C30鋼纖維混凝土劈拉強(qiáng)度尺寸效應(yīng)研究

解偉 孫齊圣 李樹山

（華北水利水電大學(xué)土木與交通學(xué)院，河南 鄭州 450045）

C30鋼纖維混凝土劈拉強(qiáng)度尺寸效應(yīng)研究

解偉 孫齊圣 李樹山

（華北水利水電大學(xué)土木與交通學(xué)院，河南 鄭州 450045）

為了研究C30鋼纖維混凝土劈拉強(qiáng)度尺寸效應(yīng)規(guī)律，制作邊長為100、150、200mm，鋼纖維體積率為0%、0.75%、1.5%的鋼纖維混凝土立方體試件，試件在標(biāo)準(zhǔn)條件下養(yǎng)護(hù)7、28d，進(jìn)行劈拉強(qiáng)度試驗(yàn)。在Bazant混凝土強(qiáng)度尺寸效應(yīng)律的基礎(chǔ)上，提出C30鋼纖維混凝土劈拉強(qiáng)度尺寸效應(yīng)計(jì)算公式，并得出不同尺寸試件之間的劈拉強(qiáng)度尺寸效應(yīng)換算系數(shù)值。結(jié)果表明，鋼纖維混凝土立方體尺寸越大，劈拉強(qiáng)度越低，存在尺寸效應(yīng)。本文建立的鋼纖維混凝土尺寸效應(yīng)計(jì)算公式與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好，能夠較好地預(yù)測在不同鋼纖維體積率及不同試件尺寸下的鋼纖維混凝土試件的劈拉強(qiáng)度。

鋼纖維混凝土；劈拉強(qiáng)度；鋼纖維體積率；尺寸效應(yīng)

混凝土是一種由粗細(xì)骨料及硬化水泥漿組成的多相材料。從微觀上看，混凝土是多相多孔的，骨料中含有大量微裂隙和微孔洞，是典型的非均勻材料，強(qiáng)度尺寸效應(yīng)［1］是這類材料的固有特性。尺寸效應(yīng)的存在意味著由試驗(yàn)確定的混凝土強(qiáng)度不再是材料的性質(zhì)，而是依賴于結(jié)構(gòu)幾何尺寸的參數(shù)。因此，研究混凝土強(qiáng)度尺寸效應(yīng)規(guī)律對(duì)于計(jì)算混凝土結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能至關(guān)重要。

抗拉強(qiáng)度是混凝土的基本力學(xué)參數(shù)之一，是判斷結(jié)構(gòu)開裂、發(fā)生脆性破壞（如剪切破壞）的重要指標(biāo)。由于采用直接拉伸試驗(yàn)較困難，試驗(yàn)數(shù)據(jù)離散性較大，因此大多采用劈拉試驗(yàn)間接測定混凝土的抗拉強(qiáng)度。國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對(duì)混凝土的劈拉強(qiáng)度進(jìn)行過大量的試驗(yàn)和理論研究［2-5］，但仍需完善與補(bǔ)充。

普通混凝土的抗拉強(qiáng)度普遍偏低，摻入一定體積的鋼纖維可以改善混凝土的抗拉性能。鋼纖維混凝土以其優(yōu)良的物理力學(xué)性能，在土木工程、水利工程等領(lǐng)域得到逐步推廣應(yīng)用，具有廣泛的應(yīng)用前景。然而與對(duì)普通混凝土強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)的研究成果相比，對(duì)鋼纖維混凝土強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)的研究［6-9］稍顯不足。

本文進(jìn)行了C30鋼纖維混凝土立方體試件的劈拉試驗(yàn)，根據(jù)Bazant提出的混凝土強(qiáng)度尺寸效應(yīng)律結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果，得出了試件尺寸及鋼纖維體積率對(duì)鋼纖維混凝土劈拉強(qiáng)度的影響規(guī)律。

1 鋼纖維混凝土劈拉試驗(yàn)

1.1 試件設(shè)計(jì)

鋼纖維混凝土立方體試件邊長分別為100、150、200mm，鋼纖維體積率分別為0%、0.75%、1.5%，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，齡期分為7d和28d，每種規(guī)格試件制作6組，共計(jì)54組。

