無刷直流電動機(jī)PWM調(diào)制方式建模研究

呂德剛,都澤源,張 恒,呂奧博

(哈爾濱理工大學(xué),哈爾濱150080)

0 引 言

無刷直流電動機(jī)(以下簡稱BLDCM)由于其控制簡單、精度高,被廣泛用于醫(yī)療、伺服等領(lǐng)域 ,傳統(tǒng)的二相導(dǎo)通三相六狀態(tài)控制方式下,存在特有的換相轉(zhuǎn)矩脈動問題,阻礙了電機(jī)在高精度伺服領(lǐng)域的應(yīng)用。BLDCM采用不同的PWM調(diào)制方式會不同程度地影響電磁轉(zhuǎn)矩脈動,從而影響電機(jī)的運行性能,因此,對BLDCM調(diào)制方式的研究具有不可替代的作用和意義。

基于MATLAB/Simulink的BLDCM PWM調(diào)制方式的建模研究對實際研究電機(jī)調(diào)制方式至關(guān)重要。例如:文獻(xiàn)[3]從PWM調(diào)制方式對逆變器功耗和調(diào)制方式諧波含量的角度出發(fā),建立不同PWM調(diào)制方式的仿真模型,驗證不同調(diào)制方式對電機(jī)轉(zhuǎn)速的影響;文獻(xiàn)[4]從換相期間和非換相期間的角度出發(fā),理論分析了BLDCM常用調(diào)制方式對電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩脈動的影響,最后得出,PWM-ON-PWM調(diào)制方式下,對非導(dǎo)通相電磁轉(zhuǎn)矩脈動抑制效果最好;文獻(xiàn)[5]針對BLDCM換相期間三相共同調(diào)制高速下?lián)Q相失敗的問題,提出一種高速重載情況下對關(guān)斷相調(diào)制占空比限制策略,并通過MATLAB建模驗證。本文提出了一種利用數(shù)字邏輯電路搭建4種PWM調(diào)制模型,并將各種脈寬調(diào)制 (PWM)模塊化,建立基于轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制的BLDCM控制系統(tǒng)模型,研究BLDCM不同的PWM調(diào)制方式對電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩脈動的影響。

1 PWM調(diào)制對電磁轉(zhuǎn)矩脈動的影響

1.1 反電動勢與脈寬調(diào)制方式

BLDCM三相反電動勢eA,eB,eC的波形為120°電角度的梯形波,由于電機(jī)實際制造過程中,存在反電動勢兩端為圓角,使得高電平時間小于120°,導(dǎo)致電磁轉(zhuǎn)矩變小。反電動勢波形和不同PWM調(diào)制方式如圖1所示。本文是在理想反電動勢的前提下,研究不同方式的PWM調(diào)制對電磁轉(zhuǎn)矩脈動的影響進(jìn)行分析。常見的PWM調(diào)制方式 有如下4種:上下橋臂同時進(jìn)行PWM調(diào)制的H-PWM-LPWM方式(pwm1);開通相進(jìn)行調(diào)制的PWM-ON方式(pwm2);非換相相進(jìn)行調(diào)制的ON-PWM方式(pwm3);抑制非導(dǎo)通相續(xù)流的PWM-ON-PWM方式(pwm4)。

1.2 PWM調(diào)制對換相轉(zhuǎn)矩脈動的影響

設(shè)Te表示電機(jī)產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩,則BLDCM的電磁轉(zhuǎn)矩Te可表示:

式中:ω為電機(jī)的機(jī)械角速度。

BLDCM的等效模型如圖2所示。由圖2可知,上橋臂換相時:ea=eb=E,ec=-E;下橋臂換相時:ea=eb=-E,ec=E。

圖2 電壓型逆變器和無刷直流電機(jī)等效電路

又因為iA+iB+iC=0,所以上橋臂電磁轉(zhuǎn)矩可寫:

下橋臂電磁轉(zhuǎn)矩:

下面以開通相進(jìn)行調(diào)制,非換相相恒通的(PWM-ON)調(diào)制方式上橋臂換相時為例,分析PWM調(diào)制對電機(jī)換相轉(zhuǎn)矩脈動的影響。設(shè)電機(jī)從A相切換到B相的過程中,C相為恒通。換相期間,A,B,C三相的電壓方程如下:

式中:D為PWM占空比。由式(4)得:

代入式(4),uC可得:

設(shè)R=0,t0為換相時間長度,可得:

所以,換相期間電磁轉(zhuǎn)矩:

故換相轉(zhuǎn)矩脈動:

同樣分析可得ON-PWM調(diào)制方式下,上橋臂換相時的電磁轉(zhuǎn)矩脈動:

所以,上橋臂換相時,比較可得:

說明上橋臂換相時,應(yīng)用PWM-ON調(diào)制方式產(chǎn)生的換相轉(zhuǎn)矩脈動小于ON-PWM調(diào)制方式。該結(jié)論同樣適用于下橋臂換相時。

2 BLDCM控制系統(tǒng)模型

2.1 電機(jī)控制系統(tǒng)模型

圖3為基于轉(zhuǎn)速、電流的BLDCM雙閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真模型。根據(jù)BLDCM的機(jī)械運動方程建立電機(jī)的本體模型;通過自建逆變器來檢測二極管的非導(dǎo)通相續(xù)流問題,分析電磁轉(zhuǎn)矩脈動產(chǎn)生的本質(zhì)原因;電流采樣反饋模塊則是采樣的非導(dǎo)通相電流作為電流環(huán)的電流反饋,基于以上分析建立了無刷直流電機(jī)的控制系統(tǒng)仿真模型。

圖3 BLDCM控制系統(tǒng)仿真圖

2.2 脈寬調(diào)制模塊(PWM)

PWM調(diào)制模塊的設(shè)計沒有采用耗時的S函數(shù)編程方式,而是采用了最基本的數(shù)字邏輯電路。通過對4種調(diào)制方式控制的功率管通斷狀態(tài)的分析,得出調(diào)制方式的邏輯關(guān)系,根據(jù)相應(yīng)邏輯關(guān)系搭建了4種PWM模塊,仿真邏輯清晰、便于理解、速度快。

在PWM-ON-PWM調(diào)制方式設(shè)計時,由于該調(diào)制方式在一個電氣周期內(nèi)需要12個位置點,而霍爾位置傳感器在一個電氣周期內(nèi)只能提供6個換相位置點,導(dǎo)致實現(xiàn)困難,這也是PWM-ON-PWM調(diào)制方式在數(shù)字控制器中實現(xiàn)的難點。

本文在仿真過程中通過檢測反電動勢過零點的方法和霍爾傳感器6個換相位置點組合來準(zhǔn)確實現(xiàn)PWM-ON-PWM調(diào)制方式。

表1為4種PWM模型的布爾邏輯,表中的X1,

表1 4種PWM模型的布爾邏輯

式中:P1,P2,P3為反電動勢過零點檢測信號。

根據(jù)表1中PWM邏輯電路的關(guān)系設(shè)計PWM調(diào)制電路,表中M表示鋸齒波發(fā)生器信號,封裝后的模型如圖3中的PWM模塊。

3 仿真與實驗結(jié)果分析

為了保證所建PWM調(diào)制模型和理論分析的準(zhǔn)確性,本文對同一臺永磁BLDCM進(jìn)行了仿真和試驗以避免由于因為不同電機(jī)的參數(shù)略有差別而造成實驗結(jié)果的誤差。通過控制變量法降低了隨機(jī)誤差后能使實驗結(jié)果直觀地反映出PWM調(diào)制方式所造成的影響,從而驗證不同PWM調(diào)制方式對電磁轉(zhuǎn)矩脈動的影響。

電機(jī)參數(shù)如下:額定功率P=350 W,額定轉(zhuǎn)速ne=3 500 r/min,額定負(fù)載Te=3.2 N·m,極對數(shù)p=2,額定電壓UN=36 V,額定電流i=13 A,空載電流I0=0.5 A。

在雙閉環(huán)控制的基礎(chǔ)上,驗證電機(jī)控制系統(tǒng)建模的準(zhǔn)確性;在不同PWM調(diào)制方式下,驗證調(diào)制方式對BLDCM的電磁轉(zhuǎn)矩的影響,應(yīng)用不同的PWM調(diào)制技術(shù)進(jìn)行了仿真,并通過逆變器信號輸出端采集開關(guān)管的電流電壓信號,以及續(xù)流二極管在換相時刻和非換相時刻的續(xù)流情況,綜合分析電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動。

