基于滑模變結(jié)構(gòu)控制的VSC-MTDC輸電系統(tǒng)控制策略研究

唐權(quán)，胡益，葉圣永，王曉茹，馮瀚

(1.國網(wǎng)四川省電力公司經(jīng)濟技術(shù)研究院，四川 成都 610041；2.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031)

基于滑模變結(jié)構(gòu)控制的VSC-MTDC輸電系統(tǒng)控制策略研究

唐權(quán)1，胡益2，葉圣永1，王曉茹2，馮瀚1

(1.國網(wǎng)四川省電力公司經(jīng)濟技術(shù)研究院，四川 成都 610041；2.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031)

以提高電壓源型多端直流輸電系統(tǒng)運行的可靠性和穩(wěn)定性為目的，對整個輸電系統(tǒng)進(jìn)行了控制策略的研究。首先通過分析變流站的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)建立了變流站在dq坐標(biāo)系下的仿射非線性數(shù)學(xué)模型，針對該模型采用基于精確線性化解耦的滑模變結(jié)構(gòu)控制方法設(shè)計了變流站自身控制器。然后結(jié)合直流電壓偏差控制和直流電壓斜率控制各自的優(yōu)點，設(shè)計了基于直流電壓分段控制的多變流站間協(xié)調(diào)控制器，實現(xiàn)了在主導(dǎo)變流站故障退出后，系統(tǒng)仍能保證直流電壓穩(wěn)定和功率平衡。最后以一個典型的四端直流輸電系統(tǒng)為例，在MATLAB/Simulink中建立了詳細(xì)的模型，通過仿真驗證了其具有良好的動態(tài)性能，并且通過與傳統(tǒng)控制策略對比表明了本控制策略的優(yōu)越性。

電壓源型多端直流輸電；精確線性化解耦；滑模變結(jié)構(gòu)控制；直流電壓偏差控制；直流電壓斜率控制；直流電壓分段控制

0 引 言

隨著電壓源變流器(Voltage Source Converter，簡稱VSC)的快速發(fā)展，基于電壓源變流器的柔性直流輸電(VSC-HVDC)系統(tǒng)已經(jīng)成為直流輸電系統(tǒng)發(fā)展的主流趨勢[1-3]。但是到目前為止，已經(jīng)建成的VSC-HVDC幾乎是兩端直流系統(tǒng)，即只有一個整流站和一個逆變站。近幾年來，隨著新能源的發(fā)展，大規(guī)模風(fēng)電等新能源并網(wǎng)成為研究熱點。在解決新能源并網(wǎng)的方案中，由兩端VSC-HVDC發(fā)展而來的多端柔性直流輸電(VSC-MTDC)系統(tǒng)受到廣泛的關(guān)注[4-5]，其最顯著的特點在于能夠?qū)崿F(xiàn)多電源供電、多落點受電。作為一種更為靈活、快捷的輸電方式，VSC-MTDC在新能源并網(wǎng)、孤島電網(wǎng)電能輸送等領(lǐng)域?qū)⒕哂袕V闊的應(yīng)用前景[6]。

相對于兩端VSC-HVDC輸電系統(tǒng)，VSC-MTDC輸電系統(tǒng)的控制變得更加復(fù)雜、靈活[7]。在VSC-MTDC控制系統(tǒng)中，變流站不僅需要對自身的直流電壓和有功功率傳輸進(jìn)行穩(wěn)定性控制，還需要實現(xiàn)相互之間的協(xié)調(diào)控制。為了提高VSC-MTDC輸電系統(tǒng)運行穩(wěn)定性和可靠性，目前國內(nèi)外已經(jīng)有很多學(xué)者對其進(jìn)行了相關(guān)的研究。文獻(xiàn)[8]利用直流電壓偏差控制方式實現(xiàn)了VSC-MTDC輸電系統(tǒng)的多點直流電壓控制策略，但是其對于變流站自身的控制策略過于簡單，并且只有單個變流站來維持直流電壓的穩(wěn)定，使得系統(tǒng)運行的可靠性、穩(wěn)定性并不高。文獻(xiàn)[9]結(jié)合了功率控制器和直流電壓控制器，采用直流電壓斜率控制方法。相對于文獻(xiàn)[8]，它能夠彌補只采用一個變流站作為主站進(jìn)行電壓控制的缺陷，將控制直流電壓和平衡直流網(wǎng)絡(luò)功率的任務(wù)分配到多個變流站，但其存在不能精確跟蹤功率參考設(shè)定值的問題。文獻(xiàn)[10]在反饋線性化的基礎(chǔ)上利用前饋解耦控制實現(xiàn)對換流站自身的控制，從而提高了整個VSC-MTDC系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

