《等可能性》教學(xué)實(shí)錄與反思

江蘇省蘇州市吳中區(qū)迎春中學(xué)(215128) 凌勤霞

《等可能性》教學(xué)實(shí)錄與反思

江蘇省蘇州市吳中區(qū)迎春中學(xué)(215128) 凌勤霞

2015年11月20日,江蘇省中學(xué)青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課觀摩與評(píng)比活動(dòng)在江蘇省淮安清江中學(xué)舉行,活動(dòng)內(nèi)容為現(xiàn)場(chǎng)上課.筆者有幸代表蘇州市參加了此次比賽,課題為蘇科版九年級(jí)上冊(cè)《等可能性》.本文結(jié)合自己的切身磨課經(jīng)歷就如何發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性、構(gòu)建高效課堂談?wù)勛约旱捏w會(huì).

一、基本情況

1.1 教材分析

蘇科版八年級(jí)下冊(cè)的“認(rèn)識(shí)概率”是讓學(xué)生知道生活中有大量的隨機(jī)事件,可以用大量試驗(yàn)結(jié)果的頻率來(lái)估計(jì)概率,而九上“等可能條件下的概率”是從理論的角度求隨機(jī)事件的概率.它與八下第8章“認(rèn)識(shí)概率”相銜接,是“認(rèn)識(shí)概率”的延續(xù).而本課時(shí)“4.1等可能性”這節(jié)課是學(xué)習(xí)本章的開始,重在理解等可能的意義,使學(xué)生會(huì)根據(jù)隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的客觀對(duì)稱性和均衡性判斷試驗(yàn)結(jié)果是否具有等可能性.

1.2 教學(xué)目標(biāo)

(1)會(huì)列出一些類型的隨機(jī)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果;

(2)理解等可能的意義,會(huì)根據(jù)隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)稱性或均衡性判斷試驗(yàn)結(jié)果是否具有等可能性．

1.3 教學(xué)重點(diǎn)理解等可能性概念的意義,會(huì)根據(jù)隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)稱性或均衡性判斷試驗(yàn)結(jié)果是否具有等可能性.

1.4 教學(xué)難點(diǎn)等可能性概念的形成．

二、課堂實(shí)錄節(jié)選

環(huán)節(jié)一、情境

師: 同學(xué)們,我們知道數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又服務(wù)于生活,生活中很多領(lǐng)域很多方面都涉及到數(shù)學(xué),比如一場(chǎng)足球比賽,其中也蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí).下面請(qǐng)大家觀看一段小視頻,注意觀察裁判的動(dòng)作.

師: 視頻中裁判在做什么?他在用拋硬幣決定什么?……你覺(jué)得這么做對(duì)雙方公平嗎?合理嗎?為什么?

此時(shí)讓學(xué)生自由的說(shuō)出自己的想法

師: 為了更好地研究足球裁判拋硬幣決定開球是否合理,我們今天將一起學(xué)習(xí)新的知識(shí)——4.1等可能性.

【設(shè)計(jì)意圖】足球運(yùn)動(dòng)是學(xué)生熟知的又感興趣的活動(dòng),通過(guò)這個(gè)情境激活學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn),以學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)作為新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn),自然的引出本課時(shí)要探究的課題.觀看視頻的引入方式可緩解師生間的陌生感和緊張感,也可讓學(xué)生真切的感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,服務(wù)于生活,同時(shí)可激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)探究的興趣.

環(huán)節(jié)二、探究

【探究1】師: 什么是等可能性呢?讓我們回到剛才的拋硬幣問(wèn)題.規(guī)則是拋到正面甲開球,拋到反面乙開球(板書:正→甲開球,反→乙開球)裁判拋硬幣,雙方能預(yù)測(cè)到結(jié)果嗎?

生:不能

師:雖然無(wú)法確定結(jié)果是什么,但是能知道可能出現(xiàn)的結(jié)果有哪些嗎?這些都是什么事件?

生:能.結(jié)果必定是正面或是反面中的其中一種情況.

師:正面朝上或是反面朝上的機(jī)會(huì)一樣嗎?

生:一樣

師:怎么來(lái)驗(yàn)證機(jī)會(huì)一樣呢?

生:沉默

師:八年級(jí)時(shí)我們?cè)鲞^(guò)拋硬幣試驗(yàn),當(dāng)時(shí)教材中列舉了一些統(tǒng)計(jì)學(xué)家統(tǒng)計(jì)出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),我們一起來(lái)回顧一下.

