水平井隨鉆伽馬測井快速反演儲層界面

劉 勇

中國石油集團測井有限公司，甘肅 慶陽

水平井隨鉆伽馬測井快速反演儲層界面

劉 勇

中國石油集團測井有限公司，甘肅 慶陽

隨鉆伽馬測井地質(zhì)導(dǎo)向是提高水平井儲層有效鉆遇率的重要方法，但目前研究隨鉆伽馬測井的方法計算速度有限。為實現(xiàn)實時地質(zhì)導(dǎo)向，基于水平井地層中隨鉆伽馬測井探測范圍的空間特征，確立了隨鉆自然伽馬測井的正演方法；利用該正演方法，建立了在不同地層中離邊界不同距離情況下的隨鉆自然伽馬測井響應(yīng)圖版；再利用該圖版，建立普遍適用的隨鉆伽馬測井快速反演儲層界面的方法。在雙層介質(zhì)模型和隨鉆實例地層中，可以快速、準確地反演出地層界面的位置，表明該方法可用于隨鉆伽馬測井的實時地質(zhì)導(dǎo)向工作。

隨鉆伽馬測井，水平井，快速反演，儲層界面，正演算法

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1.引言

由于水平井在單井產(chǎn)量、經(jīng)濟效益以及在非常規(guī)油氣勘探中的優(yōu)勢明顯，所以應(yīng)用十分廣泛。當前水平井鉆井技術(shù)的挑戰(zhàn)之一是實時地質(zhì)導(dǎo)向[1] [2] [3] [4]。水平井鉆前地質(zhì)模型具有一定的不確定性，故隨鉆實時地質(zhì)導(dǎo)向?qū)τ谔岣邇佑行с@遇率顯得極為必要，而實時地質(zhì)導(dǎo)向的關(guān)鍵在于實時預(yù)測地層界面[3] [4]。國內(nèi)常用隨鉆自然伽馬測井和電阻率測井方法進行地質(zhì)導(dǎo)向，隨鉆電阻率因其探測深度較深，常用于確定地層界面。但在低阻、低對比度儲層或薄層中，因受到圍巖影響，隨鉆電阻率用于指示地層界面的可信度降低，而自然伽馬具有更高的分辨率，在上述儲層中可以較為準確地指示巖性和界面[5] [6] [7] [8]。目前，常用蒙特卡洛等方法對隨鉆伽馬測井進行正反演研究?？紤]到該類方法的計算速度和時效性問題[5] [9] [10]，該次研究首先基于地層中自然伽馬強度的分布原理，分析了常規(guī)伽馬測井的響應(yīng)模型，然后根據(jù)水平井中隨鉆伽馬測井探測范圍的空間特征，確立了水平井中隨鉆自然伽馬測井的正演方法；利用該正演方法，確定了在不同伽馬特征的地層中，離地層邊界不同距離情況下的隨鉆自然伽馬測井響應(yīng)圖版；然后利用該圖版，建立了隨鉆伽馬測井快速反演儲層界面的方法。在不同伽馬比例的雙層介質(zhì)模型中進行測試，該方法可快速反演出地層界面；將該方法應(yīng)用在理論地層模型和隨鉆實例地層中，可以快速、準確地反演出地層界面的位置。因此，該方法可用于指導(dǎo)隨鉆伽馬測井的實時地質(zhì)導(dǎo)向工作。

2.隨鉆伽馬測井和正演模型

2.1.隨鉆伽馬測井

自然伽馬測井是用于測量地層天然放射性伽馬射線強度的測井方法[10]。在原理上，隨鉆自然伽馬與常規(guī)伽馬測井方法類似，常用于指示水平井井周的地層巖性和界面，在薄層、低阻儲層的隨鉆地質(zhì)導(dǎo)向中應(yīng)用廣泛[5] [7] [8] [10]。通常，隨鉆儀器中伽馬測量短節(jié)會采用近鉆頭測量方式，近鉆頭測量能準確無滯后地測量鉆頭處的儲層伽馬特性，及時確定地層和邊界位置，根據(jù)地質(zhì)信息調(diào)整井眼軌跡，實現(xiàn)實時的地質(zhì)導(dǎo)向[8] [11]。

2.2.無限均勻介質(zhì)自然伽馬響應(yīng)模型

考慮地層模型為無限均勻介質(zhì)，設(shè)地層密度為ρ，每克巖石中含q克放射性物質(zhì)，每克放射性物質(zhì)每秒發(fā)射的伽馬光子數(shù)為a，地層對伽馬光子的吸收系數(shù)為μ，取球坐標系(見圖1)，那么體積元dv在距離為r的觀測點處產(chǎn)生的射線強度為[5] [10]：

