基于響應(yīng)面和遺傳算法的柴油機(jī)瞬態(tài)過程噴油參數(shù)優(yōu)化

樓狄明， 趙成志， 于華洋 ， 譚丕強(qiáng)， 胡志遠(yuǎn)

(1. 同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院， 上海 201804； 2. 上汽大眾汽車有限公司， 上海 201805)

基于響應(yīng)面和遺傳算法的柴油機(jī)瞬態(tài)過程噴油參數(shù)優(yōu)化

樓狄明1， 趙成志1， 于華洋2， 譚丕強(qiáng)1， 胡志遠(yuǎn)1

(1. 同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院， 上海 201804； 2. 上汽大眾汽車有限公司， 上海 201805)

基于臺(tái)架試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用響應(yīng)面法建立了某工程機(jī)械用柴油機(jī)瞬態(tài)過程噴油參數(shù)與性能的近似高精度模型，基于此模型采用遺傳算法對(duì)瞬態(tài)過程噴油參數(shù)分別進(jìn)行離線優(yōu)化研究。結(jié)果表明：采用單目標(biāo)優(yōu)化確定的燃油消耗率(BSFC)、NOx比排放量和顆粒質(zhì)量(PM)比排放量的優(yōu)化極限分別可達(dá)180.23 g/(kW·h)，8.92 g/(kW·h)和0.011 8 g/(kW·h)，相對(duì)原機(jī)可降低多達(dá)4.5%，34.0%和37.3%。雙目標(biāo)優(yōu)化的Pareto解集表明，相比于同時(shí)優(yōu)化BSFC和NOx比排放量，BSFC和PM比排放量更容易同時(shí)得到優(yōu)化。采用權(quán)重因子適應(yīng)度函數(shù)的三目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果對(duì)應(yīng)的BSFC，NOx比排放量及PM比排放量分別為184.70 g/(kW·h)，12.62 g/(kW·h)和0.012 2 g/(kW·h)，較原機(jī)分別降低2.1%，6.6%和35.3%。改進(jìn)優(yōu)化模型后，性能優(yōu)化Pareto解集對(duì)應(yīng)的BSFC和PM比排放量水平都非常接近其優(yōu)化極限，但NOx比排放量相對(duì)其優(yōu)化極限仍然較高。

柴油機(jī)； 瞬態(tài)； 噴油參數(shù)； 響應(yīng)面； 遺傳算法； 優(yōu)化

與穩(wěn)態(tài)工況相比，瞬態(tài)工況更接近工程機(jī)械用柴油機(jī)的實(shí)際運(yùn)行特點(diǎn)，瞬態(tài)工況持續(xù)時(shí)間較短，燃油和空氣供給速度都在隨時(shí)變化，缸內(nèi)空燃比和熱力狀態(tài)等參數(shù)均未達(dá)到最佳狀態(tài)，其燃燒排放特性與穩(wěn)態(tài)工況相比有較大的差距[1-4]。因此，瞬態(tài)工況下柴油機(jī)的性能及其改善策略已經(jīng)成為了國(guó)內(nèi)外內(nèi)燃機(jī)行業(yè)的一個(gè)重要研究領(lǐng)域。國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者已經(jīng)對(duì)瞬態(tài)過程中柴油機(jī)的燃燒和排放規(guī)律展開研究，尋找降低排放的有效途徑[5-11]。

近些年來，遺傳算法在優(yōu)化燃油噴射系統(tǒng)，提升柴油機(jī)整機(jī)性能方面的研究應(yīng)用日益增多。J. M. Alonso等[12]結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法來預(yù)測(cè)和降低柴油機(jī)的排放；陳石等[13]利用遺傳算法優(yōu)化預(yù)混壓燃(PCCI)柴油發(fā)動(dòng)機(jī)的噴射參數(shù)；牛有城等[14]作了基于遺傳算法的直噴式柴油機(jī)燃燒系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化分析。但是響應(yīng)面法在這方面的應(yīng)用并不多見，而將響應(yīng)面和遺傳算法相結(jié)合，且用于柴油機(jī)瞬態(tài)過程的研究則更為少見[15]。

