基于同步監(jiān)測和深度學(xué)習(xí)的電容器介損角辨識

王曉輝，朱永利，郭豐娟

(華北電力大學(xué)控制與計算機工程學(xué)院，河北省保定市 071003)

基于同步監(jiān)測和深度學(xué)習(xí)的電容器介損角辨識

王曉輝，朱永利，郭豐娟

(華北電力大學(xué)控制與計算機工程學(xué)院，河北省保定市 071003)

電容器在線監(jiān)測系統(tǒng)中，不同位置監(jiān)測裝置受導(dǎo)線電流的干擾不同，因此工程中使用諧波分析法計算介損角存在不穩(wěn)定問題。該文提出了一種基于同步監(jiān)測和深度學(xué)習(xí)的電容器介損角辨識方法。首先給出了電容器電流、電壓信號無線同步監(jiān)測方法，以及用于深度學(xué)習(xí)的介損角表示信號Dδ(t)的計算過程。然后仿真驗證方法的有效性并與基于加漢寧窗的諧波分析法進(jìn)行比較。最后對深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層進(jìn)行了可視化分析，結(jié)果顯示，該方法的正確率主要受噪聲、諧波幅值比、介損角變化量等影響，且在諧波幅值比小于10%的情況下，辨識結(jié)果受頻率偏移、諧波與基波相角差的影響較小。

深度學(xué)習(xí)；介損角；同步監(jiān)測；電容器

0 引 言

電力電容器廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)無功補償，在運行中長時間承受工作電壓和電流作用而逐漸老化，電力電容器的介質(zhì)損耗因數(shù)(介質(zhì)損耗角的正切值tanδ)是表征其質(zhì)量的重要參數(shù)。對電容器進(jìn)行在線監(jiān)測可以及時發(fā)現(xiàn)電容器早期故障，監(jiān)測效果好于定期檢修方式[1-5]。在線監(jiān)測方式計算精度除算法本身的精度外還容易受到多種外界干擾[6]，如電壓相角的監(jiān)測受電壓互感器(potential transformer, PT)角差的影響[7-8]，電流相角的監(jiān)測受電流互感器(current transformer, CT)角差的影響以及監(jiān)測裝置傳感器受母線電流的干擾等。

適用于介損角在線監(jiān)測的計算方式有諧波分析法、正交分解法、異頻電源法等[9-19]。諧波分析法利用離散傅里葉變換(discrete fourier transform，DFT)對電容器的電壓和電流信號進(jìn)行諧波分析，得到兩者的基波，從而計算介損角。該方法受頻率波動影響較大，且存在非同步采樣引起的頻譜泄漏和柵欄效應(yīng)[9-10]。為解決該問題，文獻(xiàn)[11]提出了基于Blackman-Harris的DFT介損角測量方法，文獻(xiàn)[12]提出了高階正弦擬合算法，文獻(xiàn)[13]提出了一種非同步采樣條件下采用基波相位分離法的補償算法，但未從根本上解決非同步采樣的影響問題。文獻(xiàn)[14-23]對諧波分析法做了不同程度的改進(jìn)，并取得了一定的效果。正交分解方法不受過零點偏移的影響，所需的采樣時間短，但該算法受電壓頻率波動影響較大[19]。

近年來深度學(xué)習(xí)受到越來越多的關(guān)注[24-29]，在電力系統(tǒng)信號分析領(lǐng)域取得了一定的應(yīng)用成果[29]。本文提出一種基于深度學(xué)習(xí)的電容器介損角在線辨識方法。該方法不是從正向計算介損角，而是對每只電容器同步監(jiān)測到的電流和電壓信號做一定的預(yù)處理后，深度學(xué)習(xí)每只電容器監(jiān)測信號的特征。再用訓(xùn)練完成的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)辨識新監(jiān)測的信號屬于解空間(介損角變化量級別)的哪個域，從而辨識介損角的變化量。實驗表明本文方法在辨識精度、抗白噪聲、頻率偏移等方面優(yōu)于諧波分析法。

