淺談如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感

沈陽

摘 要：馬云鵬教授認(rèn)為：“數(shù)感是一種主動地、自覺地或自動化理解數(shù)的態(tài)度與意識，是人的一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！睌?shù)感是人對“數(shù)”的敏銳、精確、豐富的感知和領(lǐng)悟。數(shù)感的形成過程需要經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考，是一個漸進(jìn)的過程，積淀的過程，教師應(yīng)不斷在教學(xué)活動中，讓學(xué)生對數(shù)有充分感知，發(fā)展數(shù)感。

關(guān)鍵詞：把握本質(zhì)；多重感知；經(jīng)歷過程；強化體驗

中圖分類號：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）08-062-1

馬云鵬教授認(rèn)為：“數(shù)感是一種主動地、自覺地或自動化理解數(shù)的態(tài)度與意識，是人的一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！毕旅?，我從核心素養(yǎng)的角度，談?wù)剬W(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。

一、把握數(shù)的本質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)感

2011版課標(biāo)將數(shù)感分成四個維度：一是對數(shù)的概念的理解；二是賦予數(shù)字合適的數(shù)量表征；三是數(shù)字關(guān)系的轉(zhuǎn)換；四是策略的使用。我們知道，小學(xué)階段所涉及的數(shù)都有明確的現(xiàn)實背景，在教學(xué)數(shù)的概念時，讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象、由簡單到復(fù)雜的過程，在比較中明晰本質(zhì)。

例如“負(fù)數(shù)的認(rèn)識”一課，我在學(xué)生原有的經(jīng)驗基礎(chǔ)上，讓學(xué)生掌握溫度計上溫度的正確讀法，并知道水結(jié)冰的溫度規(guī)定為0攝氏度，高于水結(jié)冰的溫度稱為零上溫度，低于水結(jié)冰的溫度稱為零下溫度。使學(xué)生明確感悟到：溫度中，0℃是區(qū)分零上溫度和零下溫度的分界點，零上溫度用正數(shù)表示，零下溫度則用負(fù)數(shù)表示，初步感知負(fù)數(shù)，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感和符號意識。再通過海拔高度、收支情況等一系列生活情境，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷從獲得感知到建立表象，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。

二、注重多重感知，培養(yǎng)數(shù)感

在教學(xué)中，我們要充分利用生活中的鮮活事例，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中普遍存在，幫助他們建立數(shù)感。比如認(rèn)識自然數(shù)“1”，教師通過具體的主題圖：一個小朋友、一個氣球、一盆花、一朵花……這些都可以用“1”來表示，“1還可以表示什么？”讓學(xué)生說出生活中的“1”，從而讓學(xué)生感悟“1”是從這些大量的生活中的“1”抽象出來的。

數(shù)感的培養(yǎng)離不開動手實踐。動手實踐是一種特殊的認(rèn)知活動，它可以使學(xué)生感應(yīng)數(shù)無處不在，數(shù)就在自己身邊。

如：教學(xué)“9+4”，引導(dǎo)學(xué)生同桌討論想法，在交流的過程中，可以讓學(xué)生用圓片、小棒代替蘋果來擺一擺，“怎樣能讓別人一眼就看出結(jié)果？”這樣有效的問題，讓學(xué)生邊操作邊思考邊說思考過程，引導(dǎo)學(xué)生理解“湊十法”。并引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合移動蘋果的過程，在算式中表示出“湊十法”的思考過程。這樣的操作活動，既加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，又培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。

三、經(jīng)歷探究過程，培養(yǎng)數(shù)感

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：只有讓學(xué)生自己經(jīng)歷新知的形成過程，學(xué)生的知識和能力才能同時得到發(fā)展。在教學(xué)中，教師應(yīng)不失時機地創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、，引導(dǎo)學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)，主動去探究，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的全過程。

