合格初中數(shù)學(xué)教師學(xué)科教學(xué)知識研究

段志貴，陳 宇

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合格初中數(shù)學(xué)教師學(xué)科教學(xué)知識研究

段志貴1，陳 宇2

（1．鹽城師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，江蘇鹽城 224002；2．天津師范大學(xué)教師教育學(xué)院，天津 300387）

深入研究合格初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)具備的數(shù)學(xué)教學(xué)知識是總結(jié)反思5年來教師資格國考的需要．通過國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)的研究，總結(jié)有關(guān)合格教師的知識結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)上分析合格初中數(shù)學(xué)教師的學(xué)科教學(xué)知識的內(nèi)涵及其構(gòu)成，主要包括數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容知識、數(shù)學(xué)教學(xué)的課程知識、數(shù)學(xué)教學(xué)的方法知識．通過對高師院校教學(xué)法教師和初中數(shù)學(xué)一線教師的調(diào)查，構(gòu)建了合格初中數(shù)學(xué)教師學(xué)科教學(xué)知識的二級考核指標(biāo)．反觀5年來的初中數(shù)學(xué)教師資格國考試題中的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識，發(fā)現(xiàn)近幾年來初中數(shù)學(xué)教師“學(xué)科知識與教學(xué)能力”科目考試在題型、考查知識點(diǎn)及分值上相對比較穩(wěn)定，但試題也存在著學(xué)科教學(xué)基礎(chǔ)性知識重視不夠，實(shí)踐性知識考分偏高，教材分析能力的考察有待加強(qiáng)，數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)史知識體現(xiàn)得還不夠充分等問題．

初中數(shù)學(xué)教師；學(xué)科教學(xué)知識；教師資格

1 問題提出

現(xiàn)行的教師資格國考筆試與面試大綱是由教育部考試中心于2011年頒布[1]，至今已滿5年．隨著中國教師資格國考從2011年下半年浙江、湖北兩省改革試點(diǎn)開始，進(jìn)入到2016年除藏、新、蒙三地之外的28個省份全國統(tǒng)考[2]，其筆試和面試考核的標(biāo)準(zhǔn)被越來越多的專家學(xué)者所關(guān)注[3~7]．就合格的初中數(shù)學(xué)教師而言，增設(shè)的“數(shù)學(xué)學(xué)科知識與教學(xué)能力”考核科目，是對考生數(shù)學(xué)學(xué)科知識、教學(xué)知識和中學(xué)課程知識掌握和運(yùn)用情況的全面檢測，其考試的測評結(jié)果不僅關(guān)系著師范院校教師培養(yǎng)模式的改革，也關(guān)系著中學(xué)數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍的專業(yè)化建設(shè)[6]．文[6]基于考試結(jié)果看現(xiàn)階段考生學(xué)科教學(xué)知識（技能）存在的問題，這里從合格初中數(shù)學(xué)教師職業(yè)需要出發(fā)，看考生數(shù)學(xué)教學(xué)知識應(yīng)該考核哪些內(nèi)容，應(yīng)當(dāng)依據(jù)什么樣的考核指標(biāo)進(jìn)行考核，并反觀近年來初中數(shù)學(xué)教師“學(xué)科教學(xué)知識與教學(xué)能力”國考命題存在的問題．研究的基本路徑是，首先梳理國內(nèi)外有關(guān)合格教師知識結(jié)構(gòu)的研究結(jié)論，厘清合格初中數(shù)學(xué)教師學(xué)科教學(xué)知識的框架結(jié)構(gòu)．其次，依據(jù)合格初中數(shù)學(xué)教師學(xué)科教學(xué)知識的框架結(jié)構(gòu)，通過對有關(guān)文獻(xiàn)的分析及對高師院校教學(xué)法教師、初中一線教師的調(diào)查，確立各部分知識內(nèi)容的主要成份及其評價指標(biāo)．最后，通過對5年來初中數(shù)學(xué)教師資格“學(xué)科知識與教學(xué)能力”考試內(nèi)容的比照研究，探討考試命題有待修正的問題，并提出相應(yīng)的改進(jìn)建議．