1 基于無線傳感網(wǎng)絡(luò)的介損角同步在線監(jiān)測

某變電站電容器組A相安裝方式如圖1所示。

圖1 電容器監(jiān)測裝置安裝示意圖Fig.1 Installation positions of capacitor monitoring devices

圖1中矩形框X1點為連接A相的導(dǎo)線鋁牌，X0點為三相的中性點，X1～X0間工作電壓可以通過該相PT測定，各電容器工作電壓、相位可通過電容串并聯(lián)關(guān)系計算得到。

本文在線監(jiān)測方法為：(1)在每只電容器外置保險絲處(圖1菱形框位置)安裝電流傳感器，用以測量電容器電流。(2)在電容器所在相鋁牌和中性點處(圖1矩形框處)安裝電流監(jiān)測裝置(CT監(jiān)測點)，用以對各電流傳感器信號進(jìn)行同步采集和無線數(shù)據(jù)傳輸。(3)在電容器PT二次側(cè)安裝電壓監(jiān)測裝置(PT監(jiān)測點)，對電容器電壓信號進(jìn)行同步采集和無線傳輸。(4)在變電站值班室安裝監(jiān)控服務(wù)器，用以接收電流、電壓采集數(shù)據(jù)，計算電容值、介損角等監(jiān)測量。基于無線傳感網(wǎng)絡(luò)的電容器在線監(jiān)測結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 基于無線傳感網(wǎng)絡(luò)電容器監(jiān)測結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of capacitor monitoring system based on wireless sensing network

圖2中A1～An是A相安裝的并聯(lián)電容器，CT為電流傳感器。PT為電容器組電壓傳感器，將電容器工作電壓轉(zhuǎn)換為100 V交流電壓。

CT監(jiān)測點和PT監(jiān)測點為基于無線傳感網(wǎng)絡(luò)的監(jiān)測節(jié)點，該節(jié)點裝有本文改進(jìn)型Zigbee無線通信模塊(限于篇幅另外敘述)，可以在220 kV高壓環(huán)境下可靠傳輸數(shù)據(jù)。監(jiān)控服務(wù)器安裝在變電站值班室內(nèi)，配有Zigbee通信模塊，并與CT、PT監(jiān)測節(jié)點組網(wǎng)。在線監(jiān)測系統(tǒng)利用高精度GPS授時模塊(同步誤差均方差為30 ns)定期每5 min對電容器電流、電壓進(jìn)行采集，采樣頻率為10 kHz、采樣時長80 ms，采樣信號傳回服務(wù)器后進(jìn)一步對其進(jìn)行諧波分析、深度學(xué)習(xí)辨識等，從而完成對電容器組的狀態(tài)評估。

在基于加漢寧窗的諧波分析法計算介損角模塊中，積累3個月的監(jiān)測數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)介損角值計算不穩(wěn)定。例如A相1號電容器介損角的介損角核密度如圖3所示(樣本數(shù)為1 497)。

圖3 A相1號電容器介損角核密度Fig. 3 Density plot of tan(δ) for capacitor A1

從圖3中可以看出，在線監(jiān)測值大部分與離線檢測值0.3×10-3rad相近，但一些監(jiān)測值偏移量較大。通過對偏移監(jiān)測信號的分析發(fā)現(xiàn)電容器電流的監(jiān)測波形出現(xiàn)不同程度的畸變。常見的電力電容器的工作電流為28～50 A，每相安裝8～16只電容器時，母線的電流約為224～800 A，對電容器監(jiān)測裝置和傳感器形成較大的磁場干擾。通過對在線監(jiān)測數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)，單只電容器工作電流傳感器受母線電磁場的干擾相對穩(wěn)定，不同位置的傳感器所受的干擾不同，在線監(jiān)測系統(tǒng)需要對每只電容器監(jiān)測裝置受到的干擾分別進(jìn)行處理。傳統(tǒng)的介損角計算方法不能區(qū)別單只電容器受到的干擾，因此計算值存在不穩(wěn)定現(xiàn)象。

