無(wú)患子的壓縮力學(xué)特性試驗(yàn)及有限元分析

隆 翔，姚立紅，徐道春

(北京林業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，北京 100083)

應(yīng)用技術(shù)

無(wú)患子的壓縮力學(xué)特性試驗(yàn)及有限元分析

隆 翔，姚立紅，徐道春

(北京林業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，北京 100083)

為了提高無(wú)患子果殼破殼率，研究了無(wú)患子果殼破殼力學(xué)特性。首先在電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行整果壓縮試驗(yàn)，然后運(yùn)用有限元法對(duì)無(wú)患子果殼的3個(gè)受力方向進(jìn)行應(yīng)力與應(yīng)變分析。結(jié)果表明：無(wú)患子水平向、側(cè)向、垂向的平均破殼力分別為122.08、95.13、157.24 N，彈性模量分別為49.62、40.27、50.16 MPa，平均變形率分別為13.1%、9.5%、11.4%；受力方向?qū)ζ茪ち?、彈性模量的影響極顯著；無(wú)患子果殼是各向異性的，垂向的抗壓能力最強(qiáng)，水平向次之，側(cè)向最??；在水平向和垂向受壓時(shí)，屈服強(qiáng)度和變形量較大，在側(cè)向受壓時(shí)較小；有限元仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，說(shuō)明所建立的仿真力學(xué)模型可以用來(lái)分析研究無(wú)患子果殼的力學(xué)特性，為無(wú)患子破殼機(jī)的設(shè)計(jì)提供了理論基礎(chǔ)和仿真優(yōu)化方法。

無(wú)患子；破殼；彈性模量；力學(xué)特性；有限元分析

無(wú)患子(Sapindusmukorossi)果實(shí)具有十分重要的開發(fā)利用價(jià)值。其果殼中含有的皂苷和苷元均具有非常強(qiáng)的非離子表面活性，可作為優(yōu)良的純天然洗滌劑[1-2]；在工業(yè)上，可以用來(lái)制造牙膏、洗發(fā)膏和香皂等；在醫(yī)學(xué)上，可以用來(lái)止咳、化痰、退燒等[3-4]。無(wú)患子種仁可食用，含有豐富的脂肪和蛋白質(zhì)，種仁含油率高達(dá)42.7%[5]，是一種新型的制取生物柴油的重要原料。無(wú)患子油品質(zhì)優(yōu)良，是一種良好的工業(yè)用油，可制作優(yōu)質(zhì)潤(rùn)膚劑和潤(rùn)滑油等[6]。

無(wú)患子成熟晾干后，首先進(jìn)行脫殼處理，以便殼與仁分別加工利用。由于針對(duì)無(wú)患子的系統(tǒng)研究較少，大部分工業(yè)應(yīng)用方面的技術(shù)是借鑒其他相似油料的應(yīng)用研究。就我國(guó)目前的總體狀況來(lái)看，現(xiàn)有的無(wú)患子脫殼設(shè)備普遍存在破殼率低、生產(chǎn)效率低和脫殼工藝復(fù)雜等問(wèn)題[7]。因此，研制適合無(wú)患子脫殼的脫殼機(jī)就顯得尤為重要。而研制適宜無(wú)患子脫殼機(jī)首先應(yīng)得到無(wú)患子的破殼力學(xué)參數(shù)。

目前，在農(nóng)作物的損傷規(guī)律研究方面，國(guó)內(nèi)學(xué)者運(yùn)用有限元法對(duì)板栗、龍眼、荔枝、澳洲堅(jiān)果、冬小麥和核桃等農(nóng)業(yè)物料的相關(guān)力學(xué)特性進(jìn)行了大量研究[8-13]，這些研究結(jié)論表明：運(yùn)用有限元法可以仿真模擬農(nóng)業(yè)物料受載過(guò)程、分析農(nóng)業(yè)物料的固有力學(xué)特性和損傷規(guī)律。但目前尚未見運(yùn)用有限元法對(duì)無(wú)患子力學(xué)特性進(jìn)行分析的研究報(bào)道。