1.2 原材料及配合比

水泥采用PO42.5普通硅酸鹽水泥，其28d抗壓強(qiáng)度為57.5MPa；細(xì)骨料為細(xì)度模數(shù)2.4的中砂；粗骨料采用5～20mm連續(xù)級(jí)配碎石；減水劑采用FDN-1型高效減水劑，減水率為25%。鋼纖維采用銑削型鋼纖維，其平均長度為32.32mm，長徑比約為34.26。試驗(yàn)配合比見表1。

表1 C30鋼纖維混凝土配合比

1.3 試件制作與養(yǎng)護(hù)

按照試配合格的配合比精確稱量原材料后，先將細(xì)骨料和水泥投入攪拌機(jī)中攪拌均勻，再投入粗骨料進(jìn)行攪拌，在攪拌過程中將鋼纖維均勻地撒入攪拌機(jī)內(nèi)，然后將預(yù)先配置好的減水劑水溶液倒入攪拌機(jī)，攪拌2min后出料，最后將拌合物裝入試模并放在振動(dòng)臺(tái)上振搗密實(shí)，振搗時(shí)間約為30s，振搗完成后抹平并覆蓋一層塑料保護(hù)膜來減少試件表面水分的流失。試件成型24h后脫模，放入標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室（溫度20±2℃，相對(duì)濕度95%以上）中養(yǎng)護(hù)7d和28d。

1.4 試驗(yàn)裝置與加載方案

試件達(dá)到養(yǎng)護(hù)齡期后開始進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)在2 000kN的壓力試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，試驗(yàn)裝置如圖1所示。試驗(yàn)按照標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法［10］進(jìn)行，為避免加載速率對(duì)試件劈拉強(qiáng)度造成影響，各試件均以0.05MPa/s的速度進(jìn)行加載。

圖1 試驗(yàn)裝置

2 試驗(yàn)結(jié)果

各組試件的劈拉強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果見表2。表2中試件編號(hào)采用C-x-y的形式表示，其中C表示立方體試件，x表示鋼纖維體積率，y表示試件尺寸，例如C-1.5-150表示鋼纖維體積率為1.5%，邊長為150mm的混凝土試件。

表2 劈拉強(qiáng)度實(shí)測值

3 尺寸效應(yīng)分析

3.1 試驗(yàn)結(jié)果分析

由圖2可以看出，鋼纖維的摻入使不同尺寸下的混凝土試件的劈拉強(qiáng)度在不同程度上都得到了提高。邊長為100mm的試件，當(dāng)鋼纖維體積率達(dá)到1.5%時(shí)，7d和28d齡期下的劈拉強(qiáng)度是普通混凝土的1.08倍和1.22倍；邊長為150mm的試件，鋼纖維體積率達(dá)到1.5%時(shí)，7d和28d齡期下的劈拉強(qiáng)度是普通混凝土的1.05倍和1.14倍；邊長為200mm的試件，當(dāng)鋼纖維體積率為1.5%時(shí)，7d和28d齡期下的劈拉強(qiáng)度是普通混凝土的1.08倍和1.13倍。這表明鋼纖維對(duì)改善混凝土的抗拉性能有明顯作用。

從圖2中也可以直觀地看出，隨著試件尺寸的增大，在不同齡期下實(shí)測的劈拉強(qiáng)度均有下降趨勢，表明鋼纖維混凝土劈拉強(qiáng)度存在尺寸效應(yīng)。從養(yǎng)護(hù)齡期對(duì)劈拉強(qiáng)度的影響來看，7d齡期下的劈拉強(qiáng)度增長曲線與28d齡期下的劈拉強(qiáng)度增長曲線斜率大致相同，說明鋼纖維對(duì)C30混凝土早期劈拉強(qiáng)度的提高已較為明顯。

圖2 鋼纖維體積率對(duì)不同尺寸劈拉強(qiáng)度的影響

3.2 尺寸效應(yīng)換算系數(shù)

為了對(duì)C30鋼纖維混凝土立方體劈拉強(qiáng)度尺寸效應(yīng)換算系數(shù)做定量描述，以邊長150mm混凝土立方體試件為基準(zhǔn)尺寸試件，定義非基準(zhǔn)尺寸試件（邊長100mm和200mm試件）的尺寸換算系數(shù)為基準(zhǔn)尺寸試件的劈拉強(qiáng)度與非基準(zhǔn)尺寸試件的劈拉強(qiáng)度的比值。圖3為在不同鋼纖維體積率及不同齡期下C30鋼纖維混凝土劈拉強(qiáng)度的尺寸換算系數(shù)σs，150/σs，100和σs，150/σs，200。由圖3可見，在同種鋼纖維體積率下，齡期對(duì)劈拉強(qiáng)度尺寸換算系數(shù)有一定的影響。

