三角載波層疊PWM算法的數(shù)字實(shí)現(xiàn)與優(yōu)化*

楊成子, 黃 萍

(上海大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院,上海 200072)

三角載波層疊PWM算法的數(shù)字實(shí)現(xiàn)與優(yōu)化*

楊成子, 黃 萍

(上海大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院,上海 200072)

研究了級(jí)聯(lián)型多電平逆變器的三角載波層疊PWM控制的數(shù)字實(shí)現(xiàn)方法，并對(duì)其固有的開關(guān)管發(fā)熱不均的問題進(jìn)行了優(yōu)化。最后在兩單元級(jí)聯(lián)型多電平逆變器試驗(yàn)平臺(tái)上驗(yàn)證了數(shù)字實(shí)現(xiàn)方法及其優(yōu)化方法的有效性和可實(shí)現(xiàn)性。

級(jí)聯(lián)型多電平逆變器;三角載波層疊;PWM控制

0 引 言

多電平技術(shù)主要用于中高壓脈寬調(diào)制(Pulse Width Modulation，PWM)電壓源型逆變器。為了減小輸出電壓的諧波含量，多電平逆變器控制策略主要有正弦脈寬控制[1-3]和空間矢量脈寬調(diào)制(Space Vector Pulse Width Modulation,SVPWM)控制[4-6]。

其中正弦脈寬控制，是由以沖量等效原理為基礎(chǔ)的兩電平正弦脈寬調(diào)制(Sinusoidal Pulse Width Modulation，SPWM)技術(shù)發(fā)展而來(lái)的。主要有：三角載波移相PWM控制、三角載波層疊PWM控制、分段層疊PWM控制等。三角載波移相PWM控制是將不同功率單元三角載波相移2π/N(N為每相級(jí)聯(lián)H橋個(gè)數(shù))，使得兩個(gè)功率單元輸出電壓脈沖之間有相位差別，通過疊加N個(gè)單元的輸出電壓可以得到2N+1電平輸出電壓；三角載波層疊PWM控制使用N個(gè)幅值和頻率相同的三角波(相位關(guān)系有不同安排)在縱軸方向上下連續(xù)排列作為載波，與同一調(diào)制波進(jìn)行比較，得到不同時(shí)刻的輸出電平，疊加成為多電平輸出；分段層疊PWM控制則適用于混合級(jí)聯(lián)型逆變器的輸出電壓。

本文對(duì)應(yīng)用在級(jí)聯(lián)型多電平逆變器中的三角載波層疊PWM控制進(jìn)行深入研究，探討其數(shù)字實(shí)現(xiàn)方法與優(yōu)化方法。

1 級(jí)聯(lián)多電平逆變器的三角載波層疊PWM算法

級(jí)聯(lián)型多電平逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。每相由n個(gè)功率單元串聯(lián)組成。圖2所示為H橋式功率單元的主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，該功率單元可以輸出-E、0、E三種電平，開關(guān)管S1和S3、S2和S4互為互補(bǔ)開關(guān)管，互補(bǔ)開關(guān)管不同時(shí)導(dǎo)通。各開關(guān)管開通狀態(tài)與功率單元輸出電壓對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示。

圖1 級(jí)聯(lián)型多電平逆變器三相基本結(jié)構(gòu)

圖2 級(jí)聯(lián)型多電平逆變器H橋式功率單元

S1S2S3S4Uab1001E01010101000110-E

理論分析表明，n個(gè)功率單元輸出電壓相互疊加，可以輸出2n+1電平的相電壓，輸出4n+1電平的線電壓，從而實(shí)現(xiàn)使用低耐壓開關(guān)器件輸出高等級(jí)電壓的目的。

三角載波層疊PWM，既適用于二極管/電容鉗位型逆變器，也適用于具有獨(dú)立直流源的級(jí)聯(lián)型逆變器。當(dāng)采用N個(gè)幅值和頻率相同的三角波在縱軸方向上下連續(xù)排列作為載波，與同一調(diào)制波進(jìn)行交截比較后得到不同時(shí)刻的輸出電平，隨之確定各個(gè)開關(guān)管的開通關(guān)斷狀態(tài)，最后最多可以輸出2N+1個(gè)電平。根據(jù)三角載波在縱軸方向排列時(shí)相位的關(guān)系，三角載波層疊PWM控制可以分為以下三種：(1)同相層疊法(Phase Disposition，PD)，即三角載波在縱軸方向上相位相同，如圖3(a)所示；(2)交替反相層疊法(Alternative Phase Opposition Disposition，APOD)，即相鄰的三角載波在縱軸方向排列時(shí)相位相反，如圖3(b)所示；(3)正負(fù)反相層疊法(Phase Opposition Disposition,POD)，即橫軸以上的三角載波同相位，橫軸以下的三角載波同相位并與橫軸以上的三角載波反相，如圖3(c)所示。

