壓電致動器撲翼結構動力學仿真*

田衛(wèi)軍1,，張亞鋒，李 郁

（1.西北工業(yè)大學機電學院，西安 710072；2.西北工業(yè)大學明德學院機電工程系，西安 710124）

撲翼飛行器是一種通過機翼的上下?lián)鋭觼懋a生升力和推力的新概念飛行器。圖1為美國陸軍研究實驗所用鋯鈦酸鉛（PZT）材料制成的一角美元硬幣大小的機器蠅。空氣動力學的研究成果表明[1]，對于主尺度小于15cm的微型飛行器，撲翼飛行方式比固定翼和旋翼飛行方式具有更大的升阻比，更強的抗擾動能力和更加靈活的機動性。

常規(guī)的撲動機構由于自身原因無法實現(xiàn)高頻率撲動而使撲翼的氣動效率較低，很大程度上制約了撲翼飛行器的發(fā)展。隨著壓電材料的發(fā)展，采用壓電致動器的撲翼機構是實現(xiàn)撲翼高頻率撲動的一種有效手段。與其他驅動機構相比，壓電致動器具有獨特的優(yōu)點：工作頻率范圍寬、動態(tài)范圍大、頻響速度快、靈敏度高、溫度穩(wěn)定性好(-20～150℃)、質量輕、結構簡單，既可以粘貼在結構表面，還可以通過一定的工藝措施耦合到結構之中。特別是犧牲層刻蝕技術的開發(fā)，為壓電致動器在撲翼飛行器上的應用提供技術背景[2]。

目前，國內對于壓電驅動的新型撲動機構研究還處于理論探索階段。具有代表性的有西北工業(yè)大學的張西金等[3]對電磁振動式微型撲翼機構設計和動力學特性進行研究，分析了不同電磁力激勵下系統(tǒng)動態(tài)響應，并獲得了系統(tǒng)的固有頻率；西北工業(yè)大學的侯宇等[4]根據(jù)昆蟲撲翼飛行節(jié)律運動的原理，設計了一個壓電驅動的兩自由度撲動機構。南京航空航天大學的王姝歆等[5]對壓電雙晶片驅動的仿生柔性撲翼機構進行研究，設計出了壓電雙晶片驅動柔性雙搖桿機構放大位移并帶動仿生翅拍動的撲翼系統(tǒng)。國外關于壓電材料應用于撲翼機翼的研究也處于原理探索階段，其中最具有代表性的是SRI和Toronto University 合作研制的Mentor概念機[6]。

機翼由一種電致伸縮的聚合物 EPAM（Electrostrictive Polymer Actuated Muscle）驅動。EPAM通過快速改變電壓值來實現(xiàn)收縮和伸長,裝置尤其適用于快速搖擺運動,如撲翼運動。英國克蘭菲爾德大學Chung等進行了應用壓電材料的撲翼飛行器仿真研究[7]。Chung從撲動相位、頻率等不同角度對機翼撲動進行了仿真研究。韓國Konkuk大學的Nquven等[8]結合仿真和試驗研究了帶有壓電致動器的仿生撲翼產生的氣動力以及撲動特性。美國Calif Berkeley大學的Campolo[9]利用壓電致動器研制了昆蟲量級的微型飛行器。印度Bangalore大學的Sujoy等[10]對采用壓電致動器仿蜻蜓撲翼動力學特性進行研究。美國Vanderbilt大學的Cox[11]對采用壓電致動器的可懸停撲翼的升力和功率特性進行了研究。本文通過分析壓電致動器撲翼驅動原理，結合已有同尺寸撲翼氣動力和慣性力試驗數(shù)據(jù)，通過PCL參數(shù)化結構仿真，模擬壓電致動器撲翼結構動力學特性，為壓電致動器撲翼研制提供理論指導。

1 壓電致動器撲翼

1.1 驅動原理

采用壓電致動器的翅翼（如圖2所示）是一種利用壓電致動器（PZT）帶動翅翼產生主動變形的新概念翅翼結構形式。壓電材料通過膠接平行布置于翅翼根部，主要利用壓電片在面內的伸縮特性，通過驅動兩翼的壓電致動器遵循共振原理實現(xiàn)翅翼的高頻撲動，改善翅翼的結構特性；同時通過調節(jié)輸入電壓可使兩翼撲動幅值不同從而改變翅翼上氣動力，如圖2所示。這種撲動機構的優(yōu)點為：（1）通過采用適當頻率的電壓驅動，利用系統(tǒng)共振可以實現(xiàn)高頻撲動（較小的驅動電壓實現(xiàn)較大的撲動角）；（2）通過改變驅動電壓的幅值可以調節(jié)撲動角的大小，便于撲翼飛行器控制以及姿態(tài)變換；（3）易于向微型化方向發(fā)展。

圖1 機器蠅Fig.1 Micromechanical flying insect

圖2 采用壓電致動器的翼驅動原理圖Fig.2 Principle diagram of piezoelectrically driven wing

1.2 機翼模型

機翼為翼展400mm，弦長100mm的矩形機翼。機翼主要由碳纖維梁和蒙皮構成；機翼骨架由碳桿構成，蒙皮由聚四氟乙烯薄膜構成。壓電片（PZT） 粘貼于機翼根部，機翼模型如圖3所示，有限元仿真材料屬性及尺寸見表1，質量為4g，機翼質心位于半展向0.1m處。

