基于LMS算法的分布式光纖測(cè)溫系統(tǒng)中信號(hào)處理研究

王慧， 崔連延

(遼寧工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院，遼寧 錦州 121001)

基于LMS算法的分布式光纖測(cè)溫系統(tǒng)中信號(hào)處理研究

王慧， 崔連延

(遼寧工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院，遼寧 錦州 121001)

光纖測(cè)溫技術(shù)已基本趨于成熟，但系統(tǒng)的測(cè)量精度還有待提高，所以分布式光纖測(cè)溫系統(tǒng)的信號(hào)處理對(duì)系統(tǒng)具有極其重要的意義，也是近年來(lái)的研究熱點(diǎn)。在分析了系統(tǒng)的信號(hào)特點(diǎn)后，提出采用自適應(yīng)濾波算法對(duì)反斯托克斯信號(hào)進(jìn)行去噪處理并進(jìn)行MATLAB仿真，驗(yàn)證該算法的可行性性。還將該濾波算法的不同種類進(jìn)行多種組合實(shí)現(xiàn)對(duì)拉曼散射信號(hào)的二次去噪處理，并比較幾種不同的自適應(yīng)濾波算法及其組合的仿真效果。

分布式光纖測(cè)溫；拉曼散射；LMS自適應(yīng)濾波算法；變步長(zhǎng)；步長(zhǎng)因子；信號(hào)處理

0 引 言

傳統(tǒng)的溫度測(cè)量方法因?yàn)槠渥陨泶嬖谑褂梅秶木窒扌缘募s束，該測(cè)量方法的發(fā)展得到限制，例如：易受電磁干擾、易燃易爆等。而分布式光纖測(cè)溫系統(tǒng)在近些年以其特有的優(yōu)勢(shì)獲得迅速的發(fā)展。例如：測(cè)量距離長(zhǎng)、能在各種有害的環(huán)境中工作等[1],[2]1。

分布式光纖測(cè)溫系統(tǒng)的工作原理：首先同步脈沖觸發(fā)激光器發(fā)射激光脈沖，該脈沖經(jīng)過(guò)波分復(fù)用器進(jìn)入傳感光纖，并在光纖中發(fā)生拉曼散射。拉曼散射形成的散射光，一部分會(huì)反射入波分復(fù)用器由光濾波器進(jìn)行濾波和分離，得到攜帶溫度信號(hào)的反斯托克斯散射光和作為參考信號(hào)的斯托克斯散射光，這兩種光信號(hào)再分別由APD模塊對(duì)信號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，經(jīng)前級(jí)放大，然后轉(zhuǎn)換成電平形式的信號(hào)進(jìn)入AD模塊進(jìn)行轉(zhuǎn)換，最后根據(jù)光信號(hào)與溫度的關(guān)系，并結(jié)合溫度解調(diào)計(jì)算方法計(jì)算出整條光纖上各采樣點(diǎn)處的溫度值[2]16-17,[3]17-21。

分布式光纖測(cè)溫系統(tǒng)中拉曼散射信號(hào)十分微弱，此外傳感光線介質(zhì)的不均勻因素的影響以及信號(hào)在光電轉(zhuǎn)換和放大等各環(huán)節(jié)傳播的過(guò)程中產(chǎn)生光噪聲的影響[3]27-28，這些因素都會(huì)使微弱的溫度信號(hào)幾乎全部被噪聲所吞噬。因此，在測(cè)溫系統(tǒng)中，對(duì)反斯托克斯信號(hào)進(jìn)行去噪處理來(lái)提高信號(hào)的信噪比對(duì)系統(tǒng)具有十分重要的實(shí)際意義，可以提高系統(tǒng)的測(cè)量精度。

隨著信號(hào)處理理論和技術(shù)取得了飛速的發(fā)展，自適應(yīng)信號(hào)處理技術(shù)作為信號(hào)處理技術(shù)中的關(guān)鍵技術(shù)一直都是研究的熱點(diǎn)。在信號(hào)處理領(lǐng)域，自適應(yīng)濾波極其重要。近些年不斷地對(duì)自適應(yīng)濾波算法本身性能進(jìn)行研究和改進(jìn)，不斷取得大量的研究成果且使得其應(yīng)用領(lǐng)域越來(lái)越多，越來(lái)越廣。自適應(yīng)濾波算法既可以處理平穩(wěn)信號(hào)也可以處理非平穩(wěn)信號(hào)，而且不論是處理哪種信號(hào)，該算法都具有很好的性能[4]。根據(jù)測(cè)溫系統(tǒng)的信號(hào)噪聲的特點(diǎn)，本文應(yīng)用自適應(yīng)濾波算法對(duì)該系統(tǒng)中的溫度信號(hào)實(shí)現(xiàn)去噪處理。

