說(shuō)謊者悖論如何成為一個(gè)問(wèn)題

趙震

（安徽大學(xué)哲學(xué)系，安徽合肥230039）

說(shuō)謊者悖論如何成為一個(gè)問(wèn)題

趙震

（安徽大學(xué)哲學(xué)系，安徽合肥230039）

悖論是從看似為真的前提經(jīng)過(guò)看似不可反駁的推理得出形如P∧?P或P??P的公式。這個(gè)公式只是一個(gè)語(yǔ)形上的矛盾形式，它本身并不就是一個(gè)問(wèn)題。這種語(yǔ)形上的矛盾形式還需要進(jìn)一步被上升為語(yǔ)義上的真矛盾，但是真矛盾只對(duì)于承認(rèn)（不）矛盾律的人來(lái)說(shuō)才是問(wèn)題，對(duì)于不承認(rèn)矛盾律的人來(lái)說(shuō)依舊不是問(wèn)題。悖論之成為一個(gè)問(wèn)題最終是因?yàn)槊芸赡軐?dǎo)致不足道性。說(shuō)謊者悖論作為悖論的一種，其成為一個(gè)問(wèn)題也是如此。說(shuō)謊者悖論與其他悖論的區(qū)別是構(gòu)造矛盾形式的方式不同。說(shuō)謊者悖論矛盾形式的構(gòu)造需要特殊的句子、（T）模式以及相關(guān)的邏輯推理規(guī)則。由此出發(fā)，解決說(shuō)謊者悖論的途徑也可以從這三個(gè)方面來(lái)考慮：避免真的矛盾導(dǎo)致不足道性，限制矛盾形式成為真的矛盾，限制矛盾形式的產(chǎn)生。限制矛盾形式的產(chǎn)生又包括：限制特殊句子的產(chǎn)生，修改或限制（T）模式，修改相應(yīng)的推理規(guī)則。

矛盾形式；矛盾；悖論；說(shuō)謊者悖論

通常當(dāng)我們提到悖論的時(shí)候會(huì)直接把它等同于一個(gè)問(wèn)題，當(dāng)我們說(shuō)從某個(gè)前提可以推出悖論來(lái)的時(shí)候，第一反應(yīng)就是這里有問(wèn)題，必須把它找出來(lái)，解決掉。但問(wèn)題是：悖論是一個(gè)問(wèn)題嗎？如果是，它是一個(gè)什么問(wèn)題呢？為什么是一個(gè)問(wèn)題？如何成為一個(gè)問(wèn)題？本文試圖說(shuō)明悖論并不直接等同于一個(gè)問(wèn)題，它只是約等于一個(gè)問(wèn)題，悖論需要一個(gè)“過(guò)程”才能成為一個(gè)問(wèn)題，本文的目標(biāo)就是把這個(gè)過(guò)程“描述”出來(lái)。首先，本文會(huì)一般地介紹悖論如何成為一個(gè)問(wèn)題。然后，作為悖論的一個(gè)特例，介紹說(shuō)謊者悖論如何成為一個(gè)問(wèn)題。最后，根據(jù)說(shuō)謊者悖論如何成為一個(gè)問(wèn)題，對(duì)已有的解悖方案進(jìn)行一個(gè)劃分，這樣一方面有助于我們更好地理解已有的解悖方案，另一方面有助于我們找到更好的解悖方案。

一、悖論如何成為一個(gè)問(wèn)題

首先介紹一下什么是悖論。按照庫(kù)克（R.T.Cook）主編的《哲學(xué)邏輯詞典》上的說(shuō)法，“悖論是一個(gè)這樣的論證，它從看似為真的前提通過(guò)看似不可反駁的推理，得出明顯為假或者矛盾的結(jié)論”[1]214～215。對(duì)于悖論的定義可能有不同的表述方式，但是基本觀點(diǎn)都與這個(gè)定義相似，這里不過(guò)多地討論其他定義，而是以這個(gè)定義為基礎(chǔ)進(jìn)行分析。

