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      由一道錯誤習題引發(fā)的精彩

      2017-05-20 12:49:55伍艷紅
      湖南教育·C版 2017年1期
      關(guān)鍵詞:周俊正數(shù)負數(shù)

      伍艷紅

      教學偶爾也會有失誤。面對失誤,老師應(yīng)如何做?下面這個教學過程是我親歷的,也許能給同行帶來一些有益的啟發(fā)。

      失誤的設(shè)計

      2016年5月5日~9日是我校的課堂教學改革開放周,每天有大批的老師來我校參觀、聽課。在這次活動中,我要上一堂六年級的數(shù)學展示課。

      一大早,我來到辦公室,看見許多學生圍著與我同教六年級數(shù)學的蔡老師,好像在討論我所設(shè)計的導(dǎo)學案。我進到辦公室后,蔡老師趕緊走過來說:“伍老師,導(dǎo)學案上的一個習題出錯了,計算不出來?!蔽亿s緊拿過導(dǎo)學案,仔細一看,哦,原來我把教材上的原題19.78-2.92+10.22-7.08寫成了19.78-2.92+10.22-73.08,變成了一個小數(shù)減大數(shù),計算結(jié)果成了負數(shù)。六年級學生還只初步認識了正數(shù)和負數(shù),正數(shù)和負數(shù)的加減運算沒有學。習題的設(shè)計超出了學生學習的范圍,顯然是我失誤了。

      前一天,我就把導(dǎo)學案發(fā)給了學生,怎么我班學生沒有一個來找我質(zhì)疑的呢?本來我想課前趕緊到班里去進行修改,但我靈機一動,不改了,倒要看看學生計算此題時會有怎樣的表現(xiàn)。

      意外的學習效果

      解決這個習題時,我采用學生自主學習的方式,也就是由小老師組織各小組進行學習??芍钡竭@個學習環(huán)節(jié)結(jié)束,班上還是沒有學生質(zhì)疑這道“錯”題。我不露聲色地巡視著。學生們計算這道“錯”題的結(jié)果卻令我大吃一驚,全班62人,48人得出了-46的結(jié)果,10人把題目中的73.08修改成7.08,只有4人計算到30-76就沒有動筆了。

      我竊喜,但還是沒有開口說話,任小老師組織學生繼續(xù)學習。

      后來,小老師逐次安排各組展示及點評。周俊組展示了兩種計算方式:第一種是19.78-2.92+ 10.22-73.08=30-76=-46;第二種是19.78-2.92+ 10.22- 7.08=(19.78+10.22)-(2.92+7.08)=30-10=20。更有趣的是組長周俊的講解和點評。他說:“同學們,這是我們組的兩種算法,第一種算法有5人,第二種算法是肖姝婕的。我們組覺得這兩種計算方法都可以。其實這道題是算得出來的,因為我們認識了正數(shù)和負數(shù),30-76,我們可以理解為30和76相差多少,這樣可以得出是-46。肖姝婕同學的想法是:我們今天學習的是應(yīng)用運算性質(zhì)進行簡便運算,計算時,遇到了一個小數(shù)減大數(shù),減不下來了,這可能是老師寫錯了。我們想只要符合題意,它能減得下來又能夠湊成一個整數(shù)或整十數(shù)的數(shù)進行計算,就可以改一下題目中的數(shù)字。于是她把73.08改成了7.08,結(jié)果是20。

      這時,另外幾個組的學生也紛紛舉起了手,說還可以這樣改,如:19.78-2.92+10.22-3.08=(19.78+10.22)-(2.92+3.08)=24。周俊肯定了各小組的做法,并說只要可以簡便運算,修改就是合理的。周俊精彩的講解贏得了雷鳴般的掌聲。聽課的領(lǐng)導(dǎo)和老師們對學生們的學習能力也豎起了大拇指,欣賞他們主宰了課堂,欣賞他們理解了這節(jié)課的學習內(nèi)容,欣賞他們解決問題的能力。我由衷地笑了,也鼓起掌來。這不僅是為學生,也為我自己。