式中：Jr為自然伽馬通量，s?1?cm?2；a為伽馬光子數(shù)，g?1?s?1；q為每克中含巖石放射性物質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)，g/g；ρ為地層密度，g/cm3；r為觀測點的探測距離，cm；μ為地層對伽馬光子的吸收系數(shù)，cm?1；v為球坐標微元體積，cm3；θ為球坐標天頂角，(?)；φ為球坐標方位角，(o)。

對式(1)積分后可得均勻球體空間在球心觀測點產(chǎn)生的自然伽馬通量：

根據(jù)式(2)，假設(shè)探測點處99%的自然伽馬通量由半徑為R的球體造成，則有1?e?μr= 0.99，由此可得μr= 4.065，從而根據(jù)不同地層的μ計算出相應(yīng)的R。一般自然伽馬測井儀器設(shè)計的探測深度約為0.3 m，如果考慮套管、鉆桿、鉆井液等因素影響，儀器實際探測深度一般為0.2 m左右[5] [10] [12]，該次研究設(shè)定探測深度R= 0.3 m。

Figure 1.Schematic of natural gamma detection range in spherical coordinate system圖1.自然伽馬探測范圍球坐標系積分示意圖

2.3.水平井層狀地層自然伽馬測井正演模型

邵才瑞等[5] [6] [10]分析了水平井中隨鉆伽馬測井的探測范圍與地層空間系(圖2)，基于伽馬射線在地層中的衰減規(guī)律，建立了隨鉆伽馬儀器位于地層不同位置和不同地層模型中的快速正演算法?？紤]到儲層厚度通常是隨鉆伽馬測井探測直徑的數(shù)倍[2] [6] [13]，該次研究中薄層情況不予考慮，故圖2中受到地層1和地層2的界面影響時，儀器探測范圍內(nèi)不同區(qū)域(A、B、C)的伽馬射線強度為：

式中：JA、JB和JC分別代表圖2中A、B和C三個體積域在觀測點O處的伽馬射線強度，s?1?cm?2；參數(shù)a、q、ρ、μ的下標1、2與圖2中的地層序號1、2一致；r0為探測深度，cm；φ0為圖2中地層界面與探測范圍的夾角，(?)；d為探測器到地層界面的距離，cm；φ是金格函數(shù)。

上述算式中使用的金格函數(shù)[12]：

式中：x為金格函數(shù)變量，1。

Figure 2.Schematic of gamma detection in transverse isotropic sandstone and mudstone圖2.橫向各向同性砂巖、泥巖層狀地層伽馬探測示意圖

3.隨鉆伽馬測井快速反演儲層界面方法

隨鉆伽馬測井正演模型無法直接用于儲層界面距離的反演，假設(shè)隨鉆伽馬儀器由地層1 (砂巖)穿過界面進入地層2(泥巖)時(圖2)，設(shè)界面處儀器離界面距離為0，在界面之上和之下時d分別為負值和正值，利用上述正演模型模擬出離界面距離不同時自然伽馬強度的分布情況(圖 3)。由圖 3可以看到，當d大于0.3 m后，儀器響應(yīng)幾乎不受影響，因此在界面附近0.3 m處自然伽馬響應(yīng)才能反映出界面的影響；當界面上、下地層自然伽馬比值一定時，隨鉆伽馬儀器響應(yīng)是該比值的確定函數(shù)；當?shù)貙?與地層2的自然伽馬比值C為1:12時，離界面的距離是伽馬不同比值的函數(shù)，當C為其他值時，可以看到隨鉆伽馬測井具有類似的響應(yīng)特征曲線。因此，圖3可以作為確定隨鉆伽馬離界面距離的圖版使用。

為快速獲取儲層界面信息，利用該圖版建立快速反演模型，當C= 1:12時，在區(qū)域，可獲得較好的擬合曲線(相關(guān)系數(shù)近似為1)，如圖3中紅色虛線所示，公式如下：

類似地，可以獲得不同C情況下d的函數(shù)，建立起離界面距離的快速反演方法。

Figure 3.Response characteristics of gamma ray logging while drilling in different locations and different formations圖3.在不同地層水平井中隨鉆伽馬離界面不同位置時的響應(yīng)特征