悖論是從一些看似為真的前提通過(guò)一些看似不可反駁的推理，得出的明顯為假或矛盾的結(jié)論。這里的前提和推理過(guò)程都是看似為真的，而結(jié)論也是明顯的，但它們加到一起卻似乎是有問(wèn)題的?？赡苁乔疤嵊袉?wèn)題，也可能是過(guò)程有問(wèn)題，也可能是結(jié)論有問(wèn)題。這也是悖論與通常反證法推理不一樣的地方。反證法是從假設(shè)的前提得出矛盾的結(jié)論，由矛盾的結(jié)論只能證明假設(shè)的前提（或推理過(guò)程）有問(wèn)題，而不會(huì)懷疑結(jié)論有問(wèn)題。而悖論的結(jié)論也可能有問(wèn)題，而且前提不是假設(shè)為真，而是“看似”為真，所以并不能簡(jiǎn)單地否定前提。而且很多時(shí)候因?yàn)樗翱此啤睘檎?，就被“?dāng)做”真了。

其次，這里有幾個(gè)關(guān)鍵概念需要說(shuō)明一下：“論證”、“假或矛盾的結(jié)論”。

先說(shuō)“矛盾的結(jié)論”。為此需要區(qū)分幾個(gè)概念：“矛盾律”（確切地說(shuō)應(yīng)該叫“不矛盾律”）（Law of Non-Contradiction）、“矛盾”（contradiction）、“矛盾關(guān)系”（contradictory）和“矛盾式”（contradiction）。（不）矛盾律最初是亞里士多德提出來(lái)的。盧卡西維奇在1910年寫(xiě)的一篇文章中把亞里士多德的矛盾律區(qū)分出三個(gè)版本，一種是本體論版本，一種是邏輯版本，還有一種是心理學(xué)版本[2]485～509。本體論版本是說(shuō)“同一個(gè)東西在同一時(shí)間不可能既屬于又不屬于同一個(gè)對(duì)象的同一個(gè)方面”[2]487。邏輯版本是說(shuō)“相反的斷定不能同時(shí)是真的，這個(gè)觀點(diǎn)是最堅(jiān)實(shí)的”[2]487。心理學(xué)版本是說(shuō)“任何人都不可能相信同一個(gè)東西既是又不是，就像有人認(rèn)為赫拉克利特所說(shuō)的那樣”[2]487。這里我們討論的主要是邏輯版本的（不）矛盾律。根據(jù)這個(gè)版本的（不）矛盾律，矛盾就是指相反的斷定其語(yǔ)義值都是真的。這里所說(shuō)的“相反（opposite）”包含兩種關(guān)系，它們分別是普通邏輯的對(duì)當(dāng)方陣中的矛盾關(guān)系和上反對(duì)關(guān)系（contrary）。矛盾關(guān)系是說(shuō)兩個(gè)句子既不能同真也不能同假；上反對(duì)關(guān)系是說(shuō)兩個(gè)句子不能同真但可以同假。這兩種關(guān)系都適用（不）矛盾律。上述悖論定義中“矛盾的結(jié)論”中的“矛盾”是上述對(duì)當(dāng)方陣中的“矛盾關(guān)系”?！懊苁健边@個(gè)詞的英文也是，但是它不同于矛盾律中的矛盾，矛盾式是指形如“準(zhǔn)且并非準(zhǔn)”或者“準(zhǔn)??準(zhǔn)”這樣的公式（比如庫(kù)克在其主編的《哲學(xué)邏輯詞典》中有兩個(gè)contradiction的詞條，分別是contradiction1和contradiction2，contradiction1的解釋類(lèi)似于上述矛盾的定義，而contradiction2的解釋則是“矛盾式是形如P??P的陳述”[1]68）?？梢?jiàn)，矛盾和矛盾關(guān)系都是從語(yǔ)義上說(shuō)的，而矛盾式則是一個(gè)語(yǔ)形上的概念。表面上看矛盾式是矛盾關(guān)系的表達(dá)形式，矛盾關(guān)系是矛盾式的實(shí)質(zhì)，但實(shí)際上在有的情況下并非如此，在有的邏輯中矛盾式表達(dá)的并不就是矛盾關(guān)系，比如在弗協(xié)調(diào)邏輯中，矛盾式是可以為真的，即準(zhǔn)和?準(zhǔn)都是真的。所以不能把二者簡(jiǎn)單等同起來(lái)。既然“論證”是一個(gè)語(yǔ)形概念，所以上面的定義中“明顯為假或矛盾的結(jié)論”中矛盾的結(jié)論應(yīng)該只是一個(gè)矛盾式，而一個(gè)矛盾式不一定就是矛盾關(guān)系。剛才提到矛盾式的表現(xiàn)形式是形如準(zhǔn)∧?準(zhǔn)這樣的公式，但是這只是一個(gè)狹義的矛盾式，廣義地說(shuō)其他一些公式也可以被當(dāng)做矛盾式，比如準(zhǔn)??準(zhǔn)。有人還為此爭(zhēng)論過(guò)悖論定義的最后是得出形如準(zhǔn)∧?準(zhǔn)的公式還是得出形如準(zhǔn)??準(zhǔn)的公式[3]4～6。我們這里不爭(zhēng)論這個(gè)問(wèn)題，因?yàn)榻Y(jié)論為這兩種形式的悖論在文獻(xiàn)討論中都是悖論。