2 國內(nèi)外有關(guān)合格教師知識結(jié)構(gòu)的研究

2.1 國外有關(guān)教師知識結(jié)構(gòu)的研究

20世紀(jì)70年代開始，源于教師思維研究與教學(xué)專業(yè)化的推進(jìn)，“教師需要具備哪些知識類型”的問題被許多歐美教育專家所關(guān)注．基于不同的研究視角，國外專家學(xué)者構(gòu)建了許多教師知識的結(jié)構(gòu)模型．這些模型相互間有聯(lián)系，也有區(qū)別，各有側(cè)重，共同的觀點(diǎn)是都主張教師必須具備學(xué)科知識、一般的教學(xué)法知識和學(xué)科教學(xué)法知識（見表1）．

表1 國外專家學(xué)者關(guān)于教師知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)成

近年來，美國中小學(xué)教師資格審定普遍采用的Praxis考試體系[13]，其筆試主要考查基本學(xué)習(xí)能力（閱讀能力、寫作、數(shù)學(xué)），學(xué)科知識和學(xué)科教學(xué)法知識，一般教育理論知識，以及這些知識整合到教育教學(xué)實(shí)踐中的綜合應(yīng)用知識．美國教師教育認(rèn)證委員會最新頒布的《NCATE數(shù)學(xué)教師標(biāo)準(zhǔn)（2012）》明確數(shù)學(xué)教師申請者必須符合“數(shù)學(xué)內(nèi)容知識”、“數(shù)學(xué)實(shí)踐（內(nèi)容領(lǐng)域里的類似于對數(shù)學(xué)的理解與應(yīng)用）”、“（數(shù)學(xué)）內(nèi)容教學(xué)法”、“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境”、“學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)”、“專業(yè)知識和技能”、“專業(yè)領(lǐng)域體驗(yàn)和現(xiàn)場教學(xué)實(shí)踐”等7個方面的標(biāo)準(zhǔn)要求[14]．前兩個標(biāo)準(zhǔn)體現(xiàn)的是學(xué)科知識要求，后面的5個標(biāo)準(zhǔn)體現(xiàn)的是學(xué)科教學(xué)知識的要求．

2.2 國內(nèi)有關(guān)教師知識結(jié)構(gòu)的觀點(diǎn)與主張

國內(nèi)有關(guān)教師知識結(jié)構(gòu)的研究也有許多，但為教育界廣泛認(rèn)同的并不多見．這里列出有代表性的3種觀點(diǎn)（見表2）．

表2 國內(nèi)專家學(xué)者關(guān)于教師知識結(jié)構(gòu)的不同模型

教育部2012年2月印發(fā)《中學(xué)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（試行）》[18]，明確教師專業(yè)考核的3個維度，即專業(yè)理念與師德、專業(yè)知識以及專業(yè)能力．其中專業(yè)知識維度上的基本要求有18條，分別是教育知識6條，學(xué)科知識4條，學(xué)科教學(xué)知識4條，通識性知識4條．這一標(biāo)準(zhǔn)是對中學(xué)教師專業(yè)的基本要求，是一個下限，屬于合格標(biāo)準(zhǔn)．通識性知識、一般教育教學(xué)理論知識、學(xué)科知識、學(xué)科教學(xué)知識這4個維度作為一級指標(biāo)去設(shè)計合格初中數(shù)學(xué)教師的知識考核標(biāo)準(zhǔn)．

綜合上述國內(nèi)外關(guān)于教師知識結(jié)構(gòu)的研究，可以看出一名合格的教師必須具備基本的從教素養(yǎng)（或綜合素養(yǎng)）知識、一般的教育教學(xué)理論知識（包含學(xué)生的知識、學(xué)習(xí)理論的知識等）、學(xué)科知識、學(xué)科教學(xué)知識（包含教學(xué)的實(shí)踐性知識）等4類．如此看來，基于國內(nèi)外教師資格證考試相關(guān)理論與實(shí)踐的研究，教育部考試中心把中學(xué)教師資格考試分為4個科目[19]（科目一考“綜合素質(zhì)”，科目二考“教育知識與能力”，科目三考“學(xué)科知識與教學(xué)能力”，科目四是試講、面試）是比較合理的．

3 合格初中數(shù)學(xué)教師學(xué)科教學(xué)知識的建構(gòu)