本文選用無(wú)患子為試驗(yàn)材料，對(duì)其在不同的壓縮方向下進(jìn)行力學(xué)特性試驗(yàn)，得出無(wú)患子果殼分別在3個(gè)方向的破殼力、屈服強(qiáng)度、彈性模量和變形率。然后運(yùn)用有限元法對(duì)無(wú)患子的3個(gè)受壓方向進(jìn)行應(yīng)力及應(yīng)變分析研究，獲得其不同方向的破殼力學(xué)特性，并與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析。研究結(jié)果可為無(wú)患子脫殼機(jī)的設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)材料均采自福建省建寧縣無(wú)患子種植示范基地，無(wú)患子果實(shí)飽滿，無(wú)損傷、無(wú)蟲害、外形呈球形，按照傳統(tǒng)工藝，自然干燥，含水率為12.0%～16.0%。如圖1a所示，以種臍和種臍線為參照，無(wú)患子可分為沿水平向、側(cè)向和垂向3種受壓方式；如圖1b所示，無(wú)患子果實(shí)由果殼與果核兩部分構(gòu)成，在無(wú)患子破殼取核時(shí)，選用果殼與果核已分離的干燥無(wú)患子，破殼率較好。

a b

圖1 無(wú)患子幾何形狀及擠壓試驗(yàn)形式(a)和結(jié)構(gòu)(b)圖

試驗(yàn)采用深圳市瑞格爾儀器有限公司制造的電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)。試驗(yàn)過(guò)程中可動(dòng)態(tài)顯示位移變化、變形量、力、載荷速度和力-位移變化試驗(yàn)曲線，同時(shí)試驗(yàn)數(shù)據(jù)可由微機(jī)自動(dòng)處理，獲得彈性模量、屈服強(qiáng)度、最大載荷等重要力學(xué)參數(shù)。該機(jī)最大載荷10 kN，位移測(cè)量精度±0.1%，載荷精度±1.0%。電子游標(biāo)卡尺：量程0～150 mm，精度0.01 mm，上海世達(dá)工具有限公司。

1.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)采用剛性圓平板壓縮方式，下壓板設(shè)定不動(dòng)，上壓板以設(shè)置的下壓速率5 mm/min垂直下壓。無(wú)患子隨機(jī)分3組，每組30個(gè)，用游標(biāo)卡尺測(cè)出3組無(wú)患子的直徑，并算出每組的平均值；為確保試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，分別以水平向、側(cè)向、垂向受壓的方式在萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上做壓縮試驗(yàn)，如圖1a所示，直至果殼開裂，每組試驗(yàn)重復(fù)30次。測(cè)出3組無(wú)患子平均屈服強(qiáng)度和平均破殼力，同時(shí)統(tǒng)計(jì)出每次試驗(yàn)所得的變形量，并算出平均變形率。

采用剛性圓平板對(duì)果實(shí)加載時(shí)，根據(jù)赫茲接觸理論[14]，可用下式計(jì)算果殼的彈性模量

式中:E為果殼的彈性模量，MPa；F為無(wú)患子的破殼載荷，N；μ為果殼的泊松比；D為在接觸點(diǎn)果殼的壓縮變形，mm；R為果殼的半徑，mm。

1.3 仿真方法

1.3.1 建立幾何模型

無(wú)患子整果由果殼和果核構(gòu)成，如圖1b所示。含水率為12.0%～16.0%的無(wú)患子果殼與果核均已分離；無(wú)患子破殼時(shí)主要是果殼受力，因此只需建立其果殼的三維模型，并將果殼簡(jiǎn)化為有固體屬性的脆性材料。無(wú)患子試驗(yàn)破殼后用游標(biāo)卡尺測(cè)出果殼殼厚，無(wú)患子果殼的厚度是不均勻的，呈現(xiàn)由頂部到底部逐漸變厚的特點(diǎn)，頂部殼厚為0.87～1.43mm，底部殼厚為2.51～3.47mm，取區(qū)間中間值建模。通過(guò)前期無(wú)患子幾何特征測(cè)量和文獻(xiàn)[6]可知，無(wú)患子外形近似為球形或橢球形，本文把無(wú)患子果殼簡(jiǎn)化為球形建模，直徑為試驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值21.13mm，在所建模型上用細(xì)縫表達(dá)種臍部位特征，并在球模型兩端放置兩塊平行鋼板模型。