再看一下“假的結(jié)論”。所謂假的結(jié)論其實(shí)主要是與日常直觀相反的結(jié)論，比如芝諾悖論中的飛矢不動(dòng)這個(gè)結(jié)論就是與日常直觀相反的。如果把日常直觀用語(yǔ)言來(lái)表達(dá)出來(lái)，那么其實(shí)假公式也是一些矛盾式，只不過(guò)與其相矛盾的另一部分已經(jīng)作為前提存在了，但是前提可以被引用過(guò)來(lái)與這些假的結(jié)論構(gòu)成矛盾式，所以其實(shí)假結(jié)論也可以看做是矛盾的結(jié)論。

最后看一下“論證”。悖論是一個(gè)論證（argument），而論證是一個(gè)句子的序列，其中最后一個(gè)句子叫結(jié)論，前面的句子叫前提?？梢?jiàn)論證是一個(gè)語(yǔ)形上的事情。所以說(shuō)悖論也是一個(gè)語(yǔ)形上的事情，因而其“明顯為假或矛盾的結(jié)論”應(yīng)該理解為“假公式或矛盾式”。

這里把上述假公式和這里提到的這兩種形式的矛盾式統(tǒng)稱(chēng)為“矛盾形式”。所以悖論的定義應(yīng)該理解為“悖論是一個(gè)這樣的論證，它從看似為真的前提通過(guò)看似不可反駁的推理，得出一個(gè)矛盾形式”。

關(guān)于“矛盾形式”還有一點(diǎn)需要說(shuō)明。矛盾的形式并不就是公式的形式，嚴(yán)格地說(shuō)應(yīng)該是“真之載體”（即那些我們說(shuō)它真或假的東西）的形式，只不過(guò)通常都把真之載體理解為句子（sentence），所以這里就把矛盾的形式說(shuō)成是矛盾的公式。其實(shí)關(guān)于真之載體還有不同的理解，比如有的理解為命題（proposition），有的理解為陳述（statement），還有的理解為信念（belief）。信念是心理的、主觀的狀態(tài)，不是客觀的“東西”。句子是客觀的具體寫(xiě)下來(lái)的一個(gè)符號(hào)串或說(shuō)出的一串聲音——嚴(yán)格地說(shuō)這里應(yīng)該是句子個(gè)例（sentence token），即句子的一個(gè)具體應(yīng)用，以區(qū)別于作為抽象的句子的句子類(lèi)型（sentence type）。陳述是句子所表達(dá)的東西，不同的句子可以表達(dá)相同的東西，相同的句子在不同的語(yǔ)境中也可以表達(dá)不同的東西。比如“他工作了”這句話，因?yàn)橛写~“他”，所以當(dāng)指向不同的人時(shí)，這句話表達(dá)的陳述是不同的。再比如“開(kāi)刀的是張三的父親”，這句話既可以理解為張三的父親被開(kāi)刀，也可以理解為張三的父親為別人開(kāi)刀，同一句話表達(dá)了不同的意思。關(guān)于命題有不同的理解，有的把它理解為句子所表達(dá)的東西，這樣就與陳述的意思基本一樣了，略有差別的是在代詞的情況下同一個(gè)句子表達(dá)相同的命題，比如上面的句子“他工作了”，這里所表達(dá)的命題就是“那個(gè)被談?wù)摰闹黧w工作了”。在這種意義上命題獨(dú)立于語(yǔ)境，而陳述則依賴(lài)于語(yǔ)境。還有人認(rèn)為它是一個(gè)陳述句所帶有的信息內(nèi)容，比如“魯迅是浙江人”和“《狂人日記》的作者是浙江人”這兩句話的陳述內(nèi)容是一樣的，但顯然后一句話所給出的信息比前一句話多，因?yàn)樗€告訴我們那個(gè)浙江人是《狂人日記》的作者。但是不管怎樣，基本上都同意命題是一種客觀的、抽象的獨(dú)立存在，它是介于語(yǔ)句和事實(shí)之間的一種東西。被接受最廣也是爭(zhēng)議最少的真之載體是句子，而且關(guān)于悖論的問(wèn)題與真之載體關(guān)系不大，任何真之載體都可以構(gòu)造出一個(gè)與之有關(guān)的說(shuō)謊者悖論，所以這里就默認(rèn)用句子作為真之載體?？梢钥闯?，矛盾形式有兩點(diǎn)意思：第一，它只是一個(gè)矛盾的表達(dá)形式，而不一定就是矛盾；第二，它是一個(gè)矛盾的真之載體的形式，而不一定就是矛盾的句子的形式。

