布爾哈通河干流多年徑流序列變異點綜合診斷

朱錦 朱衛(wèi)紅

摘要：季節(jié)與年間降水量的巨大差異導(dǎo)致布爾哈通河流域洪澇與干旱災(zāi)害頻發(fā)。本文通過對布爾哈通河干流天然年徑流量序列的變異點進(jìn)行三步診斷，一階段采用過程線法、滑動平均法和Hurst系數(shù)法進(jìn)行預(yù)診斷，以確定是否需要進(jìn)一步詳細(xì)診斷；二階段采用Pettitt檢驗法、Mann—Kenddall（M-K）檢驗法、滑動T檢驗、累計距平法和秩和檢驗進(jìn)行詳細(xì)診斷，以確定變異點的可能年份；三階段是對預(yù)診斷和詳細(xì)診斷的綜合分析，最終確定出變異年份為1966年、1985年和2002年。

關(guān)鍵字：布爾哈通河；天然年徑流量；變異點；綜合診斷

1 引言

布爾哈通河地處東經(jīng)129°46′-129°38′，北緯42°27′-43°23′，河源位于安圖縣哈爾巴嶺山脈東南麓沼澤，流向為ESE，橫穿延邊朝鮮族自治州中部平原盆地。其主要流經(jīng)地為安圖縣的明月、亮兵、石門，龍井市的銅佛寺、老頭溝，以及延邊州首府延吉市，最終在圖們市下嘎村附近匯入嘎呀河。布爾哈通河干流全長172km，整體流域面積7064km2，多年平均年徑流量63198萬m3，是發(fā)源于延邊州境內(nèi)最長的河流，屬于圖們江水系二級支流[1，2]。本文的研究區(qū)域是布爾哈通河干流流經(jīng)的包括安圖縣、龍井市、延吉市、圖們市總面積約3161km2的與人類生產(chǎn)生活密切相關(guān)的區(qū)域。

布爾哈通河流域地處北半球中溫帶，為大陸性半濕潤和半干旱季風(fēng)氣候，其特點表現(xiàn)為春季干燥多風(fēng)，夏季溫?zé)岫嘤辏锛緵鏊儆?，冬季寒冷干燥。流域?nèi)多年平均降水量約580mm，且季節(jié)分配極不均勻，6～ 9月降水量占全年降水總量的70%左右，且大多以夏季暴雨的形式[3]；不同年份之間的降水量也存在顯著差異，從1956年至2015年間，降水量最大為2000年，達(dá)890.5mm，最小為1967年，僅為350.2mm。這種季節(jié)與年間降水量的差異導(dǎo)致布爾哈通河流域洪澇與干旱災(zāi)害頻發(fā)。為幫助人們預(yù)警預(yù)測并應(yīng)對洪旱災(zāi)害，需探討布爾哈通河徑流序列的水文特性，對流域多年徑流序列進(jìn)行變異點綜合診斷。

2 數(shù)據(jù)與研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文所用數(shù)據(jù)取自延邊朝鮮族自治州水利局《吉林省延邊朝鮮族自治州水資源綜合規(guī)劃水資源調(diào)查評價附表2012.5》，為榆樹川站、磨盤山站1956年至2015年共60的水文數(shù)據(jù)資料。

2.2研究方法

本文對布爾哈通河天然年徑流序列的變異點綜合診斷方法主要分為三個階段：預(yù)診斷、詳細(xì)診斷和綜合診斷。

預(yù)診斷過程的目的是檢驗水文序列的隨機(jī)性[4]，判斷多年徑流序列變異點存在的確定性，由此確定是否具有詳細(xì)診斷和綜合診斷的必要。本文將采用過程線法、滑動平均法和Hurts系數(shù)法對多年徑流序列進(jìn)行隨機(jī)性檢驗，判斷序列是否可能存在變異；詳細(xì)診斷是在預(yù)診斷結(jié)束之后再利用多種診斷方法對徑流序列的變異進(jìn)行進(jìn)一步的診斷分析，本文將采用Pittitt檢驗法、Mann-Kendall法、滑動T檢驗法、累計距平法和秩和檢驗法共5種方法對布爾哈通河干流多年天然徑流序列進(jìn)行診斷，以期找到徑流序列中可能存在的變異點；綜合診斷過程是對預(yù)診斷和詳細(xì)診斷結(jié)果的綜合統(tǒng)計分析，將檢驗出為變異點次數(shù)較多的若干點作為可能變異點。