4.界面快速反演測試

為測試該快速反演儲層界面方法的正確性，分別利用理論地層界面模型和現(xiàn)場實例來驗證該方法的有效性。

4.1.雙層介質(zhì)模型界面反演

建立理論層狀地層模型(圖4)，水平井軌跡從上往下穿過泥巖層(150API)和砂巖層(30API)，依據(jù)水平井軌跡穿過該地層的情況，利用式(3)～(6)正演計算得到圖中的自然伽馬測井響應(yīng)特征；再利用上述快速反演儲層界面模型，反演得到圖4中離界面的距離情況，可以看到，在隨鉆自然伽馬測井探測范圍內(nèi)(0.3 m)，離界面的距離隨水平位移變化曲線與井軌跡幾乎重合，對比實際界面的距離絕對誤差僅0.01 m，證明了快速反演方法的準確性。

Figure 4.Logging responses in theory layered formation model圖4.理論層狀地層模型中的響應(yīng)特征

4.2.實際地層界面反演

新疆油田某水平井S井，選取水平井軌跡靠近儲層邊界的深度段，為清晰顯示界面反演深度段的對比情況，選擇井軌跡起點為1000 m的垂直深度，位移起點為0 m，可以觀察到在水平位移約20 m時，井軌跡鉆遇界面，且上方泥巖層自然伽馬為107API，下方砂巖層自然伽馬為53API；考慮到隨鉆自然伽馬的探測范圍約0.3 m，利用快速反演儲層界面方法反演了水平位移20～165 m的儲層界面，共選取了5個界面關(guān)鍵點(如圖5中A、B、C、D、E，ea為絕對誤差)；對比利用電法、聲波和密度測井等曲線綜合反演出的最終真實界面位置[8] [11] [13]，可以看到利用快速反演儲層界面方法得到的儲層界面準確性高，最大絕對誤差僅0.06 m (A點)，平均絕對誤差為0.03 m?？紤]到地層橫向上自然伽馬特征的非均質(zhì)性特點，誤差分析結(jié)果表明快速反演儲層界面方法可較為準確地反演儲層界面，為實時地質(zhì)導(dǎo)向工作提供參考。

Figure 5.Schematic of the reservoir interface inversion using gamma ray logging in S Well圖5.S井隨鉆伽馬測井反演儲層界面示意圖

5.結(jié)論

1) 利用隨鉆伽馬快速正演算法，建立了不同伽馬特征地層的界面與隨鉆伽馬測井響應(yīng)之間的關(guān)系圖版，在該基礎(chǔ)之上，建立了適應(yīng)不同自然伽馬特征地層的隨鉆伽馬測井快速反演儲層界面的方法。

2) 在建立的理論地層界面模型中，快速反演儲層界面方法計算的界面絕對誤差僅0.01 m；在S井隨鉆伽馬測井現(xiàn)場實例中，該方法計算界面的最大絕對誤差僅0.06 m，平均絕對誤差為0.03 m。理論和實際地層界面模型反演結(jié)果表明，該方法可獲得快速、準確的地層界面信息，可為隨鉆伽馬測井的實時地質(zhì)導(dǎo)向提供界面參考信息。

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Received: Dec.30th, 2016; accepted: Mar.14th, 2017; published: Feb.15th, 2017

Fast Inversion of Reservoir Boundary Using Gamma-Ray Logging-While-Drilling in Horizontal Well

Yong Liu
Logging Co., LTD, CNPC, Qingyang Gansu

Geosteering by using Gamma-ray logging-while-drilling was an important method to improve the effective drilling rate of reservoir in horizontal wells, but the calculation speed of the method for studying the gamma-ray logging was limited.In order to realize real-time geosteering, based on the detection spatial characteristics of LWD gamma-ray logging tool in horizontal wells, the forward method of LWD gamma-ray logging was established.Using the forward method, the logging responses chart of LWD gamma-ray logging with different distance to boundary in different strata was established.Finally, the fast inversion method of reservoir boundary of LWD gamma-ray logging in common use was established.In the double layer medium model and LWD strata example, the inversion method can be used to obtain the boundary position quickly and accurately.This indicates that the method can be applied to the real-time geosteering of LWD gamma-ray logging.

LWD Gamma-Ray Logging, Horizontal Well, Fast Inversion, Reservoir Boundary, Forward Algorithm

劉勇(1980-)，男，工程師，主要從事測井資料采集工作。

2016年12月30日；錄用日期：2017年3月14日；發(fā)布日期：2017年4月15日

文章引用: 劉勇.水平井隨鉆伽馬測井快速反演儲層界面[J].石油天然氣學(xué)報, 2017, 39(2): 44-50.https://doi.org/10.12677/jogt.2017.392016