深度學(xué)習(xí)具有多層非線性映射的深層結(jié)構(gòu)，可以完成復(fù)雜的函數(shù)逼近，因此深度學(xué)習(xí)方法可以辨識每只電容器受到的干擾信號，從而提高介損角計算精度。

用于分類的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back-propagation artificial neural network)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、深度前饋多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。經(jīng)過比較：卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度最高、但訓(xùn)練速度最慢；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和深度前饋多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度相當(dāng)，但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識本文樣本精度不高。在電容器在線監(jiān)測系統(tǒng)中，深度前饋多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度較快，且精度滿足實際工程需要。

2 用于深度學(xué)習(xí)的介損角信號Dδ(t)

本文使用如下方法將在線監(jiān)測到的電流、電壓信號轉(zhuǎn)換為可表示介損角δ的信號Dδ(t)。

使用U(t)和I(t)描述電容器的工作電壓和電流：

U(t)=AUsin(ωt+φU)

(1)

I(t)=AIsin(ωt+φI)

(2)

式中：AU為電壓幅值；ω為角頻率；φU為電壓初始相角；AI為電流幅值；φI為電流初始相角。

在同步采樣方式下，介損角δ的計算主要依據(jù)U(t)和I(t)的相位差，可不考慮其幅值。為方便討論問題，將采樣信號U(t)和I(t)的幅值歸一化為1，且同時移相φI使I(t)初始相角為0，則U(t)和I(t)退化為無量綱的信號U～(t)和I～(t)。

U～(t)=sinωt+(φU-φI)

(3)

I～(t)=sin(ωt)

(4)

將信號U～(t)沿x軸前移π/2得到U～s(t)。

U～s(t)=sin[ωt+(φU-φI)-π/2]=sin(ωt-δ)

(5)

從式(4)、(5)可以看出，U～s(t)和I～(t)信號相位差為待計算的介損角δ。定義信號Dδ(t)為

Dδ(t)=U～s(t)-I～(t)=-2sin(δ2)cos(ωt-π2)

(6)

由式(6)可見，Dδ(t)的角頻率與電容器電流、電壓相同，Dδ(t)的幅值與被測的介損角δ有關(guān)。

定義Dδ(t)信號幅值的絕對值為Aδ，則Aδ=2sin(δ/2)，設(shè)Aδ與δ的比值為R(δ)。

R(δ)=Aδδ=2sin(δ/2)δ=sin(δ/2)δ/2

(7)

高壓并聯(lián)電容器在額定電壓下，20 ℃時介損角δ應(yīng)符合下列值：紙膜復(fù)合介質(zhì)的電容器應(yīng)不大于0.8×10-3rad；全膜介質(zhì)的電容器中，有放電電阻和內(nèi)熔絲的應(yīng)不大于0.5×10-3rad，無放電電阻和內(nèi)熔絲的應(yīng)不大于0.3×10-3rad。由式(7)可見，當(dāng)0<δ<0.8×10-3rad時，R(δ)的值為[0.999 999 9,1.000 000 0]。因此在討論域內(nèi)，Dδ(t)信號的幅值的絕對值A(chǔ)δ等效于介損角δ的值。將介損角δ的測量從電壓、電流相位差的計算轉(zhuǎn)換為Dδ(t)信號幅值和形狀的比較，并以此作為深度學(xué)習(xí)的輸入信號。

3 基于深度學(xué)習(xí)的Dδ(t)信號辨識方法

基于深度學(xué)習(xí)的介損角δ辨識過程是一種解空間搜索過程。其核心思想是使用每只電容器一段時間的Dδ(t)來訓(xùn)練相應(yīng)電容器的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，使深度網(wǎng)絡(luò)可以辨識其介損角值以及受到的相對穩(wěn)定的電流干擾，這一過程耗時較長。再使用該深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)辨識新監(jiān)測到的Dδ(t)信號是否為期望的δ，還是偏移了一定量的δi，該過程計算速度快，可用于在線監(jiān)測，該過程可用圖4表示。

