而生長(zhǎng)隨機(jī)性強(qiáng)，分布也更均勻，表現(xiàn)為正態(tài)分布[17]。因此，今后成齡胡椒根系研究時(shí)應(yīng)特別考慮取樣位置和數(shù)量，以使數(shù)據(jù)真實(shí)反映分布狀況。

研究表明[9， 18]，當(dāng)結(jié)構(gòu)比>75%時(shí)，區(qū)域變量間具有強(qiáng)烈的空間自相關(guān)性； 結(jié)構(gòu)比為25%～75%時(shí)，則為中等自相關(guān)性； 當(dāng)結(jié)構(gòu)比<25%時(shí)，說(shuō)明自相關(guān)性很弱。本研究中，不同樹(shù)齡胡椒的細(xì)根和總根結(jié)構(gòu)比均在80%以上，表明胡椒根系空間自相關(guān)性強(qiáng)烈。而自然條件下，特別是森林系統(tǒng)中，植物根系分布空間分布結(jié)構(gòu)比一般不超過(guò)70%[10， 17， 19]，空間自相關(guān)性多為中等。上述結(jié)果說(shuō)明，在人為干預(yù)較多的農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)中，根系由于受到長(zhǎng)期耕作、施肥和灌溉等措施誘導(dǎo)，根系間的自相關(guān)性大大增加，分布也更為規(guī)則， 有利于田間管理。

本研究采用克里格插值模擬了不同樹(shù)齡胡椒分析的水平分布，為從時(shí)空角度分析胡椒根系生長(zhǎng)規(guī)律提供了便利?；谠撗芯拷Y(jié)果，一方面可以定性和定量分析胡椒根系分布隨樹(shù)齡增加動(dòng)態(tài)變化，另一方面則可明確某一時(shí)期的根系集中分布位置和范圍，這些信息都為胡椒園田間水肥精準(zhǔn)調(diào)控提供了理論依據(jù)。許海港等[20]研究表明，在嘎啦蘋(píng)果冠幅內(nèi)層施肥，其高氮肥利用效率顯著高于中層和外層施肥處理，這與嘎啦蘋(píng)果細(xì)根分布情況有關(guān)；大豆不同生育期階段的適應(yīng)施肥位置存在不同，這也與其根系分布區(qū)域存在差異有關(guān)[21]。因此，在胡椒施肥、灌溉時(shí)，根據(jù)根系分布位置施入水肥，實(shí)現(xiàn)水分、養(yǎng)分與根系空間上耦合[22-23]，可以大大提高水肥利用效率。但同時(shí)也看到，影響胡椒根系分布的因素較多，如土壤結(jié)構(gòu)[13]，土壤水分和養(yǎng)分狀況[14-15]，研究這些因素對(duì)胡椒根系分布的影響還有待進(jìn)一步開(kāi)展。

本文估算了不同樹(shù)齡胡椒根系總長(zhǎng)度和細(xì)根總長(zhǎng)度，當(dāng)樹(shù)齡到達(dá)8 a時(shí)，總根和細(xì)根長(zhǎng)度基本達(dá)到最大，至15 a時(shí)基本不變。這種根長(zhǎng)變化與胡椒8 a時(shí)開(kāi)始進(jìn)入盛產(chǎn)期時(shí)間一致[5]，表明胡椒地下部根系生長(zhǎng)與地上部生物量生產(chǎn)具有同步性。而且不管根系總長(zhǎng)度如何變化，細(xì)根占總根長(zhǎng)的比例始終保持在45%左右，說(shuō)明植物在生命周期內(nèi)，始終維持不同功能性根系在一定比例[24-25]，如粗根以支撐與擴(kuò)展地下空間，而細(xì)根吸收水分和養(yǎng)分，這種功能的平衡也保證了作物正常生長(zhǎng)。

傳統(tǒng)根系研究方法需無(wú)限增加取樣點(diǎn)，將土層中根系悉數(shù)取出，工作量大，耗工耗時(shí)，可操作性低[26-27]。本研究采用地統(tǒng)計(jì)學(xué)采樣設(shè)計(jì)和克里格空間插值估算方法，在有限樣本的基礎(chǔ)上，考慮了各采樣點(diǎn)間的相關(guān)性，插值擬合得到了胡椒根系水平分布，并均取得了較好的模擬效果，如總根和細(xì)根絕對(duì)誤差均低于1 cm，相對(duì)誤差低于20%。因此，本文為今后開(kāi)展胡椒根系空間分布研究提供了參考。但同時(shí)也看到，若需進(jìn)一步提高擬合效果，仍需根據(jù)根系分布位置加大取樣密度，因此如何在模擬精度和取樣工作量之間進(jìn)行取舍，相關(guān)參考標(biāo)準(zhǔn)仍需進(jìn)一步研究。

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