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    毛坯海量點(diǎn)集與CAD數(shù)模的自適應(yīng)快速精確配準(zhǔn)方法研究

    2017-05-16 01:48:39陳志同屈新河
    航空制造技術(shù) 2017年4期
    關(guān)鍵詞:對(duì)應(yīng)點(diǎn)準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)模

    李 歡,陳志同,屈新河

    (1.北京航空航天大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院,北京 100191;2.中航工業(yè)昌河飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司,景德鎮(zhèn) 333000)

    國(guó)內(nèi)航空工業(yè)中的復(fù)雜鍛鑄件毛坯普遍采用人工劃線的方式來確定加工余量,這種工藝方式嚴(yán)重滯后,其加工周期長(zhǎng)且數(shù)控化率低,加工質(zhì)量穩(wěn)定性差。為去除這種手工劃線的工藝過程,一般采用數(shù)字化配準(zhǔn)的方式分配每個(gè)面的余量,步驟如下:(1)利用掃描儀器掃描毛坯表面,得到海量點(diǎn)集;(2)利用配準(zhǔn)算法對(duì)齊毛坯點(diǎn)集和CAD數(shù)模,使得點(diǎn)集與數(shù)模達(dá)到最佳位姿,保證所有加工面都有足夠的加工余量,同時(shí)滿足非加工面余量分配均勻的要求。配準(zhǔn)過程主要分為粗配準(zhǔn)和精配準(zhǔn)兩步。粗配準(zhǔn)的目的是將導(dǎo)入到系統(tǒng)內(nèi)的點(diǎn)集在工件坐標(biāo)系下與CAD數(shù)模實(shí)現(xiàn)大致對(duì)齊,可通過主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)法[1]或者“由對(duì)應(yīng)三點(diǎn)求坐標(biāo)變換”的方法[2]等來實(shí)現(xiàn)毛坯點(diǎn)集與CAD數(shù)模的粗配準(zhǔn)。在此基礎(chǔ)上,精配準(zhǔn)是為了使得每個(gè)數(shù)模面上分配的余量符合加工要求。本論文是在粗配準(zhǔn)完成的基礎(chǔ)上討論如何快速準(zhǔn)確地進(jìn)行精配準(zhǔn)。

    在進(jìn)行精配準(zhǔn)時(shí),由于點(diǎn)集與數(shù)模面數(shù)量太多,同時(shí)點(diǎn)集與數(shù)模面沒有任何關(guān)聯(lián)關(guān)系,數(shù)據(jù)點(diǎn)在尋找數(shù)模面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)時(shí)需要遍歷所有數(shù)模面以尋求對(duì)應(yīng)面,導(dǎo)致計(jì)算量非常大,大大降低了配準(zhǔn)效率,最終嚴(yán)重制約工業(yè)生產(chǎn)。

    在精確配準(zhǔn)毛坯點(diǎn)集與理論數(shù)模方面,文獻(xiàn)[3]提出的方法是在經(jīng)過粗配準(zhǔn)之后,分別提取CAD數(shù)模和精鑄件點(diǎn)集中的面特征,然后利用提取出的面特征進(jìn)行精確配準(zhǔn),這種方法要求毛坯表面光滑,適用于精鑄件,對(duì)于一般的鍛鑄件,由于其毛坯表面凹凸不平,很難利用此方法進(jìn)行精確配準(zhǔn);文獻(xiàn)[4]根據(jù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的曲率信息將點(diǎn)云分塊,然后與相應(yīng)的面建立關(guān)聯(lián)關(guān)系,這種方法可以有效地建立點(diǎn)云與數(shù)模面之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,提高尋找對(duì)應(yīng)點(diǎn)的效率,但計(jì)算點(diǎn)云曲率會(huì)降低系統(tǒng)的計(jì)算效率,同時(shí)由于鍛鑄件毛坯表面不平整,將直接影響關(guān)聯(lián)效果;文獻(xiàn)[5-7]主要針對(duì)葉片類等數(shù)模面比較少的零件模型的配準(zhǔn)定位問題,而鍛鑄件模型的數(shù)模面及相應(yīng)點(diǎn)集數(shù)量都非常多,其計(jì)算效率無法滿足實(shí)際生產(chǎn)的需要。

    本文針對(duì)航空復(fù)雜鍛鑄件毛坯海量點(diǎn)集與CAD數(shù)??焖倬_配準(zhǔn)的問題,提出一種快速精確配準(zhǔn)毛坯點(diǎn)集與CAD數(shù)模的自適應(yīng)方法,即利用配準(zhǔn)面提取參與配準(zhǔn)的數(shù)據(jù)點(diǎn),建立點(diǎn)面之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,通過不斷選取參與配準(zhǔn)的特征面及相應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)加入配準(zhǔn),直至各面都很好地滿足加工要求。

