淺談數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維及其培養(yǎng)

王志鋼

摘要：創(chuàng)造性思維是指人在創(chuàng)造過程中產(chǎn)生出新的思維成果的活動，是在一般思維的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，它是長期培養(yǎng)與鍛煉的結(jié)果。創(chuàng)造思維包括發(fā)散思維和集中思維，所謂發(fā)散思維就是為了達(dá)到某一明確目的而設(shè)想的全部或相當(dāng)多的可能性，以供選擇的思維過程。本文就數(shù)學(xué)刨造性思維心理過程、特點(diǎn)及如何培養(yǎng)進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)造性思維集中思維角色意識

數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，把數(shù)學(xué)教學(xué)過程，變成學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)過程，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為學(xué)生思維訓(xùn)練的體操，這也是素質(zhì)教育的根本要求。只有以學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力培養(yǎng)為核心，以數(shù)學(xué)能力心理結(jié)構(gòu)為依據(jù)，不斷總結(jié)和研究數(shù)學(xué)教學(xué)的策略和方法，才能不斷完善數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的結(jié)構(gòu)，使之適應(yīng)素質(zhì)教育的要求。本文就數(shù)學(xué)刨造性思維教學(xué)現(xiàn)狀及如何培養(yǎng)進(jìn)行探討。

一、數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維教學(xué)的現(xiàn)狀

愛因斯坦曾經(jīng)說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因?yàn)榻鉀Q問題也許僅僅是一個數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已。而提出新的問題，新的可能性。從新的角度去看舊的問題，都需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步?！边@就要求教師能夠深入分析并把握知識之間的聯(lián)系，使現(xiàn)有的數(shù)學(xué)信息的心理結(jié)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生新的聯(lián)接，形成突變、創(chuàng)造出新的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。例如，康托在批判性地反思集合論的基礎(chǔ)上提出集合的公理化體系，而伽羅華在解決一元高次多次方程的公式解問題上創(chuàng)造了群論，從思維的心理過程的本質(zhì)來看則是對個體的原有數(shù)學(xué)知識的心理結(jié)構(gòu)進(jìn)行批判性反思和創(chuàng)造性重構(gòu)過程。而學(xué)生學(xué)習(xí)的思維過程則是通過同化和順應(yīng)的方法，對人類已有的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行再認(rèn)識。學(xué)生創(chuàng)新性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力則是對數(shù)學(xué)已有成果進(jìn)行獨(dú)立發(fā)現(xiàn)，用結(jié)構(gòu)重建的方法建立個體知識的心理結(jié)構(gòu)的能力。從創(chuàng)新數(shù)學(xué)研究和創(chuàng)新性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本心理過程來論兩者具有一致性。從思維過程表現(xiàn)的基本特征來說，都具有思維的發(fā)散性、批判性、獨(dú)創(chuàng)性和流暢性。正因?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動過程中的創(chuàng)新性學(xué)習(xí)思維活動與作為數(shù)學(xué)專家的創(chuàng)新數(shù)學(xué)的心理活動具有共性，因此，在學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力進(jìn)行有計(jì)劃的培養(yǎng)是可能的。數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，課堂教學(xué)是主渠道。作為基礎(chǔ)教育的中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)著重于學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新基本品質(zhì)的培養(yǎng)。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造力思維的具體措施

2.1作為教師必須調(diào)整自身的角色意識

培養(yǎng)創(chuàng)造性思維活動之前進(jìn)行“引趣”。我們要借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，借助學(xué)生的已有知識，設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)情境。讓學(xué)生學(xué)習(xí)新知識時：先嘗試，先討論，先思考。教師或點(diǎn)拔、或參與、或輔導(dǎo)，讓學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生自主學(xué)習(xí)過程，成為生生互動，師生互動的合作過程不要以學(xué)生學(xué)習(xí)活動的主宰者面孔出現(xiàn)在學(xué)生面前，要使自己成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的服務(wù)者，學(xué)生思維活動的組織者。課堂上充分發(fā)揚(yáng)民主、善于發(fā)現(xiàn)和保護(hù)學(xué)生思維的閃光點(diǎn)。學(xué)生的創(chuàng)新思想往往因?yàn)榻處煹募?xì)心發(fā)現(xiàn)和褒獎而不斷強(qiáng)化，使之產(chǎn)生出耀眼的光芒。也可能在教師的不經(jīng)意中萎縮。心理學(xué)研究表明，人只有在安全、自由、寬松的環(huán)境里才最容易產(chǎn)生創(chuàng)新思維。

