新型飽和鐵心型高溫超導故障限流器等效電路和仿真分析

董志軍，吳維寧,鄭建勇，沈昊驄，沙浩源

(1.東南大學 江蘇 南京 210096； 2.南京南瑞集團公司(國網電力科學研究院),江蘇 南京 211000)

新型飽和鐵心型高溫超導故障限流器等效電路和仿真分析

董志軍1，吳維寧2,鄭建勇1，沈昊驄1，沙浩源1

(1.東南大學 江蘇 南京 210096； 2.南京南瑞集團公司(國網電力科學研究院),江蘇 南京 211000)

基于飽和鐵心型高溫超導故障限流器的基本工作原理，提出了一種新型高溫超導故障限流器的鐵心結構和交直流線圈配置方式。通過理論分析，介紹了新型結構的工作原理，建立其等效二端口電路模型，推導出電路模型的參數，分析了交流繞組在直流回路中產生的感應電流大小。結構限流器通過縮減偏置磁路的有效長度，降低偏置電流的大小。對新型高溫超導故障限流器進行仿真分析，仿真結果表明，在系統(tǒng)正常運行時,結構限流器對交流回路電流的影響很小，在系統(tǒng)發(fā)生短路故障時,能夠有效、快速地將短路電流限制在合理范圍內。

飽和鐵心型高溫超導故障限流器；四柱式鐵心；等效電路；偏置電流；仿真分析

0 引 言

近年來，由于電網規(guī)模和電力系統(tǒng)容量的不斷擴大，電網的短路容量和短路電流超標問題日益突出，這將給電力系統(tǒng)的安全運行帶來嚴重的影響[1-2]。隨著智能電網對電力系統(tǒng)的堅固性和可靠性要求越來越高，如何有效地限制短路電流成為目前亟待解決的問題。目前采用的限制短路電流措施主要包括：低壓分層分區(qū)運行、提高電壓等級、母線分裂或分段運行等等。以上措施會帶來不利影響，如使電網變脆弱，降低電網安全運行性能等。故障限流器作為能夠有效限制短路電流的裝置，自二十世紀70年代提出以來得到了很大的發(fā)展。在電網正常工作時，故障限流器呈現微小阻抗；在發(fā)生短路故障時，能在較短的時間內變成高電抗以限制短路電流，將短路電流限制在一定的水平。故障限流器包括熱敏電阻限流器、液態(tài)金屬限流器、電弧電流轉移限流器、放電間隙型限流器以及固態(tài)限流器等等[3-9]。

隨著故障限流器研究的深入以及超導技術在電力系統(tǒng)中的應用，出現了多種超導故障限流器，其中飽和鐵心型高溫超導故障限流器(saturated iron-core type high temperature superconductive fault current limiter, HTSFCL)具有廣闊的應用前景[10-13]。當電網不發(fā)生短路故障時，HTSFCL中由于直流偏置電源的作用，使鐵心處于深度磁飽和狀態(tài)，交流線圈中的磁通變化率很小，HTSFCL在電網中阻抗很小；在出現短路時，通過檢測系統(tǒng)切除直流偏置電源，限流器的阻抗變?yōu)楹艽?，限制短路電流?/p>

HTSFCL屬于不失超型故障限流器，超導直流線圈不失超，不存在失超恢復的問題，可以連續(xù)多次限制短路電流，適于自動重合閘運行[14-16]。但是電力系統(tǒng)在大部分時間內處于正常工作狀態(tài)，在較少的時間會處于短路狀態(tài)，即HTSFCL的偏置電源會在大部分時間內處于供電狀態(tài)。因此，過大的偏置電流會增加SR-SFCL直流控制系統(tǒng)的功耗。

針對以上問題，本文提出了一種新型的飽和鐵心型高溫超導故障限流器，該裝置的鐵心為四柱式結構，通過縮減磁路的有效長度，和同等級短路容量的HTSFCL相比，能夠有效地降低偏置電流的大小。本文闡述了新型飽和鐵心型高溫超導故障限流器的結構和工作原理，建立了其電路模型，并通過仿真驗證了其限流效果。