當(dāng)鋼纖維體積率不大于1.5%時(shí)，7d和28d齡期下C30鋼纖維混凝土劈拉強(qiáng)度尺寸換算系數(shù)σs，150/σs，100的平均值分別為0.90和0.83，即當(dāng)鋼纖維混凝土采用邊長100mm的非基準(zhǔn)尺寸試件轉(zhuǎn)換為基準(zhǔn)尺寸試件劈拉強(qiáng)度時(shí)，7d和28d應(yīng)分別乘以尺寸換算系數(shù)0.90和0.83；7d和28d齡期下尺寸換算系數(shù)σs，150/σs，200的平均值分別為1.06和1.09，即當(dāng)鋼纖維混凝土采用邊長200mm的非基準(zhǔn)尺寸試件轉(zhuǎn)換為基準(zhǔn)尺寸試件劈拉強(qiáng)度時(shí)，7d和28d應(yīng)分別乘以尺寸換算系數(shù)1.06和1.09。

3.3 尺寸效應(yīng)計(jì)算公式

已有學(xué)者通過大量試驗(yàn)得到鋼纖維混凝土劈拉強(qiáng)度的計(jì)算公式：

圖3 尺寸換算系數(shù)與鋼纖維體積率的關(guān)系

式（1）中，fft為鋼纖維混凝土劈拉強(qiáng)度，MPa；ft為基體混凝土劈拉強(qiáng)度，MPa；ρf為鋼纖維體積率；af為鋼纖維對(duì)混凝土劈拉強(qiáng)度的增強(qiáng)系數(shù)。

而Bazant［1］認(rèn)為混凝土材料作為一種準(zhǔn)脆性材料，混凝土構(gòu)件在受荷破壞的過程中隨著內(nèi)部微裂縫的逐步擴(kuò)展所產(chǎn)生的宏觀裂縫，再次擴(kuò)展的過程中會(huì)消耗一定的應(yīng)變能，這也是尺寸效應(yīng)現(xiàn)象產(chǎn)生的原因。Bazant提出了能量釋放引起的尺寸效應(yīng)理論——Bazant尺寸效應(yīng)律，該理論較為完善，能很好地解釋混凝土的尺寸效應(yīng)規(guī)律。Bazant經(jīng)過試驗(yàn)分析后得到了任意試件尺寸下的劈拉強(qiáng)度和尺寸參數(shù)之間的關(guān)系：

式（2）中，σt為任意尺寸試件的名義劈拉強(qiáng)度，MPa；σ∞為尺寸極大時(shí)的名義劈拉強(qiáng)度，常數(shù)，其值由試驗(yàn)確定；Db為結(jié)構(gòu)特征尺寸，常數(shù)，其值由試驗(yàn)確定；D為試件破壞截面邊長。

通過對(duì)本次試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析，對(duì)于C30鋼纖維混凝土，7d和28齡期下的極大尺寸名義劈拉強(qiáng)度可以分別取2.69MPa和2.81MPa，結(jié)構(gòu)特征尺寸可以分別取36.2和46.28。將本次試驗(yàn)的結(jié)果代入式（1）中得出，當(dāng)采用C30混凝土作為基體混凝土?xí)r，af=0.077。根據(jù)式（1）（2），可以得到C30鋼纖維混凝土立方體的劈拉強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)計(jì)算公式：

（4）每組規(guī)格試件實(shí)測數(shù)據(jù)的平均值與上述公式的計(jì)算值對(duì)比結(jié)果見表3。經(jīng)計(jì)算，7d和28d齡期下劈拉強(qiáng)度實(shí)測值與計(jì)算值的相關(guān)系數(shù)為0.988和0.955，說明公式（3）（4）的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，C30鋼纖維混凝土立方體劈拉強(qiáng)度可以通過上面兩個(gè)公式進(jìn)行預(yù)測和計(jì)算。