1.3.2 網(wǎng)格劃分

用三維建模軟件Solidworks建立相應(yīng)的三維模型，并導(dǎo)入有限元仿真軟件Ansysworkbench中。在分析軟件中，把鋼板模型設(shè)置為Solid186單元，無(wú)患子模型設(shè)置為Solid187單元，接觸單元設(shè)置為CONTA174和TARGE170共同構(gòu)成，接觸單元是用來(lái)計(jì)算果殼模型與鋼板模型之間的相互作用。大多數(shù)生物物料的泊松比在0.2～0.5以內(nèi)，考慮到無(wú)患子果殼的材質(zhì)與一般木材很接近，其泊松比取0.32[14]。對(duì)于含水率為12.0%～16.0%的無(wú)患子果殼，其表現(xiàn)為脆性材料，破裂形式為脆性破裂，因此破裂準(zhǔn)則設(shè)置為脆性破裂破壞準(zhǔn)則。無(wú)患子果殼的密度為0.536g/mm3，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，無(wú)患子果殼垂向、側(cè)向、水平向的彈性模量分別為50.16、40.27、49.62MPa。無(wú)患子果殼模型網(wǎng)格劃分后，如圖2所示。

圖2 無(wú)患子果殼有限元網(wǎng)格劃分模型

1.3.3 施加載荷

試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，無(wú)患子果殼水平向被壓破所需的平均力為122.08N，側(cè)向被壓破所需的平均力為95.13N，垂向被壓破所需的平均力為157.24N。在上端鋼板模型中心施加垂直于鋼板的無(wú)患子果殼平均破殼力F，下端鋼板設(shè)置為固定約束，如圖1a所示。

2 結(jié)果與分析

2.1 無(wú)患子壓縮破殼試驗(yàn)

分別對(duì)3組無(wú)患子沿3種受力方向進(jìn)行壓縮試驗(yàn)。每組試驗(yàn)重復(fù)30次，獲得的各組數(shù)據(jù)取平均值，結(jié)果見表1。

表1 不同受力方向無(wú)患子的力學(xué)特性

由表1可知，無(wú)患子果殼沿水平向、側(cè)向、垂向受力的平均破殼力分別為122.08、95.13、157.24 N，表明垂向所需破殼力最大，因?yàn)榇瓜蚱茪r(shí)，受力點(diǎn)垂直于種臍部分，只有當(dāng)加載力足夠大，壓力才能傳遞到果殼較脆弱部分或種臍線，才能使果殼開裂，所以所需力最大。當(dāng)側(cè)向破殼時(shí)，壓力直接作用于種臍線，因此側(cè)向受壓很容易使無(wú)患子果殼破裂，所需加載力較小。無(wú)患子果殼水平向、側(cè)向、垂向的彈性模量和屈服強(qiáng)度各不相同，表明果殼具有各向異性的特征，垂向時(shí)抗壓能力最強(qiáng)，水平向次之，側(cè)向最弱。無(wú)患子水平向破殼時(shí)平均變形率最大，側(cè)向最小。試驗(yàn)中無(wú)患子垂向受壓時(shí)的最大破殼力為223 N，生產(chǎn)中為保證果殼破裂，在設(shè)計(jì)破殼機(jī)時(shí)，施加于無(wú)患子果殼的破殼力應(yīng)不小于250 N。

用Excel統(tǒng)計(jì)分析軟件對(duì)無(wú)患子壓縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，結(jié)果見表2。

表2 無(wú)患子壓縮力學(xué)參數(shù)方差分析

由表2可知，受力方向?qū)η?qiáng)度、平均變形率的影響不顯著，而對(duì)破殼力、彈性模量的影響極顯著。

2.2 無(wú)患子力學(xué)特性的有限元分析

在壓縮載荷作用下的無(wú)患子果殼的應(yīng)力應(yīng)變分布對(duì)無(wú)患子果殼破裂和機(jī)械脫殼的研究有著非常重要的意義。對(duì)分別沿側(cè)向、垂向、水平向受壓的無(wú)患子果殼進(jìn)行有限元模擬，分別得到無(wú)患子果殼在3個(gè)方向受壓的應(yīng)力圖、應(yīng)變圖和總變形圖，如圖3所示。

由圖3可知，無(wú)患子果殼沿垂向受壓時(shí)，果殼的最大應(yīng)力大于水平向受壓，側(cè)向受壓時(shí)最?。还麣ぱ厮较蚴軌簳r(shí)，果殼的最大變形大于垂向受壓，側(cè)向受壓時(shí)最小。無(wú)患子果殼在側(cè)向和水平向受壓時(shí)，應(yīng)力應(yīng)變沒(méi)有一定的方向性，較大應(yīng)力應(yīng)變沿受力面延伸至整個(gè)果殼表面；而垂向受壓時(shí)，應(yīng)力應(yīng)變?cè)谑芰γ娓浇容^集中，與表1對(duì)比分析可以看出，通過(guò)有限元模擬分析得出的結(jié)論和試驗(yàn)得出的結(jié)論一致。

