油井氣液兩相流的溫度與壓力耦合研究

鐘 英，梁 毅，張鵬超，張軍斌，劉 軍，劉煥梅

（1.中國石油長慶油田分公司第一采油廠，陜西延安 716000；2.中國石油長慶油田分公司油氣工藝研究院，陜西西安 710021）

油井氣液兩相流的溫度與壓力耦合研究

鐘 英1，梁 毅2，張鵬超1，張軍斌1，劉 軍1，劉煥梅1

（1.中國石油長慶油田分公司第一采油廠，陜西延安 716000；2.中國石油長慶油田分公司油氣工藝研究院，陜西西安 710021）

運用熱力學(xué)、傳熱學(xué)以及兩相流理論，對油井穩(wěn)定連續(xù)生產(chǎn)時的傳熱過程進行了理論分析，建立了數(shù)學(xué)模型，并運用數(shù)學(xué)方法對該模型進行了求解，該模型綜合考慮了井筒的徑向傳熱，不同環(huán)空傳熱介質(zhì)及地層的熱物理性質(zhì)沿井深的變化，環(huán)空中流體的對流換熱，輻射以及傳熱，焦耳－湯姆遜系數(shù)以及液相的體積膨脹系數(shù)。采用該井筒溫度分布計算模型為依據(jù)，借鑒均質(zhì)模型的井筒壓力求解方法計算井底流壓。

溫度；壓力；兩相流；井筒；體積膨脹系數(shù)

油井壓力、溫度分析的正確與否，直接影響到油井產(chǎn)能評價、生產(chǎn)系統(tǒng)動態(tài)分析和生產(chǎn)設(shè)施的優(yōu)化。對于一些井下狀況復(fù)雜井來說，直接測量的成本高而且風險高，難以采用或者不能采用，在這種情況下，通過計算得出井筒壓力分布和溫度分布是一種非常有效的替代直接測量的方法。它既可以解決不能直接測量帶來的問題，又能節(jié)省大量的人力、財力。

井筒流體溫度是由井筒與周圍地層的熱損失決定的，當原油從井底沿井筒向上流動時，由于和井筒周圍地層之間存在著溫差，因此必然通過導(dǎo)熱、對流和輻射三種傳熱方式向周圍地層傳熱。運用熱力學(xué)、傳熱學(xué)以及兩相流理論，對油井穩(wěn)定連續(xù)生產(chǎn)時的傳熱過程進行了理論分析，建立了數(shù)學(xué)模型，并運用數(shù)學(xué)方法對該模型進行了求解，該模型綜合考慮了井筒的徑向傳熱，不同環(huán)空傳熱介質(zhì)及地層的熱物理性質(zhì)沿井深的變化，環(huán)空中流體的對流換熱，輻射以及傳熱，焦耳-湯姆遜系數(shù)以及液相的體積膨脹系數(shù)。采用該井筒溫度分布計算模型為依據(jù)，借鑒均質(zhì)模型的井筒壓力求解方法計算井底流壓[1-5]。

1 井筒中的兩相流型及參數(shù)確定

從井底到井口，溫度和壓力的變化都很大，這就意味著在不同的深度其流動型態(tài)也不相同。當流體向上流動時，壓力小于泡點壓力時，氣體就會從液體里分離出來，其流動型態(tài)從井底到井口為單相流、泡狀流、段塞流、攪拌流、環(huán)狀流。

任何形式的流體壓降梯度都是重力、摩阻和動能壓降梯度之和，對于井筒而言，重力壓降梯度與含氣率直接有關(guān)，這樣，含氣率的計算就是關(guān)鍵，本文將基于均質(zhì)模型計算含氣率（見表1）。

表1 各種流型的計算公式及參數(shù)的取值

2 井筒氣液兩相流溫度與壓力耦合研究

2.1 溫度分布模型的建立

2.1.1 基本假設(shè)