3 布爾哈通河徑流序列變異點診斷

3.1 預(yù)診斷

3.1.1 過程線法

據(jù)延邊朝鮮族自治州水利局1956年至2015年的布爾哈通河干流天然年徑流量序列數(shù)據(jù)制作序列過程線圖。圖1是布爾哈通河天然年徑流序列過程線，可以發(fā)現(xiàn)布爾哈通河干流的多年天然年徑流量具有非常明顯的起伏，隨機(jī)性較強(qiáng)。其峰值出現(xiàn)在1986年和2000年，低值出現(xiàn)在1978年。整體呈下降趨勢。

3.1.2 滑動平均法

滑動平均法是對n個x序列數(shù)據(jù)進(jìn)行趨勢分析，基本思路是在序列數(shù)據(jù)中取每k個相鄰數(shù)據(jù)的平均值作為特征值，并放在該個序列數(shù)據(jù)的中間時間軸上，由此可取得個特征值。這樣的算法過程可以過濾序列數(shù)據(jù)中的隨機(jī)起伏，計出其統(tǒng)計特征量，從而使得特征值顯示出較為平滑的變化趨勢。其算法如下：

公式（1）

依據(jù)公式（1）對布爾哈通河的天然年徑流量序列數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，取。圖2是布爾哈通河天然年徑流量的滑動平均值序列圖，可以看出，布爾哈通河干流的天然年徑流序列的滑動特征量趨勢在1978年之前為下降趨勢，但1973年前后有明顯的趨勢差異；1978年至1985年為上升趨勢；1985年至2000年略有波動，2000年以后下降趨勢明顯。說明此徑流序列趨勢存在明顯的變異現(xiàn)象，有待進(jìn)一步的詳細(xì)診斷。

圖1 布爾哈通河天然年徑流量過程線圖 圖2 布爾哈通河天然年徑流量的滑動平均值序列圖

3.1.3 Hurst系數(shù)法

Hurst系數(shù)法是一種能夠定量表征時間序列持續(xù)性的方法，Hurst系數(shù)h在0～1之間，以0.5為分割點。當(dāng)h< 0.5時，表明序列具有反持續(xù)性，未來的變化趨勢與現(xiàn)在相反；當(dāng)h= 0.5時，表明該序列為隨機(jī)序列，現(xiàn)在的狀態(tài)不影響未來的變化趨勢；當(dāng)h> 0.5時，表明序列具有正持續(xù)性，即未來的變化趨勢與現(xiàn)在相同。同時，若h越接近0，則序列反持續(xù)性越強(qiáng)；h越接近于1，則序列正持續(xù)性越強(qiáng)。[5]本文采用R/S法對布爾哈通河60年的天然徑流量序列的Hurst系數(shù)值進(jìn)行計算，得h=0.2966，表明此徑流序列具有較強(qiáng)的反持續(xù)性，可能受到人類活動的影響較強(qiáng)，需要進(jìn)一步的詳細(xì)診斷。

3.2 詳細(xì)診斷

3.2.1 Pettitt檢驗法

假設(shè)一長度為的時間序列，定義統(tǒng)計量：

公式（2）

公式（3）

令 ，與對應(yīng)的為可能的突變異點。由下式計算可能變異點的顯著性水平：

公式（4）

若 ，則認(rèn)為點為統(tǒng)計上顯著的變異點。

對布爾哈通河干流天然徑流量序列數(shù)據(jù)進(jìn)行Pettitt檢驗，圖（3）為檢驗結(jié)果，其中紅色豎線所在點明顯超過顯著值196，則該點即為可能變異點，年份為1966年。

3.2.2 Mann—Kenddall（M-K）檢驗法

Mann—Kenddall（M-K）檢驗法是一種非參數(shù)方法。M-K法不需要樣本遵從一定的分布，且不受低頻異常值的干擾，可用于類型變量和順序變量的檢驗。目前該檢驗法已廣泛用于氣溫、降水、河川徑流等水文氣象參數(shù)的時間序列趨勢或跳躍變化分析中。其具體算法見文獻(xiàn)[6]。

利用MATLAB軟件對布爾哈通河干流天然年徑流量序列進(jìn)行M-K檢驗分析，并給定顯著性水平為，圖4為M-K法對布爾哈通河流天然年徑流量序列的檢驗結(jié)果，可看出布爾哈通河干流的天然年徑流量序列整體呈下降趨勢，以1985年前后最為顯著，已超過臨界值；僅有1965年前后處于上升趨勢，但是范圍狹小，且上升不明顯；統(tǒng)計量和統(tǒng)計量的交點在1960年以前及2005年之后的因樣本年份過少而不予計算，最終確定變異年份為1966年、1985年和2002年。

