關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)與非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)合作

徐耀群+程林

內(nèi)容提要：針對物流企業(yè)進(jìn)行合作的外部正效應(yīng)問題，本文通過建立關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)與非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)合作演化博弈模型進(jìn)行分析求解，結(jié)果表明關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)與非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)的合作策略與雙方合作收益密切相關(guān)，當(dāng)雙方合作收益不斷變化時(shí)就會出現(xiàn)多種演化穩(wěn)定均衡；如果“搭便車”行為從對方采取合作策略中獲得的收益很大，則物流企業(yè)進(jìn)行合作的積極性會降低。因此，物流行業(yè)協(xié)會應(yīng)進(jìn)行調(diào)控，對“搭便車”行為進(jìn)行懲罰，促使物流企業(yè)進(jìn)行合作；對于合作收益增長比較小的物流企業(yè)給予獎(jiǎng)勵(lì)，以激勵(lì)他們進(jìn)行合作，提高物流企業(yè)整體的信譽(yù)。

關(guān)鍵詞：物流企業(yè)；合作；演化博弈；關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)

中圖分類號：F203文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1001-148X（2017）04-0129-06

隨著經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展，網(wǎng)購的興起，物流在國民經(jīng)濟(jì)中扮演的角色越來越重要，為推動(dòng)國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展起到了積極的作用。調(diào)查顯示，我國物流行業(yè)的產(chǎn)值占國內(nèi)生產(chǎn)總值的10%以上。物流行業(yè)不僅數(shù)量眾多，企業(yè)的規(guī)模也大小各異。這些物流企業(yè)之間資金、信息和人員的相互流動(dòng)，構(gòu)成了一個(gè)復(fù)雜的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)。在這個(gè)網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中，每一個(gè)物流企業(yè)可以看做其中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)。那些重要程度高，對相鄰節(jié)點(diǎn)影響大且相鄰節(jié)點(diǎn)數(shù)量多的節(jié)點(diǎn)企業(yè)為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)，一般規(guī)模大、資金雄厚、人員多、地理位置優(yōu)越。而非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)多是那些規(guī)模較小、地理位置偏僻、影響力小的公司。物流企業(yè)之間加強(qiáng)合作對于節(jié)約成本、提高效率、增強(qiáng)效益具有積極的意義。關(guān)鍵或非關(guān)鍵物流企業(yè)之間加強(qiáng)合作具有外部正效應(yīng)，二者對于增強(qiáng)消費(fèi)者信賴程度，提高物流行業(yè)整體的信譽(yù)，擴(kuò)大市場份額具有積極的意義。

演化博弈論將動(dòng)態(tài)演化過程和博弈理論相結(jié)合，是20世紀(jì)70年代隨著Maynard和Price以及Maynard提出演化穩(wěn)定策略（ESS）概念而產(chǎn)生的。演化博弈個(gè)體之間通過模仿、學(xué)習(xí)等過程實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)平衡，被廣泛應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域。由于無論是關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)還是非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)往往具有有限理性，很難在一次決策中作出最優(yōu)選擇，因而運(yùn)用演化博弈分析關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)之間與非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)之間合作的策略均衡，更能代表現(xiàn)實(shí)中博弈方的策略選擇，從而使分析結(jié)果更具現(xiàn)實(shí)意義。本文擬在演化博弈的基礎(chǔ)上研究關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)之間和非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)之間的合作問題，通過考察建立合作關(guān)系收益水平的變化，分析雙方的行為策略，運(yùn)用復(fù)制動(dòng)態(tài)機(jī)制求解出關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)之間和非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)之間合作的演化穩(wěn)定策略。

一、基本假設(shè)與模型建立

假設(shè)存在關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)和非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)兩個(gè)群體，從關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)群體中隨機(jī)選取一家與非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)進(jìn)行配對并博弈。關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)和非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)都是有限理性的，他們通過學(xué)習(xí)不斷改變自身策略直到達(dá)到一個(gè)均衡為止。在原物流行業(yè)體系的基礎(chǔ)上，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)和非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)的行為策略空間為（進(jìn)行合作，不進(jìn)行合作），簡記（T，F(xiàn)）。假設(shè)如下：

（1）若關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)和非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)都不進(jìn)行合作，則此時(shí)他們的正常收益分別是Pm，Pr，Pm>0，Pr>0。

（2）若關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)和非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)都進(jìn)行合作，則物流行業(yè)的整體市場需求量會增加，此時(shí)他們的收益分別為Pm+α-Cm，Pr+β-Cr，其中α（α>0）為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)進(jìn)行合作增加的收益。β（β>0）為非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)進(jìn)行合作增加的收益。Cm為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)為進(jìn)行合作投入成本，Cr為非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)為進(jìn)行合作投入成本，Cm>0，Cr>0。