本研究對(duì)工程機(jī)械用柴油機(jī)在定轉(zhuǎn)速增轉(zhuǎn)矩這類典型瞬態(tài)過程下，結(jié)合響應(yīng)面法和遺傳算法，對(duì)柴油機(jī)瞬態(tài)過程的噴油參數(shù)開展了優(yōu)化研究。

1 試驗(yàn)系統(tǒng)及方案

1.1 試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)

試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)為電控高壓共軌渦輪增壓重型柴油機(jī)，其主要技術(shù)參數(shù)見表1。

表1 試驗(yàn)柴油機(jī)主要參數(shù)

1.2 試驗(yàn)系統(tǒng)

圖1示出發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)架試驗(yàn)系統(tǒng)。采用PUMA全自動(dòng)測(cè)控臺(tái)采集臺(tái)架試驗(yàn)不同測(cè)點(diǎn)的溫度、壓力、流量，測(cè)功機(jī)的功率、扭矩等信號(hào)；采用AVL AMA i60 排放分析儀對(duì)CO，HC和NOx常規(guī)排放物進(jìn)行檢測(cè)；采用AVL439瞬態(tài)煙度計(jì)對(duì)煙度進(jìn)行檢測(cè)；采用DMS 500快速顆粒儀對(duì)柴油機(jī)顆粒數(shù)量和粒徑進(jìn)行測(cè)試；采用標(biāo)定設(shè)備ES 590和INCA 6.2軟件系統(tǒng)對(duì)噴油參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整；采用DEWE5000燃燒分析儀采集缸內(nèi)的壓力信號(hào)，缸壓由KISTKER-6052c傳感器采樣測(cè)得。試驗(yàn)中所用燃料為國(guó)Ⅳ標(biāo)準(zhǔn)0號(hào)柴油。

圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)架試驗(yàn)系統(tǒng)布置

1.3 試驗(yàn)方案

本研究試驗(yàn)柴油機(jī)應(yīng)用于工程機(jī)械串聯(lián)式混合動(dòng)力系統(tǒng)，前期仿真分析工作表明，其主要工況區(qū)域?yàn)? 300～1 500 r/min轉(zhuǎn)速、45%～85%負(fù)荷。所以重點(diǎn)研究了發(fā)動(dòng)機(jī)在轉(zhuǎn)速1 375 r/min下，1 s內(nèi)負(fù)荷由45%增加至85%的定轉(zhuǎn)速增轉(zhuǎn)矩瞬態(tài)過程中，噴油壓力變化、噴油提前角變化和煙度限值變化對(duì)柴油機(jī)經(jīng)濟(jì)性及排放性的影響(為了行文方便，以下簡(jiǎn)稱為噴油壓力、SOI、煙度限值)，其中煙度限值的作用是最終通過限制噴油量來控制瞬態(tài)過程中實(shí)際空燃比不超過設(shè)定的限值，其值越大，對(duì)噴油量限制越明顯。方案設(shè)計(jì)采用三因素(噴油壓力、噴油提前角和煙度限值)三水平的全因子試驗(yàn)，試驗(yàn)設(shè)計(jì)見表2。

表2 全因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2 噴油參數(shù)與性能響應(yīng)面建模

對(duì)于3個(gè)輸入變量(噴油壓力P、噴油正時(shí)θ和煙度限值l)，采用二次多項(xiàng)式構(gòu)建響應(yīng)面模型，其響應(yīng)面的函數(shù)見式(1)。

(1)

式中：Y為響應(yīng)變量；xi和xj分別為優(yōu)化變量；a0，ai，aji為回歸系數(shù)。

通過將全因子試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，建立了由最小二乘法構(gòu)造的目標(biāo)函數(shù)燃油消耗率(BSFC)、NOx比排放量，PM比排放量的二次多項(xiàng)式響應(yīng)面模型。