圖3 載波層疊PWM

以兩單元級(jí)聯(lián)的級(jí)聯(lián)型逆變器為控制對(duì)象和同相層疊PWM為控制方法為例，驅(qū)動(dòng)信號(hào)產(chǎn)生形成過程如圖4所示[7]。正弦波發(fā)生器根據(jù)幅值給定和頻率給定產(chǎn)生相應(yīng)幅值和頻率的正弦波給定Ur，三角波發(fā)生器產(chǎn)生N個(gè)縱軸方向上層疊的三角載波Uc1、Uc2、Uc3、Uc4，分別與正弦波比較。H橋1的驅(qū)動(dòng)信號(hào)由Ur和Uc1、Uc2比較產(chǎn)生。當(dāng)Ur>Uc1時(shí)，使S1開通，S4關(guān)斷；當(dāng)UrUc2時(shí)，使S3開通，S4關(guān)斷；當(dāng)Ur

圖4 三角載波層疊PWM驅(qū)動(dòng)電路

三種載波層疊PWM實(shí)現(xiàn)的基本方法一致，但通過數(shù)學(xué)分析可知，PD消諧波性能最優(yōu)，尤其是消除線電壓波形中的諧波；APOD輸出電壓相比POD擁有更多的3次邊帶諧波成分，所以其消除線電壓諧波作用強(qiáng)于POD。

2 三角載波層疊PWM的數(shù)字實(shí)現(xiàn)方法

隨著數(shù)字處理器的迅速發(fā)展，數(shù)字控制系統(tǒng)相對(duì)于模擬系統(tǒng)具有硬件簡(jiǎn)單、通用性好、抗干擾能力強(qiáng)、算法靈活等優(yōu)點(diǎn)，數(shù)字控制技術(shù)已經(jīng)成為主流。

PWM波形的數(shù)字控制有自然采樣法、規(guī)則采樣法。自然采樣法雖然控制精度高，但正弦波和三角波交點(diǎn)時(shí)刻不便于通過數(shù)字計(jì)算獲得。規(guī)則采樣法分成對(duì)稱規(guī)則采樣法和不對(duì)稱規(guī)則采樣法。對(duì)稱規(guī)則采樣法是從自然采樣法演變而來(lái)的，經(jīng)過采樣的正弦波(實(shí)際上是階梯波)與三角波相交，由交點(diǎn)得出脈沖寬度。這種方法只在三角波的頂點(diǎn)或底點(diǎn)位置對(duì)正弦波采樣而形成階梯波。對(duì)稱規(guī)則采樣法原理圖如圖5(a)所示。不對(duì)稱規(guī)則采樣法采用在每個(gè)載波周期采樣兩次，即在三角波的頂點(diǎn)位置采樣，又在三角波的底點(diǎn)位置采樣，形成的階梯波與正弦波的逼近程度會(huì)大大提高。不對(duì)稱規(guī)則采樣法生成SPWM的原理圖如圖5(b)所示。由圖5(b)，根據(jù)三角形相似定理可得

(1)

(2)

式中:Tc——三角載波的周期；tA、tB——一個(gè)周期內(nèi)的兩個(gè)采樣點(diǎn)；a——調(diào)制度，0≤a<1;ω——正弦調(diào)制波角頻率；tD——在三角波的負(fù)峰對(duì)正弦信號(hào)波的采樣時(shí)刻；

δ——A相開通時(shí)刻脈沖寬度。

由式(1)、式(2)可得

(3)

圖5 SPWM波形的采樣

三角載波層疊PWM控制的數(shù)字實(shí)現(xiàn)的基本思路為將坐標(biāo)軸位置調(diào)整至適合利用規(guī)則采樣法計(jì)算的位置，如圖6所示。圖6(a)為變換后的最上層的三角載波與正弦調(diào)制波，將坐標(biāo)軸上移E刻度后得到新的坐標(biāo)系，將新的坐標(biāo)系中的正弦波表達(dá)式代入式(3)中，計(jì)算得到左橋臂S1占空比，將其取反得到S2占空比。同樣地，如圖6(b)所示，將新的坐標(biāo)系中的正弦波表達(dá)式代入式(3)中，計(jì)算得到右橋臂S3占空比，將其取反得到S4占空比。

圖6 開關(guān)占空比計(jì)算

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述三角載波層疊PWM法數(shù)字實(shí)現(xiàn)方法的可行性，搭建了由兩個(gè)如圖2所示的功率單元級(jí)聯(lián)而成的單相級(jí)聯(lián)型多電平逆變器，E取50 V。開關(guān)管開關(guān)頻率取7.2 kHz。選用微芯(Microchip)公司的16位單片機(jī)dsPIC33EP512M U810作為數(shù)字控制器，利用其高速PWM模塊生產(chǎn)各個(gè)開關(guān)管的驅(qū)動(dòng)信號(hào)。