本文在此基礎(chǔ)上，首先利用基于精確線性化解耦的滑模變結(jié)構(gòu)控制方法實現(xiàn)了對VSC自身的控制。然后在VSC-MTDC系統(tǒng)級上結(jié)合直流電壓偏差控制和直流電壓斜率控制各自的優(yōu)點，設(shè)計出了基于直流電壓分段控制方法的控制策略，實現(xiàn)了對VSC-MTDC輸電系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制。最后利用MATLAB/Simulink建立了整個VSC-MTDC輸電系統(tǒng)，通過對比仿真驗證了本文所設(shè)計控制策略的有效性和準(zhǔn)確性，并且由對比分析驗證了本文所設(shè)計VSC-MTDC輸電系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性更高。

1 VSC-MTDC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及變流站數(shù)學(xué)模型

為體現(xiàn)VSC-MTDC輸電系統(tǒng)的一般性，本文所研究的VSC-MTDC輸電系統(tǒng)如圖1所示，該系統(tǒng)中包括4個電壓型變流站(VSC)，直流側(cè)通過直流網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)連接。其中，VSC1交流側(cè)與主電網(wǎng)相連，VSC2、VSC3、VSC4交流側(cè)分別與各自獨立的有源孤島電網(wǎng)相連，它們均具有功率的雙向傳輸能力。

圖1 VSC-MTDC輸電系統(tǒng)

VSC-MTDC輸電系統(tǒng)正常工作時，VSC1作為主導(dǎo)站，工作在定直流電壓控制方式下，VSC2、VSC3、VSC4均工作在定有功功率控制方式下。系統(tǒng)有兩種工作模式，第一種工作模式是主導(dǎo)站VSC1作為整流站，向直流網(wǎng)絡(luò)提供功率。VSC2、VSC3、VSC4均作為逆變站，向直流網(wǎng)絡(luò)吸收功率注入各自的孤島電網(wǎng)，實現(xiàn)主電網(wǎng)向多個孤島電網(wǎng)供電。第二種工作模式是VSC2、VSC3、VSC4均作為整流站，向直流網(wǎng)絡(luò)提供功率。主導(dǎo)站VSC1作為逆變站，將直流網(wǎng)絡(luò)功率注入到主電網(wǎng)中，實現(xiàn)將多個孤島發(fā)電能源輸送到主電網(wǎng)。

目前對于VSC的數(shù)學(xué)描述，已經(jīng)有很多文獻(xiàn)進(jìn)行了詳細(xì)的數(shù)學(xué)建模[11-12]。雖然VSC在abc坐標(biāo)下的數(shù)學(xué)模型物理意義非常直觀、清晰，但是不便于控制器的設(shè)計。因此需要將其變換為dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。

(1)

式中L、R為變流器交流側(cè)濾波電感和損耗等效電阻；C為直流側(cè)電容；ω為系統(tǒng)角頻率；id、iq為變流器交流側(cè)電感電流在dq坐標(biāo)下的d軸和q軸分量；ud、uq為變流器交流側(cè)變壓器原邊電壓的d軸和q軸分量；sd、sq為開關(guān)函數(shù)在dq坐標(biāo)下的d軸和q軸分量；udc為變流器直流側(cè)電容上的電壓；idc為直流側(cè)電流。