BSFC的響應(yīng)面模型為

BSFC(P，θ，l) = 217.12-0.47P-4.31θ-

50.22l-0.002 1Pθ+0.31Pl+1.11θl+

(2)

NOx比排放量的響應(yīng)面模型：

NOx(P，θ，l) = -131.65+0.23P+

1.55θ+292.11l+0.002 8Pθ-0.13Pl-

(3)

PM比排放量的響應(yīng)面模型：

PM(P，θ，l) =-0.008 0-0.001 1P-

0.002 4θ+0.086 5l+0.000 01Pθ+0.000 7Pl+

(4)

響應(yīng)面模型的誤差分析見表3。BSFC，NOx比排放量和PM比排放量擬合的F值均遠(yuǎn)大于顯著性水平為1%時(shí)的F值，響應(yīng)面模型擬合精度較高，符合要求。

表3 響應(yīng)面模型的誤差分析

3 遺傳算法優(yōu)化分析

3.1 優(yōu)化問題描述

響應(yīng)面模型(2)，(3)，(4)建立了噴油參數(shù)到優(yōu)化性能的映射。優(yōu)化目標(biāo)適應(yīng)度函數(shù)見式(5)，由優(yōu)化中的一個(gè)或幾個(gè)性能指標(biāo)按一定權(quán)重構(gòu)成。噴油參數(shù)的取值范圍，即優(yōu)化過程的邊界條件為-10

(5)

3.2 性能單目標(biāo)優(yōu)化

在響應(yīng)面模型的基礎(chǔ)上，選擇基于目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)度的評(píng)價(jià)方法，利用遺傳算法搜索BSFC，NOx比排放量和PM比排放量的最優(yōu)噴油控制條件。對(duì)噴油壓力、SOI和煙度限值這3 個(gè)噴油參數(shù)進(jìn)行編碼和譯碼，實(shí)現(xiàn)將問題空間表示為染色體位串空間，采用完全隨機(jī)的方法生成初代種群，遺傳算法選擇MOGA-Ⅱ。本研究選擇的種群規(guī)模N=50，交叉概率PC=0.6，變異概率Pm=0.01，最大進(jìn)化世代數(shù)T=2 000。

圖2至圖4分別示出在優(yōu)化邊界條件內(nèi)，遺傳算法迭代過程中BSFC，NOx比排放量和PM比排放量隨進(jìn)化代數(shù)的收斂關(guān)系，收斂結(jié)果見表4。由表4可知，BSFC，NOx比排放量和PM比排放量的優(yōu)化極限值較原機(jī)分別降低4.5%，34.0%和37.3%。此外，各優(yōu)化目標(biāo)極限值對(duì)應(yīng)的噴油參數(shù)取值差異很大，因此很難得到一組噴油參數(shù)，使BSFC，NOx比排放量和PM比排放量同時(shí)得到較理想的優(yōu)化結(jié)果。

圖2 BSFC單目標(biāo)優(yōu)化歷程

圖3 NOx比排放量單目標(biāo)優(yōu)化歷程

圖4 PM比排放量單目標(biāo)優(yōu)化歷程

優(yōu)化目標(biāo)極限值/g·(kW·h)-1較原機(jī)降幅/%噴油壓力/MPa噴油提前角/(°)煙度限值/%BSFC180．234．51．775210NOx比排放量8．9234．0-10-2-10PM比排放量0．011837．31．540．79710

3.3 性能雙目標(biāo)優(yōu)化

性能的單目標(biāo)優(yōu)化可以得到該性能的優(yōu)化極限，但相應(yīng)其他性能并未得到優(yōu)化，甚至可能出現(xiàn)惡化的情況。為了改善這一弊端，現(xiàn)采用雙目標(biāo)優(yōu)化方法。由于柴油機(jī)NOx比排放量與PM比排放量存在“trade-off”的關(guān)系，二者很難同時(shí)得到優(yōu)化，因此選取“BSFC+NOx比排放量”和“BSFC+PM比排放量”兩種優(yōu)化目標(biāo)。

