中壓配電網(wǎng)極限線(xiàn)損計(jì)算方法研究

張銀 張祥華 伏圣群 劉釗 曾江

摘 要：為提升中壓配電網(wǎng)極限線(xiàn)損計(jì)算的準(zhǔn)確性，提出一種基于迭代擬合算法的中壓配電網(wǎng)極限線(xiàn)損計(jì)算方法.該方法首先擬合出變壓器高壓側(cè)的極限負(fù)荷曲線(xiàn)，進(jìn)而迭代擬合出各上級(jí)分段線(xiàn)路的極限負(fù)荷曲線(xiàn)，求出相應(yīng)形狀系數(shù)的最大值，最終得出最大的線(xiàn)損值.最后進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果很好的證明了該計(jì)算方法的準(zhǔn)確性、有效性和實(shí)用性.

關(guān)鍵詞：中壓配電網(wǎng)；極限線(xiàn)損；迭代擬合；極限負(fù)荷曲線(xiàn)；形狀系數(shù)

中圖分類(lèi)號(hào)：TM714.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引言

與輸電網(wǎng)相比，配電網(wǎng)不僅具有“三多”，即網(wǎng)絡(luò)分支多、網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)多和網(wǎng)絡(luò)元器件多，而且配電網(wǎng)中不具備大多數(shù)元器件進(jìn)行運(yùn)行參數(shù)測(cè)錄的條件；因此，與輸電網(wǎng)相比，對(duì)配電網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)極限線(xiàn)損進(jìn)行精確的計(jì)算更困難.

目前，科研工作者們提出了大量配電網(wǎng)極限線(xiàn)損計(jì)算方法.如：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、回歸分析、潮流算法、損失因數(shù)法、均方根電流法等.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[1-3]和回歸分析[4-6]是兩種常用的配電網(wǎng)線(xiàn)損計(jì)算方法.這兩種方法的自適應(yīng)及非線(xiàn)性的映射分析能力比較突出；它們的不足在于樣本數(shù)據(jù)的完備程度對(duì)計(jì)算精度有很大的影響.而在計(jì)算配電網(wǎng)的線(xiàn)損時(shí)，樣本數(shù)據(jù)的完備程度難以保證，因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和回歸分析的配電網(wǎng)極限線(xiàn)損計(jì)算結(jié)果具有較大誤差[7].改進(jìn)的潮流算法[8-9]也要在計(jì)算之前對(duì)大量收集不到的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行估算，而這種估算一定會(huì)帶來(lái)誤差.損失因數(shù)法[10]是求取電能損耗的最簡(jiǎn)單方法之一，但該方法的計(jì)算精度不高，只適用于電力網(wǎng)的規(guī)劃中.均方根電流法[11-12]是另一種比較普遍的計(jì)算線(xiàn)損方法，但該方法計(jì)算過(guò)程中要求提供所有饋線(xiàn)以及每條饋線(xiàn)下所有變壓器的負(fù)荷曲線(xiàn)，這在實(shí)際的應(yīng)用中是很難做到的；因此，利用均方根電流法，很難實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)的全網(wǎng)計(jì)算[13].基于均方根電流法發(fā)展起來(lái)的平均電流法，在計(jì)算過(guò)程中引入了大量的經(jīng)驗(yàn)值或經(jīng)驗(yàn)公式.在實(shí)際應(yīng)用中，這些經(jīng)驗(yàn)公式或經(jīng)驗(yàn)值很多對(duì)配電網(wǎng)中饋線(xiàn)和饋線(xiàn)下變壓器負(fù)荷的實(shí)際情況反映不夠準(zhǔn)確，從而導(dǎo)致計(jì)算所得的配電網(wǎng)線(xiàn)損出現(xiàn)誤差.

綜上所述，由于樣板數(shù)據(jù)不夠完備或經(jīng)驗(yàn)值、經(jīng)驗(yàn)公式的引入，常用的線(xiàn)損計(jì)算方法均不能很好的反映企業(yè)理論線(xiàn)損的真實(shí)情況.另外，常用的配網(wǎng)理論線(xiàn)損計(jì)算只對(duì)配網(wǎng)典型日進(jìn)行理論線(xiàn)損計(jì)算，無(wú)法直接用于企業(yè)考核指標(biāo)的下達(dá).