2.2在教學(xué)過程中，要充分突出數(shù)學(xué)根本原理的教學(xué)

突出使學(xué)生形成知識的開放式心理結(jié)構(gòu)，心理學(xué)研究表明具有良好排列順序的開放式知識網(wǎng)絡(luò)心理結(jié)構(gòu)，有利于形成豐富的想象，產(chǎn)生知識與問題的新穎聯(lián)結(jié)方式。從而有利于學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。學(xué)生對數(shù)學(xué)原理概括得越根本，產(chǎn)生奇異性聯(lián)結(jié)的可能性就越大。例如：如果學(xué)生把“三角形兩邊之和大于第三邊”原理作為“兩點(diǎn)間直線中線段最短”的推論去認(rèn)識，那么學(xué)生的思維活動很容易遷移到解決“n邊形中前n一1邊已知，求第n邊的取值范圍”的問題情景中形成理論的概括，如果學(xué)生把“合并同類根式”都統(tǒng)一到代數(shù)的乘法分配律上去，那么學(xué)生的思維水平會產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。學(xué)生學(xué)習(xí)新知識時，總是通過同化或順應(yīng)的方法把新知識溶入到原來知識結(jié)構(gòu)中去。知識的內(nèi)化需要記憶、抽象、概括、分析、綜合、類化等信息加工模式。在教學(xué)過程中，要引導(dǎo)學(xué)生多作數(shù)學(xué)材料的局部乃至全部的邏輯組織，使之成為學(xué)生頭腦中的相互關(guān)系明確、具有開放性、多觸點(diǎn)的立體結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，使之簡潔、有序。應(yīng)該讓學(xué)生掌握這種基本的知識歸類，結(jié)構(gòu)分析辦法，并不斷創(chuàng)造新各種新的辦法。

2.3要在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生及時地總結(jié)數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法

要通過選擇具有心理意義的問題變式進(jìn)行有意識地訓(xùn)練，這些數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法成為學(xué)生認(rèn)知心理結(jié)構(gòu)中的組成部分。所謂有心理意義的問題變式，指的是教師在選擇學(xué)生作業(yè)題時，要體現(xiàn)以下五條原則：（1）適量原則，運(yùn)算技能的訓(xùn)練和各種數(shù)學(xué)方法的訓(xùn)練應(yīng)以學(xué)生掌握后，再過量5O% 左右為標(biāo)準(zhǔn)。（2）變式訓(xùn)練及數(shù)學(xué)原理與問題情景的各種聯(lián)系形式應(yīng)由近及遠(yuǎn)地選擇在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)范圍內(nèi)。 （3）這些問題的解法具有一般意義，即可概括為一種數(shù)學(xué)方法提煉出一種數(shù)學(xué)思想。（4）數(shù)學(xué)原理與問題情景盡可能具有多種連結(jié)方法。這樣，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)性思維能力的培養(yǎng)。（5）所選擇的問題應(yīng)在完善學(xué)生知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力上具有較高的心理價值。

2.4要在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的過程

使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)過程中掌握數(shù)學(xué)思維的一般方法：如：觀察與實(shí)驗(yàn)，對數(shù)學(xué)問題的結(jié)構(gòu)化分析、比較、分類與系統(tǒng)化、歸納與演繹、分析與綜合、抽象與概括、一般化與特殊化、模型化和具體化、類比與映射、聯(lián)想與猜想等等。數(shù)學(xué)思維的主要模式，如：逼近模式、疊加模式、復(fù)換模式、映射模式、方程模式、退化模式、遞歸模式等和解決問題的思維策略，通過這些數(shù)學(xué)思維活動，培養(yǎng)學(xué)生的辨證思想和思維的廣闊性、深刻性和批判性。[2]