由瞬時無功功率理論可知，當(dāng)選取Park變換的初相角與系統(tǒng)母線電壓初相角一致時，VSC系統(tǒng)在dq坐標(biāo)系下的有功功率和無功功率為：

(2)

因此可知，有功功率僅受id影響，無功功率僅受iq影響，可以定義為id有功功率電流分量、iq為無功功率分量，即這樣就可以通過控制id和iq來單獨實現(xiàn)有功功率和無功功率的控制。

2 VSC-MTDC輸電系統(tǒng)的控制策略

在VSC-MTDC輸電系統(tǒng)中，變流站的控制系統(tǒng)由兩級控制器構(gòu)成，分別為變流站級控制器和系統(tǒng)級控制器。其中，變流站級控制器主要包括整流VSC和逆變VSC控制器，系統(tǒng)級控制器實現(xiàn)的是多端直流系統(tǒng)變流站之間的協(xié)調(diào)控制。

2.1 變流站控制器設(shè)計

由VSC數(shù)學(xué)模型式(1)可知，VSC在dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型是一個非線性耦合模型，這使得變流站的控制器設(shè)計變得困難。因此本文首先采用狀態(tài)反饋精確線性化解耦的方法對VSC的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解耦[13]，然后分別進(jìn)行內(nèi)環(huán)滑膜變結(jié)構(gòu)控制器和外環(huán)PI控制器的設(shè)計。

由VSC的數(shù)學(xué)模型式(1)可知，系統(tǒng)狀態(tài)變量為：

[x1x2x3]T=[idiqudc]T

(3)

選取輸入變量為：

[u1u2]T=[sdsq]T

(4)

選取輸出變量為：

[y1y2]T=[h1(x)h2(x)]T=[idiq]T

(5)

則可得到VSC的仿射非線性系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型：

(6)

式中

由李導(dǎo)數(shù)定義可計算得：

由上式根據(jù)相對階的定義可知，系統(tǒng)輸出y1和y2的相對階為r1=r2=1。由于r1+r2=2<3(系統(tǒng)階數(shù))，則說明系統(tǒng)存在一個一階零動態(tài)子系統(tǒng)，由上式可知此零動態(tài)子系統(tǒng)為式(1)中第三式。為能保證其穩(wěn)定性，本文根據(jù)變流站所在的工作模式單獨采用特定的外環(huán)PI控制器來解決這一問題。

由可精確線性化條件可知：

(7)

則detB(x)≠0，矩陣B(x)為非奇異矩陣，即仿射非線性系統(tǒng)式(6)中前兩式構(gòu)成的2階子系統(tǒng)滿足可精確線性化條件，根據(jù)多輸入多輸出系統(tǒng)的精確線性化原理[14]61，可選擇坐標(biāo)變換Z為：

(8)

通過變換可以將原系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為Z坐標(biāo)系下的Brunivsky標(biāo)準(zhǔn)型：

(9)

由式(6)和式(9)可計算得到：

(10)

根據(jù)系統(tǒng)的控制目標(biāo)和滑模變結(jié)構(gòu)控制理論中的指數(shù)趨近律設(shè)計方法，取兩個滑模面為：

(11)

結(jié)合飽和函數(shù)，取指數(shù)趨近律得到：

(12)

式中k1、k2、ε1以及ε2均為正整數(shù)，sat(*)為飽和函數(shù)。為提高響應(yīng)速度和降低系統(tǒng)抖振，一般會將指數(shù)趨近律中的參數(shù)ε1和ε2取較小值，而k1和k2取較大值。

將式(11)、式(12)以及式(9)聯(lián)立可得到系統(tǒng)的變結(jié)構(gòu)控制律為：

(13)

將上式代入到式(10)可以得到VSC系統(tǒng)的滑模變結(jié)構(gòu)控制的最終控制律：

(14)