    建立如下數(shù)學(xué)模型

    若施加余量進(jìn)行約束,則上式需滿足

    其中,i=0,1,2,3,…,n,Pi為數(shù)據(jù)點(diǎn),Qi為CAD數(shù)模上的對(duì)應(yīng)點(diǎn),R為旋轉(zhuǎn)量,T為位移量,nQi為數(shù)模上對(duì)應(yīng)點(diǎn)Qi處的外法矢向量,ε為約束余量。(1)式為需要優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù),(2)式為不加約束的變化量函數(shù),(3)、(4)式為施加余量約束的變化量函數(shù)。

    本論文的討論重點(diǎn)是如何快速準(zhǔn)確地選取數(shù)據(jù)點(diǎn)Pi及對(duì)應(yīng)點(diǎn)Qi,對(duì)應(yīng)點(diǎn)Qi通過計(jì)算點(diǎn)Pi到對(duì)應(yīng)面的最近點(diǎn)得到,同時(shí)介紹了配準(zhǔn)面的選取以及快速配準(zhǔn)的流程,最后利用實(shí)例驗(yàn)證了本文所提方法的高效率以及可靠性。本文的配準(zhǔn)算法是基于ICP算法[8]進(jìn)行的。

    1 配準(zhǔn)面的選擇及分組

    1.1 配準(zhǔn)面的選擇

    本文所提出的分批次逐步加入配準(zhǔn)面進(jìn)行迭代配準(zhǔn)的方法,要求將配準(zhǔn)面進(jìn)行合理的分組。在分組之前要注意以下兩點(diǎn):

    (1)由于參與配準(zhǔn)的CAD數(shù)模是零件數(shù)模,導(dǎo)致很多數(shù)模面沒有對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn),在配準(zhǔn)過程中也不發(fā)揮任何作用,為提高配準(zhǔn)效率,在進(jìn)行配準(zhǔn)之前需要篩選這些數(shù)模面,使其不參與配準(zhǔn)。

    (2)精配準(zhǔn)的主要目的是使所有的加工面都有足夠的加工余量,但實(shí)際中還要求非加工面部分的對(duì)稱面上的余量分布均勻,所以在配準(zhǔn)過程中也要有非加工面的參與。故需要在配準(zhǔn)前區(qū)分開加工面和非加工面。

    由于在配準(zhǔn)過程中,CAD數(shù)模始終都是一個(gè),不需要改變,改變的只是不同毛坯的掃描點(diǎn)集,所以可在配準(zhǔn)之前標(biāo)記上述分類,在以后的所有配準(zhǔn)中都不需要再進(jìn)行分類處理。因此,為保證分類完全正確,本文采用手工標(biāo)記的方式區(qū)分配準(zhǔn)面和非配準(zhǔn)面,以及加工面和非加工面。

    如圖1所示,以某直升機(jī)的尾槳轂殼體為例,標(biāo)記為綠色的數(shù)模面為非配準(zhǔn)面,其余為配準(zhǔn)面;標(biāo)記為黃色的數(shù)模面為加工面,其余為非加工面。

    圖1 標(biāo)記分類數(shù)模面Fig.1 Marking classification surfaces

    1.2 配準(zhǔn)面的分組

    在進(jìn)行精確配準(zhǔn)時(shí),為保證配準(zhǔn)精度,由六點(diǎn)定位原理可知,從面積較大的面開始,具體分組需遵循以下幾點(diǎn):

    (1)配準(zhǔn)面中的加工面和非加工面分別按照面積由大到小的順序進(jìn)行排序,并在每次配準(zhǔn)中按順序同步加入計(jì)算;

    (2)由于在實(shí)際生產(chǎn)中,要求毛坯非加工面部分的對(duì)稱面上的余量分布均勻,所以應(yīng)該對(duì)稱選取該部分?jǐn)?shù)模面加入到配準(zhǔn)中,以達(dá)到余量對(duì)稱分布即分布均勻的目的。對(duì)稱的數(shù)模面面積比較相近或者相等,故本文在每一組的配準(zhǔn)面中加工面和非加工面各選2個(gè);

    根據(jù)以上討論,將配準(zhǔn)面進(jìn)行分組,分組流程如圖2所示。

    2 選擇配準(zhǔn)點(diǎn)的方法

    在精確配準(zhǔn)時(shí)并不需要所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)都加入配準(zhǔn),在每個(gè)點(diǎn)云面上只需要提取幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)代表該面。