圖5和圖6分別示出在優(yōu)化邊界條件內(nèi)、進(jìn)化代數(shù)為2 000時(shí)，“BSFC+NOx比排放量”和“BSFC+PM比排放量”兩種優(yōu)化目標(biāo)下的Pareto解集。對(duì)比圖5、圖6可見，隨著NOx比排放量的降低，BSFC增幅較大；而隨著PM比排放量的降低，BSFC增幅較小，說明相比于同時(shí)優(yōu)化BSFC和NOx比排放量，BSFC和PM比排放量更容易同時(shí)得到優(yōu)化。

圖7示出對(duì)應(yīng)“BSFC+NOx比排放量”優(yōu)化目標(biāo)下Pareto解集的噴油參數(shù)取值。由圖7可以看出，噴油壓力主要集中在降低1 MPa到降低2.5 MPa范圍內(nèi)；SOI則遍布提前2°到延遲2°的邊界條件范圍；煙度限值集中在增加10%的水平上。圖8示出對(duì)應(yīng)“BSFC+PM比排放量”優(yōu)化目標(biāo)下Pareto解集的噴油參數(shù)取值：噴油壓力主要集中在提高1.5 MPa到提高1.7 MPa范圍內(nèi)；SOI主要集中在提前0.8°到提前2°范圍內(nèi)；煙度限值集中在增加10%的水平上。

圖5 BSFC和NOx比排放量?jī)?yōu)化Pareto解集

圖6 BSFC和PM比排放量?jī)?yōu)化Pareto解集

圖7 BSFC和NOx比排放量?jī)?yōu)化噴油參數(shù)取值

圖8 BSFC和PM比排放量?jī)?yōu)化噴油參數(shù)取值

以上分析表明，稍稍降低噴油壓力、保持煙度限值增加10%有利于同時(shí)降低BSFC和NOx比排放量；稍稍提高噴油壓力、較大幅度提前SOI、保持煙度限值增加10%有利于同時(shí)降低BSFC和PM比排放量。

3.4 適應(yīng)度函數(shù)三目標(biāo)優(yōu)化

3.4.1 適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計(jì)

通過遺傳算法優(yōu)化噴油參數(shù)，提高柴油機(jī)瞬態(tài)性能，主要是降低定轉(zhuǎn)速增轉(zhuǎn)矩瞬態(tài)過程的BSFC，NOx比排放量和PM比排放量，在此設(shè)計(jì)關(guān)于這3個(gè)性能指標(biāo)的適應(yīng)度函數(shù)：

(6)式中：a為噴油參數(shù)向量，包括噴油壓力、噴油提前角(SOI)和煙度限值。這里選取各項(xiàng)性能指標(biāo)的全因子試驗(yàn)平均值作為對(duì)比目標(biāo)值：BSFC0=190.1 g/(kW·h)，NOx0=12.58 g/(kW·h)，PM0=0.027 9 g/(kW·h)。柴油機(jī)在主要工況區(qū)域內(nèi)運(yùn)行，首先需要考慮的指標(biāo)是BSFC，其次要保證較低的排放。由于該瞬態(tài)過程N(yùn)Ox比排放量相對(duì)目標(biāo)值較高，而PM比排放量相對(duì)目標(biāo)值較低，因此重點(diǎn)保證降低NOx比排放量，故分配給BSFC，NOx比排放量及PM比排放量的初始計(jì)算權(quán)重因子分別為10，2和1。

3.4.2 適應(yīng)度函數(shù)優(yōu)化

圖9示出在邊界條件內(nèi)、進(jìn)化代數(shù)為2 000時(shí)，遺傳算法迭代過程中適應(yīng)度函數(shù)值隨進(jìn)化代數(shù)的收斂關(guān)系。適應(yīng)度函數(shù)優(yōu)化極限值為11.64，收斂結(jié)果為噴油壓力降低0.14 MPa，SOI提前0.66°，煙度限值增加10%；其對(duì)應(yīng)的BSFC，NOx比排放量及PM比排放量分別為184.70 g/(kW·h)，12.62 g/(kW·h)和0.012 2 g/(kW·h)，較原機(jī)分別降低2.1%，6.6%和35.3%。

