讓學(xué)生自由思考

“學(xué)起于思，思源于疑?！痹谛碌慕虒W(xué)觀念下，學(xué)生能夠自己提出問題，解決問題，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)。近年來，常德市鼎城區(qū)花船廟小學(xué)數(shù)學(xué)組以新課程改革為出發(fā)點(diǎn)，以讓學(xué)生自由思考為突破口，在課堂教學(xué)中努力實(shí)現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出的“獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心”這一目標(biāo)。

營(yíng)建數(shù)學(xué)話廊

所謂話廊，就是幾個(gè)或者一群志趣相投者隨時(shí)隨地就一個(gè)數(shù)學(xué)疑難知識(shí)的教學(xué)，一次解題成功或失敗經(jīng)歷等在一起交流、討論、分享。這不一定是有計(jì)劃的，也不一定要有多高的成就，就是在一起嘮嘮而已?；诖耍ù瑥R小學(xué)營(yíng)建了數(shù)學(xué)話廊，旨在引導(dǎo)全校師生投入其中，自由思考、自在交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維，增強(qiáng)學(xué)生提出問題的能力。

成立老師話廊。老師話廊分為三種，第一種是在學(xué)校教科室規(guī)劃內(nèi)的數(shù)學(xué)話廊組，第二種是年級(jí)數(shù)學(xué)組自動(dòng)形成話廊小組，第三種是自發(fā)的、隨時(shí)隨地形成并隨時(shí)解散的話廊小分隊(duì)。第一種在教科室的規(guī)劃及指導(dǎo)下有計(jì)劃地開展工作，切合學(xué)校整體部署，產(chǎn)生一定的積極作用。第二種就是在年級(jí)組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下就本年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)自動(dòng)形成的嘮嘮小團(tuán)隊(duì)。這個(gè)不需要有計(jì)劃性或理論性，僅是方便同年級(jí)教師之間的交流與思考。最有趣的是第三種，老師一旦遇到疑惑，可以就著身邊的場(chǎng)地，周圍的人，或者邀請(qǐng)幾個(gè)相熟相知、有共同疑難的數(shù)學(xué)老師一起嘮嘮；或是有一點(diǎn)成功經(jīng)驗(yàn)，在一起分享；或是有些許失敗經(jīng)歷，在一起探討。如，已調(diào)入別單位的聶金蘭老師在上“面積和面積單位”的時(shí)候，就如何讓學(xué)生真真切切地感受面積的空間觀念產(chǎn)生了困惑，恰逢田家順老師在走廊經(jīng)過，兩人就嘮上了。最終兩人想了一個(gè)主意：讓學(xué)生手拿4根1米長(zhǎng)的直尺上講臺(tái)圍成邊長(zhǎng)是1米的正方形，圍成后讓學(xué)生站進(jìn)正方形內(nèi)，看能站入多少名學(xué)生。借助這個(gè)活動(dòng)，學(xué)生真實(shí)地感知了1平方米的面積有多大。這節(jié)課也因此收獲了精彩。

成立學(xué)生話廊。學(xué)生話廊成立之初，數(shù)學(xué)老師會(huì)有針對(duì)性地給學(xué)生布置任務(wù)，隨機(jī)指定幾個(gè)學(xué)生，讓他們一起探究一些數(shù)學(xué)知識(shí)。當(dāng)老師的引導(dǎo)在學(xué)生中形成習(xí)慣之后，便由學(xué)生們自發(fā)組織了。學(xué)生可以自主討論知識(shí)要點(diǎn)，群攻學(xué)習(xí)難點(diǎn)，分享學(xué)習(xí)心得，交流解題方法。如此一來，學(xué)校走廊、操場(chǎng)、樹蔭、球臺(tái)隨處可見學(xué)生們?cè)谝黄饑Z嗑。他們時(shí)而神情凝重，時(shí)而開懷大笑，時(shí)而恍然大悟，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣越發(fā)濃厚。

豐富問題教學(xué)

1.營(yíng)造寬松的提問環(huán)境。

數(shù)學(xué)組的老師在教學(xué)中注意創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓勵(lì)學(xué)生大膽探索和質(zhì)疑，發(fā)現(xiàn)問題。任何新事物的出現(xiàn)都是在懷疑和探索的目光下成長(zhǎng)起來的。另外，在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)組的老師總是給學(xué)生以鼓勵(lì)，營(yíng)造寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生暢所欲言，自然而然地進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

如，六年級(jí)在上“位置與方向”的時(shí)候，恰逢中國(guó)南海爭(zhēng)端，何娟老師趁機(jī)創(chuàng)設(shè)了情境：孩子們?nèi)绻{駛飛機(jī)上前線為國(guó)爭(zhēng)光，首先得知道敵艦、敵機(jī)、敵人的位置。那么該如何確定好對(duì)方的位置呢？學(xué)生們?cè)谶@種情境下情緒高昂、思維活躍，提出了很多數(shù)學(xué)問題。老師適時(shí)引出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，然后引導(dǎo)學(xué)生一一解答問題，讓學(xué)生牢固地掌握了位置與方向的知識(shí)。

2.讓學(xué)生在實(shí)踐過程中掌握提問的技巧。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)一般都可以在現(xiàn)實(shí)社會(huì)中找到原型。因而，教師要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際提出問題，使問題具有現(xiàn)實(shí)性。這樣可以使學(xué)生在將理論運(yùn)用于實(shí)踐時(shí)產(chǎn)生成就感，從而激發(fā)進(jìn)一步探究數(shù)學(xué)的積極性。這也是花船廟小學(xué)數(shù)學(xué)組長(zhǎng)期堅(jiān)持的教學(xué)策略。

