別讓平均指標(biāo)“欺騙”了你

張純洪

摘要：平均指標(biāo)也稱(chēng)統(tǒng)計(jì)平均數(shù)是一個(gè)很重要的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，我們經(jīng)常用它來(lái)衡量社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的一般水平和比較不同總體的發(fā)展水平。但是如果不能正確的計(jì)算和運(yùn)用此指標(biāo)我們會(huì)得出一些虛假甚至錯(cuò)誤的結(jié)論，為了能避免這種情況的發(fā)生，特撰此文，本文還提出了正確運(yùn)用和計(jì)算平均指標(biāo)時(shí)應(yīng)該遵循的五條原則。

關(guān)鍵詞：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)；平均指標(biāo)；運(yùn)用原則

中圖分類(lèi)號(hào)：F222.1

文獻(xiàn)識(shí)別碼：A

文章編號(hào)：1001-828X（2016）036-000121-01

平均指標(biāo)，是同類(lèi)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體內(nèi)各單位某一數(shù)量標(biāo)志在一定時(shí)間、地點(diǎn)和條件下數(shù)量差異抽象化的代表性水平指標(biāo)，其數(shù)值表現(xiàn)為平均數(shù)。平均指標(biāo)是社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中常用的綜合指標(biāo)之一，具有很重要的作用，但是如果應(yīng)用不當(dāng)，平均指標(biāo)可能會(huì)給我們帶來(lái)一些“困惑”、“假象”，換句話(huà)說(shuō)，有些時(shí)候平均指標(biāo)會(huì)“欺騙”我們。

假設(shè)有10個(gè)窮人各有1元錢(qián)，1個(gè)富人有12元錢(qián)，求這11個(gè)人每人平均有多少錢(qián)，我們會(huì)求出平均每人2元錢(qián)。那10個(gè)窮人每人手里“多”了1元，可事實(shí)真的是這樣么？

從以上例子可以看出，如果我們不能正確計(jì)算和運(yùn)用平均指標(biāo)，我們就會(huì)被自己計(jì)算出的或看到的平均指標(biāo)所“欺騙”，那么如何才能避免這種“尷尬”呢？

一、必須注意所研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的同質(zhì)性

同質(zhì)性，就是社會(huì)經(jīng)濟(jì)性現(xiàn)象的各+-O位在被平均的標(biāo)志上具有同類(lèi)性。各單位之間的差別，僅僅表現(xiàn)在數(shù)量上，被平均的只是量的差異。馬克思指出：“平均量始終只是同種的許多不同的個(gè)別量的平均數(shù)。”如果各單位在類(lèi)型上是異質(zhì)的，特別是從社會(huì)關(guān)系來(lái)說(shuō)存在著根本差別，這樣，平均數(shù)不僅不能說(shuō)明事物的本質(zhì)和規(guī)律性，反而會(huì)歪曲事實(shí)，掩蓋真相，抹煞現(xiàn)象之間的本質(zhì)差別，它只能是“虛構(gòu)”的平均數(shù)。所以科學(xué)的平均指標(biāo)應(yīng)建立在分組法的基礎(chǔ)上，借助于分組法來(lái)區(qū)分不同性質(zhì)的總體，然后就同類(lèi)總體計(jì)算和運(yùn)用平均指標(biāo)。

二、平均指標(biāo)要與變異指標(biāo)結(jié)合運(yùn)用

平均指標(biāo)確實(shí)能反映某種事物的一般水平，在比較不同空間和時(shí)間上的情況時(shí)能消除規(guī)模大小的影響，是衡量其差距的重要指標(biāo)。但只依據(jù)平均指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)事物的優(yōu)劣是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。因?yàn)榭傮w內(nèi)部各單位標(biāo)志值具有差異，有高低、大小、多少之別。就總體而言，平均數(shù)背后隱藏最大值與最小值之間的差距，有的差距不大，有的則相差非常懸殊?？傮w內(nèi)部各單位標(biāo)志值差距懸殊的平均數(shù)就掩蓋著尖銳的矛盾，讓人們感到不真實(shí)。所以，在反映具體問(wèn)題時(shí)，除了列出總平均指標(biāo)外還應(yīng)把總體內(nèi)部各單位標(biāo)志值中最大值、最小值及其差距擺出來(lái)，要列出平均差異大小和差異的相對(duì)程度，即要測(cè)定標(biāo)志變異指標(biāo)。