圖3 壓電撲翼機翼模型Fig.3 Piezoelectrically driven flapping wing

表1 有限元仿真材料屬性及尺寸

2 PCL參數(shù)化結構仿真

2.1 有限元模型

利用有限元軟件Patran中PCL模塊對采用壓電致動器的機翼進行結構仿真。梁采用beam單元，單元適合于分析從細長到中等粗短的梁結構，該單元基于鐵木辛哥梁結構理論，并考慮碳纖維桿剪切變形的影響。翼肋采用Bar單元，薄膜采用shell單元，PZT壓電片采用shell單元，機翼外形定義如圖4所示，網格劃分如圖5所示。

2.2 邊界條件

機翼僅存在繞x軸旋轉的自由度，當體坐標系和x軸上的節(jié)點以同機翼相同的角頻率在慣性坐標系中旋轉時，根弦處于相對靜止狀態(tài)，不存在平移、轉動和沉浮運動。將機翼前緣和斜梁根部作固支處理。撲翼機翼最大撲動角為70°，撲動頻率7.8Hz。上下?lián)鋭訉ΨQ，在單個上撲角或下?lián)浣侵?，水平線以上撲動角為45°大于水平線以下?lián)鋭咏?5°；帶有被動的弦向扭轉變形。

2.3 載荷

機翼上的載荷包括氣動力和慣性力。氣動力沿機翼展向分解后直接施加于機翼翼肋上。慣性力采用均布載荷的形式也直接施加于機翼翼肋上。

圖4 機翼外形及尺寸設置窗口Fig.4 Wing shape and size setting window

圖5 網格劃分Fig.5 Meshing division

（1）氣動力。

撲翼機翼上的作用力包括氣動力和慣性力。文中對同尺寸撲翼模型在來流速度為10m/s，撲動頻率為7.8Hz，機身中軸線與來流夾角為0°的情況下進行了風洞試驗。升力、阻力與瞬時撲動角的對應關系如圖6所示。升力沿展向分布，具體展向分布參照文獻[12]。

（2）機翼上的慣性力。

當機翼進行周期性撲動時，機翼上隨之產生周期性慣性力。慣性力計算公式如下：

式中，mi為機翼第i個微元的質量，ai為第i個質量微元所對應的線加速度。

由于機翼慣性力是阻滯機翼運動的一種假象力，慣性力越大其驅動機翼撲動需要的輸入功率就越大，能量消耗越嚴重。因而在設計時應盡量減小慣性力對機翼變形的影響。機翼的慣性力最大正值為0.689N，最小負值為-0.515N[12]。

2.4 結果與討論

圖6 升力、阻力與瞬時撲動角Fig.6 Lift and drag versus instantaneous flapping phase

圖7 一階模態(tài)Fig.7 The first step model

經有限元仿真，模型的一階模態(tài)固有頻率為6.74Hz，如圖7所示；二階模態(tài)固有頻率為19.39Hz，如圖8所示；三階固有頻率為25.49 Hz，如圖9所示。當作用力的頻率與某一固有頻率接近時，可能引起結構共振，結構將產生強烈的振動，從而實現(xiàn)高頻撲動。通過采用有限元分析方法對機翼結構進行動力學分析，研究了機翼結構與其固有頻率和振型的關系，從而為研究機翼的動力學問題和改進設計提供了一定的依據(jù)?，F(xiàn)已研制出的壓電致動器撲翼飛行器撲動頻率為12Hz，故而有限元模型模擬的結果比較接近真實情況。

圖8 二階模態(tài)Fig.8 The second step model

圖9 三階模態(tài)Fig.9 The third step model

圖11 壓電機翼試驗Fig.11 Experiment of piezoelectric wing

3 壓電致動器機翼研制

結合仿真結果研制了采用壓電致動器撲翼機翼，試驗中功率放大器采用雙通道供電，試驗電壓為160V，當撲動頻率和機翼共振頻率一致時，壓電機翼產生的撲動頻率為12Hz,壓電撲翼機翼翼尖最大變形為±32mm。壓電致動器機翼如圖10所示，壓電致動器撲翼撲動試驗如圖11所示。

4 結論

通過PCL語言建立采用壓電致動器的撲翼有限元模型，結合同尺寸撲翼氣動力試驗數(shù)據(jù)，進行壓電致動器撲翼結構動力學仿真。研究表明，采用壓電致動器后撲翼撲動頻率從8Hz明顯提高到12Hz，為研究機翼的動力學問題和改進設計提供了一定的依據(jù)。隨著將來MEMS技術的發(fā)展，功率放大器、壓電片等部件的質量將大幅度減小，撲動頻率將顯著增加。根據(jù)以往研究結果可知，撲動頻率的增加，有助于推力的增加，頻率對升力的影響相對較小，因此采用壓電致動器后有助于提高撲翼的氣動效率。最后結合仿真結果研制出采用壓電致動器撲翼原理樣機，實現(xiàn)了壓電片對機翼彎扭變形的有效控制。

參 考 文 獻

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