數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

[題記]“一師一優(yōu)課，一課一名師”活動(dòng)自開展以來，不僅充分展示了廣大一線教師的課堂，同時(shí)也充分發(fā)揮了“互聯(lián)網(wǎng)+”的優(yōu)勢，為全國不同區(qū)域、不同類別的學(xué)校、老師的教研活動(dòng)提供了極其豐富的教學(xué)資源。為了深入研究和探討，依托國家教育資源公共服務(wù)平臺“優(yōu)課教研室”頻道，以網(wǎng)絡(luò)直播的形式向一線教師呈現(xiàn)了“在線會(huì)客室”活動(dòng)（http：//ykjy.eduyun.cn）。除了能在網(wǎng)頁上收看直播、互動(dòng)提問外，關(guān)注微信公眾號也能通過手機(jī)直接觀看網(wǎng)絡(luò)直播。

云南省根據(jù)工作需要和安排，2016年9月20日上午開展了一次題為“利用信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融人數(shù)學(xué)文化”的主題教研“在線會(huì)客室”直播活動(dòng)。策劃人是云南省教育科學(xué)研究院的管尤躍老師，主持人是昆明市盤龍區(qū)東華小學(xué)副校長沈俊杰老師。活動(dòng)嘉賓有：云南師范大學(xué)小學(xué)教育系主任吳駿教授，云南師范大學(xué)附屬小學(xué)副校長、特級教師趙占國，教導(dǎo)主任王珺老師，校辦、黨辦副主任丁雪艷老師。

無論是在國內(nèi)還是國外，數(shù)學(xué)教育界早已達(dá)成共識，數(shù)學(xué)及其教學(xué)不僅僅只是知識的簡單匯聚、思想和方法的滲透，而是一個(gè)更加多元的、開放的文化體系，是人類智慧和創(chuàng)造力的結(jié)晶。從2001年新一輪課程改革以來，數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透引起了廣大教育工作者、特別是一線教師的關(guān)注，數(shù)學(xué)所承載的文化價(jià)值與文化觀念早已受到重視。

數(shù)學(xué)的文化特征最為重要的是數(shù)學(xué)的歷史性和美學(xué)價(jià)值，小學(xué)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)的組成部分之一，其教學(xué)離不開也不應(yīng)回避數(shù)學(xué)的歷史及其美學(xué)價(jià)值的教學(xué)。我們在接受數(shù)學(xué)知識與方法的同時(shí)，更為重要的是數(shù)學(xué)以一種文化的形態(tài)在不斷地改善著人類的思考方法和思維品質(zhì)，豐富著人類的精神世界。成人如此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更應(yīng)該如此。我認(rèn)為精妙絕倫的數(shù)學(xué)思想方法、勇于探索的數(shù)學(xué)精神、求真務(wù)實(shí)的數(shù)學(xué)品格，對于全面和諧發(fā)展的一個(gè)個(gè)體而言極為重要。當(dāng)然，教師不僅要理解、承認(rèn)和弘揚(yáng)數(shù)學(xué)的工具性價(jià)值，更應(yīng)該重視它的文化價(jià)值，特別重要的是——要借助我們?nèi)粘?shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，使其外化為一種直接的、現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)影響，去彰顯數(shù)學(xué)的文化特性，真正使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為獲得知識、形成方法、感悟文化、提升素質(zhì)的過程。

我想：感受和領(lǐng)悟數(shù)學(xué)文化特征的過程是“仰望星空”的話，那一線教師的教學(xué)實(shí)踐就一定是“腳踏實(shí)地”！這里以“數(shù)的產(chǎn)生和十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”一課的教學(xué)為例：

我們先回放王老師剛接到任務(wù)要執(zhí)教這節(jié)課時(shí)的一些困惑與思考：

“這節(jié)課，怎樣設(shè)計(jì)才能夠避免在教學(xué)中出現(xiàn)數(shù)的產(chǎn)生與自然數(shù)、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法各為其主的現(xiàn)象？”

“這是一節(jié)在原有知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上延伸學(xué)習(xí)的內(nèi)容，如何處理才能夠避免把新內(nèi)容上成復(fù)習(xí)課？”

“怎樣才能最大限度地利用好教材，使學(xué)生既不枯燥，又能夠有豐富的、新的收獲呢？”