為了解決這類(lèi)問(wèn)題，本文將迭代擬合算法引入中壓配電網(wǎng)線(xiàn)損的計(jì)算，提出了一種新的中壓配電網(wǎng)極限線(xiàn)損計(jì)算方法：通過(guò)求解供電企業(yè)線(xiàn)損的極限值來(lái)代替其精確值.該方法在最大可變損耗計(jì)算的過(guò)程中，首先擬合出變壓器高壓側(cè)的極限負(fù)荷曲線(xiàn)，進(jìn)而迭代擬合出各上級(jí)分段線(xiàn)路的極限負(fù)荷曲線(xiàn)，并求出相應(yīng)形狀系數(shù)的最大值，最終算出最大的線(xiàn)損值.

1 最大可變損耗的分析計(jì)算

在最大可變損耗計(jì)算過(guò)程中，重點(diǎn)要進(jìn)行干線(xiàn)極限負(fù)荷曲線(xiàn)的擬合，即從線(xiàn)路末端開(kāi)始往前逐步將該干線(xiàn)下的分段線(xiàn)路（下級(jí)干線(xiàn)）的極限負(fù)荷曲線(xiàn)進(jìn)行疊加.

假設(shè)各負(fù)荷點(diǎn)的負(fù)荷同時(shí)取得最大值，則在疊加過(guò)程中總是將各分段線(xiàn)路（下級(jí)干線(xiàn)）極限負(fù)荷曲線(xiàn)最大值的部分盡可能的疊加在一起，最終形成的干線(xiàn)負(fù)荷曲線(xiàn)為最大可能的波動(dòng)“梯形波”.通過(guò)文獻(xiàn)[14]的分析可知，該種情況下的負(fù)荷曲線(xiàn)形狀系數(shù)取得最大值.干線(xiàn)極限負(fù)荷曲線(xiàn)的具體迭代步驟如圖1所示.

由于饋線(xiàn)首端出口處的月最大負(fù)荷未知，本文通過(guò)對(duì)干線(xiàn)下分段線(xiàn)路（下級(jí)干線(xiàn)）的極限負(fù)荷曲線(xiàn)疊加，得到干線(xiàn)極限負(fù)荷曲線(xiàn)的最大值.該最大值可能會(huì)大于或等于實(shí)際干線(xiàn)出口處最大負(fù)荷.此時(shí)，極限負(fù)荷曲線(xiàn)的最大負(fù)荷取實(shí)際干線(xiàn)出口處最大負(fù)荷。

2 變壓器極限損耗的分析計(jì)算

配電網(wǎng)中變壓器損耗電量的計(jì)算公式為：

WT i=（PKi×■■×T+POi×T）=（PKi×■■+POi）×T （1）

式中，Si，Srmi，POi，PKi，ki，Iavi，T和U分別表示第i臺(tái)變壓器的表示額定容量、視在負(fù)荷、空載損耗、負(fù)載損耗、負(fù)荷曲線(xiàn)系數(shù)、月平均電流、壓器月用小時(shí)數(shù)和額定電壓.

2.1 變壓器極限形狀系數(shù)確定

若以i，T和k分別表示變壓器低壓側(cè)瞬時(shí)電流值、月用電小時(shí)數(shù)和月負(fù)荷曲線(xiàn)形狀系數(shù)，則變壓器月負(fù)荷曲線(xiàn)形狀系數(shù)的計(jì)算公式為[13]：

k=■ （2）

文獻(xiàn)[14]中已經(jīng)證明，在給出變壓器的月最大、最小負(fù)荷和有功電量的前提下，變壓器的負(fù)荷曲線(xiàn)取按照?qǐng)D2所示規(guī)律變化時(shí)，k取得最大值.

如果變電站的低壓側(cè)月最小負(fù)荷沒(méi)有給出，該最小負(fù)荷一般取0.此時(shí)，極限負(fù)荷曲線(xiàn)如圖3所示：即當(dāng)負(fù)荷曲線(xiàn)為圖3中的矩形波時(shí)，k取最大值.若以WpT代表變壓器月有功功率，則月最大負(fù)荷持續(xù)時(shí)間Tmax=■.

鑒于k≥1且為常數(shù)[13]，在考慮kmin時(shí)，一般將變壓器的負(fù)荷取為定值，而變壓器負(fù)荷曲線(xiàn)的最大、最小值通過(guò)沖激脈沖的形式給出.圖4給出了負(fù)荷曲線(xiàn)的形狀，圖中pa v=■.此時(shí)，kmin=1.

2.2 變壓器極限損耗求解

中壓配電網(wǎng)變壓器現(xiàn)有的數(shù)據(jù)主要包括：變壓器的型號(hào)、容量、月有功電量以及月最大負(fù)荷.在已知變壓型號(hào)和容量的前提下，通過(guò)文獻(xiàn)[15]得到變壓器的額定負(fù)載損耗和額定空載損耗，再按上述方法便可計(jì)算得到變壓器損耗的極限值.