所以嚴(yán)格地說(shuō)悖論本身僅僅是一個(gè)語(yǔ)形上的符號(hào)串，它并不就是問(wèn)題，它只是近似于或者約等于問(wèn)題。悖論成為一個(gè)問(wèn)題需要一個(gè)“過(guò)程”。首先是把矛盾形式當(dāng)成了矛盾關(guān)系。但是僅僅推出“矛盾”并不就是悖論成為問(wèn)題的全部原因之所在。上面提到，結(jié)論是矛盾只能證明前提是錯(cuò)的，而悖論之所以成為一個(gè)問(wèn)題還在于這個(gè)被當(dāng)成矛盾的矛盾形式是從一些看似正確的前提經(jīng)過(guò)看似正確的推理得出來(lái)的，如果這些看似正確的前提和推理過(guò)程確實(shí)是正確的，那么又會(huì)導(dǎo)致下面的問(wèn)題：產(chǎn)生的“矛盾”與我們?nèi)粘Ｋ季S以及很多形式系統(tǒng)中的（不）矛盾律相抵觸（即矛盾與（不）矛盾律形成了矛盾），而這個(gè)（不）矛盾律是在先的，有先入為主的優(yōu)勢(shì)，甚至被當(dāng)做“思維的基本規(guī)律”，但是與此同時(shí)又確確實(shí)實(shí)出現(xiàn)了這樣一個(gè)“矛盾”，而且它也是從一些同樣先入為主的接受了的看似合理的前提，經(jīng)過(guò)看似合理的推理得到的。于是就有了問(wèn)題：如果（不）矛盾律沒(méi)有問(wèn)題，那么是什么出了問(wèn)題呢？如果（不）矛盾律有問(wèn)題，那矛盾的東西如何可能呢？但是，并非所有人都承認(rèn)（不）矛盾律。對(duì)于不接受（不）矛盾律的人來(lái)說(shuō)，產(chǎn)生矛盾并不是問(wèn)題。但是，即使對(duì)于這些人來(lái)說(shuō)也不能接受系統(tǒng)的不足道性，即由矛盾可以推出一切命題，因?yàn)槿绻魏蚊}都能在其中推出來(lái)，那么這個(gè)什么都能推出來(lái)的系統(tǒng)和一個(gè)什么都推不出來(lái)的系統(tǒng)一樣是沒(méi)有意思的。正是這兩個(gè)原因，更確切地說(shuō)是最后導(dǎo)致不足道性這個(gè)原因才使悖論成為一個(gè)需要解決的問(wèn)題。