（3）當(dāng)只有關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)進(jìn)行合作時(shí)，則他占據(jù)的市場份額會增加，此時(shí)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)的收益為Pm+α-Cm，而非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)則由于自己的“搭便車”行為獲得了比原來不進(jìn)行合作更多的收益。因此，若關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)進(jìn)行合作，非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)不進(jìn)行合作，則前者的收益為Pm+α-Cm，后者的收益為Tr（Tr>Pr）。

（4）當(dāng)只有非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)進(jìn)行合作時(shí)，此時(shí)這些企業(yè)的收益為，而關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)由于“搭便車”行為而獲得的收益為Tm（Tm>Pm）。

根據(jù)上面的假設(shè)，建立博弈的策略矩陣和博弈的支付矩陣（A表示關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)，B表示非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)），分別如表1和表2所示。

二、關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)合作的演化博弈分析

（一） 演化過程的平衡點(diǎn)

假設(shè)在關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)群體A中，選擇合作策略的比例為x（0x1），非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)群體B中，選擇合作策略的比例為y（0y1），則關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)和非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)群體中選擇不合作策略的比例分別為（1-x）和（1-y）。

對于關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)來說，選擇合作策略的適應(yīng)度為：

選擇不合作策略的適應(yīng)度為：

平均適應(yīng)度為：

根據(jù)Malthusian方程，A選擇合作策略的數(shù)量的增長率等于其適應(yīng)度U1T減去平均適應(yīng)度U1〖TX-〗，t為時(shí)間，整理得復(fù)制動(dòng)態(tài)方程：

命題1：該系統(tǒng)的平衡點(diǎn)為（0，0）、（0，1）、（1，0）、（1，1）。當(dāng)α1<α<α2，β1<β<β2時(shí)，（xT，yT）也是系統(tǒng)的平衡點(diǎn)。

證明：對于系統(tǒng)（I），分別令，顯然有（0，0）、（0，1）、（1，0）、（1，1）是系統(tǒng)的平衡點(diǎn)。當(dāng)α1<α<α2，β1<β<β2時(shí)，0

（二）平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析

復(fù)制動(dòng)態(tài)方程求出的平衡點(diǎn)不一定是系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略（ESS），根據(jù)Friedman提出的方法，演化平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性可以從該系統(tǒng)的雅可比（Jacobian）矩陣（記為J）的局部穩(wěn)定分析導(dǎo)出。

其中：

如果下列條件得到滿足：（1） （跡條件，其值記為trJ） （雅可比行列式條件，其值記為detJ）。復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的平衡點(diǎn)就是（漸近）局穩(wěn)定的，該平衡點(diǎn)就是演化穩(wěn)定策略（ESS）。系統(tǒng)的平衡點(diǎn)分析見表3。

命題2：（1）若0<α<α1，0<β<β1，系統(tǒng)（I）演化穩(wěn)定策略（ESS）為（F，F(xiàn)），平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性分析見表4；（2）若0<α<α1，β1<β<β2，系統(tǒng)（I）演化穩(wěn)定策略（ESS）為（F，T），平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性分析見表5；（3）若α1<α<α2，0<β<β1，系統(tǒng)（I）演化穩(wěn)定策略（ESS）為（T，F(xiàn)），平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性分析見表6；（4）若α1<α<α2，β1<β<β2，系統(tǒng)（I）演化穩(wěn)定策略（ESS）為（F，T）和（T，F(xiàn)），平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性分析見表7；（5）若α>α2，β>β2，系統(tǒng)（I）演化穩(wěn)定策略（ESS）為（T，T），平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性分析見表8。

證明：根據(jù)上述判斷方法，可計(jì)算出雅可比矩陣J在各個(gè)平衡點(diǎn)的跡的值和行列式，并判斷其局部穩(wěn)定性。因此，各種情況下的演化穩(wěn)定分析結(jié)果分別如上所述，證畢。

（三）演化結(jié)果分析

根據(jù)上述分析，我們可以得到關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)A和非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)B在各種情況下的演化博弈過程，分別如下述各演化相位圖所示。

由以上系統(tǒng)動(dòng)態(tài)演化相位圖，我們可以得到如下的分析結(jié)果：

（1）當(dāng)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)和非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)雙方進(jìn)行合作的收益增加值α、β都比較小，0<α<α1，0<β<β1，雙方卻為此付出了投入成本，如圖1情況（1）所示，此時(shí)（0，0）是演化穩(wěn)定點(diǎn)，（0，1）和（1，0）是鞍點(diǎn)，（1，1）是不穩(wěn)定點(diǎn)，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)和非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)都不進(jìn)行廣告投入是演化穩(wěn)定策略。