圖4 基于深度學(xué)習(xí)的介損角辨識過程Fig.4 Dielectric loss angle identification procedure based on deep learning network

圖4中，深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的隱含層可選“平層”型和“瓶頸”型網(wǎng)絡(luò)，兩者訓(xùn)練時間、辨識精度相當(dāng)，但“瓶頸”型網(wǎng)絡(luò)中間層易對分類結(jié)果做可視化分析。本文選擇“瓶頸”型隱含層的深度前饋多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)采用Dδ(t)信號集作為輸入，介損角變化量作為輸出。本文監(jiān)測系統(tǒng)參數(shù)為：(1)目標(biāo)電容器的介損角δ0為0.3×10-3rad；(2)在線監(jiān)測系統(tǒng)的采樣率為10 kHz；(3)每次同步采集4個周期，采樣點數(shù)為1 600，因此輸入層為1 600；(4)隱含層設(shè)計為(400,200,3,200,400)的5層瓶頸(bottle-neck)網(wǎng)絡(luò)；(5)輸出層為介損角值依次增加10次0.001%的離散類。

仿真過程：

(1)使用Matlab生成介損角δi為{0.30×10-3，0.31×10-3，0.32×10-3，…，0.39×10-3，0.40×10-3}rad、頻率分別為{49.50,49.75,50.00,50.25,50.50}Hz條件下的介損角信號Dδi(t)集。

(2)對Dδi(t)按下列條件增加諧波：1)諧波次數(shù)為3、5、7；2)各次諧波的初始相角與基波相角差為{-π/3,π,π/3}；3)各次諧波的幅值為基波幅值的{0,5%,10%}。

(3)所有樣本加{20,25,30,35}dB 4個等級的白噪聲，每個噪聲等級生成10個加噪信號作為訓(xùn)練集TrainSet。

(4)在構(gòu)建TrainSet算法的基礎(chǔ)上按照下列條件構(gòu)造測試集TestSet：1)對各次諧波相角增加-π/6至π/6之間隨機的漂移；2)介損角增加-0.5×10-6至5×10-6rad之間的隨機漂移；3)頻率增加-0.25至0.25 Hz之間的隨機漂移。每個測試樣本加{20,25,30,35}dB 4個等級的白噪聲，每個噪聲等級生成5個加噪信號。

(5)使用隱含層為(400,200,3,200,400)、激活函數(shù)為Rectifier(如圖5所示)、迭代次數(shù)為100的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)以δi為分類依據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練。

(6)使用TestSet檢驗深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)在不同δi下的Dδi(t)信號的辨識能力。

圖5 Rectifier激活函數(shù)Fig.5 Curve of Rectifier activation function

訓(xùn)練過程中深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的均方差(mean square error,MSE)趨勢如圖6所示。

圖6 深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程中均方差圖Fig.6 Mean square deviation of deep earning procedure

從圖6可以看出，當(dāng)?shù)螖?shù)為55～60次時，深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的MSE已經(jīng)小于設(shè)定閾值1×10-10，訓(xùn)練結(jié)束。

使用測試數(shù)據(jù)集TestSet檢驗深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)在不同δi時測試信號的分類能力，其分類情況如表1所示，表中δ0=0.30×10-3rad，Δ=0.01×10-3rad。

仿真過程中δi生成的訓(xùn)練樣本為1 603 800條，測試數(shù)據(jù)集TestSet樣本總量為801 900條。從表1可見，在基波中增加諧波、頻率偏移和白噪聲的條件下，深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)辨識介損角變化10個Δ的總體錯誤率為14.9%，最大誤差不超過±Δ，該誤差比介損角小一個數(shù)量級，滿足實際工程需要。