（1）流動狀態(tài)為穩(wěn)定單向流動；（2）假設(shè)井筒內(nèi)傳熱為穩(wěn)定傳熱；（3）假設(shè)地層傳熱為不穩(wěn)定傳熱，且服從Remay無因次時間函數(shù)；（4）不考慮油管、套管、水泥及環(huán)空流體的熱容量；（5）油套管同心；（6）井筒及地層中的熱損失是徑向的，不考慮沿井深方向的傳熱。2.1.2 模型建立 取井底為坐標原點，沿油管軸線向上為正向，建立坐標系（見圖1）。θ為油管與水平方向的夾角，在油管上取長為dz的微元體，則可得能量守恒方程式:

而比焓是溫度和壓力的函數(shù)，即:

向第二接觸面（水泥環(huán)與地層之間的接觸面）徑向傳遞的熱量可近似表達為:

同理，從第二接觸面向周圍地層的徑向傳熱量為:

圖1 井筒能量守恒分析圖

從井筒傳到第二接觸面的熱量等于從第二接觸面?zhèn)鹘o周圍地層的熱量。聯(lián)立即可得出每一段的出口溫度為:

液體的體積膨脹系數(shù)β由下式定義為:

于是，流體的焦耳-湯姆遜系數(shù)即為下式:

環(huán)空中的對流系數(shù)為:

2.2 井筒溫度與壓力計算

本文計算的井底流壓，包含其兩相流的井筒溫度模型，而溫度模型含有溫度和壓力變量，各物性參數(shù)都是溫度和壓力的函數(shù)，因此，需采用迭代法求解。將井筒分為n段，每一段中的熱物性參數(shù)值相等，地層溫度為初始入口溫度，假設(shè)入口壓力，根據(jù)該溫度和壓力計算出每段出口溫度和出口壓力，然后又根據(jù)該溫度和壓力計算下一段的相關(guān)物性參數(shù)，直到計算出井口壓力和溫度，然后將計算出的井口壓力值與測量的井口壓力值相比較，如果兩者之差超過允許范圍，則重新估算井底壓力值，使計算的值與已知的值在允許范圍內(nèi)為止。

3 計算示例

以長慶油田某油井為例對井筒的壓力及溫度分布進行了初步計算，計算中所采用的原始數(shù)據(jù)為，井深1 860 m；原始地層壓力15.05 MPa，地層溫度65℃，井口溫度原油飽和壓力12.8 MPa，原油相對密度0.86，天然氣相對密度0.65，地層水相對密度1.05，生產(chǎn)氣液比85.9 m3/t，測試產(chǎn)液量25.6 m3/d，井底流壓8.62 MPa（見圖2，圖3）。

由圖2，圖3可以看到，本文所建立的模型與實測溫度和實測井底流壓都更相近，更符合現(xiàn)場實踐。

產(chǎn)液量越高，井口溫度越高（見圖4，圖5），主要原因是產(chǎn)液量越高，井筒內(nèi)的對流換熱系數(shù)越大，傳遞的熱量較之產(chǎn)量少時大，因此井口溫度高，并且在低產(chǎn)量時增幅更大，在產(chǎn)量較高的時候增幅更小。

圖2 井口溫度對比圖

圖3 井底壓力對比圖

圖4 實測溫度與計算溫度的對比圖

圖5 井口溫度與產(chǎn)量的關(guān)系曲線圖

4 結(jié)論

（1）采用了考慮環(huán)空中對流系數(shù)以及液體的體積膨脹系數(shù)的井筒溫度分布模型，結(jié)果表明更能反映油井的流動規(guī)律和動態(tài)。