1 工作原理

圖1所示為新型飽和鐵心型高溫超導故障限流器的結構示意圖，主要結構包括：四柱式鐵心、兩個直流線圈和一個交流線圈，直流線圈是由超導材料繞制而成。兩個直流線圈分別繞制在鐵心中間的兩個心柱上，交流工作線圈繞制在直流線圈的外側，且以中間兩個心柱整體為繞制軸進行繞制。為了便于分析，圖中規(guī)定了偏置電流idc、交流側電流iac、直流線圈主磁通Φ1和Φ2、交流線圈主磁通Φ0和Φ3的正方向。交流線圈串聯在輸電線路中，直流線圈串聯在直流偏置回路中。

圖1 新型飽和鐵心型高溫超導故障限流器結構

在電網正常工作時，偏置電流idc產生的磁場在鐵心的左心柱和右心柱中構成閉合的磁路，而在邊柱中幾乎不產生磁場，此時磁路上的鐵心在idc的作用下進入深度磁飽和狀態(tài)。由圖1中交、直流線圈的配置方式可知，在任意半個周期內，交流側電流iac產生的磁通方向，均與兩個直流線圈中的磁鏈方向一個同向一個反向。在電網正常工作時，額定工作電流iac不足以使鐵心退出深度磁飽和狀態(tài)，磁導率很小，交流線圈所交鏈的磁通變化率很小，交流線圈兩端的感應電動勢很小，即在正常工作時，限流器對交流回路呈現阻抗。

當電網發(fā)生短路故障時，iac迅速增大，在任意半個周期內，與交流磁鏈反向的心柱退出磁飽和狀態(tài)，而與交流磁鏈同向的心柱仍然處于磁飽和狀態(tài)。此時，交流線圈所交鏈的磁鏈變化率很大，交流線圈兩端的感應電動勢很大，故障限流器對交流回路表現為很大的阻抗，從而起到了限制短路電流的作用。在發(fā)生短路故障時，通過故障檢測系統(tǒng)，快速地切除偏置電流，使中間的兩個心柱均退出磁飽和狀態(tài)，故障限流器的等效阻抗值變大，從而能更有效地限制短路電流。

2 等效電路

圖2 四柱式鐵心的尺寸規(guī)格

圖2所示為四柱式鐵心的尺寸規(guī)格和磁通方向，其中H0、H1、H2、H3分別是左邊柱、左心柱、右心柱、右邊柱的磁場強度，μ1、μ2分別是左心柱和右心柱的磁導率。

為了簡化分析，忽略漏磁通，即假設磁通全部集中在鐵心之中。根據磁路的基本定理，可得：

(1)

(2)

由于圖2中四柱式鐵心結構對稱，可得:

Naciac=2H0(h+4l1+2l2)

(3)

H0=H3

(4)

將式(3)、(4)代入式(1)、(2)中，可得：

(5)

(6)

圖3 鐵心的B-H曲線

飽和鐵心型高溫超導故障限流器的鐵心一般采用硅鋼片疊制而成，為了簡化分析，忽略磁滯效應的影響，用函數b=f(h)描述B-H曲線，如圖3所示。(Hi，Bj)為新型限流器右心柱

的靜態(tài)工作點，(Hi+Hac，Bi)是最大增磁點，(Hi-Hac，Bk)是最大去磁點。對于鐵心的左心柱，(-Hi，-Bj)是靜態(tài)工作點，(-Hi+Hac，-Bk)是最大去磁點，(-Hi-Hac，-Bk)是最大增磁點。在鐵心的動態(tài)磁化過程中，B-H曲線的斜率為鐵心的磁導率，可得：

μ1=f,(H1)

(7)

μ2=f,(H2)

(8)

圖4 等效二端口網絡電路模型

根據新型飽和鐵心型高溫超導故障限流器結構示意圖，忽略交流線圈中的電阻，可以建立如圖4所示的非線性二端口網絡等效電路模型。其中l(wèi)dc是故障限流器直流線圈的等效電感，lac是交流線圈的等效電感。

由電感元件的電壓電流關系，可得：

(9)

(10)