仿真波形和實驗波形如圖4所示。

圖4 仿真波形及實驗波形

圖4 (a)表示H-PWM-L-PWM調(diào)制方式下的相電流仿真和試驗波形;圖4(b)表示PWM-ON調(diào)制方式下的相電流仿真和試驗波形;圖4(c)表示ON-PWM調(diào)制方式下的相電流仿真和試驗波形;圖4(d)表示PWM-ON-PWM調(diào)制方式下的相電流仿真和試驗波形。

BLDCM在低速、額定直流電壓的情況下,電機(jī)換相電流相對于高速時會相對增大,從而導(dǎo)致電機(jī)的換相轉(zhuǎn)矩增大。因此本文在仿真時,將給定轉(zhuǎn)速定為140 r/min,得到在低速時不同調(diào)制方式下的電磁轉(zhuǎn)矩和相電流波形,如果低速時仿真性能比較好,可以預(yù)見,高速時同樣會滿足性能要求。

從圖4(a)可以看出,H-PWM-L-PWM調(diào)制方式不存在非導(dǎo)通相續(xù)流的問題,但從開關(guān)損耗的角度分析,該調(diào)制方式的開關(guān)損耗是其它3種方式的2倍,所以H-PWM-L-PWM調(diào)制方式在實際中基本不采用。

對比圖4(b)和圖4(c),可以發(fā)現(xiàn)ON-PWM與PWM-ON兩種調(diào)制方式的相同點:在調(diào)制過程的不同時間段均會出現(xiàn)續(xù)流二極管的續(xù)流問題;而它們的不同點在于:在開通相調(diào)制的PWM-ON方式下相電流的變化率、電磁轉(zhuǎn)矩的變化率相對于非換相相進(jìn)行調(diào)制的ON-PWM方式均很小,接近于平滑換相,轉(zhuǎn)矩脈動始終保持在5% ～10%左右。因此,PWM-ON調(diào)制方式在一定程度上可以減小換相轉(zhuǎn)矩脈動。該仿真結(jié)果符合理論分析結(jié)果,并且在實際應(yīng)用中PWM-ON調(diào)制方式其實也是常用的調(diào)制方式。

從圖4(d)PWM-ON-PWM調(diào)制方式下相電流的波形可以看出,PWM-ON-PWM調(diào)制方式完全杜絕了非導(dǎo)通相續(xù)流的問題,從而徹底消除了非導(dǎo)通相轉(zhuǎn)矩脈動的問題。

PWM-ON-PWM調(diào)制方式是近幾年提出來的一種用于消除非導(dǎo)通相續(xù)流的方式,同時具有開通相調(diào)制轉(zhuǎn)矩脈動低的優(yōu)點,不過該方式在實際應(yīng)用中由于霍爾位置點比傳統(tǒng)的PWM調(diào)制方式要增倍,不論是在增加霍爾傳感器還是利用數(shù)字延時來實現(xiàn),都會影響電機(jī)的運行性能,甚至抵消該調(diào)制方式的優(yōu)越性,更有可能加劇轉(zhuǎn)矩脈動,因此,該方式的有效實現(xiàn)是一個研究趨勢。

4 結(jié) 語

仿真和試驗結(jié)果表明:BLDCM控制系統(tǒng)模型和PWM調(diào)制模塊能夠快速、準(zhǔn)確地反映電機(jī)運行狀況和電磁轉(zhuǎn)矩脈動情況。根據(jù)仿真和試驗結(jié)果可得結(jié)論如下如下:

1)準(zhǔn)確建立了BLDCM的轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng),經(jīng)理論分析和仿真以及試驗驗證,該模型能夠正確反映電機(jī)實際運行時狀態(tài);

2)采用邏輯電路構(gòu)建4種不同的PWM調(diào)制方式,便于移植,仿真速度快,可作為單獨的PWM調(diào)制模塊使用;

3)在換相轉(zhuǎn)矩脈動方面,開通相進(jìn)行PWM調(diào)制的PWM-ON方式的換相轉(zhuǎn)矩脈動明顯小于非導(dǎo)通相進(jìn)行調(diào)制的ON-PWM和H-PWM-L-PWM兩種調(diào)制方式,但同樣存在非導(dǎo)通相續(xù)流問題;

4)在非換相期間,PWM-ON-PWM和H-PWML-PWM均不存在非導(dǎo)通相續(xù)流問題,但是無論從開關(guān)損耗還是電磁轉(zhuǎn)矩脈動角度分析,PWM-ONPWM調(diào)制方式明顯優(yōu)于H-PWM-L-PWM。