基于系列探究實驗的模型構建
——以“種群的數(shù)量變化”為例*

段穎華 （首都師范大學附屬麗澤中學 北京 100071）

模型構建作為一種認識手段和思維方式，是科學研究中常用的重要方法之一［1］。構建模型有多種手段，筆者采用引導學生在完成系列探究實驗的基礎上構建相應的數(shù)學模型，并通過對模型的討論分析，進而引導學生構建概念模型，完成對知識的自主構建和不斷深化，并能依據(jù)構建的模型解決實際問題?；谙盗刑骄繉嶒灅嫿Ｐ偷姆椒ǎ谔岣呱飳W課堂的學習效率、利于教學目標的落實。筆者以人教版必修3“種群的數(shù)量變化”為例，對基于系列探究實驗構建模型的各個環(huán)節(jié)進行介紹。

1 教學背景分析

1.1 教材分析 “種群的數(shù)量變化”為人教版高中必修3《穩(wěn)態(tài)與環(huán)境》第4章第2節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容涵蓋種群數(shù)量的變化情況，包括種群數(shù)量增長的“J”型曲線、“S”型曲線、種群數(shù)量的波動和下降、探究培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化等。通過本節(jié)知識和方法的學習，可為后續(xù)學習群落結構、生態(tài)系統(tǒng)的結構、功能、穩(wěn)定性及生態(tài)環(huán)境保護等知識打下基礎。在課前學生所完成“探究酵母菌種群數(shù)量變化”實驗的基礎上，建立相應的數(shù)學模型，并據(jù)此解釋種群數(shù)量變化在實際生活中的應用，是本節(jié)的重、難點。

1.2 學情分析及課前實驗安排 課前將全班學生分成4組，利用1周左右的時間每天均在中午12∶40～13∶20，在實驗室每組各完成 1 項實驗。 4 組分別完成的實驗為“探究酵母菌種群數(shù)量隨時間的變化”（每天定時分瓶并添加新的培養(yǎng)液，共7 d）、“探究酵母菌種群數(shù)量隨時間的變化”（一定時間內(nèi)原瓶培養(yǎng)，共6 d）、“探究不同溫度條件下酵母菌種群數(shù)量隨時間的變化”（共5 d）和“探究酵母菌種群數(shù)量隨時間的變化”（一定時間內(nèi)原瓶培養(yǎng)，共10 d）。學生在課前實驗中學會使用血球計數(shù)板進行計數(shù)。課前的分組實驗為激發(fā)同伴學習的積極性和使用所得數(shù)據(jù)順利開展課堂教學奠定了基礎。高二學生具備一定觀察問題、分析問題、探究問題的能力，渴望在探究實驗中獲得新知，但分析數(shù)據(jù)、解讀圖表的能力及實踐運用的能力還有待提高，這是本節(jié)課重點培養(yǎng)的能力。

2 教學目標

1）知識目標：闡明構建種群數(shù)量增長模型的方法；寫出種群“J”型增長的一般數(shù)學公式；解釋“J”型曲線、“S”型曲線的生物學含義；解釋導致“J”型曲線與“S”型曲線差異性的原因；通過對系列探究實驗的分析，得出種群的K值是可變的。

2）能力目標：通過對酵母菌種群數(shù)量變化實驗的分析，嘗試構建種群數(shù)量變化的數(shù)學模型；運用種群增長的數(shù)學模型解釋種群數(shù)量的變化。

3）情感態(tài)度與價值觀目標：通過聆聽各組學生對“探究酵母菌種群數(shù)量變化”實驗的匯報，體驗生物科學的魅力；認同探究種群數(shù)量變化規(guī)律對生產(chǎn)、生活和自然界生物種群研究的指導意義。