    圖2 配準(zhǔn)面的分組Fig.2 Grouping of registration surfaces

    本文采用通過面選取相應(yīng)數(shù)據(jù)點(diǎn)的方式來確定配準(zhǔn)點(diǎn),而配準(zhǔn)點(diǎn)在點(diǎn)云面上的分布則是通過面上位置點(diǎn)的分布來確定的。所以選取配準(zhǔn)點(diǎn)的順序是:選取配準(zhǔn)面→在面上選取位置點(diǎn)→選取配準(zhǔn)點(diǎn),其核心部分是在面上選取位置點(diǎn)。

    2.1 在配準(zhǔn)面F上選取位置點(diǎn)

    為了最大化地表征面F的特征,采用波紋擴(kuò)散的形式逐步擴(kuò)散位置點(diǎn)在面F上的位置,波紋線是面F上的曲線,與其外輪廓線相似,以面F的中心點(diǎn)為波源向外部逐漸擴(kuò)散。在波紋線上均勻選擇點(diǎn)作為每次擴(kuò)散波紋線后的位置點(diǎn)。以下為在第n次擴(kuò)散后的波紋線上選取位置點(diǎn)的具體步驟:(n=0,1,2,…,N;為保證選取配準(zhǔn)點(diǎn)的準(zhǔn)確性,避免選到歸屬于鄰面的數(shù)據(jù)點(diǎn),當(dāng)n=N時(shí),擴(kuò)散后的波紋線要在面外輪廓線的內(nèi)側(cè)?,F(xiàn)使得第n次擴(kuò)散后的波紋線為面外輪廓線的n/(N+1)倍,即以面的中心點(diǎn)為波源向周圍擴(kuò)散后的波紋線相對(duì)于面的外輪廓線縮小的比例為n/(N+1)倍。)

    Step 1:當(dāng)n=0時(shí),波紋線還沒開始擴(kuò)散,此時(shí)的波紋線為面的中心點(diǎn),即第0次擴(kuò)散后的位置點(diǎn)為面的中心點(diǎn)(由于點(diǎn)面已大致對(duì)齊,為提高效率,此時(shí)的位置點(diǎn)可直接舍去,不參與配準(zhǔn));

    Step 2:當(dāng)n≥1時(shí),第n次擴(kuò)散產(chǎn)生波紋線的方法為:

    (1)復(fù)制面F,得F';

    (2)將復(fù)制面F'按比例n/(N+1)縮?。?/p>

    (3)將縮小面和原面的中心重合,縮小面的外邊界線向原面投影,即可得到相應(yīng)的波紋線,同時(shí)刪除復(fù)制面;

    Step 3:生成波紋線后,在線上均勻選取點(diǎn)作為位置點(diǎn),點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2n;同時(shí)去除不在面上的點(diǎn),即點(diǎn)位于被裁掉的部分;如圖3所示,紅色線為波紋線,黑色圓點(diǎn)為有效位置點(diǎn),紅色方點(diǎn)為無效位置點(diǎn)。

    2.2 選擇配準(zhǔn)點(diǎn)

    圖3 位置點(diǎn)的選取Fig.3 Selection of position points

    在配準(zhǔn)面F上生成位置點(diǎn)之后,需要根據(jù)位置點(diǎn)選擇相應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)作為配準(zhǔn)點(diǎn),以下為具體步驟:

    (1)首先,生成面F的最大包圍盒,選擇位于盒內(nèi)的點(diǎn)集作為粗選點(diǎn)集(該步只在首次選取配準(zhǔn)點(diǎn)時(shí)執(zhí)行);

    (2)在選出的位置點(diǎn)處生成相應(yīng)法矢,并以該點(diǎn)為起點(diǎn),分別向法矢方向及其反方向生成長(zhǎng)度為5mm的直線段(考慮到粗配準(zhǔn)的精度在±5mm以內(nèi),也可以根據(jù)不同數(shù)模情況手動(dòng)改變);

    (3)針對(duì)每一條長(zhǎng)度為10mm的線段,選取距離線段距離小于某一閥值δ的點(diǎn)(δ的值根據(jù)點(diǎn)集間的距離l確定,δ≥l);

    (4)選取c中選中的點(diǎn)中距離曲面有向距離數(shù)值最小的點(diǎn)為該位置的配準(zhǔn)點(diǎn);如圖4所示的3次擴(kuò)展波紋線后所選擇的配準(zhǔn)點(diǎn),藍(lán)色圓點(diǎn)為選擇的配準(zhǔn)點(diǎn),其余紅色方點(diǎn)為非選中的點(diǎn)集。