如，六年級(jí)數(shù)學(xué)組在集體備課時(shí)，老師們都一致主張教學(xué)“確定起跑線”時(shí)這樣做：首先帶領(lǐng)學(xué)生在操場(chǎng)上跑步，看怎樣起跑公平，分別跑了多遠(yuǎn)；然后分班，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)話廊中進(jìn)行討論、交流；最后老師引導(dǎo)學(xué)生概括，得出結(jié)論：每一個(gè)跑道都比上一個(gè)跑道增加了2.5π的距離，起跑線應(yīng)該依次提前3.925米。教學(xué)時(shí)，學(xué)生在實(shí)踐中提出了許多問題，最終將問題一一解決，獲得了正確的結(jié)論。這樣教學(xué)，比教師理論講解的效果要好得多。

3.讓學(xué)生在解決問題的過程中提高能力。

學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力只有在不斷地解決問題的過程中才能逐漸形成。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要讓學(xué)生經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的問題。初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)?！币虼耍瑪?shù)學(xué)組的老師們不放過一切機(jī)會(huì)，努力讓學(xué)生在解決問題的過程中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

如，在“解決問題”教學(xué)中，學(xué)生感興趣的是說情節(jié)，而這樣一來，題目被分解得支離破碎，數(shù)量關(guān)系的分析被淡化，造成了大部分學(xué)生不能完全依靠抽象的邏輯思維能力解決問題。于是，數(shù)學(xué)組的老師經(jīng)常利用主題圖，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行完整的表述，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，有效地提升學(xué)生解決問題的能力。同時(shí)，老師們還適當(dāng)增加純文字題，鍛煉學(xué)生的思維能力。

升華教研體系

1.成立教科室，提升教研水平。

我們學(xué)校是城區(qū)的一所街道小學(xué)，學(xué)校在第二個(gè)五年計(jì)劃里，致力打造“五個(gè)校園”，力爭(zhēng)辦成常德市名校。為此，學(xué)校成立了教科室。在教科室的牽頭下，數(shù)學(xué)組進(jìn)行了一系列教研、培訓(xùn)，提升了老師們的教學(xué)水平。

2.教研過程注重學(xué)習(xí)、思考、解惑。

構(gòu)建學(xué)習(xí)型、辯論型教研組。學(xué)校著力打造書香校園，為教師的學(xué)習(xí)創(chuàng)造了條件。老師們充分利用學(xué)校圖書室的資料以及學(xué)校為大家征訂的教育教學(xué)類雜志，學(xué)習(xí)先進(jìn)的現(xiàn)代教育理論和優(yōu)秀的教育教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，了解最新的教育教學(xué)信息，及時(shí)更新自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。同時(shí)，老師們經(jīng)常反思自身的教學(xué)，并結(jié)合工作實(shí)際撰寫心得體會(huì)，不定期組織辯論會(huì)，將各自的收獲進(jìn)行分享。

實(shí)行師徒結(jié)對(duì)，加速數(shù)學(xué)青年教師的成長(zhǎng)。數(shù)學(xué)組30周歲以下的青年教師針對(duì)自己的教學(xué)工作、教研工作等制訂好成長(zhǎng)計(jì)劃，及時(shí)進(jìn)行總結(jié)交流，并由教科室進(jìn)行全面考核。這一措施促進(jìn)了青年教師綜合素質(zhì)的提高。對(duì)于新上崗的青年教師，數(shù)學(xué)組實(shí)行骨干教師與其結(jié)對(duì)，使新上崗青年教師得以快速成長(zhǎng)。

3.經(jīng)常開展數(shù)學(xué)同課異構(gòu)活動(dòng)。

小學(xué)數(shù)學(xué)同課異構(gòu)是以內(nèi)容相同的教學(xué)素材為藍(lán)本，由教師個(gè)體、群體在不同的理念、智慧背景下進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng)。近年來，學(xué)校數(shù)學(xué)組將同課異構(gòu)列為常規(guī)教學(xué)活動(dòng)，取得了很好的教研效果。

我們的同課異構(gòu)程序：

主題：了解教師需要解決的典型性問題，生成年級(jí)教研或校本教研的主題。

設(shè)計(jì)：提出教研目標(biāo)，主備人和教師共同確定教研活動(dòng)內(nèi)容，設(shè)計(jì)活動(dòng)方案。

上課：由備課老師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生現(xiàn)狀，選擇一定的教學(xué)方法、手段，進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐。聽課前，聽課教師明確本次研究的主題，所有教師帶著問題聽課、思考。

研討：根據(jù)同課異構(gòu)的教學(xué)實(shí)踐，由執(zhí)教老師說明教學(xué)設(shè)計(jì)的思路、作了怎樣的調(diào)整以及調(diào)整的原因，對(duì)實(shí)際的教學(xué)過程進(jìn)行反思。聽課者進(jìn)行對(duì)比分析、分組討論。

共案：針對(duì)上課情況，找出此課例的個(gè)性、共性問題，提出對(duì)策，歸納可操作性的基本教學(xué)方法、理論依據(jù)，形成可共享的教學(xué)共案。

數(shù)學(xué)組陳立新、何娟、李智華、田家順4位老師的同課異構(gòu)“解方程”的共案、個(gè)案及評(píng)論參加了湖南省首屆集體備課大賽，獲得省級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)。

（執(zhí)筆：陳立新）