第一個(gè)問(wèn)題和第二個(gè)問(wèn)題是緊密聯(lián)系在一起的。一般來(lái)說(shuō)，沒(méi)有第一個(gè)問(wèn)題一般不會(huì)有第二個(gè)問(wèn)題，因?yàn)橐胪瞥鏊忻}往往需要通過(guò)“矛盾蘊(yùn)含一切”這條規(guī)則。有了第一個(gè)問(wèn)題往往都會(huì)緊跟著導(dǎo)致第二個(gè)問(wèn)題。但是，有了第一個(gè)問(wèn)題卻不一定必然導(dǎo)致第二個(gè)問(wèn)題，比如有些人承認(rèn)矛盾，但通過(guò)限制推理規(guī)則使得矛盾不能可以推出一切。

所以說(shuō)悖論成為一個(gè)問(wèn)題須經(jīng)過(guò)幾個(gè)步驟：（1）產(chǎn)生一個(gè)矛盾形式；（2）矛盾形式被當(dāng)成了矛盾，而這與（不）矛盾律相違；（3）即使不承認(rèn)（不）矛盾律，那么也可能從矛盾推出不足道性。經(jīng)過(guò)這三個(gè)步驟，悖論由一個(gè)近似問(wèn)題變成一個(gè)真正的問(wèn)題。這個(gè)過(guò)程可以形式地表示如下：

矛盾形式?矛盾?不足道性

二、說(shuō)謊者悖論如何成為一個(gè)問(wèn)題

前面說(shuō)到悖論的定義是從一些看似為真的前提，經(jīng)過(guò)看似為真的推理得出一個(gè)矛盾形式。悖論有很多不同的類(lèi)型，說(shuō)謊者悖論是悖論的一個(gè)特例，它與其他悖論不同的地方在于它構(gòu)造矛盾形式的方法不同于其他悖論。為了更好地說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題，我們先來(lái)看幾個(gè)例子。

例（1）：例（1）不是真的

這個(gè)句子的真值是什么呢？如果它是真的，根據(jù)（1）自身它是假的；如果它不是真的，根據(jù)（1）它是真的。用嚴(yán)格的現(xiàn)代邏輯可以把這個(gè)推理描述如下：

1.（1）=（1）不是真的 已知

2.（1）不是真的 假設(shè)

3.“（1）不是真的”不是真的 1，2，等值置換

4.并非（1）不是真的 3，（T），等值置換

5.（1）不是真的并且并非（1）不是真的 2，4，∧+

6.（1）是真的 2-5，歸謬法

7.“（1）不是真的”是真的 1，6，等值置換

8.（1）不是真的 7，（T）

9.（1）是真的并且（1）不是真的 6，8，∧+

上面這個(gè)直接帶有自指的說(shuō)謊者悖論被稱(chēng)為“簡(jiǎn)單的說(shuō)謊者”（Simple Liar）。這個(gè)例子還有一些變體，它們沒(méi)有直接的自指，但是有間接的自指，比如下面這個(gè)“轉(zhuǎn)圈悖論”[4]260：

例（2）：A：B不是真的。

B：A是真的。

使用相似的推理可以得出：如果A是真的，那么B不是真的，因而A不是真的；如果A不是真的，那么“B不是真的”不是真的，所以B是真的，因此A是真的。所以A是真的當(dāng)且僅當(dāng)A不是真的。同樣的推理也可以得到B是真的當(dāng)且僅當(dāng)B不是真的。這同樣適用于下面提到的例（6），如果假設(shè)（6）是悖論的話。

上面的幾個(gè)例子的一個(gè)典型特點(diǎn)就是都包含自指和否定，這似乎說(shuō)明說(shuō)謊者悖論都與這二者有關(guān)，但是下面的這個(gè)說(shuō)謊者悖論就沒(méi)有否定，至少表面上沒(méi)有否定。

例（3）：庫(kù)里（H.Curry）悖論：令K是下面的這個(gè)句子的縮寫(xiě)：

True（〈K〉）→地球是平的

這里的〈K〉是句子K的名字。令A(yù)?B是（A→B）∧（B→A）的縮寫(xiě)，⊥是“地球是平的”的縮寫(xiě)。接下來(lái)可以更形式地證明這個(gè)悖論：