3.1 數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識一級指標(biāo)的確定

就初中數(shù)學(xué)教師資格國考而言，科目三考數(shù)學(xué)“學(xué)科知識與教學(xué)能力”，本質(zhì)上就是圍繞著數(shù)學(xué)學(xué)科知識及其教學(xué)而組織的考核．由于數(shù)學(xué)學(xué)科知識與數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識的密切關(guān)聯(lián)，使得這兩者的考核合在一張?jiān)嚲砩铣蔀榭赡?，它們共同?gòu)成“學(xué)科教學(xué)知識與教學(xué)能力”的筆試考核內(nèi)容（相關(guān)教學(xué)能力的表現(xiàn)性考核則通過試講及面試進(jìn)行），如圖1所示．

圖1 數(shù)學(xué)“學(xué)科教學(xué)知識與教學(xué)能力”考核體系

在圖1所示的學(xué)科教學(xué)知識與教學(xué)能力考核體系示意圖中，數(shù)學(xué)學(xué)科知識一般指的是純粹意義上的數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算及其推演等．區(qū)域Ⅰ代表數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等高等數(shù)學(xué)知識．區(qū)域Ⅱ是數(shù)學(xué)學(xué)科知識與數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識兩者的交集部分，應(yīng)當(dāng)是與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)相關(guān)的內(nèi)容．這一內(nèi)容不只是中學(xué)數(shù)學(xué)的概念、定理、法則及其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法知識，比較準(zhǔn)確一點(diǎn)的描述，應(yīng)當(dāng)是教學(xué)用數(shù)學(xué)知識．因此，可以看到區(qū)域Ⅱ和區(qū)域Ⅲ共同構(gòu)成了數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識．

怎樣建構(gòu)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識的考核體系呢？有兩個比較有影響的理論可以為數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識考核體系的建構(gòu)奠定理論基礎(chǔ)．一是范良火對數(shù)學(xué)教師教學(xué)知識的分類討論[20]，他提出數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)教學(xué)知識可分為數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容知識，數(shù)學(xué)教學(xué)的課程知識和數(shù)學(xué)教學(xué)的方法知識；二是鮑爾（D. L. Ball）教授及其研究團(tuán)隊(duì)提出教學(xué)用數(shù)學(xué)知識MKT理論[21]．鮑爾（D. L. Ball）把數(shù)學(xué)教師的知識分為學(xué)科內(nèi)容知識（SMK）和教學(xué)內(nèi)容知識（PCK）兩個方面，學(xué)科方面知識主要包括通識內(nèi)容知識（CCK——師生都應(yīng)當(dāng)掌握的數(shù)學(xué)知識），延伸內(nèi)容知識（HCK——不同數(shù)學(xué)專題之間的聯(lián)結(jié)以及對具體數(shù)學(xué)專題在課程或?qū)W科中的地位的認(rèn)識），特殊內(nèi)容知識（SCK——教師為了教學(xué)而必須具備的一種獨(dú)特的數(shù)學(xué)知識）；學(xué)科教學(xué)知識主要包括內(nèi)容和學(xué)生的知識（KCS——教師估計學(xué)生可能的想法、可能遇到的困難的知識），內(nèi)容和教學(xué)的知識（KCT——聯(lián)合了關(guān)于數(shù)學(xué)和教學(xué)這兩個方面的知識）以及內(nèi)容和課程的知識（KCC——與課程內(nèi)容相關(guān)的知識），如圖2所示．

圖2 鮑爾“教學(xué)用數(shù)學(xué)知識”分類

鮑爾對數(shù)學(xué)教師知識的研究視角不是教師，而是教學(xué)，強(qiáng)調(diào)的是教師在擁有某種內(nèi)容知識后“就能對教學(xué)任務(wù)的選擇、組織和實(shí)施進(jìn)行數(shù)學(xué)的分析和評估，能診斷和預(yù)測學(xué)生困難和錯誤的原因，并在這些工作的基礎(chǔ)上擬定合適的教學(xué)策略”[22]．本質(zhì)上說，鮑爾的研究與范良火的分類可以統(tǒng)一起來．基于教師的視角，可以把數(shù)學(xué)教師學(xué)科教學(xué)知識作如下分類：

