基于自抗擾控制的對(duì)稱六相PMSM與三相PMSM串聯(lián)系統(tǒng)

劉陵順,韓浩鵬,閆紅廣,孔德彪,肖支才

(海軍航空工程學(xué)院 控制工程系，山東 煙臺(tái) 264001)

基于自抗擾控制的對(duì)稱六相PMSM與三相PMSM串聯(lián)系統(tǒng)

劉陵順,韓浩鵬,閆紅廣,孔德彪,肖支才

(海軍航空工程學(xué)院 控制工程系，山東 煙臺(tái) 264001)

多臺(tái)多相電機(jī)串聯(lián)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)單臺(tái)逆變器驅(qū)動(dòng)多臺(tái)電機(jī)的獨(dú)立運(yùn)行，與傳統(tǒng)的多電機(jī)變速驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)相比有助于節(jié)省逆變器的數(shù)量和安裝空間。多臺(tái)多相電機(jī)串聯(lián)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)多采用經(jīng)典的PI控制，存在快速性與超調(diào)的矛盾，系統(tǒng)抗干擾能力比較弱。以對(duì)稱六相和三相PMSM雙電機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)為研究對(duì)象，將自抗擾控制(ADRC)應(yīng)用到該串聯(lián)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)中，搭建起了基于ADRC速度調(diào)節(jié)器的對(duì)稱六相和三相PMSM雙電機(jī)串聯(lián)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)模型，通過仿真證明了自抗擾控制可以實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)速的快速無超調(diào)跟蹤，并提高系統(tǒng)的魯棒性。

對(duì)稱六相PMSM；三相PMSM；雙電機(jī)串聯(lián)；自抗擾控制；速度調(diào)節(jié)器

0 引 言

多電機(jī)變速驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在艦船牽引、多電飛機(jī)等領(lǐng)域具有理論研究意義和潛在的應(yīng)用價(jià)值。要提高多電機(jī)變速驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的性能，需要解決多電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中各臺(tái)電機(jī)在同一逆變器供電下能夠同時(shí)獨(dú)立運(yùn)行的問題[1]。根據(jù)電機(jī)理論，同一個(gè)逆變器供電下的多臺(tái)多相電機(jī)可以通過相序轉(zhuǎn)換規(guī)則串聯(lián)起來互不影響、各自運(yùn)行，有利于節(jié)省逆變器橋臂，節(jié)約空間，具有明顯的優(yōu)勢。永磁同步電機(jī)的優(yōu)良特性使其成為了交流傳動(dòng)系統(tǒng)的重點(diǎn)研究內(nèi)容，將永磁同步電機(jī)應(yīng)用到多臺(tái)多相電機(jī)串聯(lián)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中可以提高系統(tǒng)的效率和性能。

永磁同步電機(jī)是一個(gè)非線性、強(qiáng)耦合的系統(tǒng)，實(shí)際應(yīng)用過程中存在著未知負(fù)載等干擾，然而多相電機(jī)串聯(lián)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)目前都采用經(jīng)典的PI調(diào)節(jié)。PI控制器的結(jié)構(gòu)會(huì)導(dǎo)致過程控制的初始時(shí)刻系統(tǒng)存在快速性和超調(diào)的矛盾，抗干擾能力比較差，這種線性控制器難以滿足高控制性能的要求。韓京清教授提出的自抗擾控制保留了PID控制“基于誤差消除誤差”的優(yōu)勢，吸取了現(xiàn)代信號(hào)處理技術(shù)的優(yōu)秀成果、開發(fā)了非線性效應(yīng)來消除PID控制的缺點(diǎn)[2]。

