曲線壓縮斜率差限值法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

陳楊 師蕓

摘 要：本文對(duì)傳統(tǒng)的偏角法進(jìn)行分析，并指出其不足之處，針對(duì)不足然后提出斜率差限值法，然后通過兩種實(shí)驗(yàn)結(jié)果來說明該算法的性優(yōu)越性和可靠性。

關(guān)鍵詞：曲線壓縮；偏角法；斜率差限值法

線是地理要素之一，往往表示一些地物地貌，比如道路，地勢(shì)高低等。通常，我們用曲線來表達(dá)實(shí)際的地物地形信息多一點(diǎn)。當(dāng)代社會(huì)獲取的數(shù)據(jù)手段越來越豐富，技術(shù)越來越先進(jìn)。在面對(duì)大量的數(shù)據(jù)時(shí)，我們?nèi)绾螌⒉杉瘉淼臄?shù)據(jù)進(jìn)行合理的舍去，從而能保留必要的目標(biāo)信息。目前具有代表性的壓縮方法，有角度限值法等，但各自也存在不足，針對(duì)偏角法不足之處[ 1 ]，本文提出斜率差限值法來更好的應(yīng)用于曲線數(shù)據(jù)的壓縮。

一、偏角法

偏角法是從待處理的曲線的一端開始，選取相鄰的三個(gè)點(diǎn)，第一點(diǎn)與第二點(diǎn)連線，同時(shí)第一點(diǎn)與第三點(diǎn)連線，計(jì)算此兩線之間的夾角，若所得角大于限值則保留，否則剔除。后面的點(diǎn)按次法依次操作，直至所有點(diǎn)處理結(jié)束[ 1 ]。該方法對(duì)角度變化比較敏感，適用于平緩的曲線，但通過線段長(zhǎng)度來換算夾角，這會(huì)增加計(jì)算量，導(dǎo)致耗時(shí)比較大，可能會(huì)舍去不該舍去點(diǎn)。如圖1所示，P2點(diǎn)的偏角小于限差，應(yīng)舍棄；P3點(diǎn)的偏角大于限差，應(yīng)保留[ 2 ]。

二、斜率差限值法

該方法來源于直線的斜率思想。其基本過程如下：

1）首先確定一條曲線的始點(diǎn)，遐想有這樣一個(gè)坐標(biāo)軸，它的水平軸平行于過計(jì)算機(jī)屏幕左右底下角的連線，縱軸垂直于兩底角的連線。

2）假設(shè)以始點(diǎn)P1向末點(diǎn)Pn作為前進(jìn)方向，為了不失實(shí)際效果，始末點(diǎn)保留。每?jī)牲c(diǎn)為一組，計(jì)算這兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)變量Δy與橫坐標(biāo)變量Δx的比值作為斜率K，即K=。這里P1與P2為第一組，P2與P3為第二組，P3與P4為第三組，依次分下去，共計(jì)N-1個(gè)組。

3）判斷點(diǎn)P2舍棄情況，用第二組的斜率與第一組的斜率兩者差的絕對(duì)值ΔK與限差D比較，若ΔK依次類推，直至所有的點(diǎn)檢測(cè)結(jié)束。簡(jiǎn)化示意圖如圖2所示。

三、實(shí)驗(yàn)分析

為了實(shí)現(xiàn)上述算法的可靠性，筆者用VC++6.0實(shí)現(xiàn)斜率差值限值法的算法[ 3 ]。并借助MATLAB繪制壓縮圖。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于www.wei2008.com網(wǎng)站。壓縮時(shí)，斜率差限值法闕值設(shè)置為0.5，偏角法限差設(shè)置為5.5。實(shí)驗(yàn)效果如圖3所示。兩種方法壓縮屬性如表1所示。

從圖3與表1可以看出用偏角法壓縮后，在某些地方發(fā)生形變，而利用斜率差限值法，壓縮后仍然接近原來的形狀。在壓縮比大致一樣時(shí)，斜率差限值法壓縮的時(shí)間要比偏角法要少些。

四、結(jié)語

通過實(shí)驗(yàn)比較，本文論述的斜率差限值法比偏角法更具有優(yōu)勢(shì)。偏角法只是單純的從角度出發(fā)，沒有考慮直線的方向性；而斜率差限值法不僅考慮了角度，也考慮了直線的方向性；在計(jì)算時(shí)，只計(jì)算兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)變化量和縱坐標(biāo)變化量及比值，避免了求線段長(zhǎng)度，從而減少壓縮時(shí)間。為矢量數(shù)據(jù)壓縮帶來一定的技術(shù)支撐，具有一定的實(shí)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1] 趙永清.自動(dòng)設(shè)置闕值的道格拉斯-普克壓縮法[J].山西煤炭管理干部學(xué)院學(xué)報(bào)，2013，26（3）：120-122.

[2] 湯國(guó)安，劉學(xué)軍，等.地理信息系統(tǒng)教程[M].北京：高等教育出版社，2007.

[3] 張勝，朱才連，鐘世明.Douglas-Peucker 算法的改進(jìn)及應(yīng)用[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，29（5）：671-674.