（2）當(dāng)非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)進(jìn)行合作增加的收益β增大到一定程度β1<β<β2，此時(shí)他進(jìn)行合作增加的收益大于付出的成本，但卻小于此時(shí)他采取“搭便車”行為獲得的收益Tr。此時(shí)非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)進(jìn)行合作增加的收益α不變，但其付出的成本遠(yuǎn)大于進(jìn)行合作增加的收益，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)不進(jìn)行合作，非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)的“搭便車”行為無法實(shí)施，如圖1情況（2）所示，此時(shí)（0，1）是演化穩(wěn)定點(diǎn)，（0，0）和（1，0）是鞍點(diǎn)，（1，1）是不穩(wěn)定點(diǎn)，即關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)不進(jìn)行合作，而非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)進(jìn)行合作是演化穩(wěn)定策略。

（3）當(dāng)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)進(jìn)行合作的收益增加值α增大到一定程度α1<α<α2，其進(jìn)行合作增加的收益大于付出的成本，但卻小于此時(shí)采取“搭便車”行為獲得的收益Tm。此時(shí)非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)進(jìn)行合作增加的收益β不變，因此他不會進(jìn)行合作，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)的“搭便車”的行為無法實(shí)現(xiàn)，如圖1情況（3）所示，（1，0）是演化穩(wěn)定點(diǎn)，（0，0）和（0，1）是鞍點(diǎn)，（1，1）是不穩(wěn)定點(diǎn)，即非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)不進(jìn)行合作，而關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)進(jìn)行合作是演化穩(wěn)定策略。

（4）當(dāng)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)與非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)雙方的收益增加值分別為α1<α<α2，β1<β<β2，雙方進(jìn)行合作增加的收益大于他們?yōu)榇烁冻龅某杀?，卻分別小于采取“搭便車”行為所獲得的收益Tm、Tr，如圖1情況（4）所示，（0，1）和（1，0）是演化穩(wěn)定點(diǎn)，（xT，yT）是鞍點(diǎn)，（0，0）和（1，1）是不穩(wěn)定點(diǎn)。此時(shí)，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)進(jìn)行合作，非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)不進(jìn)行合作或關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)不進(jìn)行合作，非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)進(jìn)行合作是演化穩(wěn)定策略，但具體會沿著哪一條路徑到哪一種狀態(tài)與博弈的支付矩陣和系統(tǒng)的初始狀態(tài)都有關(guān)。

（5）當(dāng)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)和非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)進(jìn)行合作增加的收益都比較大，且分別為α>α2，β>β2，雙方進(jìn)行合作所增加的收益不僅大于他們?yōu)榇硕冻龅某杀荆€大于此時(shí)采取“搭便車”行為所獲得的收益Tm、Tr。如圖1情況（5）所示，（1，1）是演化穩(wěn)定點(diǎn)，（0，1）和（1，0）是鞍點(diǎn)，（0，0）是不穩(wěn)定點(diǎn)。此時(shí)，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)和非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)都進(jìn)行合作是演化穩(wěn)定策略。

三、物流行業(yè)調(diào)控下的演化分析

由上述分析可知，如果物流企業(yè)進(jìn)行合作所增加的收益小于為此其投入的成本，或者企業(yè)采取“搭便車”行為帶來的收益大于企業(yè)進(jìn)行合作所增加的收益，那么物流企業(yè)不會選擇進(jìn)行合作。為了促進(jìn)物流行業(yè)健康發(fā)展，樹立物流企業(yè)整體的信譽(yù)，物流行業(yè)協(xié)會需要進(jìn)行調(diào)控，促成物流企業(yè)之間的合作。物流行業(yè)協(xié)會的調(diào)控措施可以概括為懲罰機(jī)制和獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制。

（一）懲罰機(jī)制下的演化分析

根據(jù)上述分析可知當(dāng)和

，物流企業(yè)會采取“搭便車”行為，不進(jìn)行合作，因此物流行業(yè)協(xié)會會對其實(shí)施一定的罰款。假設(shè)物流行業(yè)協(xié)會的罰款金額為A，此時(shí)物流企業(yè)進(jìn)行合作的收益矩陣如表9所示。

此時(shí)的Malthusian方程為：

命題3：系統(tǒng)（3）、（4）的平衡點(diǎn)為（0，0）、（0，1）、（1，0）、（1，1），（xT1，yT1）也為系統(tǒng)的平衡點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)下面的不等式成立：