根據(jù)以上求得的VSC系統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制律，可以得到如圖2所示的基于精確線性化解耦的VSC變結(jié)構(gòu)控制器的控制結(jié)構(gòu)框圖。

圖2 VSC的控制結(jié)構(gòu)圖

2.2 VSC-MTDC系統(tǒng)級控制器設(shè)計

為了實現(xiàn)VSC-MTDC輸電系統(tǒng)中多個變流站間相互協(xié)調(diào)控制，本文將結(jié)合直流電壓偏差控制和直流電壓斜率控制各自的優(yōu)點，設(shè)計出了一種直流電壓分段控制策略。以本文圖1中的VSC-MTDC輸電系統(tǒng)為例，所設(shè)計直流電壓分段控制策略的基本原理如圖3所示。

圖3 變流站工作方式

在變流站穩(wěn)態(tài)工作時，VSC三相橋臂的瞬時功率與直流電壓平方成比例關(guān)系，因此有功功率與直流端口電壓有如下的關(guān)系[15]：

(15)

其中D為下垂系數(shù)。為了使故障后剩余變流站可以自動分配去承擔(dān)系統(tǒng)的功率缺額，下垂系數(shù)應(yīng)該滿足：

DiSi=DjSj(?i≠j)

(16)

根據(jù)以上的控制策略設(shè)計原理以及式(15)可知直流電壓分段控制的特性曲線為：

(17)

結(jié)合以上的直流電壓分段控制的特性曲線，VSC-MTDC輸電系統(tǒng)級控制器就變得比較簡單了。在不需要任何通信設(shè)備支撐的情況下，只需對原VSC2、VSC3和VSC4的外環(huán)功率控制器結(jié)構(gòu)做一定的修改。新的外環(huán)控制器以PI作為調(diào)節(jié)器，其具體結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 新的外環(huán)控制器結(jié)構(gòu)圖

3 仿真分析

3.1 仿真模型

為驗證本文所提出的基于滑模變結(jié)構(gòu)控制策略的有效性和優(yōu)越性，利用MATLAB/Simulink仿真軟件構(gòu)建了如圖1所示的VSC-MTDC輸電系統(tǒng)，其中VSC-MTDC輸電系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計如表1所示。

表1 VSC-MTDC輸電系統(tǒng)參數(shù)表

3.2 仿真分析

算例1：VSC2交流側(cè)瞬時短路故障。

如果VSC-MTDC輸電系統(tǒng)的控制策略設(shè)計得不合適，在交流側(cè)故障時將導(dǎo)致各變流站間功率振蕩或者系統(tǒng)失穩(wěn)?？紤]到三相接地故障是交流系統(tǒng)中最嚴(yán)重的故障，因此在t=0.8 s時，設(shè)置VSC2交流側(cè)出現(xiàn)三相瞬時接地故障，故障持續(xù)100 ms。

設(shè)置系統(tǒng)工作在第一種模式下，系統(tǒng)的仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同控制策略的暫態(tài)仿真對比結(jié)果

由圖5(a)可以看出，在t=0.8 s時系統(tǒng)出現(xiàn)三相接地短路故障，直流網(wǎng)絡(luò)注入功率大于吸收功率，直流電壓會上升，而在t=0.9 s故障消失，直流網(wǎng)絡(luò)注入功率小于吸收功率，直流電壓會下降。顯然在這兩個時刻，基于變結(jié)構(gòu)方法的控制器都能很快使電壓恢復(fù)到參考值。由圖5(b)、(c)可以看出，相對于本文所設(shè)計的控制器，基于前饋解耦控制方法的控制器不能保證VSC2和VSC1的傳輸功率在故障期間正常波動，而是會出現(xiàn)局部的振蕩。圖5(d)、(e)則說明了VSC2交流側(cè)出現(xiàn)故障，相對于傳統(tǒng)控制器，本文所設(shè)計控制器能保證故障不會影響到其他孤島端的功率傳輸。因此通過對系統(tǒng)最嚴(yán)重交流故障進(jìn)行暫態(tài)仿真，可以看出基于滑模變結(jié)構(gòu)控制方法的控制器能更好的增強系統(tǒng)穩(wěn)定性。