1.K?（True（〈K〉）→⊥） K的構(gòu)造

2.True（〈K〉）?（True（〈K〉）→⊥） 1，（T），等值置換

3.True（〈K〉）→（True（＄〈K〉）→⊥） ?-

4.（True（〈K〉）∧True（〈K〉））→⊥ 3，一階邏輯定理

5.True（〈K〉）→⊥ 4，等值置換（P∧P?P）

6.（True（〈K〉）→⊥）→True（〈K〉） ?-

7.True（〈K〉） 5，6，MP

8.⊥ 5，7，MP

從上面的例子看，雖然不是所有的說(shuō)謊者悖論都包含否定，但是它們都包含自指。這讓人感覺(jué)似乎說(shuō)謊者悖論必須有自指。但是，并非如此，下面這個(gè)悖論的例子表明可以不使用自指也能構(gòu)造出說(shuō)謊者悖論。

例（4）：雅布羅（S.Yablo）悖論：設(shè)想一個(gè)無(wú)窮的句子序列（S1），（S2），（S3）……每一個(gè)句子都說(shuō)接下來(lái)的句子都是不真的：

（S1）任給k〉1，Sk是不真的

（S2）任給k〉2，Sk是不真的

……

假設(shè)有Sn是真的，如果Sn說(shuō)的是真的，那么任給k〉n，Sk是不真的。因此（a）Sn+1是不真的，并且（b）任給m〉k+1，Sm是不真的。根據(jù)（b），Sn+1所說(shuō)的恰是這種情況，而這與（a）相矛盾。所以，任給n，序列中的句子Sn是不真的。但是這又恰說(shuō)明任給n，Sn是真的。因此，對(duì)于任何n，Sn是真的當(dāng)且僅當(dāng)Sn不是真的。這個(gè)例子里沒(méi)有出現(xiàn)自指，至少表面上沒(méi)有，但是，依然產(chǎn)生了與“真”有關(guān)的悖論。這個(gè)悖論被稱(chēng)作“似說(shuō)謊者悖論”（liar-like paradox）。雅布羅稱(chēng)這個(gè)悖論是ω-liar，但是通常都稱(chēng)其為雅布羅悖論。

例（5）：偶然的說(shuō)謊者（contingent liar）?？紤]瓊斯說(shuō)的下面這句話

（1）尼克松關(guān)于水門(mén)事件的大多數(shù)聲明是假的。

但是，假設(shè)尼克松關(guān)于水門(mén)事件的聲明除了下面的這句話之外其他的聲明恰好一半是真的一半是假的。

（2）瓊斯關(guān)于水門(mén)事件說(shuō)的所有話都是真的。假設(shè)（1）是瓊斯關(guān)于水門(mén)事件說(shuō)的唯一一句話，那么（1）和（2）都是悖論句：（1）（或（2））是真的當(dāng)且僅當(dāng)（1）（或（2））是假的。但是，如果瓊斯關(guān)于水門(mén)事件還說(shuō)了其他的話，并且其中有些話是假的，那么（1）是真的而（2）是假的，這樣的情況下就沒(méi)有悖論。所以偶然的說(shuō)謊者悖論意味著一個(gè)句子是否是悖論句依賴(lài)于假設(shè)的事實(shí)。

從上面的例子可以看出，說(shuō)謊者悖論作為一種特殊的悖論，其矛盾形式的構(gòu)造需要下面幾個(gè)因素：首先構(gòu)造一個(gè)（或一些）直接或間接說(shuō)自己不真的特殊句子，然后需要有（T）模式進(jìn)行推理，第三需要有相應(yīng)的邏輯推理規(guī)則。而說(shuō)謊者悖論在構(gòu)造這個(gè)（或這些）特殊的句子的時(shí)候一般需要用到“自指”、“否定”等手段，而在形式語(yǔ)言中構(gòu)造說(shuō)謊者悖論的時(shí)候還需要“量詞”等要素。盡管這些要素并不是說(shuō)謊者悖論產(chǎn)生的必要條件，而且有了這些要素之后也不一定會(huì)導(dǎo)致說(shuō)謊者悖論（比如“不句話不是用英文寫(xiě)的”），但是有了這些要素一般總能構(gòu)造出說(shuō)謊者悖論。所以說(shuō)謊者悖論成為一個(gè)問(wèn)題的過(guò)程可以圖示如下：