很多問題長時(shí)間浮現(xiàn)在腦海中，經(jīng)過學(xué)校團(tuán)隊(duì)的集體研討后明確了一件事：那就是不急于備課，而是先去了解、查閱有關(guān)這節(jié)課，它到底會(huì)涉及哪些文化背景資料，我想，如果用數(shù)學(xué)文化來作為主線貫穿整節(jié)課應(yīng)該會(huì)比較理想。方向確定之后，我結(jié)合課本的編排意圖和老師們反復(fù)討論，反復(fù)斟酌，最后決定把這節(jié)課的教學(xué)重心定位在“數(shù)的產(chǎn)生”和“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”兩個(gè)內(nèi)容上，并用相應(yīng)的數(shù)學(xué)文化背景知識讓兩個(gè)內(nèi)容緊密聯(lián)系在一起，這樣應(yīng)該可以做到不僅能把數(shù)學(xué)知識教授好，學(xué)生遷移學(xué)習(xí)的能力培養(yǎng)好，還可以同時(shí)讓學(xué)生了解到這些知識背后的數(shù)學(xué)文化究競有哪些，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中親身去體驗(yàn)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的，它有過哪些過程，它經(jīng)歷了哪些發(fā)展的歷程，并始終帶著好奇心去體驗(yàn)、去感受、去學(xué)習(xí)，最后收獲知識。

在教學(xué)的開始就讓學(xué)生從熟悉的數(shù)作為引入，為孩子提供閱讀素材，讓孩子們通過閱讀，了解古代的計(jì)數(shù)方法。

基于此，下面將從這節(jié)課的幾個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)片段進(jìn)一步思考和梳理。

一、一個(gè)“問題”的價(jià)值

“到今天為止，我們認(rèn)識了很多數(shù)，那么誰知道數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展究竟走過了一個(gè)怎樣的歷程？”在課的開始，王老師就以這樣的提問引入，目的是讓學(xué)生思考：日常學(xué)習(xí)且習(xí)以為常的“數(shù)”會(huì)有什么“歷程”？天天伴隨著學(xué)習(xí)的“數(shù)”有什么“歷史”？帶著疑問和好奇，相信學(xué)生對今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生了好奇和濃厚的興趣，這樣的預(yù)設(shè)對調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和教學(xué)的順利展開起到了推波助瀾的作用。

之前已安排學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本，鼓勵(lì)有興趣的學(xué)生上網(wǎng)查閱關(guān)于數(shù)的歷史知識。接著通過PPT的圖片展示，讓學(xué)生置身于計(jì)數(shù)發(fā)展的歷史時(shí)空，了解石子記數(shù)和結(jié)繩記數(shù)這樣的古代記數(shù)法，同時(shí)，學(xué)生也能體會(huì)到這兩種記數(shù)方法還有很多不便之處，需要得到進(jìn)一步的改進(jìn)，這正是數(shù)學(xué)學(xué)科得以不斷發(fā)展的動(dòng)力所在。在學(xué)習(xí)了解古代計(jì)數(shù)法的種種局限后，引發(fā)了學(xué)生的思考，讓學(xué)生真切感受到計(jì)數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展是源于現(xiàn)實(shí)生活的種種實(shí)際需要，不是某些天才的靈光乍現(xiàn)、突發(fā)奇想得出來的猜測。這樣的引導(dǎo)，對于幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀，是一種良好的啟迪。

二、一種“思想”的浸潤

日本學(xué)者米山國藏曾說：“在學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)知識，畢業(yè)后若沒什么機(jī)會(huì)去用，不到一兩年，很快就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻在頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法和看問題的著眼點(diǎn)等，卻隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們終身受益。”

應(yīng)該可以這樣說：數(shù)學(xué)思想就是數(shù)學(xué)的靈魂。如何才能使數(shù)學(xué)思想深深地銘刻在學(xué)生的頭腦中，如何才能浸潤為學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)和基本素養(yǎng)？正如日本學(xué)者米山國藏所說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值就是“隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們終身受益”。

這節(jié)課中還介紹了數(shù)學(xué)歷史發(fā)展中的幾種計(jì)數(shù)法：

各種計(jì)數(shù)法其實(shí)都是人們在長期的勞動(dòng)實(shí)踐中，需要對物體的個(gè)數(shù)做出準(zhǔn)確計(jì)數(shù)，從而形成的一種以匹配為目的的計(jì)數(shù)法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)一一對應(yīng)的思想和抽象的思想，這些思想方法都是在人類歷史發(fā)展過程中經(jīng)歷了很長的時(shí)間并不斷被優(yōu)化而形成的，才逐步向先進(jìn)的計(jì)數(shù)法過渡。