2.5要十分注重直覺思維的和想象力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維形成機(jī)制是：在創(chuàng)新誘因的作用下，學(xué)生形成強(qiáng)烈的創(chuàng)新學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性解決問題的動機(jī)，然后對已有儲備信息進(jìn)行快速分類檢索，檢索出與問題可能相關(guān)的信息并結(jié)合業(yè)已形成的思維方法，對數(shù)學(xué)信息和方法進(jìn)行不斷的序列的組合，直至形成獨(dú)創(chuàng)性的解決問題方案。在這一心理過程中，直覺想象起著核心作用?？梢哉f，沒有直覺想象，就沒有創(chuàng)新思維。

2.6培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力，堅(jiān)持循序漸進(jìn)的原則

應(yīng)注意結(jié)合學(xué)生的年齡特征，堅(jiān)持循序漸進(jìn)原則。應(yīng)該說學(xué)齡前兒童的想象力是很豐富的，他的可以用板凳作汽車可以想象自己在月亮上睡覺、蕩秋千，盡管這種想象很多不附合成人心目中的現(xiàn)實(shí)世界。而后隨著年齡的增大，不斷從家長、老師身上學(xué)習(xí)先人經(jīng)驗(yàn)，并不斷矯正自己的思想和行為，但遺憾的是在當(dāng)今的家庭教育和小學(xué)教育中，成人總是用自己的觀點(diǎn)去與審視和要求學(xué)生很少以孩子觀點(diǎn)來對待孩子，于是，兒童在矯正自己的自身不正確的思想和行為時，連同自己的想象力也枯竭了。因此，充分保護(hù)和發(fā)展學(xué)生的想象力，應(yīng)該是這一階段數(shù)學(xué)教育的主要任務(wù)。

2.7應(yīng)用元心理的訓(xùn)練方法，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造思維能力

對學(xué)生進(jìn)行課內(nèi)學(xué)習(xí)過程中對數(shù)學(xué)思維過程的自我調(diào)節(jié)，自我監(jiān)控和自我體驗(yàn)的指導(dǎo)和訓(xùn)練。所謂元心理是對個體自我心理的認(rèn)識和體驗(yàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)思維活動過程，往往是由教師設(shè)計(jì)和學(xué)生自發(fā)進(jìn)行的，從他律到自律，從自發(fā)到自覺，是個體發(fā)展過程的一個飛躍，因此，要求教師把數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的主要結(jié)構(gòu)要素告訴學(xué)生，使學(xué)生在數(shù)學(xué)思維過程中對自己的數(shù)學(xué)概括、推理能力、想象能力、獨(dú)創(chuàng)性和思維性、流暢性、批判性、進(jìn)行自主訓(xùn)練，如讓學(xué)生做學(xué)習(xí)筆記，記錄自己獨(dú)創(chuàng)性的思維閃光點(diǎn)，并使這成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的自覺性行動，這對數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)是有積極意義的。

三、結(jié)束語

在過去的時候，很多人認(rèn)為對學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，只是老師的事，學(xué)生處在被動地位。本著這樣的觀點(diǎn)，教師就像控制者，學(xué)生便像木偶。控制者費(fèi)盡九牛二虎之力，將這臺戲演得精彩絕倫。控制者一下臺，木偶再也不會動了，只是道具而已。學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，看似解題水平很高，思維能力很強(qiáng)。其實(shí)，一旦脫離教師的“懷抱”，他們便顯得寸步難行。同時，不能讓他們“越雷池半步”，這樣，學(xué)生只有永步老師后塵，只能充當(dāng)知識的吸收器，根本沒有創(chuàng)造性，更不能做到青出于藍(lán)而勝于藍(lán)，他們的思維能力是很難提高的。在新的課程體系下，教師要培養(yǎng)學(xué)生利用知識分析問題和解決問題的能力，以及培養(yǎng)學(xué)生多種思考問題的方法，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，幫助學(xué)生學(xué)會在實(shí)踐中學(xué)，在合作中學(xué)，為其終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時實(shí)現(xiàn)自身的發(fā)展和提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]丁益祥.營造良好教學(xué)氛圍培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，1998年02期，2-3.

[2]任明中.例說創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，1999年08期，3-4.

[3]張燕斌.淺談創(chuàng)新能力的培養(yǎng)途徑和方法[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，1999年10期，4-6.