驅(qū)動(dòng)信號(hào)如圖7所示。圖7(a)為H橋1驅(qū)動(dòng)信號(hào)，圖7(b)為H橋2驅(qū)動(dòng)信號(hào)，由上而下分別為開關(guān)管S1、S2、S3、S4的驅(qū)動(dòng)信號(hào)。

圖7 驅(qū)動(dòng)信號(hào)

圖8為輸出電壓波形。其中，曲線a為H橋1輸出電壓波形，曲線b為H橋2輸出波形，曲線c為級(jí)聯(lián)輸出電壓波形。

圖8 輸出電壓波形

4 三角載波層疊PWM存在的問題及其優(yōu)化

由圖8曲線a和曲線b可以看出，H橋1和H橋2開關(guān)管開關(guān)次數(shù)不同。以前述試驗(yàn)為例，H橋1每周期內(nèi)開關(guān)次數(shù)為39次，H橋2每周期內(nèi)開關(guān)次數(shù)為25次。長(zhǎng)期在這種不均衡的狀態(tài)下運(yùn)行，會(huì)導(dǎo)致兩個(gè)功率單元開關(guān)管發(fā)熱量不均勻，影響系統(tǒng)壽命和可靠性。圖9為普通的三角載波層疊控制下，直流母線電壓取50 V，負(fù)載為100 Ω電阻性負(fù)載，工作10 min時(shí)開關(guān)管溫度圖。從圖9可明顯看出，H橋1開關(guān)管S3溫度為39.7 ℃，H橋2開關(guān)管S3溫度為37.8 ℃ ，相差1.9 ℃，不同功率單元之間發(fā)熱不均勻現(xiàn)象嚴(yán)重。

圖9 普通的三角載波層疊控制下開關(guān)管溫度圖

為了克服該缺點(diǎn)，優(yōu)化三角載波層疊PWM控制，每M個(gè)周期將H橋1與H橋2驅(qū)動(dòng)信號(hào)對(duì)調(diào)，長(zhǎng)期運(yùn)行下各個(gè)開關(guān)管開關(guān)次數(shù)相同。優(yōu)化后的H橋1開關(guān)管驅(qū)動(dòng)信號(hào)及其輸出電壓波形,如圖10所示。長(zhǎng)期運(yùn)行下，H橋1和H橋2各個(gè)開關(guān)管開關(guān)次數(shù)基本相同。

圖10 優(yōu)化的三角載波層疊控制下H橋1

圖11為優(yōu)化三角載波層疊控制下，直流母線電壓取50 V，負(fù)載為100 Ω電阻性負(fù)載，工作10 min時(shí)開關(guān)管溫度圖。由圖11可以看出，H橋1開關(guān)管S3溫度為38.8 ℃，H橋2開關(guān)管S3溫度為38.9 ℃，不同功率單元之間發(fā)熱不均勻現(xiàn)象被抑制。

圖11 優(yōu)化的三角載波層疊控制下開關(guān)管溫度圖

5 結(jié) 語(yǔ)

本文給出了級(jí)聯(lián)型多電平逆變器三角載波層

疊PWM算法的數(shù)字實(shí)現(xiàn)方法以及針對(duì)其不同H橋開關(guān)管發(fā)熱不均勻問題的優(yōu)化方案，并在單相兩單元級(jí)聯(lián)型多電平逆變器試驗(yàn)平臺(tái)上驗(yàn)證了數(shù)字實(shí)現(xiàn)方法及其優(yōu)化方法的有效性和可實(shí)現(xiàn)性。

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[7] 陳堅(jiān),康勇.電力電子學(xué)[M].北京: 高等教育出版社,2011.

Digital Implementation and Optimization of Multicarrier Level-Shifted PWM Algorithm*

YANGChengzi,HUANGPing

(School of Mechatronics Engineering and Automation, Shanghai University, Shanghai 200072, China)

The digital implementation method of multicarrier level-shifted PWM algorithm for cascaded multilevel inverters was studied. And the inherent problem of uneven heating of switch was optimized. Finally, the digital implementation and its optimization method were verified on the experimental platform of the two cell cascaded multilevel inverter.

cascade multilevel inverter; multicarrier level-shifted; PWM control

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展(863)計(jì)劃(2011AA11A247);上海市科委重點(diǎn)項(xiàng)目(14DZ1206300);上海市經(jīng)信委重大技術(shù)裝備項(xiàng)目(ZB-ZBYZ-02-14-0825)

楊成子(1993—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)橹?、大功率變頻器。 黃 萍(1993—)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動(dòng)。

TM 301.2

A

1673-6540(2017)04- 0047- 05

2016 -10 -24