試驗(yàn)者試驗(yàn)次數(shù)正面次數(shù)正面占比德摩根4092204850.05%蒲豐4040204850.69%費(fèi)勒10000497949.79%皮爾遜240001201250.05%羅曼洛夫斯基806403969949.23%

通過(guò)這些大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),我們發(fā)現(xiàn)拋一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上和反面朝上的可能性都接近0.5,可見(jiàn)每一面朝上出現(xiàn)的機(jī)會(huì)是均等的.因此裁判用拋硬幣的方式?jīng)Q定哪方先發(fā)球是合理的,大家也都認(rèn)可這種方式.

【設(shè)計(jì)意圖】為了引導(dǎo)學(xué)生得到等可能性的概念,此處提出了四個(gè)問(wèn)題進(jìn)行探究:①拋一枚硬幣會(huì)出現(xiàn)幾種情況? ②這是個(gè)什么事件?③出現(xiàn)的最終結(jié)果有幾個(gè)?④出現(xiàn)正面朝上和反面朝上的機(jī)會(huì)均等嗎?前三個(gè)問(wèn)題學(xué)生對(duì)答如流,但如何解釋機(jī)會(huì)均等,筆者在磨課時(shí)作了幾次修改.最初是引導(dǎo)學(xué)生得到硬幣是質(zhì)地均勻的幾何體,一帶而過(guò).但發(fā)現(xiàn)學(xué)生并未真正的理解,會(huì)有疑問(wèn):為何質(zhì)地均勻就機(jī)會(huì)均等了呢?要想驗(yàn)證機(jī)會(huì)均等那就要通過(guò)實(shí)驗(yàn),但這樣的實(shí)驗(yàn)八年級(jí)下冊(cè)頻率與概率一節(jié)已做過(guò),放在此處做顯然重復(fù)了,且容易造成重點(diǎn)偏離.如何不做實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生真正的明白機(jī)會(huì)均等呢?最終選擇了列舉統(tǒng)計(jì)學(xué)家的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)明問(wèn)題.這張表格在八年級(jí)下冊(cè)頻率與概率出現(xiàn)過(guò),利用大次數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不僅具有說(shuō)服力還節(jié)省了大量時(shí)間,更重要的是學(xué)生能從根本上理解了為什么機(jī)會(huì)均等.

【探究2】師:現(xiàn)在看老師手中的百寶箱,里面有一些道具,請(qǐng)同學(xué)抽取一個(gè)道具,我們來(lái)研究研究.請(qǐng)看某某同學(xué)抽到的道具,一個(gè)不透明的袋子中裝有標(biāo)號(hào)為1、2的兩個(gè)小球,這些球除標(biāo)號(hào)外都相同,攪勻后從中任意摸出1個(gè)球,摸到每個(gè)號(hào)碼的的可能性相同嗎?

師: 摸球之前你能確定我將會(huì)摸到哪個(gè)球嗎?可以知道會(huì)有哪些可能的結(jié)果出現(xiàn)嗎?因此摸到1號(hào),2號(hào)球都是什么事件?摸到每個(gè)球的機(jī)會(huì)均等嗎?

生:隨機(jī)事件,機(jī)會(huì)均等.

師:大家都直觀感受到摸到每個(gè)球的機(jī)會(huì)是均等的,我們?cè)趺打?yàn)證呢?

生:可以通過(guò)做大量的試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證.

師:我們能不能不做實(shí)驗(yàn),用數(shù)學(xué)方法解釋每個(gè)球出現(xiàn)的機(jī)會(huì)均等呢?請(qǐng)同桌互相討論一下.

師:我們可以把摸球試驗(yàn)和拋硬幣試驗(yàn)對(duì)應(yīng)起來(lái),正面→1號(hào)球,反面2號(hào)球,我們前面已經(jīng)用試驗(yàn)證實(shí)過(guò)拋硬幣拋到正面和反面的機(jī)會(huì)是均等的,那就意味著摸到1號(hào)球和2號(hào)球的機(jī)會(huì)也是均等的了.所以摸到每個(gè)號(hào)碼的可能性是相同的.

師:現(xiàn)在我把一個(gè)標(biāo)號(hào)為3的小球放進(jìn)這個(gè)袋子中,這3個(gè)球除標(biāo)號(hào)外都相同,攪勻后從中任意摸出1個(gè)球,摸到每個(gè)號(hào)碼的球的可能性相同嗎?