仿真結(jié)果表明信號加入20 dB的白噪聲信號時，本方法仍然可以辨識介損角變化量，優(yōu)于基于加漢寧窗插值的諧波分析法中白噪聲大于35 dB的要求[18]。

表1 深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)對于電容器介損角測試數(shù)據(jù)集的辨識結(jié)果

Table 1 Dielectric loss angle identification results on test dataset of a capacitor by proposed deep learning network

4 辨識結(jié)果分析

基于深度學(xué)習(xí)的介損角辨識方法本質(zhì)是信號分類問題。即通過仿真計算介損角依次變大若干Δ，且樣本中混入諧波、頻率偏移、白噪聲的情況下，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能否區(qū)分每個Δ的變化。本文使用的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層為(400,200,3,200,400)，是一種典型的瓶頸(bottle-neck)網(wǎng)絡(luò)，可以利用第3層數(shù)據(jù)作為三維坐標(biāo)，從而圖形化展示分類情況，使用介損角變化量Δ作為著色條件，第3節(jié)實驗分類結(jié)果如圖7所示。

圖7 基于深度學(xué)習(xí)的介損角辨識圖Fig.7 Dielectric loss angle identification based on deep learning

從圖7可以看出，當(dāng)介損角增加0～5個Δ時分類較為清晰，但增加6Δ以上時分類界限模糊。

使用辨識是否正確作為著色條件時的分類圖如圖8所示。

圖8 辨識結(jié)果中錯誤樣本的分布圖Fig.8 Scattergram of error samples in identification results

由圖8中可知，辨識錯誤樣本主要分布在介損角增加6Δ后的類別中。在分類錯誤的樣本中，使用統(tǒng)計方法判斷的介損角值、各次諧波幅值、各次諧波相角、頻率偏移和白噪聲分布情況，從而找出影響辨識結(jié)果的因數(shù)。

4.1 白噪聲對辨識結(jié)果的影響

在辨識錯誤的樣本中，按不同噪聲等級統(tǒng)計介損角變化情況如圖9所示。

從圖9中可以看出，在白噪聲為20 dB時辨識錯誤的樣本數(shù)最多，且約26.4%的樣本被辨識為小了一個Δ。白噪聲為25，30，35 dB情況下相近，介損角被辨識減小Δ的比例為0.87%，絕大多數(shù)的情況被辨識為增加了一個Δ。白噪聲為35 dB時的測試集TestSet的辨識分類圖如圖10所示。

圖9 辨識錯誤樣本集中不同噪聲等級分布情況Fig.9 Distribution of different noise levels of identification error sample set

圖10 白噪聲為35 dB時的分類情況Fig.10 Classification diagram when white noise is 35 dB

從圖10可以看出，當(dāng)噪聲等級為35 dB時深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)可以準(zhǔn)確地區(qū)分介損角的變化量。可見白噪聲對深度學(xué)習(xí)辨識結(jié)果有較大影響。

4.2 介損角變化量對辨識結(jié)果的影響

在分類錯誤的樣本中，統(tǒng)計介損角變化不同Δ時的辨識能力，辨識結(jié)果如圖11所示。

從圖11可以看出介損角增加6Δ以上時，辨識錯誤率明顯增加，說明介損角增加量對基于深度學(xué)習(xí)的辨識結(jié)果有一定的影響。

4.3 頻率偏移對分類結(jié)果的影響

在分類錯誤的樣本中，統(tǒng)計不同頻率偏移條件下的樣本分布情況，統(tǒng)計結(jié)果如圖12所示。

從圖12可以看出，當(dāng)頻率減小0.25 Hz和增加0.25 Hz時本文方法分類錯誤率較高，但錯誤樣本量在同一個數(shù)量級。

4.4 各次諧波的幅值和相角對分類結(jié)果的影響

在分類錯誤的樣本中，統(tǒng)計各次諧波幅值含量(百分比)不同時的辨識能力。本文仿真了3、5、7次諧波幅值含量分別為0%、5%、10%時的組合情況，統(tǒng)計結(jié)果如圖13所示。

