2A12航空鋁合金多軸疲勞試驗(yàn)及應(yīng)力準(zhǔn)則壽命預(yù)測模型研究

陳亞軍 劉 波 劉辰辰 周 劍

1.中國民航大學(xué)中歐航空工程師學(xué)院，天津，3003002.中國南方航空股份有限公司，廣州，510410

2A12航空鋁合金多軸疲勞試驗(yàn)及應(yīng)力準(zhǔn)則壽命預(yù)測模型研究

陳亞軍1劉 波2劉辰辰1周 劍1

1.中國民航大學(xué)中歐航空工程師學(xué)院，天津，3003002.中國南方航空股份有限公司，廣州，510410

針對多軸疲勞失效問題，選取2A12航空鋁合金進(jìn)行應(yīng)力幅比變量、相位差變量和平均應(yīng)力變量的多軸疲勞試驗(yàn)。對常用的3種多軸疲勞應(yīng)力準(zhǔn)則壽命預(yù)測模型(即Lee準(zhǔn)則、Carpinteri準(zhǔn)則和Sines準(zhǔn)則)進(jìn)行討論，并通過引入應(yīng)力幅比參量和相位差參量，提出基于Carpinteri準(zhǔn)則的修正模型。將不同條件下2A12航空鋁合金的試驗(yàn)壽命與不同應(yīng)力準(zhǔn)則下模型的預(yù)測壽命進(jìn)行比較，結(jié)果表明：Lee準(zhǔn)則對上述多軸疲勞試驗(yàn)的預(yù)測結(jié)果過于危險；Carpinteri準(zhǔn)則和Sines準(zhǔn)則由于未考慮拉-扭應(yīng)力幅比和相位差因素，預(yù)測壽命與實(shí)際壽命相比均出現(xiàn)了較大偏差；修正后的應(yīng)力準(zhǔn)則壽命預(yù)測模型在不同條件下90%的壽命預(yù)測數(shù)據(jù)在兩倍誤差帶內(nèi)。

2A12鋁合金；多軸疲勞；應(yīng)力準(zhǔn)則；壽命預(yù)測；模型修正

0 引言

2A12航空鋁合金是一種在民航領(lǐng)域應(yīng)用廣泛的硬鋁合金，常被用于飛機(jī)結(jié)構(gòu)件，如蒙皮、框肋、翼梁等工程結(jié)構(gòu)件。這些結(jié)構(gòu)件在復(fù)雜載荷環(huán)境下工作，常常受到多軸載荷作用而導(dǎo)致疲勞損壞。研究材料在不同加載方式下的疲勞特性并準(zhǔn)確地預(yù)測多軸疲勞壽命，可以預(yù)防工程實(shí)踐中的疲勞事故，更加合理地設(shè)計(jì)和運(yùn)用材料。

近年來,多軸疲勞壽命預(yù)測模型的研究取得了一些進(jìn)展，但是理論尚未完善。從種類上可以將現(xiàn)有的模型分為應(yīng)力準(zhǔn)則、應(yīng)變準(zhǔn)則、能量法以及臨界平面法4類。其中,對于應(yīng)力準(zhǔn)則，GOUGH[1]給出的橢圓方程應(yīng)力準(zhǔn)則成為之后研究的基礎(chǔ)。McDIAMID[2]提出了考慮裂紋擴(kuò)展形式的準(zhǔn)則，而CROSSLAND[3]通過引入靜水應(yīng)力參量，提出了針對非比例加載的應(yīng)力準(zhǔn)則。但是目前各種條件下的準(zhǔn)則尚未統(tǒng)一[4-7]。對于應(yīng)變準(zhǔn)則和能量法的討論較多，吳志榮等[8]結(jié)合臨界平面思想，以最大切應(yīng)變幅作為參量,提出一種對多種材料都具有較高預(yù)測精度的模型。孫楠楠等[9]則提出了一種基于總應(yīng)變能的多軸疲勞模型，該模型適用于多種載荷形式。但是這些模型的驗(yàn)證都是基于應(yīng)變控制的試驗(yàn)結(jié)果而進(jìn)行的，基于應(yīng)力控制的試驗(yàn)驗(yàn)證較少。時新紅等[10]利用應(yīng)力幅比變量試驗(yàn)對等效應(yīng)力準(zhǔn)則和應(yīng)力不變量準(zhǔn)則進(jìn)行了驗(yàn)證，認(rèn)為二者預(yù)測效果不好。本文采用應(yīng)力控制方法進(jìn)行多軸疲勞試驗(yàn)，進(jìn)行3種變量的多軸疲勞試驗(yàn)，并比較分析常見應(yīng)力準(zhǔn)則的適用性。通過引入應(yīng)力幅比和相位差因素，提出了一種新的修正模型，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 試驗(yàn)方法