師: 如果袋子中有4個(gè)球呢?摸到每個(gè)號(hào)碼的球可能性還一樣嗎?如果袋子中有n個(gè)球呢?此時(shí)摸到的所有可能結(jié)果有多少種?它們都是什么事件?每次摸球的結(jié)果有幾個(gè)?摸到每個(gè)球的機(jī)會(huì)均等嗎?

師: 一般地,設(shè)一個(gè)試驗(yàn)的所有可能發(fā)生的結(jié)果有n個(gè),它們都是隨機(jī)事件,每次試驗(yàn)有且只有其中的一個(gè)結(jié)果出現(xiàn),如果每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)均等,那么我們說(shuō)這n個(gè)事件的發(fā)生是等可能的,也稱這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果具有等可能性.

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生從拋硬幣的4個(gè)問(wèn)題中已經(jīng)初步感受到了事件的等可能性,這時(shí)教師趁勢(shì)追擊,通過(guò)摸2個(gè)球、3個(gè)球、4個(gè)球、n個(gè)球的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究,從而提煉出等可能性的4個(gè)基本特征.對(duì)于機(jī)會(huì)均等,由于前面已通過(guò)大次數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)說(shuō)清楚了這個(gè)問(wèn)題,所以不必作一一說(shuō)明,可以通過(guò)類比對(duì)應(yīng)思想將摸2個(gè)球、3個(gè)球···n個(gè)球的試驗(yàn)與拋硬幣試驗(yàn)相對(duì)應(yīng),同時(shí)也滲透了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.

環(huán)節(jié)三、應(yīng)用

1.【概念辨析】

辨析1:拋擲一枚圖釘,圖釘落地后出現(xiàn)“釘尖著地”和“釘尖不著地”的可能性相同嗎?

辨析2:桌上倒扣著背面完全相同的4張不同花色的撲克牌(每種花色各一張),從中任取一張,抽到每種花色的撲克牌的可能性相同嗎?

辨析3,拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次,出現(xiàn)6種點(diǎn)數(shù)中任何一種點(diǎn)數(shù)朝上的可能性相同嗎?

【設(shè)計(jì)意圖】不僅從正面加深了學(xué)生對(duì)等可能性概念的理解,也利用反例進(jìn)行了深化.讓學(xué)生明確:同時(shí)滿足4個(gè)基本特征的才具有等可能性,而4個(gè)基本特征中只要有1個(gè)特征不符合,比如每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)不均等,那么它就不具有等可能性.在分析過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生將這些問(wèn)題與前面的摸球試驗(yàn)進(jìn)行類比,讓學(xué)生感受到所有問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為摸球問(wèn)題,建立數(shù)學(xué)模型,提高了學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力,發(fā)展了學(xué)生的思維能力．

2.【例題講解】

例(1)一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球、1個(gè)黑球、1個(gè)橙球,這些球除顏色外都相同,攪勻后從中任意摸出1個(gè)球.摸到每個(gè)顏色的球是等可能的嗎?

【設(shè)計(jì)意圖】本題一方面是鞏固等可能性的概念,另一方面是教師板書示范書寫格式,讓學(xué)生關(guān)注事件描述的完整性,為后續(xù)事件的規(guī)范描述作鋪墊．

例(2)一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球、1個(gè)橙球,這些球除顏色外都相同,攪勻后從中任意摸出1個(gè)球.摸到白球與摸到橙球是等可能的嗎?為什么?

3.【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)1】實(shí)驗(yàn)要求:1.每次任意從袋中摸一個(gè)球,摸后放回,充分?jǐn)噭蚝笤倜诙€(gè);

2.4 人一組,1人拿袋子,1人摸球,1人記錄,1人監(jiān)督.共摸球20次;

3.實(shí)驗(yàn)結(jié)束后記錄員將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入總表;

【設(shè)計(jì)意圖】本題是(1)的變式,意在讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)各題間的差異與共性.其難點(diǎn)是如何解釋摸到白球和橙球的機(jī)會(huì)不均等,為此設(shè)計(jì)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié).通過(guò)分組實(shí)驗(yàn),利用匯總的大數(shù)據(jù),讓學(xué)生在試驗(yàn)中主動(dòng)探究,深刻的感受到摸到白球和橙球不是等可能的.小組實(shí)驗(yàn)的方式也培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和合作精神.

例(3)改變(2)中的條件,使摸到白球和摸到紅球是等可能的.