3 線(xiàn)路極限損耗計(jì)算

線(xiàn)路損耗電量

（3）

式中，第j段線(xiàn)路的形狀系數(shù)、月平均電流、月?lián)p耗電量和電阻分別用kj，Iavj，W1j和Rj表示.

3.1 饋線(xiàn)各分段線(xiàn)路平均電流確定

假設(shè)配電網(wǎng)中的中壓饋線(xiàn)全部通過(guò)單電源供電，饋線(xiàn)的備用通過(guò)另一條線(xiàn)路完成，通常情況下備用開(kāi)關(guān)為斷開(kāi)狀態(tài).

圖5為某一饋線(xiàn)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，饋線(xiàn)上有n臺(tái)變壓器，圖5中標(biāo)出了饋線(xiàn)中所有分段線(xiàn)路和變壓器的電流.根據(jù)文獻(xiàn)[16]，饋線(xiàn)首端的月平均電流為：

（4）

式中，Wq，Wp和U分別表示饋線(xiàn)首端月無(wú)功功率、月有功功率和月平均電壓（取饋線(xiàn)的額定電壓）.在圖5中，Wq，Wp和U作為已知量存在.T表示計(jì)算月的小時(shí)數(shù).

第j條分段線(xiàn)路上流過(guò)的電流為：

Ij=■Iav （5）

其中，Ajj，Ij和mj分別代表第j段線(xiàn)路下第jj臺(tái)變壓器的月售電量、月平均電流和所供變壓器的臺(tái)數(shù).n為第j條饋線(xiàn)所供變壓器的總臺(tái)數(shù)[16].

3.2 饋線(xiàn)線(xiàn)路極限形狀系數(shù)確定

在線(xiàn)路損耗電量計(jì)算公式中，除形狀系數(shù)k外的變量一般是確定的，因此，k是影響?zhàn)伨€(xiàn)損耗電量的主要因素.

3.2.1 饋線(xiàn)線(xiàn)路最小形狀系數(shù) 與求解極限負(fù)荷曲線(xiàn)kmin思路類(lèi)似，在求解饋線(xiàn)線(xiàn)路kmin時(shí)，取水平極限負(fù)荷曲線(xiàn)，各饋線(xiàn)分段線(xiàn)路上最大、最小負(fù)荷同樣以沖激脈沖的形式引入，且kmin=1.

3.2.2 饋線(xiàn)線(xiàn)路最大形狀系數(shù) 分段線(xiàn)路負(fù)荷曲線(xiàn)由該分段線(xiàn)路所帶變壓器的負(fù)荷曲線(xiàn)與變壓器損耗負(fù)荷兩部分組成.變壓器損耗負(fù)荷指變壓器在運(yùn)行中的損耗電量所對(duì)應(yīng)的功率，分為可變損耗負(fù)荷和固定損耗負(fù)荷.

第j段線(xiàn)路所帶變壓器可變損耗負(fù)荷為：

Pkj=■ （6）

式中，Wkj為該變壓器月可變損耗電量，tmaxj為該變壓器月最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù).

第j段線(xiàn)路所帶變壓器固定損耗負(fù)荷為：

Poj=■ （7）

式中，Woj為該變壓器月固定損耗電量，T為計(jì)算月小時(shí)數(shù).

為保證在求得線(xiàn)路損耗最大值的同時(shí)，變壓器損耗同樣取得最大值，分段線(xiàn)路所帶變壓器的負(fù)荷曲線(xiàn)應(yīng)同樣為“矩形波”極限負(fù)荷曲線(xiàn).此時(shí)，分段線(xiàn)路的負(fù)荷曲線(xiàn)為極限負(fù)荷曲線(xiàn)，即形狀系數(shù)為最大值.

3.2.3 線(xiàn)路極限損耗的求解 中壓配電網(wǎng)饋線(xiàn)已知條件有：線(xiàn)路首端的月視在功率，變壓器的容量和月平均負(fù)荷，各分段線(xiàn)路的長(zhǎng)度、型號(hào).根據(jù)本節(jié)上述方法可求得饋線(xiàn)線(xiàn)路損耗的極限值.

4 中壓配網(wǎng)極限損耗計(jì)算

通過(guò)式（1）計(jì)算得到中壓配網(wǎng)變壓器最大、最小極限損耗電量，按式（3）計(jì)算得到中壓配網(wǎng)線(xiàn)路最大、最小極限損耗電量.