如：教學(xué)“11～20各數(shù)的認(rèn)識”。

首先通過數(shù)小棒，自然引出“10個一就是一個十”，從而幫助學(xué)生建立起計數(shù)單位“十”的概念。在感知的基礎(chǔ)上，借助小棒，“數(shù)出10根，捆成一捆”這一操作活動，從10根到10個一，從1捆到1個十，給學(xué)生對計數(shù)單位的認(rèn)識架設(shè)了很好的橋梁，數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生形成清晰的認(rèn)識。十幾就是一個“十”和幾個“一”合成的。教材先是認(rèn)識12，讓學(xué)生擺12根小棒并不困難，但是要求學(xué)生“一眼就能看出是12根”，問題就變得富有挑戰(zhàn)性了。由于剛剛認(rèn)識了1捆小棒是10根，學(xué)生身邊也有剛捆好的成捆小棒，結(jié)合演示引導(dǎo)學(xué)生由1捆小棒表示1個十，2根小棒表示2個一，理解1個十和2個一合起來是12，進(jìn)而完成數(shù)的意義的抽象過程。這樣，讓學(xué)生親歷一個從具體到抽象的數(shù)學(xué)化的過程，不僅能幫助他們生活經(jīng)驗理解數(shù)學(xué)知識，同時也能讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)數(shù)感，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、強化體驗活動，培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)感的培養(yǎng)需要學(xué)生有更多機會接觸實際問題，教師應(yīng)讓學(xué)生聯(lián)系生活實際，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用。如：教學(xué)“認(rèn)識噸”

“噸”是一個很大的質(zhì)量單位，學(xué)生的生活經(jīng)驗中沒有對噸的感知，也無法去感知。那么1噸到底有多重呢？圍繞這一問題，在教學(xué)中可以安排了下面的體驗活動：

先讓學(xué)生輪流抱一抱10千克一袋的大米，大部分學(xué)生感覺有點重，一位班里公認(rèn)的大力士覺得還不算重，于是老師讓大力士上臺來抱2袋大米，大力士覺得還行，3袋時已抱不起來了，此時讓學(xué)生感知到20千克、30千克已經(jīng)很重了，因為連班里的大力士也抱不起來了。然后引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)往下數(shù)，4袋、5袋……10袋是多少千克，數(shù)到10袋時，學(xué)生就說是1噸，這是很自然的，因為學(xué)生知道今天要新學(xué)的單位是“噸”，但又不知道多少千克是1噸，所以此時學(xué)生急于想得出1噸。是不是真的10袋10千克的大米就是一噸呢？此時老師可以結(jié)合課件演示，引導(dǎo)學(xué)生想：1袋是10千克，10袋是10個10千克，是多少千克？然后告訴學(xué)生100千克還沒有1噸，接著繼續(xù)演示課件，10袋10袋地出示，學(xué)生100千克100千克地數(shù)，數(shù)到100袋大米重1000千克時，出示是1噸。這環(huán)節(jié)是集體通過10千克一袋的大米來體驗一噸有多重。

在反饋交流的過程中，老師并不是簡單地校對答案，而是讓學(xué)生一次又一次地感知不同的物體需要多少數(shù)量才是1噸，有一個數(shù)量積累的過程。在后面的練習(xí)中，還有不同的物體讓學(xué)生通過計算去體會多少數(shù)量的物體是1噸。

這個體驗的過程，有操作的過程，有體會的過程，有計算的過程，有形的聯(lián)系、數(shù)的聯(lián)系，感覺的聯(lián)系，多方面結(jié)合，讓學(xué)生直接感受和間接體會“噸”，幫助學(xué)生逐步正確感知“1噸”，發(fā)展數(shù)感。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，讓他們學(xué)會“數(shù)學(xué)地”思考，需要我們長時間的努力，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實到具體的教學(xué)過程，讓我們用“智慧”啟迪“智慧”，尋找各種著眼點，讓學(xué)生在對數(shù)的充分感知、感應(yīng)中，逐步形成良好的數(shù)感。