1.1 試驗(yàn)材料及參數(shù)

采用民航領(lǐng)域使用廣泛的硬鋁合金2A12，室溫下，其化學(xué)成分如表1所示，力學(xué)性能如表2所示。

表1 2A12鋁合金化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù))Tab.1 Chemical constituent of aluminum alloy 2A12 (mass fraction) %

表2 2A12鋁合金力學(xué)性能Tab.2 Mechanics properties of 2A12 aluminum alloy

試樣尺寸如圖1所示，參考GB/T3075—2008《金屬材料疲勞試驗(yàn)軸向力控制方法》及GB/T12443—2007《金屬材料扭應(yīng)力疲勞試驗(yàn)方法》，設(shè)計(jì)了漏斗狀的試樣。

圖1 鋁合金疲勞試樣Fig.1 Aluminum alloy fatigue test specimen

1.2 試驗(yàn)方案及結(jié)果

試驗(yàn)利用SDN100/1000 電液伺服拉扭復(fù)合疲勞試驗(yàn)機(jī)，采用拉壓和扭轉(zhuǎn)雙通道應(yīng)力控制，其中拉應(yīng)力和切應(yīng)力均為正弦波加載，表達(dá)式為

σ=σasinωt+σm

(1)

τ=τasin(ωt-φ)+τm

(2)

式中，σa為拉應(yīng)力幅值；τa為切應(yīng)力幅值；ω為角頻率；t為加載時間；φ為拉壓和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力之間的相位差；σm為拉應(yīng)力平均值，τm為扭轉(zhuǎn)應(yīng)力平均值。

拉應(yīng)力和切應(yīng)力的關(guān)系通過應(yīng)力幅比λ=σa/τa表示。

軸向應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力的計(jì)算公式分別為

(3)

(4)

式中，F(xiàn)a為軸向應(yīng)力幅值；Ma為扭轉(zhuǎn)力矩；r為測量出的所用棒材的截面半徑。

加載時的等效應(yīng)力選用von Mises準(zhǔn)則，其等效應(yīng)力表達(dá)式為

(5)

本文進(jìn)行的試驗(yàn)均保持等效應(yīng)力σeq=350 MPa不變，設(shè)置加載頻率為5 Hz。

1.2.1 應(yīng)力幅比變量試驗(yàn)

應(yīng)力幅比的不同會導(dǎo)致拉應(yīng)力和扭應(yīng)力的比例發(fā)生變化。在保持等效應(yīng)力為350 MPa、拉扭相位差為0，并設(shè)置拉扭平均應(yīng)力均為零的前提下，選取不同應(yīng)力幅比進(jìn)行多軸疲勞試驗(yàn)，試驗(yàn)參數(shù)以及結(jié)果見表3。

表3 應(yīng)力幅比變量試驗(yàn)方案以及結(jié)果匯總Tab.3 Test procedure and results with stress-amplitude ratio variable

1.2.2 相位差變量試驗(yàn)

相位差的不同會導(dǎo)致載荷加載路徑不同。試驗(yàn)保持等效應(yīng)力、應(yīng)力幅比和拉扭平均應(yīng)力不變，選取4個相位差值，分別是0°，30°，60°和90°。不同相位差對應(yīng)的載荷加載路徑如圖2所示。試驗(yàn)參數(shù)以及結(jié)果見表4。

1.2.3 平均應(yīng)力變量試驗(yàn)

平均應(yīng)力變量試驗(yàn)包括兩部分，分別是拉應(yīng)力平均值試驗(yàn)與扭應(yīng)力平均值試驗(yàn)。試驗(yàn)保持拉扭應(yīng)力幅值和相位差不變，分別使拉應(yīng)力平均值和扭應(yīng)力平均值變化，試驗(yàn)參數(shù)以及結(jié)果見表5。

(a)0° (b)30°

(c)60° (d)90°圖2 不同相位差下的加載路徑Fig.2 Loading route under different tension-torsion phase表4 相位差變量試驗(yàn)方案以及結(jié)果匯總Tab.4 Test procedure and results with tension-torsion phase variable

相位差(°)等效應(yīng)力(MPa)應(yīng)力幅比拉應(yīng)力平均值(MPa)扭應(yīng)力平均值(MPa)平均壽命(周次)試件壽命(周次)0350300209462015115233217421758030024303503001773431119155881988097251235860350300148881584611582244581393086249035030013910122951012698871552421710