    圖4 配準(zhǔn)點(diǎn)的選擇Fig.4 Selection of registration points

    3 自適應(yīng)配準(zhǔn)方法

    以上詳細(xì)討論了配準(zhǔn)面的選取與分組以及配準(zhǔn)點(diǎn)的選取工作,接下來討論基于ICP算法的自適應(yīng)配準(zhǔn)方法。

    自適應(yīng)配準(zhǔn)方法即逐步加入所選配準(zhǔn)面進(jìn)行迭代配準(zhǔn),直至配準(zhǔn)結(jié)果符合加工要求為止。在配準(zhǔn)過程中主要涉及配準(zhǔn)面和配準(zhǔn)點(diǎn),用RFace表示配準(zhǔn)面集,RPoint表示配準(zhǔn)點(diǎn)集。

    圖5 自適應(yīng)分組配準(zhǔn)流程圖Fig.5 Flowchart of adaptive and grouping registration

    以下為詳細(xì)步驟:

    圖5中的一次迭代配準(zhǔn)是指將現(xiàn)有的配準(zhǔn)點(diǎn)和對(duì)應(yīng)配準(zhǔn)面進(jìn)行反復(fù)迭代配準(zhǔn),直至點(diǎn)云位姿的變化量ΔT≤0.01且ΔR≤0.01為止。

    Step 1:面積較大的一組配準(zhǔn)面加入RFace中;

    Step 2:計(jì)算新加入配準(zhǔn)面對(duì)應(yīng)的配準(zhǔn)點(diǎn):將波紋線第一次擴(kuò)散后的位置點(diǎn)對(duì)應(yīng)的配準(zhǔn)點(diǎn)加入到RPoint中,將RFace和RPoint代入配準(zhǔn)算法中進(jìn)行一次迭代配準(zhǔn);然后擴(kuò)散新加入配準(zhǔn)面對(duì)應(yīng)配準(zhǔn)點(diǎn)的選取范圍,將新的數(shù)據(jù)點(diǎn)加入到RPoint中,再次進(jìn)行一次迭代配準(zhǔn);以此類推,直至擴(kuò)散N次;

    Step 3: 若此時(shí)的配準(zhǔn)結(jié)果符合要求,則結(jié)束;否則轉(zhuǎn)向Step 4;

    Step 4:若此時(shí)已沒有未參與配準(zhǔn)的配準(zhǔn)面,則說明無法利用現(xiàn)有算法合理分配數(shù)模各面余量,初步判定毛坯不合格;否則轉(zhuǎn)向Step 5;

    Step 5:加入新的一組配準(zhǔn)面到RFace中,該組配準(zhǔn)面中加工面和非加工面的面積分別是未參與配準(zhǔn)的加工面和非加工面中最大的;然后轉(zhuǎn)向Step2。

    4 實(shí)例驗(yàn)證

    以某直升機(jī)的尾槳轂殼體為例,進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。該理論數(shù)模的數(shù)模面數(shù)為1447個(gè),毛坯點(diǎn)集數(shù)為103625個(gè),上文的配準(zhǔn)面的選擇中以該殼體為例進(jìn)行了配準(zhǔn)面的選擇,如圖1所示。

    對(duì)于配準(zhǔn)點(diǎn)的選擇的擴(kuò)散次數(shù)N的取值,不同的零件數(shù)模的最優(yōu)解是不同的,本文根據(jù)經(jīng)驗(yàn)提供一個(gè)可行解,令N=3。(N的取值依據(jù):對(duì)于某一個(gè)特定的零件數(shù)模,在前期進(jìn)行多次試驗(yàn),N=1,2,3…,選取N的值使得配準(zhǔn)效率最高且精度符合加工要求。)

    圖6 殼體理論數(shù)模與毛坯點(diǎn)集配準(zhǔn)示意圖Fig.6 Registration sketch map of the CAD model and blank point set

    圖6(a)為精確配準(zhǔn)前的狀態(tài),圖6(b)為按照本文所提方法精確配準(zhǔn)之后的狀態(tài),經(jīng)檢測(cè),符合加工要求。其中數(shù)模中的黃色部分為加工面,其余外表面為非加工面。

    表1為對(duì)于一個(gè)配準(zhǔn)點(diǎn)在尋找對(duì)應(yīng)點(diǎn)時(shí)所需消耗時(shí)間的比較 ;表2為在精確配準(zhǔn)上述殼體達(dá)到加工要求條件下的配準(zhǔn)點(diǎn)、面?zhèn)€數(shù)及時(shí)間的對(duì)比,此處的傳統(tǒng)算法是指單純利用ICP算法進(jìn)行精確配準(zhǔn);