圖9 適應(yīng)度函數(shù)優(yōu)化歷程

3.4.3 適應(yīng)度函數(shù)與性能指標(biāo)的關(guān)系

圖10至圖12分別示出2 000代進(jìn)化歷程中，適應(yīng)度函數(shù)與BSFC，NOx比排放量和PM比排放量的關(guān)系。圖中曲線表示BSFC，NOx比排放量和PM比排放量與適應(yīng)度函數(shù)值的Pareto解集，虛線表示BSFC，NOx比排放量和PM比排放量單目標(biāo)優(yōu)化的極限值。

對(duì)比圖10，圖11和圖12可以看出，適應(yīng)度函數(shù)趨近極限值11.64時(shí)，BSFC和PM比排放量較容易與適應(yīng)度函數(shù)值一起同時(shí)得到優(yōu)化，并趨近于各自單目標(biāo)優(yōu)化的極限值；而NOx比排放量難以與適應(yīng)度函數(shù)同時(shí)優(yōu)化，且距離極限值較遠(yuǎn)。另外，由圖10還可以看出，適應(yīng)度函數(shù)值稍稍下降，BSFC即大幅降低至極限值，為此可增加適應(yīng)度函數(shù)BSFC項(xiàng)的權(quán)重，對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行改進(jìn)。此外，優(yōu)化進(jìn)程中BSFC和PM比排放量與適應(yīng)度函數(shù)值基本呈現(xiàn)正相關(guān)，其中PM比排放量表現(xiàn)更為明顯；NOx比排放量與適應(yīng)度函數(shù)值大體呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

圖10 適應(yīng)度函數(shù)與BSFC的關(guān)系

圖11 適應(yīng)度函數(shù)與NOx的關(guān)系

圖12 適應(yīng)度函數(shù)與PM的關(guān)系

3.5 優(yōu)化模型的改進(jìn)

在原優(yōu)化模型的基礎(chǔ)上增加優(yōu)化目標(biāo)和約束條件，改進(jìn)優(yōu)化模型。與原模型相比，現(xiàn)在增加適應(yīng)度函數(shù)BSFC項(xiàng)的權(quán)重，即分配給BSFC，NOx比排放量及PM比排放量的權(quán)重因子分別為20，2和1。同時(shí)將BSFC，NOx比排放量和PM比排放量等性能直接作為最小化目標(biāo)，尋找包括適應(yīng)度函數(shù)在內(nèi)的四目標(biāo)優(yōu)化Pareto最優(yōu)解。

NOx比排放量單目標(biāo)優(yōu)化極限為8.92 g/(kW·h)，與我國(guó)非道路移動(dòng)機(jī)械用柴油機(jī)第四階段NOx比排放量法規(guī)限值2.0 g/(kW·h)仍有很大差距，說明僅僅依靠?jī)?yōu)化噴油參數(shù)難以滿足法規(guī)要求。此外，PM排放水平較低，因此優(yōu)化目標(biāo)以降低BSFC為主。綜上，設(shè)置BSFC，NOx和PM三個(gè)指標(biāo)的約束條件：燃油消耗率小于181 g/(kW·h)，NOx比排放量小于14 g/(kW·h)，PM比排放量小于0.014 g/(kW·h)。優(yōu)化模型改進(jìn)后的優(yōu)化結(jié)果分別見圖13和圖14。

圖13 BSFC和NOx 比排放量Pareto解集

圖14 BSFC和PM 比排放量Pareto解集

由圖13和圖14可見，BSFC和為PM比排放量最低值分別為180.44 g/(kW·h)和0.013 g/(kW·h)，均接近其單目標(biāo)優(yōu)化極限；而NOx比排放量最低值為13.79 g/(kW·h)，相對(duì)其優(yōu)化極限仍然較高。此時(shí)優(yōu)化結(jié)果對(duì)應(yīng)的噴油參數(shù)見圖15。由圖15可見，噴油壓力集中在降低1 MPa到提高1.5 MPa范圍內(nèi)，SOI集中在提前1.8°到提前2°范圍內(nèi)，煙度限值增加10%。