（1）數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容知識——關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的教師應(yīng)當(dāng)具備的研究知識、解題知識及相關(guān)的數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)史知識（涵蓋鮑爾理論中的學(xué)科內(nèi)容知識（SMK））．

（2）數(shù)學(xué)教學(xué)的課程知識——關(guān)于課程標(biāo)準(zhǔn)及其相關(guān)的教材分析知識（涵蓋鮑爾理論中的內(nèi)容與課程的知識（KCC））．

（3）數(shù)學(xué)教學(xué)的方法知識——關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)原則、方法、策略以及課堂組織模式的有關(guān)理論與實(shí)踐的知識（涵蓋鮑爾理論中的內(nèi)容與教學(xué)的知識（KCT）和內(nèi)容與學(xué)生的知識（KCS））．

采用范良火的標(biāo)記符號[20]，把數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容知識（pedagogical content knowledge）、教學(xué)的課程知識（pedagogical curricular knowledge）以及教學(xué)的方法知識（pedagogical instructional knowledge）分別用簡化符號標(biāo)記為PCnK，PCrK，PIK．

3.2 數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識考核二級指標(biāo)的確定

為厘清數(shù)學(xué)教學(xué)知識包含的考核內(nèi)容，篩選了3類具有代表性的高師院校各兩所．目的是從這6所有代表性的高師院校近兩年開設(shè)的數(shù)學(xué)教學(xué)相關(guān)課程中“提取”各校人才培養(yǎng)方案是怎樣涵蓋教師資格國考要求及“學(xué)科知識與教學(xué)能力”考核知識點(diǎn)的．抽取的3類高師院校，第一類是部屬師范大學(xué)（兩所大學(xué)分別用A1，A2表示），第二類是省屬重點(diǎn)師范大學(xué)（兩所大學(xué)分別用B1，B2表示），第三類是地方師范學(xué)院（兩所學(xué)院分別用C1，C2表示）．這6所院校近兩年數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（師范類）專業(yè)開設(shè)的與數(shù)學(xué)教學(xué)知識相關(guān)的課程如表3所示．

表3 三類高師院校開設(shè)的與數(shù)學(xué)教學(xué)知識相關(guān)的課程

從表3中不難發(fā)現(xiàn)：

（1）有關(guān)PCnK知識的教學(xué)，各高師院校普遍比較重視，大多數(shù)學(xué)校開設(shè)了3門以上的相關(guān)課程．6所高師院校主要開設(shè)的課程有：初等數(shù)學(xué)研究、數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)史、解題研究、中學(xué)數(shù)學(xué)思想等．

（2）有關(guān)PCrK知識的教學(xué)，6所高師院校基本都開設(shè)有“課程標(biāo)準(zhǔn)與教材分析”、“課程標(biāo)準(zhǔn)解讀”等課程．

（3）有關(guān)PIK知識的教學(xué)，6所高師院校基本都開設(shè)“數(shù)學(xué)教學(xué)論”或與此課程相類似的課程，另各高師院校還根據(jù)本校人才培養(yǎng)特點(diǎn)開設(shè)了有關(guān)“教學(xué)設(shè)計”、“學(xué)習(xí)論”、“學(xué)法指導(dǎo)”以及“數(shù)學(xué)教學(xué)的評價”等課程．

為更進(jìn)一步梳理初中數(shù)學(xué)教師學(xué)科教學(xué)知識考核的二級考核指標(biāo)，調(diào)查者首先依據(jù)德爾菲法編制了一級考核指標(biāo)下的二級考核擬定指標(biāo)（見表4），形成調(diào)查問卷．然后，分別在高師院校教學(xué)法教師和普通初級中學(xué)一線教師兩個群體中進(jìn)行調(diào)查．高師院校教師的調(diào)查，選定在2016年11月天津師大組織的“國培計劃（2016）”——專職培訓(xùn)團(tuán)隊(duì)研修項(xiàng)目培訓(xùn)期間進(jìn)行，共發(fā)放問卷45份，回收有效問卷40份．初級中學(xué)一線教師的調(diào)查，選定在2016年江蘇省初中數(shù)學(xué)精英教師培訓(xùn)班進(jìn)行，共發(fā)放問卷40份，回收有效問卷39份．79份有效問卷的調(diào)查情況如表4所示．