本文以對(duì)稱六相和三相PMSM雙電機(jī)串聯(lián)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)為研究對(duì)象，將ADRC應(yīng)用到該串聯(lián)系統(tǒng)，在分析ADRC原理的基礎(chǔ)上得到了基于ADRC的速度調(diào)節(jié)器。在MATLAB/simulink環(huán)境下搭建起了基于ADRC速度調(diào)節(jié)器的對(duì)稱六相和三相PMSM雙電機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)模型，通過與經(jīng)典PI控制的對(duì)比，證明了基于ADRC的速度調(diào)節(jié)器可以消除系統(tǒng)快速性和超調(diào)的矛盾，提高系統(tǒng)的抗干擾能力。

1 對(duì)稱六相和三相PMSM雙電機(jī)串聯(lián)原理

根據(jù)電機(jī)原理，對(duì)多相電機(jī)的磁通和轉(zhuǎn)矩的控制只需要通過控制α-β平面的兩個(gè)電流分量即可，與其他平面的電流分量無關(guān)，這樣其他平面的電流分量就成為了自由電流分量。多余的自由電流分量可以將一定數(shù)量的多相電機(jī)串聯(lián)起來。然而，要對(duì)串聯(lián)電機(jī)進(jìn)行獨(dú)立解耦控制，需將電機(jī)的定子繞組通過適當(dāng)?shù)南嘈蜣D(zhuǎn)換串聯(lián)在一起[3]。

對(duì)稱六相和三相PMSM雙電機(jī)串聯(lián)圖如圖1所示，由六相逆變器輸出的電流經(jīng)過空間解耦變換后，投影到三個(gè)相互正交的子平面中(α-β平面、x-y平面和o1-o2平面)[4]。α-β平面的電流分量用來控制對(duì)稱六相PMSM，x-y平面的電流分量控制三相PMSM，對(duì)稱六相PMSM和三相PMSM的定子繞組通過適當(dāng)?shù)南嘈蜣D(zhuǎn)換連接到一起，這就實(shí)現(xiàn)了兩臺(tái)電機(jī)在同一逆變器下的獨(dú)立解耦控制。

圖1 對(duì)稱六相和三相PMSM雙電機(jī)串聯(lián)圖

2 ADRC原理

自抗擾控制器是由非線性跟蹤-微分器(TD)、擴(kuò)張狀態(tài)觀測器(ESO)和非線性狀態(tài)誤差反饋(NLSEF)這三部分組成，自抗擾控制器的一般結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖中v(t)為控制目標(biāo)；vi(i=1,2,...,n)為非線性跟蹤-微分器輸出的過渡過程及其各階導(dǎo)數(shù)；zi和zn+1分別為擴(kuò)張狀態(tài)觀測器輸出的對(duì)象狀態(tài)和擴(kuò)張狀態(tài)；ei為對(duì)象跟蹤控制目標(biāo)的狀態(tài)誤差；非線性狀態(tài)誤差反饋“非線性組合”這些誤差得到u0；u為對(duì)象控制量；y為對(duì)象輸出。

圖2 ADRC一般結(jié)構(gòu)

總的來說，擴(kuò)張狀態(tài)觀測器實(shí)時(shí)估計(jì)系統(tǒng)擾動(dòng)并前饋補(bǔ)償，將非線性不確定系統(tǒng)確定化和線性化為簡單的積分串聯(lián)型；非線性狀態(tài)誤差反饋為積分串聯(lián)系統(tǒng)設(shè)計(jì)出了理想控制器；非線性跟蹤-微分器可以安排輸入信號(hào)的過渡過程，同時(shí)給出很好的微分信號(hào)，緩解了快速性和超調(diào)的矛盾。另外，非線性狀態(tài)誤差反饋的非線性基本消除了靜態(tài)誤差，避免了積分環(huán)節(jié)的副作用[5-7]。

3 基于ADRC的速度調(diào)節(jié)器

面裝式永磁同步電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程為：

(1)

(2)

3.1 基于ADRC的速度調(diào)節(jié)器數(shù)學(xué)模型

通過式(2)可以看出永磁同步電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程是一階的，所以根據(jù)自抗擾控制的原理，非線性跟蹤-微分器設(shè)計(jì)為一階，擴(kuò)張狀態(tài)觀測器為二階。

