學以致用，實現(xiàn)數(shù)學與生活的雙向互通

黃杰

所謂學以致用，就是將所學到的理論知識運用到實際問題的解答中，實現(xiàn)抽象知識內容的具體化、深入化、靈活化.這種教學思路對于初中數(shù)學來講非常適用.雖然初中階段的知識內容不是整個數(shù)學學習過程中難度最大的，但是突然間變得抽象晦澀的內容擺在數(shù)學能力還不甚成熟的初中學生面前，仍然會使學生接受知識出現(xiàn)一些困難.因此，教師需要找到一個巧妙且到位的途徑，讓學生高效、順利地完成對理論知識的理解.這就是接下來要討論的學以致用.

一、運用函數(shù)知識，實現(xiàn)學以致用

函數(shù)對于初中數(shù)學的意義不言而喻.它不僅是一個獨立的知識模塊，更是一種通行于各個知識內容中的思維方法.因此，學生對于函數(shù)知識的到位掌握，是初中數(shù)學教學中的一個核心目標.函數(shù)知識的理論性很強，這對于知識基礎還不甚牢固的初中學生來講必然具有一定困難.因此，教師需要更新教學方式，讓學生能夠順利感知并接受函數(shù)理論.例如，為了讓學生靈活理解并運用函數(shù)知識，我在課堂上引入這樣一道習題：小船甲從海上的A處出發(fā)，向B處勻速航行，且順流.在航行過程中，突然發(fā)現(xiàn)船上一件重要物品不知在什么時候掉到海里了，立刻返航尋找，找到之后繼續(xù)向點B處行駛.小船乙從B處出發(fā)，

向A處勻速航行，逆流.若掉入海里的物品的漂流速度與水的流速相等，且兩船在靜水中的航行速度也相等，甲、乙距離A處的距離y1、y2（單位：km）和航行時間x（單位：h）之間的函數(shù)關系可以表示為如圖1，那么請回答：（1）小船甲和乙的逆流航行速度分別是多少？（2）與x之間的函數(shù)關系式是什么？（3）當重要物品落入海里時，小船甲與A處的距離是多少？通過這幾個問題的思考，學生深入地理解了函數(shù)圖象中的豐富含義.函數(shù)知識適用廣泛的特點，不僅表現(xiàn)在理論知識上，更體現(xiàn)在實際生活中.通過多次學以致用的嘗試，學生真實地感受到，原來身邊存在著這么多函數(shù)的足跡.生活中的很多問題，都可以用函數(shù)的方法來分析解答.

二、運用幾何知識，實現(xiàn)學以致用

生活中的很多場景，都可以抽象為平面圖形.將身邊的實際生活圖形化發(fā)現(xiàn)，在其中運用課堂中所學的幾何知識方法，能輕松解決很多看似復雜的問題.這為幾何理論知識增加了一個出口，激發(fā)了學生的學習興趣.例如，為了深化學生對于直角三角形知識的理解，我請學生思考這樣一道題：如圖2，某城市中有一片直角三角形的空地，現(xiàn)欲將之建造為一個公園.其中，∠ACB是直角，AC的長是80m，BC的長是60m.（1）點E為公園的入口，位于AB上，且與A、B等距，出口設于點C處.入口與出口之間的最短距離是多少？（2）若要沿著CD的方向建出一條小河，點D在AB上，且小河的建造成本為每米10元.為了將建造成本降至最低，應將點D確定在距離點A多遠的位置？這樣生活化的問題，引導學生自然地動用到直角三角形的知識方法，讓學生在樂趣中深化了對知識的理解.

三、運用方程知識，實現(xiàn)學以致用

在實際生活中，我們常常需要求出某個數(shù)值，卻由于沒有足夠的基礎數(shù)據(jù)而難以直接計算.這就需要運用方程的思想來加以輔助，這也是實現(xiàn)方程知識學以致用的理想途徑.例如，我設計這樣一道題：若當前居民用電的基本價格是0.4元/千瓦時，當每個月的用電量超過a千瓦時時，超出的部分則按照基本價格的70%計費.（1）小明家某月共繳納電費30.72元，用電量為84千瓦時，能否據(jù)此求出a的值？（2）如果小明家某月的平均電費是0.36元/千瓦時，他家當月應當繳納的電費總數(shù)和總用電量分別是多少？這個問題的解答，自然地要用到方程的知識.這個計算電費的問題情境，也與學生的實際生活非常契合.在這個學以致用的過程中，每個學生的思考熱情都很高.

總之，數(shù)學與實際生活之間存在著千絲萬縷的聯(lián)系.將數(shù)學知識方法掌握到位之后，便能為實踐問題提供強有力的幫助與指導.同時，學以致用也是對理論學習效果進行檢驗的過程.以實際問題作為理論知識的反映，能引導學生對數(shù)學內容產(chǎn)生更加全面的認知，從而提高初中數(shù)學學習效果.