3 課例分析

3.1 創(chuàng)設情境，揭示主題 播放“美麗的草原”視頻，通過引導，學生明確要使草原有較高的載畜量，又要防止草場退化，首要考慮的問題是在這片草原上放養(yǎng)多少羊合適，這就要研究種群數(shù)量的變化，種群數(shù)量的變化有什么規(guī)律可循？這是本節(jié)課要解決的問題。

設計意圖：通過播放視頻直入主題，激發(fā)學生探究種群數(shù)量變化規(guī)律的欲望。

引導學生思考：若在實驗室研究種群數(shù)量的變化，選擇羊作為研究對象是否合適？應該選擇什么生物作為研究對象？使學生明確選材的重要性。最后確定高中生物學實驗室研究種群數(shù)量變化選擇微生物作為研究對象容易操作，例如酵母菌。

3.2 基于系列探究實驗1，構建種群數(shù)量“J”型增長的數(shù)學模型 第1組學生匯報“探究酵母菌種群數(shù)量隨時間的變化”。介紹本組實驗操作步驟、所用計數(shù)工具及技術原理、播放實驗過程片段視頻、照片，并提供每天定期取樣后所得實驗數(shù)據(jù)等，說明每次檢測后應馬上分裝到更大的容器中，并添加新的培養(yǎng)液，共完成7 d的實驗。

引導學生對第1組提供的實驗數(shù)據(jù)進行分析：1）依據(jù)所得實驗數(shù)據(jù)，在坐標中畫出酵母菌種群增長的曲線；2）說出酵母菌種群的增殖規(guī)律；3）引導學生推導種群數(shù)量“J”型增長計算公式；4）說出種群符合“J”型增長需要滿足的條件、相應增長速率的變化趨勢，進而構建種群數(shù)量“J”型增長的數(shù)學模型。通過以上分析，引導學生歸納構建數(shù)學模型的一般方法。

對模型的檢驗或修正是論證模型是否成立的關鍵步驟，筆者對該模型的檢驗采用分析自然界中種群的指數(shù)增長是否真實存在加以驗證。通過出示引入野兔到澳大利亞后種群增長曲線和環(huán)頸雉引入到美國后種群增長曲線數(shù)據(jù)，引導學生分析，從而佐證種群“J”型增長模型的正確性。

3.3 基于系列探究實驗2，構建種群數(shù)量“S”型增長的數(shù)學模型

質疑：酵母菌種群“J”型增長能一直持續(xù)下去嗎？預測種群未來的增長趨勢是什么？第2組的學生匯報“探究酵母菌種群數(shù)量隨時間的變化（一定時間內(nèi)原瓶培養(yǎng)，共6 d）”研究成果，指出其操作要點與第1組基本相同，主要區(qū)別是不分裝也不添加新培養(yǎng)液，只在原瓶中培養(yǎng)，并提供依據(jù)實驗數(shù)據(jù)所繪制的坐標曲線。通過引導學生對第2組實驗數(shù)據(jù)進行分析，學生認識到任何一個自然環(huán)境的資源和空間都是有限的，種群不可能一直呈“J”型增長，從而認同同伴進行的實驗研究，感受生物學實驗的魅力。進而推導出種群的“S”型增長教學模型。教師指出種群“S”型增長也有相應的數(shù)學公式，但高中階段不作要求，今天重點分析該增長中的重要參數(shù)“K值”。

質疑：自然界有實例佐證這種數(shù)學模型的存在嗎？通過分析高斯研究的大草履蟲種群數(shù)量變化和將綿羊引入澳大利亞塔斯馬尼亞島的種群數(shù)量變化，明確“S”型增長的真實存在，認同該模型構建的正確性。

引導學生以小組形式交流討論完成以下任務：1）分析導致種群出現(xiàn)“S”型增長的外部因素和內(nèi)部因素；2）種群“S”型曲線斜率的生物學含義及其變化趨勢；3）繪制S型種群增長速率隨時間變化的曲線；4）請在同一坐標中繪制同一種群的“J”型增長曲線和“S”型增長曲線，并分析造成2條曲線差異的原因，進而引出對環(huán)境阻力及影響種群數(shù)量變化因素的分析。