（2）采用該井筒溫度分布計算模型引入到井筒壓力計算當中，借鑒均質(zhì)模型的壓力計算方法求解井底流壓。

（3）進行了敏感性分析，結(jié)果表明，產(chǎn)量是影響溫度和壓力最重要的因素，在低產(chǎn)量時增幅更大，在產(chǎn)量較高的時候增幅更小。

（4）該模型求解方法簡單，使用方便，具有較高的精度，可用于生產(chǎn)井及測試井井筒壓力、溫度分布的分析與計算。

符號說明:

h－比焓，J/kg；Vm－混合物的流速，m/s；z－深度，m；p－壓力，Pa；g－重力加速度，9.81 m/s2；Q-單位長度控制體的熱量，J/m·s；cp-流體的定壓比熱，J/（kg·K）；CJ-焦耳-湯姆遜系數(shù)，K/Pa；T-溫度，K；W-井筒流體的質(zhì)量流量，kg/s；Tf-井筒流體溫度，℃；Ts-第二接觸面溫度，℃；Tei-任意深度的地層溫度，℃；ke-地層導(dǎo)熱系數(shù)，J/m·s·℃；Teibh-井底處地層溫度，℃；Tein-每一小段入口的地層溫度，℃；Teout-每段出口的地層溫度，℃；Tfin-每一段入口流體溫度，℃；Tfout-每段出口的流體溫度，℃；gl-地溫梯度，℃/m；zin-每一小段的入口，m；zout-每段的出口，m；Uto-總傳熱系數(shù)，J/m·s·℃；rti-油管的內(nèi)徑，m；rto-油管的外徑，m；rci-套管的內(nèi)徑，m；rco-套管的外徑，m；rs-水泥環(huán)外徑，m；hc-環(huán)空流體熱對流系數(shù)，W/m2·℃；Kcem-水泥環(huán)的導(dǎo)熱系數(shù)，W/m·K。

［1］陳林，孫雷，彭彩珍，等.注CO2井筒溫度場分布規(guī)律模擬研究［J］.斷塊油氣田，2009，16（6）:82-84.

［2］喻西崇，馮叔初.多相管流中沿程摩阻系數(shù)分析［J］.油氣田地面工程，2001，20（2）:3-4.

［3］趙越超.氣液相流量瞬變過程強烈段塞流壓力及持液率波動分析［J］.天然氣與石油，2007，25（1）:16-18.

［4］張宇鵬，等.混凝土儲油罐溫度應(yīng)力模型試驗設(shè)計［J］.石油工程建設(shè)，2008，34（6）:1-3.

［5］趙金洲.井筒內(nèi)液體溫度分布規(guī)律的數(shù)值計算［J］.石油鉆采工藝，1986，8（4）:49-57.

The temperature and pressure coupling during gas-liquid two-phase flow in the wellbores

ZHONG Ying1，LIANG Yi2，ZHANG Pengchao1，ZHANG Junbin1，LIU Jun1，LIU Huanmei1
（1.Oil Production Plant 1 of PetroChina Changqing Oilfield Company，Yan'an Shanxi 716000，China；2.Research Institute of Oil and Gas Technology of PetroChina Changqing Oilfield Company，Xi'an Shanxi 710021，China）

According to the thermodynamics,the theory heat transfer and the theory of twophase flow,providing the theory analysis of heat transfer process in the steay and continuious working and provide mathematical model,and solved with mathematical method.The model, which accords with the actual situation,allows for the radial heat transfer of the wellbore, different heat transfer medium in annular and the change,with the depth of the physical properties of the formation,the convection heat transfer in the annulus,radiation,conduction, Joule-Thompson coefficient and the coefficient of cubic expansion of the liquid expansivity. Base on the wellbore temperature distribution model in this paper,computing the wellbore pressure distribution in the base of homogen method.

temperature；pressure；two-phase flow；wellbores；volume expansion coefficient

TE319

A

1673-5285（2017）04-0048-04

10.3969/j.issn.1673-5285.2017.04.013

2017－03-10

鐘英，女（1982-），工程師，碩士，2009年畢業(yè)于西南石油大學(xué)油氣井工程專業(yè)，主要從事采油工藝技術(shù)研究工作。