1 自適應(yīng)濾波算法的原理

如圖1所示為自適應(yīng)濾波器的基本結(jié)構(gòu)框圖。x(n)為輸入信號(hào)，y(n)為濾波器的輸出信號(hào)，d(n)定義了期待信號(hào)，e(n)為期待信號(hào)d(n)與輸出信號(hào)y(n)之差。自適應(yīng)濾波器就是自適應(yīng)算法根據(jù)e(n)，即前一時(shí)刻濾波器參數(shù)所得到的輸出結(jié)果y(n)與期望信號(hào)d(n)之差，自動(dòng)地調(diào)整此刻的濾波器參數(shù)，使得下一刻的輸出更加趨于期望信號(hào)，使得兩者誤差逼近零，從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)濾波[5-6]。

圖1 自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)框圖

基本自適應(yīng)濾波器的迭代公式為：

y(n)=X(n)*W(n)
e(n)=d(n)-X(n)*W(n)
W(n+1)=W(n)+2*μ*e(n)*X(n)

其中W(n)=[w(n),w(n-1),w(n-2),...,w(n-L+1)]是權(quán)系數(shù)向量，μ是自適應(yīng)步長(zhǎng)。

自適應(yīng)濾波算法的步長(zhǎng)因子對(duì)算法的收斂速度和穩(wěn)定誤差都有很大的影響，三者之間存在矛盾。自適應(yīng)濾波算法的收斂速度會(huì)隨著步長(zhǎng)因子的增大而加快，穩(wěn)定誤差會(huì)隨著步長(zhǎng)因子的增大而增大；相反，算法的收斂速度會(huì)隨著步長(zhǎng)因子的減小而減慢，穩(wěn)定誤差會(huì)隨著步長(zhǎng)因子的減小而減小[7]653。因此，為了解決三者之間的矛盾，已研究出很多種改進(jìn)的自適應(yīng)濾波算法。變步長(zhǎng)自適應(yīng)濾波算法就是近年來(lái)的研究熱點(diǎn)，它的基本思想是：根據(jù)三者的制衡約束，在算法的起始階段，為了獲得較快的收斂速度，選用步長(zhǎng)因子的值較大；之后系統(tǒng)漸漸進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，誤差e(n)逐漸趨于零，為了維持穩(wěn)定狀態(tài)，要保證穩(wěn)定誤差較小，因此，此時(shí)所選用步長(zhǎng)因子的值較小?；谖墨I(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[8]以及文獻(xiàn)[9]對(duì)步長(zhǎng)因子函數(shù)的分析，本文的步長(zhǎng)因子選用分段函數(shù)，即迭代數(shù)n<500時(shí)，步長(zhǎng)因子μ=0.2；n>=500時(shí)，μ=1-exp(-a*(abs(e(n)))＾3)，其中a根據(jù)仿真需要選取[7]654,[8-9]。本文將固定步長(zhǎng)與變步長(zhǎng)自適應(yīng)濾波算法以及兩級(jí)固定步長(zhǎng)和兩級(jí)變步長(zhǎng)自適應(yīng)濾波算法分別應(yīng)用在對(duì)拉曼散射信號(hào)的去噪處理上，并對(duì)各算法去噪的仿真效果進(jìn)行比較，選出可以實(shí)現(xiàn)拉曼散射信號(hào)去噪處理并具有較好的去噪效果的方法。

2 仿真結(jié)果及分析

圖2 反斯托克斯信號(hào)模擬

在本文中，用s(t)=0.02×10(-6)×t2-0.1×10(-3)×t+2.4來(lái)模擬分布式光纖測(cè)溫系統(tǒng)測(cè)量的帶有溫度信息的反斯托克斯信號(hào)，如圖2所示。

隨機(jī)噪聲在分布式光纖測(cè)溫系統(tǒng)中所占的比例較大，頻率、波形、幅值都是隨機(jī)的，可將其作為白噪聲來(lái)處理，本文采用MATLAB中的awgn函數(shù)在有效信號(hào)中加入白噪聲，如圖3所示。

圖3 加噪信號(hào)

由圖4和圖5可知，自適應(yīng)濾波算法可實(shí)現(xiàn)對(duì)拉曼散射信號(hào)的去噪處理。而且兩圖相比較并結(jié)合圖6知，在相同的仿真條件下，變步長(zhǎng)自適應(yīng)算法比固定步長(zhǎng)自適應(yīng)算法的穩(wěn)定性好、收斂速度快，且濾波效果也較好。

圖4 固定步長(zhǎng)自適應(yīng)算法去噪效果

圖5 變步長(zhǎng)自適應(yīng)濾波算法去噪效果

圖4和圖7并結(jié)合圖8的仿真結(jié)果表明，兩個(gè)固定步長(zhǎng)的自適應(yīng)算法組合實(shí)現(xiàn)對(duì)拉曼散射信號(hào)的二次濾波比固定步長(zhǎng)自適應(yīng)算法的一次濾波的效果更佳，誤差更小。