算例2：VSC1故障退出運行。

系統(tǒng)分別工作在第一種工作模式和第二種工作模式下，在t=1 s時，VSC1因故障退出運行。設(shè)置各VSC定有功功率控制的參考有功功率p*為表2所示，其中正值為模式一參考值，負(fù)值為模式二參考值。

在以上系統(tǒng)工況下，系統(tǒng)的仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 VSC1故障退出后仿真結(jié)果

表2 各VSC的有功功率參考值

4 結(jié)束語

本文針對VSC-MTDC輸電系統(tǒng)，設(shè)計了兩個層面的控制策略。首先是第一個層面上根據(jù)變流站自身的數(shù)學(xué)模型設(shè)計了基于滑模變結(jié)構(gòu)方法的VSC控制器，相對于傳統(tǒng)的控制器提高了系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性。然后是第二個層面上考慮到主導(dǎo)變流器因故障退出的情況，設(shè)計了基于直流電壓分段控制的VSC-MTDC輸電系統(tǒng)多端控制器，在無需變流站之間通信的情況下，實現(xiàn)了多個變流站的協(xié)調(diào)控制，提高了系統(tǒng)的可靠性。最后利用MATLAB/Simulink仿真驗證了基于本文所設(shè)計控制策略的VSC-MTDC輸電系統(tǒng)的正確性和優(yōu)越性。

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A Study on Control Strategy for VSC-MTDC Transmission System Based on Sliding Mode Variable Structure Control

Tang Quan1, Hu Yi2, Ye Shengyong1, Wang Xiaoru2, Feng Han1

(1. State Grid Sichuan Electric Power Co. Economic and Technical Research Institute, Chengdu Sichuan 610041, China; 2. State Key Laboratory for Traction Power, College of Electrical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu Sichuan 610031, China)

A study on the control strategy for the whole power transmission system is made to improve the reliability and stability of the voltage source multi-terminal DC HVDC. Firstly, an affine nonlinear mathematical model of the converter station in the dq coordinate system is established through analysis of the topological structure of the converter station, and a controller for the converter station itself is designed under consideration of the fact that the model adopts sliding mode variable structure control based on exact linear decoupling. Then, a coordination controller between converter stations based on DC voltage segmented control is designed by taking advantage of the strong points of DC voltage deviation control and DC voltage slope control to realize that the system can still ensure DC voltage stability and power balance after the leading converter station has switched off because of fault. Finally, taking a typical four-terminal DC transmission system as an example, we build up a detailed model in MATLAB/Simulink. Through simulation, it is verified that the system has a good dynamic performance, and comparison with conventional control strategy shows the superiority of this control strategy.

voltage source multi-terminal HVDC； exact linear decoupling；sliding mode variable structure control； DC voltage deviation control； DC voltage slope control；DC voltage segmented control

10.3969/j.issn.1000-3886.2017.01.010

TM712

A

1000-3886(2017)01-0029-05

唐權(quán)(1982-)，男，四川達(dá)州人，碩士，高級工程師，研究方向為電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制。 胡益(1990-)，男，湖北黃岡人，博士生，研究方向為高壓直流輸電及柔性直流輸電技術(shù)。 葉圣永(1974-)，男，山西孝義人，博士，高級工程師，研究方向為電力系統(tǒng)規(guī)劃、電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制。 王曉茹(1962-)，女，重慶石柱人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電力系統(tǒng)保護與安全穩(wěn)定控制。 馮瀚(1970-)，男，四川廣漢人，博士，高級工程師，研究方向為電力系統(tǒng)規(guī)劃、電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制。

定稿日期: 2016-07-21