將變壓器和線(xiàn)路的最大、最小極限損耗電量分別相加，便得到中壓配網(wǎng)的最大、最小極限損耗電量.

5 中壓配電網(wǎng)極限線(xiàn)損案例分析

5.1 實(shí)例

以某供電局某變電站中壓配電網(wǎng)極限損耗的計(jì)算為例對(duì)本文提出的中壓配電網(wǎng)極限線(xiàn)損計(jì)算方法的準(zhǔn)確性、有效性和實(shí)用性進(jìn)行驗(yàn)證.與純粹的仿真驗(yàn)證相比，本文的驗(yàn)證結(jié)果更具有說(shuō)服力.

圖6為某供電局某變電站中壓配電網(wǎng)饋線(xiàn)F11的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖.表1為饋線(xiàn)F11下變壓器9月份的供電電量及最大負(fù)荷情況.變壓器的月視在功率通過(guò)變電站的統(tǒng)計(jì)獲得，根據(jù)式（4）求出變壓器的月平均電流；已知變壓器月最大負(fù)荷（通過(guò)變電站的統(tǒng)計(jì)獲得），按照式（2）求出每臺(tái)變壓器月極限負(fù)荷曲線(xiàn)的形狀系數(shù).

表2為由供電公司提供的9月份饋線(xiàn)下變壓器的月平均電流、由Tmax=Wp t /Pmax計(jì)算得到的月最大負(fù)荷持續(xù)時(shí)間和根據(jù)式（2）求得的形狀系數(shù)極大值.根據(jù)每臺(tái)變壓器月平均電流和月極限負(fù)荷曲線(xiàn)的形狀系數(shù)，結(jié)合表3中變壓器的容量和技術(shù)參數(shù)根據(jù)式（1）得到變壓器的月?lián)p耗極限值.

每段線(xiàn)路型號(hào)和長(zhǎng)度已知，根據(jù)文獻(xiàn)[15]得到分段線(xiàn)路的電阻，根據(jù)饋線(xiàn)的拓?fù)洌蓱]變壓器極限損耗對(duì)各分段線(xiàn)路上負(fù)荷的影響，按照?qǐng)D1所示的迭代步驟得到表4中各分段線(xiàn)路極限負(fù)荷曲線(xiàn)的形狀系數(shù).按照式（4）和式（5）得到各分段線(xiàn)路上的月平均電流，按照式（3）得到各分段線(xiàn)路上損耗的極限值.

表5中列出了按照式（1）和式（3）分別計(jì)算得到的饋線(xiàn)線(xiàn)路損耗、變壓器損耗及總損耗的最大值和最小值.由于九月份饋線(xiàn)F11中1號(hào)變壓器退出運(yùn)行，因此統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是沒(méi)有其電量及負(fù)荷數(shù)據(jù)，1號(hào)變壓器損耗的計(jì)算忽略.

計(jì)算完每條饋線(xiàn)的極限損耗之后，再以整個(gè)變電站的中央配電網(wǎng)為單元，考慮無(wú)損電量的影響，求該變電站月極限線(xiàn)損.在計(jì)及無(wú)損電量影響下，2012年1月～9月份饋線(xiàn)F11所在變電站中壓配電網(wǎng)的月極限線(xiàn)損計(jì)算結(jié)果如表6所示.表5發(fā)現(xiàn)單條線(xiàn)路可變損耗最大值及最小值的計(jì)算結(jié)果差別較大，這是由于可變損耗求取過(guò)程中形狀系數(shù)求極限最大值及最小值的結(jié)果，但是由于饋線(xiàn)上變壓器的固定損耗占有很大的比重，因此在考慮了企業(yè)專(zhuān)線(xiàn)的無(wú)損電量對(duì)計(jì)算過(guò)程的影響后，對(duì)配電網(wǎng)總損耗計(jì)算的最大最小值的差別并不大.

5.2 中壓配電網(wǎng)極限線(xiàn)損的分析計(jì)算

利用與5.1相同的計(jì)算方法對(duì)圖6中其他變電站的極限線(xiàn)損進(jìn)行計(jì)算，從而計(jì)算出所研究供電局的整個(gè)中壓配網(wǎng)的月極限線(xiàn)損.該供電局1月份～9月份中壓配網(wǎng)的理論線(xiàn)損率最大值及最小值如表7所示.

