翼傘空投系統(tǒng)動力學建模與仿真

周靚 戈嗣誠 張青斌 倪章松

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翼傘空投系統(tǒng)動力學建模與仿真

周靚1戈嗣誠2張青斌3倪章松1

（1 中國空氣動力研究與發(fā)展中心低速空氣動力研究所，綿陽 621000）（2 北京空間機電研究所，北京 100094）（3 國防科學技術大學航天科學與工程學院，長沙 410073）

為了解決空中遇險飛行人員的救生問題和實現(xiàn)特殊需求時的精確空投問題，文章針對國內(nèi)某型號的翼傘空投系統(tǒng)，首先建立了六自由度剛性連接模型，重點分析了翼傘系統(tǒng)的滑翔特性和轉彎特性；其次，使用OpenGL動畫顯示技術對系統(tǒng)軌跡進行了虛擬仿真，使得仿真結果直觀化、可視化。仿真結果表明，翼傘受到側向風作用時會隨風漂移，并且漂移速度近似等于風速；翼傘受到單側下拉偏量作用時會進行轉彎運動，且單側下拉偏量越大，轉彎速率越大，轉彎半徑越小。仿真結果與現(xiàn)有的飛行試驗數(shù)據(jù)一致，證明了模型的正確性和有效性，為翼傘系統(tǒng)在空投上的運用提供了理論支撐。

動力學仿真 可控翼傘系統(tǒng) 動畫顯示技術

0 引言

翼傘系統(tǒng)在現(xiàn)實運用當中日趨廣泛。為了滿足不同的應用需求，國內(nèi)外學者對翼傘-載荷系統(tǒng)進行了不同方法的建模。文獻[1]中建立了縱向平面內(nèi)的三自由度模型，分析了翼傘系統(tǒng)在縱向平面內(nèi)的靜穩(wěn)定性和動穩(wěn)定性；在分析和計算氣動力和載荷過載的基礎上，文獻[2]中針對面積為40m2翼傘系統(tǒng)建立了六自由度模型并仿真分析；文獻[3]中建立了七自由度模型，并與傳統(tǒng)剛體模型進行對比；在六自由度基礎上，文獻[4]中增加載荷相對于傘體的俯仰和偏航這兩個自由度，建立了動力翼傘的非線性八自由度模型；文獻[5]和文獻[6]中建立了八自由度模型，將仿真數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)進行對比，驗證了模型的正確性；文獻[7]和文獻[8]則分別建立了九自由度模型并進行仿真和分析；文獻[9]建立了十二自由度非剛性連接模型，分析了載荷與傘體之間相對運動的特點，證明了多點交叉連接方式可以抑制兩者之間的相對運動。

使用翼傘的精確空投技術，給物資補給問題提供了一個快速并相對廉價的解決方案，尤其是常規(guī)補給外的一些急需物資。自上個世紀90年代至今，各國計劃實施了多個精確空投系統(tǒng)的項目。其中，頗具代表性的是由美國軍方領銜實施的聯(lián)合精確空投系統(tǒng)（Joint Precision Airdrop System）[10]項目和多個歐盟國組織實施的可折疊、自適應、可操縱的負載紡織機翼結構（Folding，Adaptive，Steerable Textile Wing Structure for Capital Load）[11]項目。由于各國的重視，關于翼傘精確空投的理論研究得到了蓬勃發(fā)展。文獻[12]針對翼傘系統(tǒng)歸航過程中容易受風影響的問題，提出了一種選擇性軌跡規(guī)劃方式來確定翼傘系統(tǒng)所跟蹤的預定軌跡；文獻[13]提出了一種兩點邊值貝葉斯曲線軌跡規(guī)劃方法；文獻[14]借助最優(yōu)控制理論研究了翼傘航跡的分段規(guī)劃。文獻[15]對粒子群優(yōu)化算法進行改進，并將其應用到翼傘系統(tǒng)的軌跡規(guī)劃上；文獻[16]利用雷達系統(tǒng)測量出風廓信息，然后傳送給翼傘控制系統(tǒng)，規(guī)劃出相應軌跡。

本文針對某翼傘系統(tǒng)的運動特性進行分析，研究其滑翔性能和轉彎性能。為了便于工程應用，還對翼傘的運動狀態(tài)進行可視化顯示。在已有軟件的基礎上，將數(shù)字地球模型作為界面的場景，由3ds Max建立翼傘模型，并用OpenGL繪制翼傘運動的軌跡和姿態(tài)，進而直觀顯示翼傘的滑翔特性和轉彎特性。最后，為及時定點精確空投，先運用解析法進行初步估算，然后應用了虛擬域變換法，對實時最優(yōu)末制導的水平路徑和偏航角變化進行了數(shù)值仿真，分析了這兩種方法的現(xiàn)實指導意義和實施的可能性。

1 六自由度翼傘系統(tǒng)動力學模型

1.1 翼傘系統(tǒng)動力學方程的建立

圖1 翼傘的縱向對稱面示意

假設流體是理想的、無界的和不可壓的。借鑒文獻[17]對翼傘附加質量的處理方法，即在翼傘系統(tǒng)體坐標系原點位于縱向對稱面內(nèi)這一前提下對某一點的附加質量進行計算的方法，求得附加質量對應的動量和動量矩。

根據(jù)動量和動量矩定理，可得：

，，

因此，翼傘系統(tǒng)的動力學方程可以表示為：

1.2 翼傘系統(tǒng)飛行特性

翼傘–載荷系統(tǒng)基本參數(shù)如表1所示。

表1 翼傘-載荷系統(tǒng)基本參數(shù)