2 應(yīng)力準(zhǔn)則及修正

考慮到本文的試驗(yàn)條件為應(yīng)力控制，下面對3種常用的應(yīng)力準(zhǔn)則多軸疲勞壽命預(yù)測模型進(jìn)行回顧，并對Carpinteri準(zhǔn)則進(jìn)行討論和修正。

表5 平均應(yīng)力變量試驗(yàn)方案以及結(jié)果匯總Tab.5 Test procedure and results with average stress variable

2.1 Lee準(zhǔn)則

Lee準(zhǔn)則[11]是一種等效應(yīng)力準(zhǔn)則，考慮了拉扭相位差因素的影響，其表達(dá)式為

(6)

2.2 Carpinteri準(zhǔn)則

Carpinteri準(zhǔn)則[12]屬于一種等效應(yīng)力準(zhǔn)則，其表達(dá)式為

(7)

式中,σmax為最大主應(yīng)力。

2.3 Sines準(zhǔn)則

Sines準(zhǔn)則[13]是較為常用的一種應(yīng)力不變量準(zhǔn)則，其表達(dá)式為

(8)

2.4 新模型的提出

Carpinteri準(zhǔn)則考慮了最大主應(yīng)力以及拉壓、扭轉(zhuǎn)疲勞極限等因素的影響，但是未考慮拉-扭應(yīng)力幅比和相位差因素，故可以對其進(jìn)行修正。

(9)

而考慮到相位差的周期性，對相位差取余弦值后發(fā)現(xiàn)，隨著相位差余弦的增大，試驗(yàn)壽命呈上升趨勢，如圖3b所示。將(1+cos2φ)作為相位差參量代入模型，Carpinteri準(zhǔn)則修正為

(10)

(a)應(yīng)力幅比與疲勞壽命的關(guān)系

(b)相位余弦與疲勞壽命的關(guān)系圖3 不同變量對疲勞壽命的影響Fig.3 Effects of different variables on fatigue life

3 壽命預(yù)測結(jié)果及分析

3.1 整體分析

圖4所示為本文所做不同變量試驗(yàn)的疲勞壽命均值與各模型預(yù)測壽命之間的關(guān)系，可以發(fā)現(xiàn)，Lee準(zhǔn)則的預(yù)測壽命與實(shí)際壽命相比偏差較大。Carpinteri準(zhǔn)則預(yù)測結(jié)果較為保守，即預(yù)測壽命小于實(shí)際壽命，而Sines準(zhǔn)則的部分預(yù)測結(jié)果不保守。本文提出的修正模型對于所有試驗(yàn)條件，預(yù)測壽命幾乎全部分布于兩倍誤差帶(虛線所圍區(qū)域，下同)之內(nèi)，預(yù)測效果相比于修正之前有了顯著提升。

圖4 試驗(yàn)壽命均值和預(yù)測壽命關(guān)系Fig.4 Relation between predicted life and average experimental life

3.2 應(yīng)力幅比變量試驗(yàn)

圖5所示為本文所做應(yīng)力幅比變量試驗(yàn)的實(shí)際壽命與各模型預(yù)測壽命之間的關(guān)系。Lee準(zhǔn)則的預(yù)測效果依舊不理想，與實(shí)際壽命偏差較大。Carpinteri準(zhǔn)則的預(yù)測結(jié)果過于保守，而Sines準(zhǔn)則的預(yù)測結(jié)果則較為危險。本文提出的修正模型引入了應(yīng)力幅比參量，其預(yù)測結(jié)果好于其他3個準(zhǔn)則，大部分預(yù)測結(jié)果分布于兩倍誤差帶之內(nèi)。

圖5 應(yīng)力幅比變量試驗(yàn)實(shí)際壽命和預(yù)測壽命關(guān)系Fig.5 Relation between predicted life and experimental life of stress-amplitude ratio variable experiments

3.3 相位差變量試驗(yàn)

對于相位差變量試驗(yàn)，其實(shí)際壽命和各模型預(yù)測壽命的關(guān)系如圖6所示。雖然Lee準(zhǔn)則考慮了相位差的影響，但是對于本文所做的相位差變量試驗(yàn)，預(yù)測效果較差。而Carpinteri準(zhǔn)則和Sines準(zhǔn)則，由于沒有考慮相位差因素，故對于不同相位差加載試驗(yàn)，其預(yù)測結(jié)果相同，誤差較大。而本文提出的修正模型，通過引入相位差參量，壽命預(yù)測值基本分布于兩倍誤差帶之內(nèi)。