圖11 辨識錯誤樣本集中不同介損角變化量分布情況Fig.11 Histogram of error samples group by level of dielectric loss angle variation

圖12 辨識錯誤樣本集中不同頻率分布情況Fig.12 Histogram of error samples group by frequency deviation level

從圖13可以看出，當(dāng)3、5、7次諧波幅值含量都為5%時錯誤率最高，且錯誤率最高的前4位3次諧波的幅值含量為5%，且樣本數(shù)超出其他組合一個數(shù)量級。

辨識錯誤樣本中，各次諧波與信號的相角差組合分布情況如圖14所示。

從圖14中可以看出辨識錯誤樣本中相角差組合分布較為均勻，各次諧波與信號起始相角相同時辨識錯誤樣本較多。

5 結(jié) 論

圖13 辨識錯誤樣本集中諧波幅值組合分布情況Fig.13 Dot plot of error samples group by harmonics amplitude ratio combination

圖14 辨識錯誤樣本集中各次諧波相角差分布情況Fig.14 Dot plot of error samples group by phase difference combination of harmonics

以諧波分析法為代表的介損角計算方法在實際監(jiān)測項目中穩(wěn)定性不佳。本文提出了一種介損角表示信號Dδ(t)，并使用該信號作為輸入實現(xiàn)了基于深度學(xué)習(xí)的介損角辨識方法。實驗表明：

(1)本文方法辨識結(jié)果準(zhǔn)確，且誤差不會大于±1×10-6rad，訓(xùn)練速度較快，適用于在線監(jiān)測；

(2)本文方法抗噪性能優(yōu)于基于漢寧窗的諧波分析法；

(3)本文方法辨識準(zhǔn)確性受白噪聲等級、介損角變化量、諧波幅值的影響較大，受頻率偏移、諧波相角差組合影響較小。受頻率偏移影響方面辨識效果優(yōu)于諧波分析法。

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郭豐娟 (1980)，女，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)自動化、機器學(xué)習(xí)等。

(編輯 張小飛)

Dielectric Loss Angle Identification of Capacitor Based on Synchronous Monitoring and Deep Learning

WANG Xiaohui, ZHU Yongli,GUO Fengjuan

(School of Control and Computer Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, Hebei Province, China)

In the capacitor online monitoring system,the disturbance of lines on different position monitoring device is different. Therefor, the use of harmonic analysis in the calculation of dielectric loss angle has instability problem in engineering. This paper proposes a capacitor dielectric loss angle identification algorithm based on the synchronous monitoring and deep learning. Firstly, we present the wireless synchronous monitoring method of capacitor current and voltage signal, and the computation process of dielectric loss angle identification signalDδ(t) for deep learning. Then, we verify the effectiveness of the proposed method through simulation, and compare the results with the Hanning windowed harmonic analysis method. Finally, we analyze the visualization of deep neural networks hidden layer. The results show that the algorithm accuracy is affected by white-noise level, harmonic amplitude ratio and the variation level of dielectric loss angle. In situations when harmonic amplitude ratio less then 10%, the algorithm accuracy has been fewer affected by frequency deviation, phase difference of harmonics.

deep learning; dielectric loss angle; synchronous monitoring; capacitor

國家自然科學(xué)基金項目(51677072；51407076)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)專項資金(2014MS131)資助

TM 835.4

A

1000-7229(2017)05-0076-09

10.3969/j.issn.1000-7229.2017.05.010

2017-02-25

王曉輝(1981)，男，博士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)自動化、深度學(xué)習(xí)等；

朱永利(1963)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為網(wǎng)絡(luò)化監(jiān)控和智能信息處理；

Project supported by National Natural Science Foundation of China(51677072；51407076); Fundamental Research Funds for the Central Universities(2014MS131)