3.2.3滑動T檢驗

滑動T檢驗法是利用T檢驗法的原理，對序列逐點進(jìn)行T檢驗。 算法可見文獻(xiàn)[7].統(tǒng)計量服從分布，取==10，給定其顯著性水平=0.01，圖5是滑動T檢驗法對布爾哈通河干流天然徑流量序列的檢驗結(jié)果，可見，T值超出顯著性水平的年份在1985年，判定1985年為布爾哈通河干流多年天然徑流量序列的變異年。

3.2.4累計距平法

累計距平法是對序列數(shù)據(jù)與其平均值的差進(jìn)行累計求和的運算法，可由累計距平曲線直觀判斷數(shù)據(jù)序列的變化趨勢，反映要素的演變過程。算法可見文獻(xiàn)[8]。據(jù)統(tǒng)計量累積距平值做曲線圖6，可以看出，布爾哈通河干流天然徑流量的累計距平曲線在2002年達(dá)到最高點，在1986年為最低點。1956至1966年為上升段，1966年至1985年為下降段，1985年至2002年為波動上升段，2002年至2015年又為下降段。綜上可發(fā)現(xiàn)1966年、1985年和 2002年為徑流序列發(fā)生變異的年份。

3.2.5秩和檢驗

秩和檢驗法能對數(shù)據(jù)序列變異的顯著性進(jìn)行檢驗，其基本算法見文獻(xiàn)[9].根據(jù)布爾哈通河干流徑流序列度秩統(tǒng)計量結(jié)果，給定其顯著性水平=0.05，查表得其臨界值為1.96。圖7為秩和檢驗結(jié)果，可看出僅有1966年秩統(tǒng)計量超過顯著性水平，其余年份的秩統(tǒng)計量絕對值均在1.96以內(nèi)，則可判定1966年為變異年。

圖3 Pettitt法檢驗結(jié)果 圖4 Mann—Kenddall（M-K）法檢驗結(jié)果

圖5 滑動T檢驗法檢驗結(jié)果 圖 6 累計距平曲線圖

圖7 秩和檢驗結(jié)果

3.3綜合診斷

表1為各類診斷方法的診斷結(jié)果匯總。由表可以看出，有4種方法檢驗出1966年為變異點，3種方法檢驗出1985年為變異點，2種方法檢驗出2002年為變異點。由此判斷，1966年為最可能變異點，1985年和2002年為次可能變異點。 表1 各種診斷方法的診斷結(jié)果匯總

檢驗方法 檢驗結(jié)果（變異點年份）

Pettitt檢驗法 1966

Mann—Kenddall（M-K）檢驗法 1966、1985、2002

滑動T檢驗法 1985

累計距平法 1966、1985、 2002

秩和檢驗法 1966

4 結(jié)論

本文采用預(yù)診斷、詳細(xì)診斷和診斷檢驗三階段過程對布爾哈通河干流1956年至2015年的天然徑流量序列進(jìn)行了水文變異綜合診斷。綜合診斷法相對于單一檢驗法來說，從多方面采用更多的驗證指標(biāo)對水文變異進(jìn)行診斷，能夠避免單一檢驗方法結(jié)果隨機(jī)性強(qiáng)、準(zhǔn)確度較低的弊端。

據(jù)三階段診斷的結(jié)果顯示布爾哈通河干流60a來天然徑流量呈波動下降趨勢，其中變異年份發(fā)生在1966年、1985年和2002年。據(jù)實際資料調(diào)查，徑流量的逐漸減少除與降雨量有關(guān)以外，也與河流沿岸地區(qū)水田面積的增多及其他頻繁的人類活動有關(guān)，但是各種因素的影響程度和機(jī)制還有待進(jìn)一步考證。

變異年份的診斷結(jié)果能夠定性反應(yīng)布爾哈通河干流天然徑流序列的趨勢演變，為流經(jīng)區(qū)相關(guān)政府和部門建立洪旱災(zāi)害預(yù)測預(yù)警機(jī)制提供一定的參考意見。參考文獻(xiàn)

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（作者單位延邊大學(xué)理學(xué)院，吉林 延吉 133000）