【設(shè)計(jì)意圖】由非等可能性轉(zhuǎn)變到等可能性,這是對(duì)等可能性概念的再次深化理解.開放題型,發(fā)散了學(xué)生的思維、調(diào)節(jié)了課堂氣氛,也為后面提升環(huán)節(jié)中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)2作鋪墊.

環(huán)節(jié)四、提升

拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正十二面體,12個(gè)面上分別標(biāo)有1～12這12個(gè)整數(shù),拋擲這個(gè)正十二面體1次．(道具出示)

(1)朝上一面的數(shù)會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果?這些結(jié)果的出現(xiàn)是等可能的嗎?

(2)出現(xiàn)朝上一面的數(shù)是奇數(shù)與出現(xiàn)朝上一面的數(shù)是偶數(shù)是等可能的嗎?為什么?

(3)出現(xiàn)朝上一面的數(shù)是4的倍數(shù)與朝上一面的數(shù)是6的倍數(shù)是等可能的嗎?為什么?

師: 你能和前面的摸球模型聯(lián)系起來(lái)嗎?其實(shí)它就相當(dāng)于摸幾個(gè)不同號(hào)碼的球?

生:相當(dāng)于摸球試驗(yàn)中摸12個(gè)不同號(hào)碼的球

【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)2】在本題的背景下,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)拋擲正十二面體出現(xiàn)的等可能事件,把它寫在老師發(fā)給你的小紙片上,寫好后對(duì)折兩次,放入這個(gè)不透明袋子.

師: 現(xiàn)在這個(gè)不透明袋子中有張形狀大小完全相同的紙片,攪勻后任意摸一張紙片,摸到每張紙片是等可能的嗎?為什么?相當(dāng)于摸幾個(gè)號(hào)碼不同的球?

生: 是等可能的,相當(dāng)于摸45(學(xué)生人數(shù)45人)個(gè)號(hào)碼不同的球.

師:請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上來(lái)任意抽一張紙片,然后我們一起來(lái)判斷紙上同學(xué)寫的是否符合要求.

【設(shè)計(jì)意圖】前3小題是為了進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)等可能性概念的認(rèn)知,利用概念解決問(wèn)題.滲透模型思想,讓學(xué)生感受到所有的實(shí)驗(yàn)都可以找到對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型—-摸球試驗(yàn).后面的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)本身就具有等可能性,試驗(yàn)要求是讓學(xué)生嘗試舉例,感悟事件的等可能與不等可能,加強(qiáng)對(duì)事件等可能性的理解.讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)服務(wù)于生活的同時(shí)優(yōu)化了學(xué)生的思維品質(zhì),培養(yǎng)了創(chuàng)新意識(shí).整個(gè)實(shí)驗(yàn)全程由學(xué)生獨(dú)立完成,人人參與,在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的活動(dòng)中靈活運(yùn)用概念,充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念.

環(huán)節(jié)五、總結(jié)

這節(jié)課我們通過(guò)自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、通過(guò)觀看統(tǒng)計(jì)學(xué)家的數(shù)據(jù),體會(huì)了機(jī)會(huì)的均等,學(xué)習(xí)了等可能性,知道了滿足什么樣條件的試驗(yàn)是具有等可能性的.在這個(gè)過(guò)程中我們還發(fā)現(xiàn)了這些試驗(yàn)其實(shí)都可以找到對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,如:拋硬幣試驗(yàn)、摸球試驗(yàn),這就是數(shù)學(xué)中的模型思想.

三、課后反思

1.關(guān)注學(xué)生興趣點(diǎn),創(chuàng)設(shè)有效生活情境

創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境是開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的前提,它能起到思維定向、激發(fā)欲望的作用.本節(jié)課通過(guò)一段足球開場(chǎng)猜邊的視頻來(lái)創(chuàng)設(shè)情境,既是學(xué)生熟悉的,又十分簡(jiǎn)明;既能拉近與學(xué)生的心理距離,激發(fā)學(xué)生的探究興趣,又能體現(xiàn)“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又服務(wù)于生活”的指導(dǎo)思想.激活了學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn),以學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)作為新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn),自然的引出本課時(shí)要探究的課題,引向了數(shù)學(xué)的本質(zhì)——等可能性.