    表1 單個(gè)點(diǎn)尋找對(duì)應(yīng)點(diǎn)所需時(shí)間的對(duì)比

    表2 殼體精確配準(zhǔn)情況的對(duì)比

    表1中單個(gè)點(diǎn)尋找對(duì)應(yīng)點(diǎn)時(shí),通過計(jì)算點(diǎn)到曲面的最短距離來獲得,可通過網(wǎng)格法[9-10]來計(jì)算點(diǎn)到曲面的最近距離,本文采用方法[10]來計(jì)算最近距離;傳統(tǒng)的配準(zhǔn)計(jì)算時(shí)點(diǎn)和面沒有對(duì)應(yīng)關(guān)系,數(shù)據(jù)點(diǎn)需要計(jì)算與每個(gè)數(shù)模面的最近距離,通過比較找出距離最小的面為該點(diǎn)的對(duì)應(yīng)面,相應(yīng)的最近點(diǎn)為對(duì)應(yīng)點(diǎn);當(dāng)只有一個(gè)數(shù)模面時(shí),數(shù)據(jù)點(diǎn)尋找對(duì)應(yīng)點(diǎn)時(shí)會(huì)直接計(jì)算該點(diǎn)與該數(shù)模面的最近距離,然后找出相應(yīng)的最近點(diǎn)為對(duì)應(yīng)點(diǎn),所以計(jì)算時(shí)間非常短,只有0.002s,但隨著數(shù)模面的增加,數(shù)據(jù)點(diǎn)尋找對(duì)應(yīng)點(diǎn)需要消耗的時(shí)間成倍增加。

    而本文所提的算法是通過面選擇歸屬于該面的數(shù)據(jù)點(diǎn),被選中的配準(zhǔn)點(diǎn)都已經(jīng)有了對(duì)應(yīng)面,求取點(diǎn)到面的對(duì)應(yīng)點(diǎn)時(shí)并不受數(shù)模面?zhèn)€數(shù)的影響,直接計(jì)算點(diǎn)到面的最近點(diǎn)即可得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)。通過計(jì)算可知,此時(shí)單個(gè)點(diǎn)尋找對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平均時(shí)間為0.023s。由表1可知,對(duì)于航空復(fù)雜鍛鑄件這種由成百上千的數(shù)模面構(gòu)成的CAD數(shù)模,本論文所提的算法在尋找對(duì)應(yīng)點(diǎn)方面有著明顯的優(yōu)勢(shì)。

    表2中精確配準(zhǔn)殼體點(diǎn)集與數(shù)模時(shí), 利用本文所提算法進(jìn)行精確配準(zhǔn)時(shí),結(jié)果顯示只需要兩組配準(zhǔn)面(共有28個(gè)配準(zhǔn)面)參與配準(zhǔn)即可使配準(zhǔn)精度達(dá)到加工要求。為了更直觀地比較本論文新算法的高效率,在利用傳統(tǒng)算法進(jìn)行配準(zhǔn)時(shí),直接使用本論文新算法配準(zhǔn)過程中使用的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行精確配準(zhǔn)。

    如表2所示,對(duì)于航空復(fù)雜鍛鑄件的精確配準(zhǔn),本論文所提算法在配準(zhǔn)效率上有非常明顯的優(yōu)勢(shì)。

    5 結(jié)論

    (1)提出了利用數(shù)模面選取參與配準(zhǔn)的數(shù)據(jù)點(diǎn)的方法,其建立點(diǎn)面一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的時(shí)間不受數(shù)模面?zhèn)€數(shù)的影響,極大地提高了數(shù)據(jù)點(diǎn)尋找對(duì)應(yīng)點(diǎn)的效率;

    (2)在配準(zhǔn)前,將數(shù)模面進(jìn)行分類,選取出配準(zhǔn)面,同時(shí)在配準(zhǔn)面中區(qū)分開加工面和非加工面,由于一批同類毛坯在生產(chǎn)中只需與同一種CAD數(shù)模進(jìn)行配準(zhǔn),因此這種分類方法適用于工業(yè)化生產(chǎn)中,可以提高工業(yè)化生產(chǎn)效率;

    (3)通過與傳統(tǒng)算法的對(duì)比,可以看出運(yùn)用本文提出的方法使得配準(zhǔn)效率更高,更具有針對(duì)性;

    (4)配準(zhǔn)點(diǎn)選擇過程中的擴(kuò)散次數(shù)N的最優(yōu)解問題還待后續(xù)的工作進(jìn)一步探討。中國(guó)圖像圖形學(xué)報(bào), 2007, 12(3):517-521.

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