。系統(tǒng)的平衡點(diǎn)分析見表10。

命題4：（1，1）是上述系統(tǒng)唯一的ESS的充要條件是：

證明：從表9對平衡點(diǎn)的分析可知，（1，1）是系統(tǒng)唯一的ESS的充要條件為detJ>0，trJ<0，即：，且：

，因此：

由表9可知，（0，0）是系統(tǒng)的不穩(wěn)定點(diǎn)，（0，1）和（1，0）是系統(tǒng)的鞍點(diǎn)，（1，1）是唯一的ESS，證畢。

當(dāng) 時(shí)，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)和非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)都沒有進(jìn)行合作的動(dòng)機(jī)，但只要物流行業(yè)協(xié)會的懲罰力度A比物流企業(yè)采取“搭便車”行為獲得的收益與進(jìn)行合作所獲得的收益之差大時(shí)，物流企業(yè)會傾向于進(jìn)行合作。因此，行業(yè)監(jiān)管協(xié)會采取有力的措施懲罰投機(jī)者，減少“搭便車”行為的發(fā)生，從而增加物流企業(yè)進(jìn)行合作的可能性，提高物流行業(yè)整體的信譽(yù)。

（二）獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制下的演化分析

如果物流企業(yè)進(jìn)行合作增加的收益比較小時(shí)，即0<α<α1，0<β<β1，物流行業(yè)協(xié)會可以通過獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制的方式引導(dǎo)其進(jìn)行合作。此時(shí)，若關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)或非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)采取策略T，物流行業(yè)協(xié)會會給予一定的獎(jiǎng)勵(lì)。假設(shè)行業(yè)協(xié)會的獎(jiǎng)勵(lì)值為B，此時(shí)物流企業(yè)進(jìn)行合作的收益矩陣如表11所示。

此時(shí)的Malthusian方程為：

也為系統(tǒng)的平衡點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)下面的不等式成立：

命題6：（1，1）是系統(tǒng)唯一的ESS的充要條件是：

證明：同命題4。

命題6表明，當(dāng)物流企業(yè)進(jìn)行合作所增加的收益比較小時(shí)，即0<α<α1，0<β<β1，當(dāng)行業(yè)協(xié)會對物流企業(yè)選擇合作進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，且獎(jiǎng)勵(lì)的金額要足夠大，使得物流企業(yè)選擇“搭便車”獲得的收益小于進(jìn)行合作獲得的收益，這樣獎(jiǎng)勵(lì)措施才起到作用，物流企業(yè)才會傾向于選擇合作。

四、結(jié)論

本文通過對物流企業(yè)合作的演化博弈分析，研究了關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)和非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)的行為策略。研究結(jié)果表明，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)與非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)行為策略的選擇不僅與他們合作收益密切相關(guān)，還和雙方“搭便車”行為所獲得的收益相關(guān)。當(dāng)物流企業(yè)合作收益增長不斷變化時(shí)，會依次出現(xiàn)（不合作，不合作）、（合作，不合作）、（不合作、合作）和（合作、合作）等共存的演化穩(wěn)定策略。如果“搭便車”行為從對方進(jìn)行合作中獲得的收益比較大，則關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)和非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)物流企業(yè)進(jìn)行合作的積極性會大大降低。物流行業(yè)協(xié)會為了促進(jìn)物流企業(yè)整體的健康發(fā)展，應(yīng)當(dāng)采取一定的措施促使物流企業(yè)進(jìn)行合作：對于采取“搭便車”行為的物流企業(yè)，行業(yè)協(xié)會要實(shí)行懲罰措施，并且只有當(dāng)懲罰力度足夠大時(shí)，這種懲罰措施才有作用；對于進(jìn)行合作所增加的收益比較小的物流企業(yè)，行業(yè)協(xié)會要采取獎(jiǎng)勵(lì)措施激勵(lì)其進(jìn)行合作，并且只有當(dāng)獎(jiǎng)勵(lì)值足夠大時(shí)，這種獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制才有效。

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（責(zé)任編輯：周正）

收稿日期：2016-12-13

作者簡介：徐耀群（1972-），男，浙江蘭溪人，哈爾濱商業(yè)大學(xué)管理學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理；程林（1991-），女，江蘇徐州人，哈爾濱商業(yè)大學(xué)管理學(xué)院研究生，研究方向：物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

基金項(xiàng)目：國家軟科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目“產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化視角下的物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)配置研究”，項(xiàng)目編號：2013GXS4D115。