      課后的反思

      感受過激動與成功后,我又饒有興趣地對這節(jié)課的教學進行了反思與總結(jié),得到了以下幾點體會。

      教學要開放。這節(jié)課,我敢于將錯就錯,是基于我平常的教學方式。我認為,數(shù)學教材是以螺旋上升的原則編寫的,數(shù)學知識與方法的呈現(xiàn)總是從簡單到復(fù)雜、從單一到系統(tǒng)的發(fā)展過程。所以,我平常堅持開放式教學,總是把每節(jié)課的教學放在數(shù)學體系中、放在數(shù)學知識的發(fā)展中,而不是就知識教知識,就法則教法則。比如,教正數(shù)與負數(shù)的初步認識時,盡管我不跟學生講解實數(shù)這個概念,但我始終把從實際生活需要而產(chǎn)生的負數(shù)放在實數(shù)體系中、放在數(shù)的發(fā)展中教學。在學生理解了正數(shù)和負數(shù)的基本概念后,我對學生說:“為了更方便地解決實際問題,數(shù)的家庭里產(chǎn)生了一位新的成員———負數(shù),數(shù)的家庭里以后還會產(chǎn)生新的成員,并且自然數(shù)中的相關(guān)運算性質(zhì)也會在正數(shù)和負數(shù)的計算中運用,同學們進入中學后將系統(tǒng)地學習這些知識。當然,如果同學們有興趣,課后也可以嘗試思考一下如何進行正數(shù)和負數(shù)的運算?!闭沁@樣開放地教學,學生理解的就不只是某個知識點,學會的就不只是解答某類習題,而是能了解所學知識在數(shù)學體系中的地位、價值。開放地教學,能激發(fā)學生學習的好奇心、興趣,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力,讓學生時刻保持開放的眼界,讓他們不只是看到腳下的路,還能夠隱隱約約看到遠方美麗的風景。這節(jié)課,我設(shè)計的習題有誤,學生卻能順利、出色地完成學習就是很好的例證。

      挖掘教學生成的價值。通過這節(jié)課的教學,我進一步認識到只要挖掘出教學生成的價值,就能夠生成好的教學、有效的教學。當然,要挖掘教學生成的價值,教師首先要有一雙敏銳的眼睛,能及時、準確地捕捉到教學生成了什么。比如,學生在解答“在操場上量出邊長是10米的正方形,看看它的面積有多大。()塊這么大的正方形的面積是1公頃”(人教版四年級上冊“公頃與平方千米”)時,有學生在括號里填了100。如果粗略、簡單地巡視一下,老師會覺得學生解答得好。我教這一節(jié)內(nèi)容時,卻了解到學生在括號里填100,是因為正方形的面積是10×10=100。這樣的學情大大出乎我的意料。其次,要挖掘教學生成的價值,教師還要深入分析教學生成,利用教學生成提高學生學習的有效性。從剛才的例子看,學生根據(jù)正方形的面積是10×10=100,在括號中填100,說明這些學生沒讀懂題意。發(fā)現(xiàn)這個學情后,我?guī)ьI(lǐng)學生再次閱讀題目,提示學生理解題中有幾個需要我們解答的問題,應(yīng)如何理解“()塊這么大的正方形的面積是1公頃”。本節(jié)課我設(shè)計的習題盡管學生可能計算不出來,但我利用它開放了學生的思維,培養(yǎng)了學生勇于探索、不依賴老師、創(chuàng)新解答問題的能力。

      教學要放手。盡管這節(jié)課是一節(jié)面向眾多老師的展示課,但我還是充分放手,堅持學生自主、合作、探究的學習方式,讓學生自主組織學習,讓學生直面矛盾、問題、困難,讓學生質(zhì)疑、發(fā)現(xiàn)、提升,自主完善知識體系。正是由于我放手了,小老師周俊才有機會展示他對知識的深刻理解以及精彩的點評總結(jié)(如總結(jié)出了大數(shù)減小數(shù)的算理,本節(jié)課的學習內(nèi)容的本質(zhì)———應(yīng)用運算性質(zhì),通過湊成一個整數(shù)或整十整百數(shù)來進行簡便運算),這節(jié)課的教學才有亮點,才能夠得到大家的好評。

      (作者單位:冷水江市第二中學)

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