(3)

擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的輸入為為電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速ωr，設(shè)計(jì)ESO的數(shù)學(xué)模型為：

(4)

狀態(tài)誤差e1=v1-z1，設(shè)計(jì)非線性狀態(tài)誤差反饋的數(shù)學(xué)模型為：

u0(t)=β1fal(e1,α3,δ1)

(5)

3.2 基于ADRC速度調(diào)節(jié)器的串聯(lián)系統(tǒng)

圖3 ADRC速度調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)圖

將基于ADRC的速度調(diào)節(jié)器取代傳統(tǒng)基于PI控制的速度調(diào)節(jié)器，得到了基于ADRC速度調(diào)節(jié)器的串聯(lián)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 基于ADRC速度調(diào)節(jié)器的串聯(lián)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

4 仿真結(jié)果及分析

根據(jù)基于ADRC速度調(diào)節(jié)器的串聯(lián)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，在MATLAB/simulink環(huán)境下搭建出仿真模型，通過仿真驗(yàn)證了基于ADRC速度調(diào)節(jié)器的串聯(lián)系統(tǒng)的控制性能，并且和傳統(tǒng)的PI控制進(jìn)行了對(duì)比。對(duì)系統(tǒng)仿真參數(shù)設(shè)定如下：直流電壓Udc=300 V；電機(jī)參數(shù)：R=rs1+rs2=2.875 Ω，L1=8.5 mH，L2=12 mH，ψf1=0.175 Wb，ψf2=0.2 Wb，p1=p2=6；運(yùn)動(dòng)參數(shù)：J1=0.089 kg·m2，J2=0.1 kg·m2，F(xiàn)1=0.005，F(xiàn)2=0.01。

串聯(lián)電機(jī)解耦控制的具體表現(xiàn)：電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化不會(huì)對(duì)串聯(lián)電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生任何影響；電機(jī)的轉(zhuǎn)矩變化不會(huì)對(duì)串聯(lián)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速產(chǎn)生任何影響。

變載仿真：對(duì)稱六相PMSM負(fù)載轉(zhuǎn)矩為3 N·m、轉(zhuǎn)速為100 r/min,三相PMSM空載、轉(zhuǎn)速為150 r/min,在0.5 s對(duì)稱六相PMSM負(fù)載轉(zhuǎn)矩變?yōu)? N·m、在0.8 s對(duì)稱六相PMSM負(fù)載轉(zhuǎn)矩變?yōu)? N·m。兩臺(tái)電機(jī)的工作狀態(tài)如圖5所示。

圖5 變載時(shí)系統(tǒng)工作狀態(tài)

變速仿真：三相PMSM空載、轉(zhuǎn)速為100 r/min,對(duì)稱六相PMSM負(fù)載轉(zhuǎn)矩為3 N·m、轉(zhuǎn)速為150 r/min,在0.6 s三相PMSM加速到200 r/min、在1 s三相PMSM減速到50 r/min。兩臺(tái)電機(jī)的工作狀況如圖6所示。

圖6 變速時(shí)系統(tǒng)工作狀態(tài)

以上變速和變載仿真表明，ADRC控制技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)在對(duì)稱六相串聯(lián)三相PMSM雙電機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)的應(yīng)用，基于ADRC速度調(diào)節(jié)器的串聯(lián)系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)在同一逆變器下串聯(lián)電機(jī)的解耦控制，即兩臺(tái)電機(jī)的獨(dú)立運(yùn)行。

ADRC和PI控制對(duì)比仿真：下面將以串聯(lián)系統(tǒng)中的三相PMSM為研究對(duì)象，分別基于ADRC速度調(diào)節(jié)器和PI速度調(diào)節(jié)器對(duì)三相PMSM的電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行仿真，通過對(duì)比分析兩種速度調(diào)節(jié)器的控制性能，證明ADRC的優(yōu)越性。