2.引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究,發(fā)揮學(xué)生主體作用

在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中教師一直充當(dāng)?shù)氖墙M織者和引導(dǎo)者的身份,通過(guò)層層設(shè)問(wèn),促進(jìn)學(xué)生積極思考,主動(dòng)探究.以學(xué)生熟悉的拋硬幣為研究起點(diǎn),再過(guò)渡到摸兩個(gè)小球的問(wèn)題,引申到摸三個(gè)球、四個(gè)球、n個(gè)球的問(wèn)題,讓學(xué)生在類比中探究得到等可能性的概念.符合探索、發(fā)現(xiàn)、歸納等思維規(guī)律,體現(xiàn)了以教師為引導(dǎo)、學(xué)生是學(xué)習(xí)主體的教學(xué)理念.應(yīng)用引申環(huán)節(jié),通過(guò)兩個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)等可能性,親身感受等可能性的本質(zhì).調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,主動(dòng)性,讓學(xué)生在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的活動(dòng)中掌握概念,理解概念,還體驗(yàn)了發(fā)現(xiàn)概念的喜悅感,從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.這樣的課堂,學(xué)生獲得的不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是一種過(guò)程體驗(yàn),一種分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,一種自然的智慧生成.

3.組織多元教學(xué)活動(dòng),建構(gòu)科學(xué)高效課堂

中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出“教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上.教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).”本課在這方面進(jìn)行了精心設(shè)計(jì),在教學(xué)過(guò)程中設(shè)置了多元活動(dòng).比如探究概念中的摸球活動(dòng),應(yīng)用中的實(shí)驗(yàn)1和提升中的實(shí)驗(yàn)2,教師提供機(jī)會(huì)讓學(xué)生動(dòng)手操作、觀察思考、自主探究、合作交流,在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題,親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的生成過(guò)程,深刻理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延,提升學(xué)生的思維的深度和廣度.

4.充分挖掘知識(shí)聯(lián)系,滲透數(shù)學(xué)思想方法

本課時(shí)的難點(diǎn)是等可能性概念的形成,為了突破難點(diǎn)利用摸小球試驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生從“所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有幾種”“能確定出現(xiàn)的是什么結(jié)果嗎?”“最終的結(jié)果有幾個(gè)”“這些結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)均等嗎?”這四個(gè)問(wèn)題去思考.它們是建立在學(xué)生已有的知識(shí)上的,所以很容易得解.但是對(duì)于為什么機(jī)會(huì)均等,學(xué)生就解釋不清了.此時(shí)可以借用之前已解決的拋硬幣問(wèn)題,把摸到1號(hào)球與拋到正面對(duì)應(yīng),2號(hào)球與拋到反面對(duì)應(yīng).既然前面已經(jīng)用大量數(shù)據(jù)試驗(yàn)證實(shí)過(guò)拋硬幣拋到正面和反面的機(jī)會(huì)是均等的,那就意味著摸到1號(hào)球和2號(hào)球的機(jī)會(huì)也是均等的.摸兩個(gè)球的問(wèn)題解決了,那隨后摸三個(gè)球、四個(gè)球、n個(gè)球的問(wèn)題也都能解決,由此從特殊到一般歸納出等可能性的概念.概念形成的同時(shí)建立了摸小球的數(shù)學(xué)模型.運(yùn)用概念時(shí)強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模思想,隨后出現(xiàn)的拋圖釘,拋骰子、摸撲克牌、拋正十二面體試驗(yàn)都能轉(zhuǎn)化為建立的摸小球模型中.這樣就引導(dǎo)學(xué)生跳出問(wèn)題統(tǒng)攬全局,有效幫助學(xué)生分析問(wèn)題本質(zhì),提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

5.合理使用媒體技術(shù),融合傳統(tǒng)教學(xué)與現(xiàn)代媒體

本節(jié)課在傳統(tǒng)教學(xué)的基礎(chǔ)上,融入了多媒體教學(xué)手段.上課伊始,利用多媒體播放視頻導(dǎo)入新課,這比由教師口述問(wèn)題情境要生動(dòng)有趣的多.緩解了緊張的氣氛也讓學(xué)生在愉悅的情境下產(chǎn)生對(duì)新知識(shí)的好奇與渴望,從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)1利用EXCEL表格中的求和功能,求出了12個(gè)小組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的總和,讓大家看到了大實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的結(jié)果,省時(shí)省力.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)2利用了多媒體實(shí)物投影,將學(xué)生寫的等可能性事件投影出來(lái),這有助于更好的進(jìn)行教學(xué)互動(dòng)和教學(xué)反饋.多媒體的合理使用,對(duì)學(xué)生的探究起到了啟發(fā)、輔助和展示的作用,既有利于教師的教又有利于學(xué)生的學(xué).