表4 初中數(shù)學(xué)教師學(xué)科教學(xué)知識二級考核指標(biāo)調(diào)查情況統(tǒng)計

由此可以確定數(shù)學(xué)“學(xué)科知識與教學(xué)能力”考核的二級指標(biāo)如圖3所示．圖3中數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容知識考核分為“初等數(shù)學(xué)研究的知識”、“數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)史的知識”和“解題研究的知識”3個維度；數(shù)學(xué)教學(xué)的課程知識考核分為“課程標(biāo)準(zhǔn)的知識”和“教材的知識”兩個維度；數(shù)學(xué)教學(xué)的方法知識考核分為“數(shù)學(xué)教學(xué)的原理知識”、“數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的知識”、“案例分析的知識”和“數(shù)學(xué)教學(xué)評價的知識”4個維度．而贊成人數(shù)相對比較低的“中學(xué)數(shù)學(xué)思想”、“小學(xué)數(shù)學(xué)教材知識”、“高中數(shù)學(xué)教材知識”以及“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論知識”等選項(xiàng)則在二級考核指標(biāo)中被淘汰．當(dāng)然，“中學(xué)數(shù)學(xué)思想”、“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論知識”雖遭淘汰，然而亦可變通地把與這些內(nèi)容相關(guān)的考核素材融進(jìn)到已確定的其它二級指標(biāo)之中．

4 初中數(shù)學(xué)合格教師數(shù)學(xué)教學(xué)知識的內(nèi)涵

基于上述分析，并結(jié)合對高校教學(xué)法老師及初中一線教師的訪談，從合格數(shù)學(xué)教師的基本素養(yǎng)出發(fā)，可以確立表5所示的初中數(shù)學(xué)合格數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教學(xué)知識的具體內(nèi)涵．

5 近年來國考數(shù)學(xué)“學(xué)科知識與教學(xué)能力”考核中數(shù)學(xué)教學(xué)知識試題比對與反思

5.1 近5年合格初中數(shù)學(xué)教師資格國考數(shù)學(xué)教學(xué)知識考點(diǎn)與分值

教師資格國考大綱已經(jīng)實(shí)施有五年多了．與上述合格初中數(shù)學(xué)教師學(xué)科教學(xué)知識考核一級、二級考核維度相比照，反觀國考數(shù)學(xué)“學(xué)科知識與教學(xué)能力”科目考核中的數(shù)學(xué)教學(xué)知識考核情況，如表6所示．

圖3 數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識結(jié)構(gòu)模型

表5 初中數(shù)學(xué)合格數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教學(xué)知識考核二級指標(biāo)下的具體內(nèi)涵

表6 近5年來國考數(shù)學(xué)“學(xué)科知識與教學(xué)能力”筆試中的數(shù)學(xué)教學(xué)知識考點(diǎn)及分值

注：1就是初等數(shù)學(xué)研究知識，2數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)史知識，3解題研究的知識；1課程標(biāo)準(zhǔn)的知識，2就是教材的知識，1數(shù)學(xué)教學(xué)的原理知識，2教學(xué)設(shè)計的知識，3教學(xué)案例分析的知識，4就是教學(xué)評價的知識．

基于表6可以看出，近幾年來在題型、考查知識點(diǎn)及分值上，相對來說還是比較穩(wěn)定的，主要表現(xiàn)在：

（1）數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識考核卷面分值接近總分值的三分之二（試卷滿分150分，下同），余下的三分之一分值考核的是有關(guān)高等數(shù)學(xué)內(nèi)容；

（2）在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識考核中，案例分析、教學(xué)設(shè)計試題分值一般穩(wěn)定在20分和30分，兩者合計50分，占總分的三分之一．這反映出整體試卷對實(shí)踐性知識的重視；

（3）有關(guān)中學(xué)數(shù)學(xué)解題、課程標(biāo)準(zhǔn)兩個維度的知識點(diǎn)，基本上每年都有考題出現(xiàn)，分值相對穩(wěn)定；