將運(yùn)用有限元仿真分析得到的力-位移曲線與無(wú)患子果殼壓縮試驗(yàn)得到的力-位移曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示。

由圖4可知，試驗(yàn)值和模擬值之間的最大、最小偏差分別是11%和3%，說(shuō)明運(yùn)用有限元法研究無(wú)患子果殼的破殼力學(xué)特性是可行的。原因可能是壓縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差、果殼模型簡(jiǎn)化的幾何形狀與無(wú)患子果殼實(shí)際形狀之間的偏差、實(shí)際受力點(diǎn)與數(shù)值建模受力點(diǎn)的誤差、實(shí)際無(wú)患子果殼的材料屬性參數(shù)的誤差等。

3 結(jié) 論

(1)通過(guò)對(duì)無(wú)患子果殼進(jìn)行壓縮試驗(yàn)，得到無(wú)患子水平向、側(cè)向、垂向的平均破殼力分別為122.08、95.13、157.24 N；彈性模量分別為49.62、40.27、50.16 MPa；平均變形率分別為13.1%、9.5%、11.4%。

(2)試驗(yàn)結(jié)果表明，無(wú)患子果殼是各向異性的，當(dāng)含水率在12.0%～16.0%時(shí)，垂向受壓時(shí)破殼力最大，水平向受壓時(shí)次之，側(cè)向受壓時(shí)最小；屈服強(qiáng)度和變形量沿垂向和水平向受力時(shí)較大，在側(cè)向受力時(shí)較??；在設(shè)計(jì)無(wú)患子破殼機(jī)時(shí)，盡量使果殼沿側(cè)向受力。

(3)運(yùn)用有限元分析法模擬無(wú)患子果殼分別沿側(cè)向、垂向和水平向受壓的力-位移曲線，并與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，得到最大偏差為11%，說(shuō)明運(yùn)用有限元法研究無(wú)患子果殼的破殼力學(xué)特性是可行的。

(4)試驗(yàn)結(jié)果顯示，大部分無(wú)患子果殼受壓縮載荷時(shí)，由種臍位置產(chǎn)生裂紋導(dǎo)致破殼。有限元仿真結(jié)果顯示，無(wú)患子果殼沿側(cè)向和垂向受力時(shí)，較大應(yīng)力出現(xiàn)在種臍附近，說(shuō)明所建立的仿真力學(xué)模型可以用來(lái)分析研究無(wú)患子果殼的力學(xué)特性。

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Compression mechanical properties test and finite element analysis ofSapindusmukorossi

LONGXiang,YAOLihong,XUDaochun

(SchoolofTechnology,BeijingForestryUniversity,Beijing100083,China)

In order to improve the breaking rate ofSapindusmukorossinutshell, the breaking mechanical properties ofSapindusmukorossinutshell was studied. The compression test of whole fruit was carried out on the electronic universal testing machine, then finite element method was applied to analyze the stress and the strain of the three forced directions of nutshell. The results showed that the average shell breaking force ofSapindusmukorossiwere 122.08, 95.13, 157.24 N, elastic modulus were 49.62, 40.27, 50.16 MPa, and average deformation rate were 13.1%, 9.5% and 11.4% respectively in the horizontal, lateral and vertical directions. The effects of forced direction on shell breaking force and elastic modulus were extremely significant, andSapindusmukorossinutshell was anisotropic, with the strongest compression capacity of vertical direction, followed by that of horizontal direction, and the minimal one of lateral direction. The yield strength and deformation amount were larger in the horizontal and vertical directions and they were smaller in the lateral direction. Simulation result of finite element analysis was basically consistent with the experimental result, and it was illustrated that the established mechanical model could be used to analyze the mechanical properties ofSapindusmukorossinutshell, providing theoretical basis and simulation optimization method for the design of shell breaking machine.

Sapindusmukorossi; shell breaking; elastic modulus; mechanical property; finite element analysis

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2016-09-11；

2017-01-20

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助(2015ZCQ-GX-02)

隆 翔(1991)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)樯止こ萄b備及其自動(dòng)化(E-mail)longxiang429@163.com。

姚立紅，副教授，博士(E-mail)yaolihong@bjfu.edu.cn。

TS223;TQ643

A

1003-7969(2017)04-0148-05