數(shù)學(xué)課堂“去直接化”教學(xué)的思考

李菁

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中，“開門見山”式的教學(xué)風(fēng)格以其簡明、快捷的方式深受很多教師的歡迎。然而，這種直接化的教學(xué)并不適用于所有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，它也有著生硬、突兀的弊端?！叭ブ苯踊钡恼n堂教學(xué)，強(qiáng)調(diào)了在教學(xué)的不同環(huán)節(jié)對(duì)學(xué)生的思維活動(dòng)和心理準(zhǔn)備進(jìn)行動(dòng)員和鋪陳，遵循學(xué)生的心理和認(rèn)知特征，充分挖掘推動(dòng)學(xué)生展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的資源，使得他們能夠在積極的情感體驗(yàn)下主動(dòng)地、自覺地投入到認(rèn)知活動(dòng)中來。

智慧在指尖綻放

操作活動(dòng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種重要的活動(dòng)形式，它有助于幫助學(xué)生協(xié)調(diào)好數(shù)學(xué)抽象性與他們思維形象性之間的矛盾，能夠有效地激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使得學(xué)生在手、口、腦等多種感官的參與下，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。不直接操作，是指教師在組織學(xué)生展開數(shù)學(xué)課堂上的操作活動(dòng)之前，做好必要的鋪墊和蘊(yùn)伏，避免學(xué)生在操作活動(dòng)中淪為跟隨教師指令亦步亦趨的“操作工”。教師要從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景出發(fā)，激發(fā)他們的操作興趣，鼓勵(lì)和引導(dǎo)他們嘗試獨(dú)立設(shè)計(jì)操作方案，有意識(shí)地加強(qiáng)活動(dòng)過程中操作語言的運(yùn)用和培養(yǎng)，只有這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧才能真正得以在他們的指尖綻放。

比如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)（上冊(cè)）《全等三角形》這一部分內(nèi)容時(shí)，教師設(shè)計(jì)了這樣的導(dǎo)入環(huán)節(jié)：①（出示課件：廬山風(fēng)景）“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同，不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中?！比欢?，從一個(gè)固定的地點(diǎn)將廬山的美景拍下來，洗出的照片一模一樣。②這些照片中的景色、形狀的大小都相同。在你們身邊，有哪些形狀和大小都相同的圖形嗎？③動(dòng)手操作：首先，取一張白紙，任意撕下一個(gè)圖形。這個(gè)圖形與紙上的空缺部分有什么關(guān)系？其次，制作一個(gè)和自己手里的三角形能夠完全重合的三角形。最后，用兩個(gè)全等三角形拼成不同的平面圖形，觀察圖形的變化及各種不同的圖形。

為了讓學(xué)生積極主動(dòng)地投入到操作活動(dòng)中來，教師首先用圖片和詩文導(dǎo)入，帶給學(xué)生新鮮感；再讓學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活舉例，喚起他們的生活經(jīng)驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上，再通過3個(gè)步驟的操作活動(dòng)，由淺入深地幫助學(xué)生理解全等三角形的性質(zhì)，逐步掌握全等三角形的內(nèi)在聯(lián)系，收到了較好的操作實(shí)踐效果。

內(nèi)涵在眼前延伸

思維始于觀察。在培養(yǎng)學(xué)生觀察與發(fā)現(xiàn)能力的過程中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)正確、合理地獲取客觀事物本質(zhì)規(guī)律的認(rèn)知，諸如圖形的識(shí)別、數(shù)量關(guān)系的把握以及數(shù)學(xué)規(guī)律的分析與綜合等，讓視覺由此成為思想的另一種“觸角”。然而，很多學(xué)生缺乏觀察事物所必需的基本心理素質(zhì)，不能根據(jù)觀察對(duì)象將注意力進(jìn)行長時(shí)間的集中與合理的分配，更缺乏進(jìn)行數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的熱情。因此，教師要避免簡單、生硬地布置觀察任務(wù)，而應(yīng)善于啟發(fā)和誘導(dǎo)，激發(fā)他們良好的觀察興趣和積極的發(fā)現(xiàn)欲望，從而推動(dòng)學(xué)生在觀察與發(fā)現(xiàn)中去觸摸數(shù)學(xué)知識(shí)的深層內(nèi)涵。

如在教學(xué)《平方差公式》這一部分內(nèi)容時(shí)，為了幫助學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師采用了漸進(jìn)式的引導(dǎo)方式：①計(jì)算并觀察列算式，說說你有什么發(fā)現(xiàn)。8×8=64 ，5×5=25，12×12=144；7×9=63，4×6=24，11×13=143。②已知24×24=576，那么23×25的結(jié)果是多少？你能再舉出幾個(gè)這樣的例子嗎？③根據(jù)上面的計(jì)算和思考，你有什么猜想？你能用代數(shù)式表示這個(gè)猜想嗎？你打算怎樣驗(yàn)證它？

教師沒有讓學(xué)生單一地進(jìn)行觀察，而是通過有序地、漸進(jìn)地發(fā)現(xiàn)過程，從具體算式的計(jì)算、比較和分析，再進(jìn)行列舉和猜想，引導(dǎo)學(xué)生嘗試著用數(shù)學(xué)語言表達(dá)這一猜想，繼而通過驗(yàn)證形成規(guī)律，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)“若a×a=m，則（a-1）×（a+1）=m-1”這一規(guī)律鋪設(shè)了階梯狀的探究之路。

思維在腦中激蕩

合作交流是新課程倡導(dǎo)的一種重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，它能夠讓學(xué)生在與同伴之間的傾聽與表達(dá)中，獲得生動(dòng)活潑、富有個(gè)性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。教師要注重營造出積極的討論氛圍，指導(dǎo)學(xué)生在討論中抓住問題的層次和重心，加強(qiáng)討論小組的建設(shè)，使得學(xué)生能夠在討論中實(shí)現(xiàn)知識(shí)技能的獲取、情感思維的交流。

在教學(xué)《一元一次方程》這一部分內(nèi)容時(shí)，為了貼合學(xué)生切身實(shí)際，激發(fā)他們參與討論的興趣和熱情，教師從學(xué)生實(shí)情入手，創(chuàng)設(shè)了討論情境：①（出示：家具制作加工場(chǎng)景圖）一名熟練的木工做一張桌子，已知做一張桌面需要木材0.03立方米，做一條桌腿需要木材0.002立方米。現(xiàn)有木材3.8立方米，能做100張這樣的桌子嗎？②指名回答，引發(fā)分歧（能或不能）。③小組討論后再集體交流。

本班有一名學(xué)習(xí)較為困難的學(xué)生，而他的父親正好是附近一家家具廠的車間主任，由此他也對(duì)家具方面有一些了解。通過創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)討論的情境，讓這位后進(jìn)生有了表達(dá)自己認(rèn)識(shí)和觀點(diǎn)的沖動(dòng)，讓他在與同學(xué)的討論和交流中獲得自信，并在以點(diǎn)帶面中激活了全體學(xué)生的思維，開發(fā)了每一個(gè)學(xué)生的潛能。

“去直接化”的教學(xué)，在充分推動(dòng)學(xué)生展開學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考，主動(dòng)地投入到教學(xué)活動(dòng)中，不僅培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考的能力，而且提高了學(xué)生的觀察能力，促進(jìn)了學(xué)生的交流合作能力。

（作者單位：江蘇省海安縣角斜初級(jí)中學(xué)）