表3 劈拉強(qiáng)度實(shí)測值和計(jì)算值

4 結(jié)論

①加入鋼纖維可以有效提高混凝土試件的劈拉強(qiáng)度，鋼纖維對(duì)改善混凝土的抗拉性能有明顯作用。

②隨著立方體試件尺寸的增大，劈拉強(qiáng)度降低，表明鋼纖維混凝土劈拉強(qiáng)度存在尺寸效應(yīng)。以邊長150mm立方體為基準(zhǔn)尺寸試件，邊長100mm的非基準(zhǔn)尺寸試件轉(zhuǎn)換為基準(zhǔn)尺寸試件劈拉強(qiáng)度，7d和28d應(yīng)分別乘以尺寸換算系數(shù)0.90和0.83；邊長200mm的非基準(zhǔn)尺寸試件轉(zhuǎn)換為基準(zhǔn)尺寸試件劈拉強(qiáng)度，7d和28d應(yīng)分別乘以尺寸換算系數(shù)1.06和1.09。

③本文提出的7d和28d齡期下的尺寸效應(yīng)公式的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，能夠分析和預(yù)測不同鋼纖維體積率和不同試件尺寸下的C30鋼纖維混凝土立方體劈拉強(qiáng)度。

［1］Bazant ZP.Size effect［J］.International Journal of Solids and Structures，2000（4）：69-80.

［2］尹健，周士瓊.高性能混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度與劈裂抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)研究［J］.鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2001（2）：25-29.

［3］杜修力，張偉建，符佳，等.鋼筋混凝土構(gòu)件的尺寸效應(yīng)研究進(jìn)展及展望［J］.建筑科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2009（3）：14-18.

［4］Carpinteri A，Chiaia B，F(xiàn)erro G.Size effects on nominal tensile strength of concrete structures：multifractality of material lig?aments and dimensional transition from order to disorder［J］.Materi?als and Structures，1995（28）：311-317.

［5］Rocco C，Guinea GV，Planas J，et al.Review of the split?ting-test standards from a fracture mechanics point of view［J］.Ce?ment and Concrete Research，2001（31）：73-82.

［6］高丹盈，劉建秀.鋼纖維混凝上基本理論［M］.北京：科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社，1994.

［7］趙國藩，彭少民，黃承逵.鋼纖維混凝土結(jié)構(gòu)［J］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，1999.

［8］高丹盈，趙軍，湯寄予.鋼纖維高強(qiáng)混凝土劈拉強(qiáng)度尺寸效應(yīng)試驗(yàn)研究［J］.建筑材料學(xué)報(bào)，2004（3）：295-298.

［9］趙順波，錢曉軍，杜暉.鋼纖維混凝土基本力學(xué)性能的尺寸效應(yīng)研究［J］.港工技術(shù)，2007（6）：34-37.

［10］中國工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會(huì)CSCE 13：2009.鋼纖維混凝上試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)［S］.北京：中國計(jì)劃出版社，2010.

Size Effect Study of Splitting Tensile Strength of C30 Steel Fiber Reinforced Concrete

Xie WeiSun QishengLi Shushan
（School of Civil Engineering and Communication，North China University of Water Resources and Electric Power，Zhengzhou Henan 450045）

In order to study the size effect of splitting tensile strength of C30 steel fiber reinforced concrete,a steel fi?ber reinforced concrete cube specimen with side length of 100,150,200mm and steel fiber volume fraction of 0%, 0.75%and 1.5%was fabricated.This specimen were cured under standard conditions for 7 days and 28 days,and the splitting tensile strength test was carried out.Based on the size effect law of Bazant concrete strength,the size effect formula of splitting tensile strength of C30 steel fiber reinforced concrete was put forward,and the size conversion fac?tor value of splitting tensile strength between different sizes of specimen was obtained.The results showed that the size of the steel fiber reinforced concrete cubes increased with the increase of the splitting tensile strength.The calcu?lation formula of size effect of steel fiber reinforced concrete in this paper is in good agreement with the experimental data,and can predict the splitting tensile strength of steel fiber reinforced concrete specimens with different volume fraction of steel fiber and different specimen sizes.

steel fiber reinforced concrete；splitting tensile strength；steel fiber volume fraction；size effect

TU528.572

：A

：1003-5168（2017）03-0108-04

2016-02-15

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（U1404526）；河南省科技攻關(guān)項(xiàng)目（142102310536）；水利部堤防安全與病害防治工程技術(shù)研究中心開放課題（201401）；鄭州市科技攻關(guān)項(xiàng)目（131PPTGG410-3）。

解偉（1959-），男，博士，教授，研究方向：水工混凝土材料及結(jié)構(gòu)。