圖15 優(yōu)化結(jié)果對(duì)應(yīng)的噴油參數(shù)取值

至此，通過改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化模型，得到了接近優(yōu)化極限的BSFC和PM比排放量水平，而NOx比排放量可通過加裝SCR等后處理裝置來滿足法規(guī)要求。

4 結(jié)論

a) BSFC，NOx比排放量和PM比排放量對(duì)應(yīng)的單目標(biāo)優(yōu)化極限分別較原機(jī)分別降低4.5%，34.0%和37.3%，但各優(yōu)化目標(biāo)極限值對(duì)應(yīng)的噴油參數(shù)取值差異很大；雙目標(biāo)優(yōu)化的Pareto解集表明，相比于同時(shí)優(yōu)化BSFC和NOx比排放量，BSFC和PM比排放量更容易同時(shí)得到優(yōu)化；

b) 采用權(quán)重因子適應(yīng)度函數(shù)的三目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果對(duì)應(yīng)的BSFC，NOx比排放量及PM比排放量分別較原機(jī)分別降低2.1%，6.6%和35.3%，且BSFC和PM比排放量較容易與適應(yīng)度函數(shù)值一起同時(shí)得到優(yōu)化，并趨近于各自單目標(biāo)優(yōu)化的極限值；而NOx比排放量難以與適應(yīng)度函數(shù)同時(shí)優(yōu)化，且距離極限值較遠(yuǎn)；

c) 優(yōu)化模型改進(jìn)后，性能四目標(biāo)優(yōu)化Pareto解集表明：BSFC和PM比排放量最低值接近其優(yōu)化極限；NOx比排放量最低值為13.79 g/(kW·h)，相對(duì)其優(yōu)化極限仍然較高。

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[編輯： 袁曉燕]

Optimization of Injection Parameters for Diesel Engine during Transient Process Based on Response Surface Method and Genetic Algorithm

LOU Diming1, ZHAO Chengzhi1, YU Huayang2, TAN Piqiang1, HU Zhiyuan1

(1. School of Automotive Studies, Tongji University, Shanghai 201804, China; 2. SAIC-Volkswagen Automobile Co., Ltd., Shanghai 201805, China)

Based on the bench test data, an approximate high-precision model of fuel injection parameters and performance during transient process for a diesel engine applied in engineering field was established by using response surface method. Then genetic algorithm was used to optimize injection parameters offline. Finally, the best optimized values of brake specific fuel consumption(BSFC), NOxand PM emission by single objective methods were 180.23 g/(kW·h), 8.92 g/(kW·h) and 0.011 8 g/(kW·h), which decreased by 4.5%, 34.0% and 37.3% respectively. Pareto solution of double objective optimization showed that BSFC and PM emission were easier to optimize simultaneously comparing with BSFC and NOxemission. Triple objective optimization results of BSFC, NOxand PM emission based on the fitness function of weight factor were 184.70 g/(kW·h), 12.62 g/(kW·h) and 0.012 2 g/(kW·h), which decreased by 2.1%, 6.6% and 35.3% respectively. With improved optimization model, the correspondent BSFC and PM emission of Pareto solutions for performance optimization were close to limit values of single objective optimization, but NOxemissionwas still high.

diesel engine; transient; injection parameter; response surface method; genetic algorithm; optimization

2016-03-18；

2017-05-31

“十二五”國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目“通用商用車與工程機(jī)械模塊化混合動(dòng)力系統(tǒng)總成”課題(2011BAG04B02)

樓狄明(1963—)，男，教授，主要研究方向?yàn)槠嚢l(fā)動(dòng)機(jī)替代燃料應(yīng)用技術(shù)、發(fā)動(dòng)機(jī)排放控制后處理技術(shù)和混合動(dòng)力技術(shù)；loudiming@#edu.cn。

10.3969/j.issn.1001-2222.2017.02.008

TK421.42

B

1001-2222(2017)02-0045-06