需要強(qiáng)調(diào)指出，這里的“推理規(guī)則”是指從前提到矛盾形式的過(guò)程中所用到的推理規(guī)則，而不是任意的推理規(guī)則。另外，需要特別注意的是本文的目的并不是要討論說(shuō)謊者悖論產(chǎn)生的原因。所以，即使“特殊句子”的構(gòu)造所需要的因素并不是“自指”、“否定”和“量詞”三要素也無(wú)妨，因?yàn)椴煌漠a(chǎn)生因素并不影響這個(gè)模式。

三、解悖方案的分類(lèi)

前面介紹了說(shuō)謊者悖論成為一個(gè)問(wèn)題的原因大概有以下一些：

構(gòu)造一個(gè)矛盾形式。矛盾形式被當(dāng)成真正的矛盾。由矛盾推出不足道性。當(dāng)然產(chǎn)生矛盾形式的原因有：（1）構(gòu)造一個(gè)（或一些）特殊的句子；（2）使用相關(guān)的邏輯推理規(guī)則；（3）使用（T）模式。而構(gòu)造這個(gè)（或這些）特殊的句子所需要的條件一般包括：（a）自指，（b）否定，（c）量詞。

了解了說(shuō)謊者悖論如何成為一個(gè)問(wèn)題之后，就可以對(duì)解決悖論的途徑進(jìn)行分類(lèi)，原則上解悖方案應(yīng)該有三類(lèi)：（1）承認(rèn)矛盾，但是想辦法避免不足道性，比如弗協(xié)調(diào)的解悖方案；（2）避免語(yǔ)形上的矛盾形式成為語(yǔ)義上的矛盾，比如弗完備的解悖方案；（3）最釜底抽薪的方法是直接避免矛盾形式的產(chǎn)生。而避免矛盾形式產(chǎn)生的方法也有三種：（a）限制句法，使得其不能構(gòu)造出某些特殊的句子，比如塔斯基的解悖方案；（b）修改（T）模式以避免導(dǎo)致矛盾形式的相關(guān)推理；（c）修改相關(guān)的邏輯推理規(guī)則以避免從前提推出矛盾形式。注意，這里說(shuō)的修改相應(yīng)推理規(guī)則，其目的只是避免產(chǎn)生矛盾形式。這種劃分方式是對(duì)解悖方案的“動(dòng)態(tài)”分類(lèi)方式：首先，通過(guò)限制句法或相關(guān)的推理規(guī)則，使其構(gòu)造不出矛盾句；其次，即使有矛盾形式，通過(guò)修改語(yǔ)義，使它不是矛盾；再次，即使這個(gè)矛盾形式是矛盾，通過(guò)修改相關(guān)的推理規(guī)則，讓它推不出不足道性。這種對(duì)解悖方案的分類(lèi)可以圖示如下：

上面只是說(shuō)對(duì)說(shuō)謊者悖論的解悖方案可以從其如何成為一個(gè)問(wèn)題的角度去思考和分類(lèi)，但是并不是說(shuō)一種解悖方案只能通過(guò)破壞一個(gè)途徑的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)，可以有“混合”的解悖方案。另外，了解了說(shuō)謊者悖論如何成為一個(gè)問(wèn)題之后，還可以啟發(fā)我們從新的角度去尋找其他的解悖方法。

［附注］本文還得到了安徽大學(xué)博士科研啟動(dòng)經(jīng)費(fèi)項(xiàng)目（項(xiàng)目代碼：J01001319）和安徽大學(xué)哲學(xué)系“固本強(qiáng)基”項(xiàng)目的資助。

[1]R T Cook.A Dictionary of Philosophical Logic[M].Edinburgh：Edinburgh University Press，2009.

[2]J.?ukasiewicz.On the Principle of Contradiction in Aristotle[M].trans.V Wedin.Review of Metaphysics，1971，24（4）.

[3]陳波.悖論研究[M].北京：北京大學(xué)出版社，2014.

[4]陳波.邏輯哲學(xué)研究[M].北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2013.

［責(zé)任編輯：熊顯長(zhǎng)］

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1001-4799（2017）03-0034-05

2016-11-27

安徽省高校人文社會(huì)科學(xué)研究資助項(xiàng)目：Y05021028

趙震（1984-），男，河北滄州人，安徽大學(xué)哲學(xué)系講師，哲學(xué)博士，主要從事真理論與悖論研究。