（4）有關(guān)數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)史、教材分析、教學(xué)評價等知識點(diǎn)考核時有時無，“逼迫”著應(yīng)試者不能割舍．

5.2 教師資格國考數(shù)學(xué)教學(xué)知識考試存在的問題與建議

基于數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識構(gòu)建的3個一級維度及9個二級維度考核指標(biāo)，可以發(fā)現(xiàn)5年來有關(guān)合格初中數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)“學(xué)科教學(xué)知識與教學(xué)能力”考核也存在著一些不容忽視的問題，這些問題在今后的教師資格國考命題上應(yīng)當(dāng)加以改進(jìn)和完善．

（1）學(xué)科教學(xué)基礎(chǔ)性知識考核重視不夠．一是學(xué)科教學(xué)的內(nèi)容知識考題、考分逐年減少．前些年的學(xué)科教學(xué)內(nèi)容知識與高數(shù)內(nèi)容知識考分差不多，近幾年減少了許多，學(xué)科教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的基本概念、問題解決以及數(shù)學(xué)思想方法考核越來越不受重視；二是有關(guān)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)以及數(shù)學(xué)教學(xué)的原理知識等內(nèi)容的考核也越來越不受重視，累計不足30分．教師資格國考，客觀上說，是一種合格類型的考試，應(yīng)當(dāng)側(cè)重基礎(chǔ)性和選拔性兼?zhèn)涞目己?，?dāng)然具體考核方式方法上可以靈活多樣，這兩者之間并不矛盾．在考核內(nèi)容上，要盡可能地反映出申請者基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、基礎(chǔ)性的教學(xué)理論素養(yǎng)以及相關(guān)的理解能力、表達(dá)能力等．正如齊民友先生所說，要讓師范生“在中學(xué)數(shù)學(xué)研究這方面的課程上，認(rèn)真地懂得道理，知道現(xiàn)在對中學(xué)生講的東西是哪里來的”[23]．因此，有關(guān)學(xué)科教學(xué)基礎(chǔ)性知識的考核不能削弱，應(yīng)當(dāng)維持在一定的考核分值范圍內(nèi)．

（2）學(xué)科教學(xué)知識中的實(shí)踐性知識考分偏高．?dāng)?shù)學(xué)教育實(shí)踐性知識考查的形式是教學(xué)設(shè)計和案例分析[24]．掌握案例分析和教學(xué)設(shè)計兩類題型是需要的，但這兩類題型的考核合計50分，一直高居全卷的核心位置值得商榷．有學(xué)者研究提出：“數(shù)學(xué)師范生在大學(xué)畢業(yè)時雖已具有初步的教學(xué)實(shí)踐性知識，但如果用那些知識去應(yīng)對復(fù)雜多變的具體數(shù)學(xué)課堂，那還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，有時還會挫傷他們的從教勇氣．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐性知識只有在實(shí)踐中經(jīng)過反復(fù)地磨合、不斷地內(nèi)化，進(jìn)而完善、發(fā)展．”[25]對于剛剛畢業(yè)的師范生提出實(shí)踐性知識方面的過高要求，確實(shí)有點(diǎn)勉為其難了．

（3）基于課標(biāo)的教材分析能力的考查有待加強(qiáng)．從近5年試卷分析上，教材分析沒有直接出題，其基本原因可能是考慮到全國各地教學(xué)采用不同版本的教材，編寫內(nèi)容不相同，甚至于教學(xué)順序安排也有不一樣的地方．然而對于期盼從事中學(xué)數(shù)學(xué)教師職業(yè)的申請者來說，可以不論版本，但要能夠“熟悉國內(nèi)中學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容體系；掌握分析數(shù)學(xué)教材的基本方法，能夠開展教材研究；能夠把教材研究的成果應(yīng)用于教學(xué)設(shè)計或?qū)嵤┯跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)”[26]．因此，這方面的能力恰恰是高師院校相關(guān)課程開設(shè)的教學(xué)目標(biāo)，也正是一名合格初中數(shù)學(xué)教師必須具備的專業(yè)素養(yǎng)．