仿真1：三相PMSM空載轉(zhuǎn)速設(shè)定為50 r/min，在0.5 s負(fù)載轉(zhuǎn)矩變?yōu)? N·m,仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 轉(zhuǎn)速50 r/min時(shí)波形

仿真2：三相PMSM空載轉(zhuǎn)速設(shè)定為400 r/min，在1.1 s負(fù)載轉(zhuǎn)矩變?yōu)? N·m,仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 轉(zhuǎn)速為400 r/min時(shí)波形

通過不同轉(zhuǎn)速情況下負(fù)載突變的轉(zhuǎn)速波形對(duì)比可以看出：基于PI速度調(diào)節(jié)器下，電機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，但存在超調(diào)，當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變時(shí)，轉(zhuǎn)速變化幅度大且再次達(dá)到穩(wěn)定所需時(shí)間長；基于ADRC速度調(diào)節(jié)器下，電機(jī)不存在超調(diào)，這是因?yàn)榉蔷€性跟蹤-微分器合理安排過渡過程，當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變時(shí)擴(kuò)張狀態(tài)觀測器實(shí)時(shí)估計(jì)出擾動(dòng)并通過前饋補(bǔ)償，轉(zhuǎn)速得到快速調(diào)節(jié)，很快就達(dá)到了穩(wěn)定，系統(tǒng)的抗干擾能力增強(qiáng)。

5 結(jié)束語

本文將自抗擾控制應(yīng)用到對(duì)稱六相和三相PMSM雙電機(jī)串聯(lián)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，在分析自抗擾控制原理的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了基于ADRC的速度調(diào)節(jié)器，在MATLAB/simulink環(huán)境下搭建起基于ADRC速度調(diào)節(jié)器的對(duì)稱六相和三相PMSM雙電機(jī)串聯(lián)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。仿真表明，基于ADRC速度調(diào)節(jié)器的對(duì)稱六相和三相PMSM雙電機(jī)串聯(lián)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)同一逆變器驅(qū)動(dòng)兩臺(tái)電機(jī)的獨(dú)立控制；通過和傳統(tǒng)PI速度調(diào)節(jié)器對(duì)比，ADRC速度調(diào)節(jié)器有效消除了超調(diào)，提高了系統(tǒng)的抗干擾能力。

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A Series Connected System of the Symmetrical Six-phase PMSM and Three-phase PMSM Based on Active Disturbance Rejection Control

Liu Lingshun, Han Haopeng, Yan Hongguang, Kong Debiao, Xiao Zhicai

(Department of Control Engineering, Naval Aeronautical University, Yantai Shandong 264001, China)

The multiphase multi-motor series-connected drive system can realize independent operation in which a single inverter drives several motors, and requires less quantity and installation space of inverters as compared with the traditional multi-motor variable speed drive system. Speed regulation of the multiphase multi-motor series-connected drive system normally adopts classical PI control, there is contradiction between rapidity and overshooting, and the system anti-interference remains weak. In this paper, with the symmetrical six-phase and three-phase PMSM two-motor series-connected system as research objects, active disturbance rejection control (ADRC) is applied to the speed control of the series-connected system. A model of the symmetrical six-phase and three-phase PMSM two-motor series-connected system is established on the basis of the ADRC speed regulator. Simulation results verify that the ADRC strategy can realize quick speed tracking without overshooting and improve the robustness of the system.

symmetric six-phase PMSM； three-phase PMSM； two-motor series connection；active distribution rejection control (ADRC) ； speed regulator

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(51377168)

10.3969/j.issn.1000-3886.2017.01.012

TM351

A

1000-3886(2017)01-0038-03

劉陵順(1969-)，男，山東棗莊人，教授，博導(dǎo)，主要研究方向：電機(jī)及控制。

定稿日期: 2016-07-28