3.4 基于系列探究實驗3，明確K值的生物學含義

質疑：種群的K值是固定不變的嗎？請第3組學生匯報：“探究不同溫度下酵母菌種群數(shù)量隨時間變化”的實驗過程、方法及依據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪制的坐標圖（共5 d）。分析得出K值會受環(huán)境因素影響，不是固定不變的，進而明確K值的生物學含義。

3.5 基于系列探究實驗4，總結種群數(shù)量變化的類型

質疑：在不更換培養(yǎng)基的情況下，酵母菌種群會一直保持“S”型增長嗎？有實驗支持嗎？請第4組學生匯報所完成的“探究酵母菌種群數(shù)量隨時間的變化（一定時間內(nèi)原瓶培養(yǎng)，共10 d）”的實驗操作過程、實驗方法及實驗數(shù)據(jù)。進而得出種群數(shù)量的變化還有其他類型，其類型有增長、穩(wěn)定、波動和下降等。

3.6 應用模型解決實際問題 投影本節(jié)課開始的草原放牧圖，提問：通過剛才的學習，請思考應怎樣確定合適的載畜量才能既不危及草原的持續(xù)發(fā)展,又能獲得較高的羊產(chǎn)出量?家鼠繁殖力極強，善于打洞，偷吃糧食，傳播疾病，若其種群增長為“S”型,則應將其種群數(shù)量控制在什么范圍內(nèi)合適？采取哪些措施可降低其環(huán)境容納量？引導學生運用所學知識解決實際問題；首尾呼應解決本節(jié)課開始拋出的問題。

3.7 總結歸納,自主構建概念模型 通過本節(jié)課的學習，進一步引導學生以小組為單位構建“種群數(shù)量變化”的概念模型，要求所構建的概念模型中要包含 “種群的數(shù)量變化”“類型”“影響因素”和“研究意義”4個主要概念。部分小組構建模型展示如圖1。

圖1 學生構建的“種群數(shù)量變化”的概念模型舉例

4 教學反思

1）由以上分析可知，本案例以分析學生課前所做4組“探究酵母菌種群數(shù)量變化”的實驗數(shù)據(jù)為主線展開探究性教學。4組實驗均由學生探究完成，通過小組成員在全班講解各組操作步驟、介紹所用計數(shù)工具及技術原理、實驗過程中相應視頻、照片的呈現(xiàn)等，激發(fā)學生對進一步參加生物學實驗探究的欲望，感受生物科學實驗的魅力，為課堂教學的有效開展奠定了基礎；對系列遞進性實驗的探究分析，有利于學生對核心概念進行逐層深入性的挖掘。

2）通過問題驅動，提出問題—解決問題—新問題—再解決，學生對核心概念的認識不斷深化，處理問題能力不斷提高。

3）首尾呼應，注重與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。以如何確定合適的載畜量才能既不危及草原的持續(xù)發(fā)展,又能獲得較高羊的產(chǎn)出量引入本節(jié)所要研究的課題，然后通過本節(jié)所學知識解決該問題，進行首尾呼應，學以致用，提高學生的實踐運用能力。

4）注重學生綜合運用能力的養(yǎng)成。例如引導學生對種群“S”型增長從內(nèi)因與外因2個方面展開分析討論，認識事物的本質屬性；又如讓學生在同一坐標中畫出同一種群的“J”型增長和“S”型增長曲線，從而引導學生比較分析造成2條曲線差異的原因。

（注：本課例獲2014年教育部“一師一優(yōu)課，一課一名師”活動北京市優(yōu)勝課例獎。）

主要參考文獻

［1］唐東輝.以“模型建構”為思想的課堂教學課例分析.中小學教學研究,2015(4):27.

［2］劉恩山,汪忠.普通高中生物課程標準（試驗）解讀.南京：江蘇教育出版社，2003.