三、必須注意用組平均數(shù)補(bǔ)充說(shuō)明總平均數(shù)

根據(jù)同質(zhì)總體計(jì)算的平均數(shù)是總平均數(shù)，它說(shuō)明總體各個(gè)單位的一般水平，在統(tǒng)計(jì)分析中有重要作用。但是，僅看總平均數(shù)還不能全面說(shuō)明總體特征，因?yàn)榭傮w單位之間還存在其他一些性質(zhì)上的差別，有時(shí)被總平均數(shù)所掩蓋。為揭示一些重要差別，還必須注意各單位在性質(zhì)上的差別對(duì)總平均數(shù)的影響作用，即需要按反映重要差別的標(biāo)志把總體單位分組，計(jì)算組平均數(shù)，以補(bǔ)充說(shuō)明總平均數(shù)。例如，某地甲、乙兩村糧食產(chǎn)量情況見(jiàn)下表：

某地甲、乙兩村糧食產(chǎn)量情況表

從表中總平均數(shù)看，甲村糧食每公頃產(chǎn)量為9240千克，乙村為8500千克，甲村高于乙村，這樣能否斷定甲村糧食生產(chǎn)好于乙村呢？這就需要從組平均數(shù)來(lái)分析了。從組平均數(shù)來(lái)看，山地、丘陵地和平原地的每公頃產(chǎn)量甲村都低于乙村。這表明在同樣的自然條件下乙村作了努力，精耕細(xì)作，產(chǎn)量高于甲村。那么為什么總平均每公頃產(chǎn)量甲村高于乙村呢？原因在于甲村條件好，90%是平原地和丘陵地，其中平原地占40%。相反，乙村平原地僅占25%，近一半的土地是山地。總平均數(shù)把不同條件的生產(chǎn)水平的播種面積結(jié)構(gòu)上的差異給掩蓋了?？梢?jiàn)，總平均數(shù)具有明顯的抽象性。為了全面而科學(xué)地分析，必須以組平均數(shù)補(bǔ)充說(shuō)明總平均數(shù)。

四、必須注意一般與個(gè)別相結(jié)合，把平均數(shù)和典型事例結(jié)合起來(lái)

任何事物的發(fā)展都是不平衡的，在同一總體中，既有先進(jìn)部分，也有后進(jìn)部分，不能滿(mǎn)足于一般狀況。如果在分析研究時(shí)，只掌握一般情況而忽視個(gè)別情況，不注意發(fā)現(xiàn)先進(jìn)，找出后進(jìn)，促使后進(jìn)轉(zhuǎn)化，就會(huì)犯錯(cuò)誤。所以，為了全面深入地認(rèn)識(shí)事物，在應(yīng)用平均數(shù)時(shí)，需要結(jié)合個(gè)別典型事物，研究先進(jìn)和落后的典型，發(fā)現(xiàn)新生事物，加以總結(jié)推廣，推動(dòng)事物的發(fā)展。

五、必須注意應(yīng)用分配數(shù)列補(bǔ)充說(shuō)明平均數(shù)

平均數(shù)的重要特征是把總體各單位的數(shù)量差異抽象化，掩蓋了各單位的數(shù)量差別及分配狀況，因此，要用分配數(shù)列來(lái)補(bǔ)充說(shuō)明平均數(shù)。

綜上所述，只要我們能夠遵循上述五個(gè)原則正確計(jì)算和運(yùn)用平均指標(biāo)來(lái)分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，我們就不會(huì)被平均指標(biāo)所“欺騙”。