圖6 相位差變量試驗(yàn)實(shí)際壽命和預(yù)測壽命關(guān)系Fig.6 Relation between predicted life and experimental life of tension-torsion phase variable experiments

3.4 平均應(yīng)力變量試驗(yàn)

對于平均應(yīng)力變量試驗(yàn)，其實(shí)際壽命和各模型預(yù)測壽命關(guān)系如圖7所示。Lee準(zhǔn)則由于未考慮平均應(yīng)力影響，不同條件下得到的預(yù)測壽命相等，且遠(yuǎn)大于實(shí)際壽命。Carpinteri準(zhǔn)則對于平均應(yīng)力變量試驗(yàn)的預(yù)測效果較差，預(yù)測壽命全部位于兩倍誤差帶之外。Sines模型預(yù)測結(jié)果偏于危險。而本文提出的修正模型，預(yù)測壽命基本位于兩倍誤差帶之內(nèi)，取得了較好的預(yù)測效果。

圖7 平均應(yīng)力變量試驗(yàn)實(shí)際壽命和預(yù)測壽命關(guān)系Fig.7 Relation between predicted life and experimental life of average stress variable experiments

綜合上述圖表，將各個模型預(yù)測壽命在兩倍誤差帶之內(nèi)的個數(shù)占試樣總數(shù)的百分比定義為預(yù)測準(zhǔn)確率，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表6所示。

表6 各模型預(yù)測準(zhǔn)確率Tab.6 Accuracy of prediction for different model %

4 結(jié)論

(1)對于本文所做試驗(yàn)設(shè)置的條件，Lee準(zhǔn)則的預(yù)測壽命遠(yuǎn)大于實(shí)際壽命，結(jié)果過于危險。

(2)Carpinteri準(zhǔn)則對于本文所設(shè)定的3種試驗(yàn)條件，預(yù)測結(jié)果均偏于保守，且認(rèn)為相位差對多軸疲勞壽命沒有影響，與試驗(yàn)結(jié)果不符。

(3)Sines準(zhǔn)則的預(yù)測結(jié)果均出現(xiàn)了較大的偏差，對本文進(jìn)行的多軸疲勞試驗(yàn)適用性不強(qiáng)。

(4)本文引入相位差和應(yīng)力幅比參量，基于Carpinteri準(zhǔn)則提出了優(yōu)化模型，在不同試驗(yàn)條件下對多軸疲勞壽命的預(yù)測均取得了較好效果，預(yù)測結(jié)果中90%數(shù)據(jù)在兩倍誤差帶之內(nèi)。

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(編輯 蘇衛(wèi)國)

Multiaxial Fatigue Test of Aeronautical Aluminum Alloy 2A12 and Research on Stress Criterion Life Predictive Model

CHEN Yajun1LIU Bo2LIU Chenchen1ZHOU Jian1

1.Sino-European Institute of Aviation Engineering,Civil Aviation University of China,Tianjin,300300 2.China Southern Airlines Company Limited,Guangzhou，510410

Based on multiaxial fatigue failures, compound fatigue tests of stress-amplitude ratio, tension-torsion phase and average stress variables were carried out on 2A12 aluminum alloy. With the discussions of 3 common multiaxial fatigue life predictive models of stress criterion which included Lee criterion, Carpinteri criterion and Sines criterion, a modified model was built on the basis of Carpinteri criterion considering effects of both stress-amplitude ratio and tension-torsion phase. The comparison between predicted life and experimental life under different conditions shows that Lee criterion’s predictive results are too over-estimated for the above experiments. Without consideration of stress-amplitude ratio and tension-torsion phase, the predicted life of Carpinteri criterion and Sines criterion have large errors compared with the experimental life. The new modified stress criterion life predictive model may give results that 90 percent of life prediction data will be in the 2 times error band with different conditions.

2A12 aluminum alloy； multiaxial fatigue； stress criterion； life prediction； model modification

2016-08-15

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11502285)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(3122016U003)

O346.2

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.09.015

陳亞軍，男，1976年生。中國民航大學(xué)中歐航空工程師學(xué)院副教授、博士。主要研究方向?yàn)轱w機(jī)結(jié)構(gòu)材料疲勞失效等。E-mail:2292598008@qq.com。劉 波，男，1989年生。中國南方航空股份有限公司助理工程師。劉辰辰，男，1994年生。中國民航大學(xué)中歐航空工程師學(xué)院碩士研究生。周 劍，男，1990年生。中國民航大學(xué)中歐航空工程師學(xué)院碩士研究生。