通過(guò)表7對(duì)比發(fā)現(xiàn)：該供電局大部分月份的統(tǒng)計(jì)線(xiàn)損率都大于理論線(xiàn)損的極大值，而不是處于理論線(xiàn)損的極限變化區(qū)間內(nèi)，主要源于以下幾個(gè)因素：存在企業(yè)管理線(xiàn)損、配電網(wǎng)抄表不同時(shí)、供電局內(nèi)部的線(xiàn)損管理不善、配電網(wǎng)中存在偷竊電現(xiàn)象.在計(jì)算理論線(xiàn)損率時(shí)沒(méi)有考慮無(wú)功補(bǔ)償裝置及二次側(cè)計(jì)量表計(jì)的損耗等因素的影響，因此該供電局在中壓配電網(wǎng)線(xiàn)損的管理還有提高的空間.

綜上所述，對(duì)于某一固定的配電網(wǎng)絡(luò)，供電量較小且網(wǎng)絡(luò)的可變損耗遠(yuǎn)低于網(wǎng)絡(luò)的可變損耗時(shí)，中壓配電網(wǎng)絡(luò)的線(xiàn)損率較高；中壓配電網(wǎng)的供電量提升到可變損耗與可變損耗相等時(shí)，中壓配電網(wǎng)絡(luò)的線(xiàn)損率最??；隨著中壓配電網(wǎng)供電量的持續(xù)提升，網(wǎng)絡(luò)可變損耗開(kāi)始大于網(wǎng)絡(luò)固定損耗，中壓配電網(wǎng)的線(xiàn)損率會(huì)伴隨著網(wǎng)絡(luò)供電量的提升而逐步增加.

根據(jù)前面的計(jì)算，在表7中，當(dāng)供電量增至8月份的數(shù)值時(shí)，理論線(xiàn)損率最大值由1月份的1.71%下降到6月份的1.46%，然后又升至8月份的1.79%，理論線(xiàn)損率最小值由1月份的1.43%下降到8月份的1.08%.當(dāng)9月份的供電量下降到8 895.59×104 kW·h時(shí)，相對(duì)應(yīng)的理論線(xiàn)損率也分別下降到1.55%和1.07%.

6 結(jié)論

本文基于提出的線(xiàn)損計(jì)算方法對(duì)某供電局中壓配電網(wǎng)極限線(xiàn)損進(jìn)行了計(jì)算，與純粹的仿真驗(yàn)證相比，實(shí)例驗(yàn)證結(jié)果更具有說(shuō)服力.實(shí)例驗(yàn)證過(guò)程中得到如下結(jié)論：

1）在已知變壓器月最大負(fù)荷的情況下，考慮變壓器損耗對(duì)線(xiàn)路負(fù)荷的影響，提出一種有效的迭代算法求出了各分段線(xiàn)路的極限負(fù)荷曲線(xiàn)，最終得到了饋線(xiàn)的最大理論損耗值.以上方法提高了理論線(xiàn)損率的科學(xué)性和精確性；

2）通過(guò)研究固定損耗在總損耗中所占的比重，驗(yàn)證了極限線(xiàn)損在供電量遞增情況下先增大后減小的變化趨勢(shì)，其中固定損耗等于可變損耗時(shí)線(xiàn)損率最小的理論.進(jìn)一步體現(xiàn)了該算法的科學(xué)性和精確性；

3）在對(duì)中壓配電網(wǎng)絡(luò)的極限損耗逐條進(jìn)行計(jì)算過(guò)程中，有助于實(shí)現(xiàn)對(duì)線(xiàn)損異常配電線(xiàn)路的重點(diǎn)排查，在實(shí)際應(yīng)用中可以幫助供電企業(yè)在對(duì)配電網(wǎng)絡(luò)線(xiàn)損進(jìn)行管理時(shí)排查網(wǎng)絡(luò)薄弱環(huán)節(jié).另外，本文的中壓配電網(wǎng)分析計(jì)算方法對(duì)供電企業(yè)下達(dá)分區(qū)線(xiàn)損考核指標(biāo)也具有一定的指導(dǎo)意義.

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Abstract： To improve the precision of ultimate line loss calculation of mid-voltage distribution network， a novel ultimate line loss calculation method of mid-voltage distribution network based on iterative fitting algorithm was proposed. Firstly， the ultimate load curve on the transformer high-voltage side was fitted； Secondly， the ultimate load curves of each superior sectionalized line was iterated and fitted； then， shape coefficients of the above ultimate load curves were worked out； lastly， the ultimate line loss of the mid-voltage distribution network was worked out. This paper also gave an example for algorithm validity. The analytical results of the example well proved the effectiveness， accuracy and practicability of the proposed iterative fitting algorithm.

Key words： mid-voltage distribution network； ultimate line loss； iteration and fitting； ultimate load curve； shape coefficient

（學(xué)科編輯：張玉鳳）