（4）數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)史知識在試卷中的體現(xiàn)還不夠充分．在所分析的9份試卷中，僅有4份試卷涉及該內(nèi)容，分值也只有5~7分．事實(shí)上，有了數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)史的滲入教材、到達(dá)課堂、融入教學(xué)，數(shù)學(xué)就會平易近人，就會讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)，從而理解數(shù)學(xué)[27~36]．這部分內(nèi)容分值不一定太高，但要明確數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識考核中要體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文精神，這反映出一個考核的導(dǎo)向，那就是作為一名合格的初中數(shù)學(xué)教師，為加深對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的理解，應(yīng)對相關(guān)的數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)史知識有比較充分的理解和掌握．

6 結(jié) 語

教師資格國考不僅關(guān)系著師范院校教師培養(yǎng)模式的改革，也影響著中學(xué)教師隊(duì)伍的專業(yè)化建設(shè)．綜合上述國內(nèi)外關(guān)于教師知識結(jié)構(gòu)的研究，可以看出一名合格的教師必須具備基本的從教素養(yǎng)（或綜合素養(yǎng)）知識、一般的教育教學(xué)理論知識（包含學(xué)生的知識、學(xué)習(xí)理論的知識等）、學(xué)科知識、學(xué)科教學(xué)知識（包含教學(xué)的實(shí)踐性知識）等．就初中數(shù)學(xué)教師資格國考而言，其數(shù)學(xué)“學(xué)科知識與教學(xué)能力”科目考核，就是圍繞著數(shù)學(xué)學(xué)科及其教學(xué)組織而進(jìn)行的考核．基于教師的視角，數(shù)學(xué)教師學(xué)科教學(xué)知識可分為數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容知識、數(shù)學(xué)教學(xué)的課程知識、數(shù)學(xué)教學(xué)的方法知識3類．這3類知識的考核指標(biāo)必須明確，應(yīng)當(dāng)注重覆蓋面與針對性．今后的初中數(shù)學(xué)教師資格國考“學(xué)科知識與教學(xué)能力”考試，要適當(dāng)降低實(shí)踐性知識考分，更進(jìn)一步重視學(xué)科教學(xué)基礎(chǔ)性知識，注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)史知識，并適當(dāng)增加與課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)的教材分析內(nèi)容．

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[責(zé)任編校：周學(xué)智]

Study on the Teaching Knowledge of Qualified Junior Middle School Mathematics Teachers

DUAN Zhi-gui1, CHEN Yu2

(1.College of Mathematics and Statistics, Yancheng Teachers College, Jiangsu Yancheng 224002, China;2. School of Teacher Education, Tianjin Normal University, Tianjin 300387, China)

In-depth study of qualified junior high school mathematics teachers should have the knowledge of mathematics teaching was to sum up the five years of teacher qualification examination needs. Analyze the knowledge structure of qualified teachers by analyzing the relevant literatures at home and abroad, and analyze the connotation and composition of subject teaching knowledge of qualified junior middle school mathematics teachers, including the contents of mathematics teaching, the curriculum knowledge of mathematics teaching, mathematics Teaching method knowledge. Through the investigation of teachers of teaching methods and math teachers in junior high school, constructed the double evaluation index of qualified junior middle school mathematics teachers’ teaching knowledge. In the past five years, the junior high school mathematics teachers’ subject knowledge and teaching ability had been found to be relatively stable in the topic examination of knowledge points and scores. In the past few years, However, there were some problems in the subjective teaching, such as the lack of information, the practical knowledge test scores are high, the analysis of textbook analysis ability needed to be strengthened, and the knowledge of mathematics and mathematics history was not enough.

junior high school mathematics teacher; subject teaching knowledge; teacher qualification

G451.1

A

1004–9894（2017）02–0035–06

2017–03–02

江蘇省教育廳高校品牌專業(yè)建設(shè)工程資助項(xiàng)目——鹽城師范學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)（PPZY2015C211）；江蘇省教育學(xué)會“十三五”教育科研規(guī)劃重點(diǎn)課題——蘇北初中數(shù)學(xué)名師個案跟蹤研究（201609）；江蘇省中小學(xué)教學(xué)研究重點(diǎn)課題——新時期初中數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識發(fā)展研究（JK9-Z074）

段志貴（1966—），男，江蘇鹽城人，副教授，碩士，主要從事教師教育和數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論研究．