根據四柱式鐵心的幾何結構和電磁感應定理，可得：

(11)

(12)

其中Ndc是偏置線圈的匝數，Sdc是鐵心中間兩個心柱的有效截面積。將式(7)、(8)、(11)、(12)代入式(9)、(10)中可得到等效電路模型的參數如下：

(13)

(14)

3 偏置電流分析

3.1 偏置線圈中感應電流

如圖1所示，直流線圈串聯反接，則故障限流器工作時，直流線圈中總感應電勢是兩個直流線圈感應電勢之差：

(15)

其中ek1、ek2分別是兩個直流線圈的感應電勢；B1、B2分別是對應鐵心的磁感應強度。

如圖3中所示，故障限流器正常運行時，在偏置電流的作用下，心柱鐵心的磁感應強度處于最大增磁點和最大去磁點之間，即：B1∈(-Bi,-Bk)、B2∈(Bk,Bi)。由于鐵心處于磁飽和狀態(tài)，磁導率很小，根據式(15)可知直流線圈的感應電勢很小，直流回路中的感應電流很小。

當交流回路發(fā)生短路故障時，限流器心柱處于交替退飽和狀態(tài)。由于四柱式鐵心的交、直流線圈的耦合程度高，交流電流對直流線圈產生感應電勢，可能造成直流回路中晶閘管擊穿等故障。因此，在直流回路中設計感應電流保護措施，如：在晶閘管上并聯氧化鋅電阻。

3.2 鐵心結構對偏置電流影響

若飽和鐵心型高溫超導故障限流器的偏置電流為idc，由直流磁路中的磁動勢守恒原則，可得出：

(16)

其中l(wèi)eq是有效磁路長度[17]。

根據圖2中規(guī)定的四柱式鐵心尺寸，新型飽和鐵心型高溫超導故障限流器直流有效磁路長度為：

leq1=2h+2l3+4l1

(17)

圖5 三柱式鐵心的尺寸規(guī)格

如圖5所示是高溫超導故障限流器三柱式鐵心結構，其直流有效磁路長度為：

leq2=3ht+4l2t+9l1t

(18)

限流器所承受的短路容量St與邊柱的有效截面積S有關[18-19]，當四柱式與三柱式高溫超導故障限流器具有同等級的短路容量時，不妨選取h=ht，l3=l2t，l1=l1t，代入式(16)、(17)中可得：

leq1

(19)

將式上代入式(15)中，可以得:

idc1

(20)

其中idc1、idc2分別是四柱式和三柱式鐵心的偏置電流?？梢钥闯觯陔娋W正常工作時，限流器的偏置電流使鐵心出入深度磁飽和狀態(tài)，新型HTSFCL通過減小磁路的有效長度，降低偏置電流的大小。

4 仿真結果及分析

4.1 仿真電路

根據對新型飽和鐵心型高溫超導故障限流器工作原理的分析，利用MATLAB/Simulink和有限元仿真軟件JMAG，對單相限流器的限流效果進行仿真驗證。鐵心選用仿真庫中提供的軟磁材料25CS300，對于高磁導率的硅鋼片而言，通過開氣隙，使磁導率變化更加平緩，交流繞組對鐵心工作點的影響減小，故在中間兩個心柱上均空出1.25 mm的氣隙，限流器模型中各個參數規(guī)定為：l1=l2=l3=40 mm，b=90 mm，h=120 mm，Nac=200，Ndc=300。

圖6 仿真電路的拓撲結構

4.2 限流效果分析

圖7 交流側電流和電壓波形

為了分析新型HTSFCL的限流效果，在有無限流器的情況下，分別進行短路仿真。當t=0.1 s時，閉合開關S1，交流回路正常工作；當t=0.4 s時，開關S2閉合，發(fā)生短路故障。