Tab.1 Basic parameters of parafoil-payload system

為了研究單側下偏量與轉彎半徑、轉彎速率之間的關系，令單側下偏量分別為，，，，，計算可得相應的轉彎半徑和轉彎速率。表2表示不同的單側下偏量對轉彎半徑、轉彎速率的影響。

表2 單側下偏量與轉彎速率、轉彎半徑之間的關系

由圖2和圖3可知，當翼傘受到側向風的干擾并且不受到任何操縱時，系統(tǒng)會向風的方向偏轉，沿著風的方向速度會先增加后略微減小，最后達到與風速基本相同的速度然后穩(wěn)定飛行。對翼傘運動進行理論分析可知，轉彎運動時翼傘系統(tǒng)會發(fā)生傾斜，這使得翼傘系統(tǒng)整體的升力和阻力受到損失，翼傘最終速度有所增加，與圖4中所示一致。由圖5和圖6可知，翼傘系統(tǒng)在達到穩(wěn)定滑翔狀態(tài)后在慣性系內(nèi)做直線運動，飛行軌跡在翼傘系統(tǒng)的縱向對稱面內(nèi)。由圖7可知，翼傘系統(tǒng)在單側下拉后緣量的持續(xù)作用下，飛行軌跡會向該側偏轉最后形成轉彎運動，運動軌跡在水平面上的投影近似為圓，在慣性系內(nèi)呈螺旋形。由表2可知，單側下拉后緣量越大，系統(tǒng)的轉彎速率越大，轉彎半徑就越小，轉彎穩(wěn)定性也會越差。

圖3 50s后yd軸方向上有勻速風時翼傘滑翔狀態(tài)速度曲線

圖4 50s后加控制時翼傘的速度曲線

圖5 無風無控制時翼傘軌跡在Odxdyd平面內(nèi)的投影

圖6 50s后yd軸方向上勻速風時翼傘軌跡在Odxdyd平面內(nèi)的投影

圖7 50s后加控制時翼傘軌跡在Odxdyd平面內(nèi)的投影

2 仿真平臺及可視化

該翼傘仿真軟件在以開發(fā)平臺為Windows操作系統(tǒng)的前提下，充分利用面向對象的程序設計思想，基于OpenGL庫，使用Java開發(fā)工具、UML2.0建模語言進行開發(fā)的仿真程序。其主要任務就是利用加載的軌跡文件和模型文件，通過調用業(yè)務邏輯模塊繪制出整個降落過程，并在數(shù)字地球模型中顯示出來。

通過對翼傘滑翔軌跡和轉彎軌跡的可視化，我們對翼傘的運動特性有了更直觀和更清晰的了解。圖8為翼傘模型。圖9和圖10所示的翼傘三維軌跡圖與圖2至圖7所示的二維軌跡圖在運動軌跡的曲線走勢上吻合，也符合目前已成功試飛的翼傘在實際條件下無風、受側向風影響和受單側下拉后緣量影響時軌跡的基本特征。這充分證明了之前建立翼傘系統(tǒng)六自由度動力學模型正確并且精度較高，在不考慮翼傘與回收物之間的二體運動時具有較強的適應性，在一定的精度范圍內(nèi)可以對翼傘的滑翔距離、橫行偏差和飛行穩(wěn)定性進行估算。

圖8 翼傘模型

圖9 翼傘的滑翔軌跡和轉彎軌跡后視

圖10 翼傘的滑翔軌跡和轉彎軌跡俯視

3 結束語

本文針對某型號翼傘的飛行特性問題，建立了六自由度動力學模型，分析了翼傘系統(tǒng)的滑翔特性和轉彎特性，并將運動軌跡可視化，對比已有的翼傘飛行數(shù)據(jù)，驗證了模型的準確性，為空投實驗的實施打下了理論基礎，具有一定的參考價值。

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（編輯：劉穎）

Dynamic Modeling and Simulation of Parafoil Airdrop System’s

ZHOU Liang1GE Sicheng2ZHANG Qingbin3NI Zhangsong1

（1 Low Speed Aerodynamic Institude, China Aerodynamics Research and development Center, Mianyang 621000, China）（2 Beijing Institude of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）（3 College of Aerospace and Engineering, National University of Defence Technology, Changsha 410073, China）

In order to solve survival problems of flight crew who meet with danger and realise accurate paradrop when meeting with special situations, this paper is based on some parafoil airdrop system in China, six degrees of freedom rigidity connection model is developed firstly to calculate and simulate the parafoil’s dynamic trajectory, especially analyze gliding and turning features of parafoil system; secondlly, virtual simulation is performed for system by OpenGL animation display technology, making simulation result more visual and direct. The simulation results show that parafoil will drift with the wind and its drift velocity is approximately equal to wind speed and will do turning movement when asymmetric deflection is applied. What’s more, turning speed becomes bigger and turning radius becomes smaller with asymmetric deflection’s increasing. The result is consistent with the existing flight experiment data, so the correctness and effectiveness of the model can be proved. In addition, it can also supply theoretical support for engineering application.

dynamics simulation; controllable parafoil system; animation display technology

V244.21

A

1009-8518(2017)02-0010-07

10.3969/j.issn.1009-8518.2017.02.002

2016-09-29

周靚，女，1992年生，2014年獲國防科技大學飛行器系統(tǒng)與工程專業(yè)學士學位，2016年獲國防科技大學力學專業(yè)碩士學位。研究方向為物傘多體系統(tǒng)動力學。E-mail: 1427605572@qq.com。