圖6 固定步長(zhǎng)自適應(yīng)算法與變步長(zhǎng)自適 應(yīng)算法的均方誤差

圖7 固定步長(zhǎng)自適應(yīng)算法二次濾波效果

圖8 固定步長(zhǎng)自適應(yīng)算法一次濾波與二次濾波的均方誤差

圖5和圖9并結(jié)合圖10的仿真結(jié)果表明，兩個(gè)變步長(zhǎng)的自適應(yīng)算法組合實(shí)現(xiàn)對(duì)拉曼散射信號(hào)的二次濾波比變步長(zhǎng)自適應(yīng)算法的一次濾波的去噪效果好，且誤差小。

圖9 變步長(zhǎng)自適應(yīng)算法二次濾波效果

圖10 變步長(zhǎng)自適應(yīng)算法一次濾波 與二次濾波的均方誤差

3 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)于分布式光纖測(cè)溫系統(tǒng)中的溫度信號(hào)的去噪處理，可采用自適應(yīng)濾波算法來(lái)實(shí)現(xiàn)，且變步長(zhǎng)自適應(yīng)算法的去噪效果好于固定步長(zhǎng)自適應(yīng)算法；而二級(jí)濾波的效果又好于一級(jí)濾波的效果。分布式光纖測(cè)溫系統(tǒng)測(cè)量的溫度最終得到的溫度曲線是由斯托克斯信號(hào)和反斯托克斯信號(hào)解調(diào)出來(lái)的。為了得到較準(zhǔn)確的溫度曲線，采用二級(jí)自適應(yīng)濾波算法實(shí)現(xiàn)對(duì)反斯托克斯信號(hào)的去噪處理。

[1] 孫琪真.分布式光纖傳感與信息處理技術(shù)的研究及應(yīng)用[D].武漢：華中科技大學(xué)博士學(xué)位論文，2008.

[2] 徐子衍.分布式拉曼光纖溫度傳感系統(tǒng)的研究[D].武漢：華中科技大學(xué)碩士學(xué)位論文，2009.

[3] 安守磊.分布式光纖測(cè)溫系統(tǒng)信號(hào)處理方法的研究[D].山東：山東大學(xué)碩士學(xué)位論文，2012.

[4] 何振亞.自適應(yīng)信號(hào)處理[M].北京：科學(xué)出版社，2002:2-16.

[5] PAULO S.R.DIMIZ.自適應(yīng)濾波算法與實(shí)現(xiàn)[M].2版.劉郁林譯.北京：電子工業(yè)出版社，2004.

[6] 張晶晶.自適應(yīng)LMS算法的研究及在噪聲濾除中的應(yīng)用[D].河北：河北大學(xué)碩士學(xué)位論文,2011.

[7] 張炳婷，趙建平，馬淑麗.新的變步長(zhǎng)LMS算法在系統(tǒng)辨識(shí)中的應(yīng)用[J].通信技術(shù)，2015,48(6):653-656.

[8] 張紅梅，韓萬(wàn)剛.一種新的變步長(zhǎng)LMS自適應(yīng)濾波算法研究及其應(yīng)用[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2015，36(8):1822-1830.

[9] 劉小東，黃洪瓊.改進(jìn)的變步長(zhǎng)LMS自適應(yīng)濾波算法[J].艦船科學(xué)技術(shù)，2015，37(10):115-118.

Research of Signal Processing in the Distributed Optical Fiber Temperature Measurement System Based on LMS Algorithm

Wang Hui, Cui Lianyan

(College of Electrical Engineering, Liaoning University of Technology, Jinzhou Liaoning 121001, China)

Optical fiber temperature measurement technology has now become basically mature, but the measurement accuracy of the system remains to be improved. Therefore, signal processing in the distributed optical fiber temperature measurement system is very important to the system, and has been a hot research topic in recent years. After analyzing the characteristics of system signals, it proposes de-nosing of anti-Stokes signal through self-adaptive filtering algorithm and MATLAB simulation to verify the feasibility of the algorithm. Furthermore, different types of filtering algorithms are combined in different ways to realize secondary de-noising of Raman scattering signal, and simulation results of several self-adaptive filtering algorithms and their combinations are compared.

distributed optical fiber temperature measurement； Raman scattering；LMS self-adaptive filtering algorithm； variable step size；step-size factor, signal processing

10.3969/j.issn.1000-3886.2017.01.034

TN911.7

A

1000-3886(2017)01-0113-03

王慧(1991-)，女，江蘇徐州人，碩士生，研究方向：繼電保護(hù)故障分析。

定稿日期: 2016-07-16