圖7是短路發(fā)生前后交流側電流和電壓的波形。從圖7(a)中可以看出，在交流回路正常工作時，使用限流器前后對交流電流的影響很小，電流縮減率Dnormal%=1.6%；當t=0.4 s時，負載被短路，限流器將短路電流的瞬間最大值限制在Iacmax=37.2 A，故障電流縮減率Dfault%=10/54=6.5%，電流從短路故障發(fā)生到穩(wěn)定的過渡時間tc=13 ms。由仿真結果可看出，新型HTSFCL能夠有效地限制故障電流，在經過約半個周期的動作時間后短路電流穩(wěn)定在固定值。從圖7(b)中可以看出，正常工作時，限流器的兩端電壓很??；發(fā)生短路故障時，電源電壓幾乎全部加在限流器兩端。

4.3 偏置電流分析

圖8 偏置電流波形

圖8所示是短路故障發(fā)生前后偏置線圈中的電流波形。直流電流采用滯環(huán)比較跟蹤策略，在0～0.4 s時，直流電源給偏置線圈充能，電流逐漸增大并穩(wěn)定在給定值8 A，使線圈中的鐵心進入深度磁飽和狀態(tài)；在t=0.4 s時發(fā)生短路故障，偏置線圈中感應電流的最大值Ldcmax=17.5 A。切斷直流電源，同時將滅磁電阻RC串入偏置回路中，通過滅磁電阻RC快速釋掉偏置線圈中的磁能。經過ts=96 ms，過渡過程結束，偏置線圈中的電流逐漸減到零，鐵心退出飽和。

5 結束語

本文提出了一種新型飽和鐵心型高溫超導故障限流器，分析了其基本工作原理，建立了等效二端口電路模型，分析直流線圈的感應電流大小。通過縮減磁路的有效長度，可以減小偏置電流的大小。通過仿真結果可以看出，新型HTSFCL能有效地限制短路故障電流，在正常工作時等效電抗很小，對交流回路的影響很小；發(fā)生短路故障時，能夠在較短的時間內，將短路電流限制在合理值，滿足預期的限流要求，四柱式限流器具有一定的發(fā)展前景。但是，本文只對該結構進行仿真分析，制作樣機進行實驗驗證、如何應用于高電壓等級電網仍是亟待解決的問題。

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Equivalent Circuit and Simulation Analysis of a Novel Saturated Iron-core HTSFCL

Dong Zhijun1, Wu Weining2, Zheng Jianyong3, Shen Haocong3, Sha Haoyuan1

(1.College of Integrated Circuit, Southeast University, Nanjing Jiangsu 210096, China; 2. Nanjing NARI Group Corporation, Nanjing Jiangsu 210096, China;3. College of Electrical Engineering, Southeast University, Nanjing Jiangsu 210096, China)

In the basic operating principle of saturated iron-core high temperature superconductive fault current limiter (HTSFCL), this paper presents a novel core structure and AC-DC coil geometry of saturated iron-core HTSFCL. Through theoretical analysis, it introduces the working principle of the new structure, establishes its equivalent two-port circuit model, deduces parameters for the circuit model, and analyzes the amount of induction current generated by the AC winding in the DC circuit. By reducing effective length of the magnetic bias circuit, the current limiter can reduce the amount of the bias current. Simulation analysis is made of the novel HTSFCL. Simulation results show that the current limiter produces little impact on the current of the AC circuit during normal system operation, and can quickly and effectively limit short-circuit current to a reasonable range in case of short circuit of the system.

saturated iron-core HTSFCL；four-column core； equivalent circuit；bias current；simulation analysis

基于磁路控制的超高壓故障電流限制技術基礎理論及可行性研究

10.3969/j.issn.1000-3886.2017.01.011

TM712

A

1000-3886(2017)01-0034-04

董志軍(1990-)，男，安徽池州人，碩士生，研究方向為超導故障限流器。 吳維寧(1964-)，男，湖北武漢人，研究員級高級工程師，碩士，研究方向為電力測量與控制技術、電磁兼容技術、電力系統(tǒng)運行控制等 。 鄭建勇(1966-)，男，福建福州人，教授，博士生導師，博士，研究方向為電力電子技術在電力系統(tǒng)中的應用。 沈昊驄(1990-)，男，江蘇南京人，博士生，研究方向為超導故障限流器。 沙浩源(1990-)，男，江蘇徐州人，碩士生，研究方向為超導故障限流器。

定稿日期: 2016-07-28