面向特征庫的整體葉輪刀軌規(guī)劃方法

許少坤 陰艷超 姬常杰 牛紅偉

昆明理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，昆明，650500

面向特征庫的整體葉輪刀軌規(guī)劃方法

許少坤 陰艷超 姬常杰 牛紅偉

昆明理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，昆明，650500

針對整體葉輪曲面曲率變化大、流道為特殊型腔的特點(diǎn)，提出了一種面向特征的刀軌規(guī)劃方法。分析了整體葉輪加工型面的特征及加工難點(diǎn)，建立由葉片、流道、進(jìn)出水邊、葉根等不同型面刀軌構(gòu)成的特征庫。設(shè)計(jì)葉輪加工型面與特征刀軌庫間的匹配規(guī)則，開發(fā)了整體葉輪加工型面特征刀軌規(guī)劃系統(tǒng)。算例仿真表明，該方法可有效減少葉輪加工曲面的刀路數(shù)量，提高整體葉輪自由曲面葉片的加工質(zhì)量和效率。

整體葉輪；刀軌規(guī)劃；特征刀軌；匹配規(guī)則

0 引言

整體葉輪是渦輪式發(fā)動機(jī)的核心部件，在航空航天、能源動力等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[1-2]。葉輪葉片曲面曲率變化大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，具有不可展開直紋面的特點(diǎn)；葉片間流道形成的區(qū)域空間較小，具有半封閉螺旋型腔結(jié)構(gòu)。葉輪型面的加工精度和表面質(zhì)量對發(fā)動機(jī)性能和壽命有著決定性的影響，因此，高效的刀軌規(guī)劃方法成為整體葉輪加工質(zhì)量和效率提高的研究重點(diǎn)。目前的研究主要集中在整體葉輪加工的刀軌規(guī)劃算法方面。文獻(xiàn)[3]針對球頭刀刀觸點(diǎn)領(lǐng)域內(nèi)刀具與加工型面的接觸情況，給出了刀位軌跡行距的計(jì)算方法；文獻(xiàn)[4]將2條最小加工帶寬形成的驅(qū)動線作為切觸點(diǎn)軌跡，以減少不同刀軌間的重疊以及相鄰刀軌形成的殘高，提高型面加工效率和質(zhì)量；文獻(xiàn)[5]針對渦輪葉片側(cè)銑圓錐刀給出了沿葉片直紋面標(biāo)準(zhǔn)位置的刀位優(yōu)化方法；文獻(xiàn)[6]針對葉片交錯葉輪，采用均勻分層法通過不同走刀路徑，對葉輪粗加工刀位路徑進(jìn)行了優(yōu)化；文獻(xiàn)[7]針對整體葉輪圓錐刀側(cè)銑，采用兩點(diǎn)偏置法和圓錐面的幾何性質(zhì)調(diào)整優(yōu)化刀軸位置，減小刀軸包絡(luò)誤差。但是上述文獻(xiàn)鮮有針對整體葉輪的復(fù)雜型面特征信息，即通過制定相應(yīng)的匹配規(guī)則，研究葉輪加工型面特征到特征刀軌之間的映射關(guān)系，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)整體葉輪高效便捷的加工。

本文針對整體葉輪復(fù)雜型面特征及加工難點(diǎn)，建立了由不同型面構(gòu)成的特征刀軌庫，制定了葉輪加工型面與特征刀軌間的匹配規(guī)則，并通過開發(fā)葉輪加工型面特征刀軌規(guī)劃系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)整體葉輪的高效便捷加工。

1 整體葉輪加工型面特征及加工難點(diǎn)

1.1 整體葉輪加工型面特征分析

如圖1所示，通過對典型整體葉輪進(jìn)行型面特征分析，可將其分為外邊界特征、葉片特征、流道特征及葉根特征，每部分的型面都由不同的特征點(diǎn)、特征線和特征區(qū)域構(gòu)成。葉片的型面分為直紋曲面和非直紋曲面，是衡量整體葉輪加工質(zhì)量的關(guān)鍵型面。葉輪葉片的曲率變化較大，扭曲較嚴(yán)重，相對剛度低，是典型的薄壁零件。

圖1 整體葉輪的特征分析Fig.1 Characteristic analysis of integral impeller

葉輪流道較窄，進(jìn)水口與出水口的寬度不一致，流道與葉片共同形成半封閉螺旋型腔結(jié)構(gòu)，給葉輪整體加工帶來較大困難。葉根是葉片到流道形成的圓角形光滑過渡區(qū)域，其加工過程極易產(chǎn)生過切或欠切現(xiàn)象。

1.2 整體葉輪的加工難點(diǎn)

目前，整體葉輪數(shù)字化加工主要利用CAM進(jìn)行刀軌計(jì)算，然而刀軌規(guī)劃尚存在以下問題：①編程系統(tǒng)操作復(fù)雜，工藝信息傳遞困難?，F(xiàn)有的CAM軟件在進(jìn)行數(shù)控編程時，主要通過人機(jī)交互的方式確定刀具、主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給速度和余量等工藝信息，人為干預(yù)因素多，工藝參數(shù)選擇過程復(fù)雜繁瑣。②刀位軌跡規(guī)劃涉及的工藝參數(shù)多，刀軌計(jì)算速度慢，所選擇的工藝參數(shù)很難保障刀軌行距的均勻，很難保證不發(fā)生過切、欠切。③葉輪加工需要根據(jù)加工型面、材料，選擇加工類型、加工方法、刀軸控制方式以及關(guān)鍵工藝參數(shù)等，編程人員工作量大、重復(fù)勞動多、效率低、易出錯。

2 面向特征庫的整體葉輪刀軌規(guī)劃方法

根據(jù)對整體葉輪加工型面特征及其加工難點(diǎn)的分析，給出了圖2所示的刀軌規(guī)劃路線。該路線首先分析整體葉輪的型面特征，提取葉輪外邊界、葉片、流道、葉輪根部為其基本特征，并通過特征點(diǎn)、特征線、特征區(qū)域描述上述特征，構(gòu)建加工型面特征庫；然后提取要加工葉輪的型面特征，通過計(jì)算已提取特征與特征庫中基本特征的特征名、特征要素之間的相近度，進(jìn)行工藝方案的匹配，從而確定加工型面所需要的刀具參數(shù)、主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給速度、機(jī)床型號、夾具、裝夾方式等工藝參數(shù)，進(jìn)而生成刀軌，并通過刀具切削和機(jī)床仿真驗(yàn)證所匹配工藝方案的正確性；最后進(jìn)行實(shí)體機(jī)床加工。

圖2 刀軌規(guī)劃路線Fig.2 Tool path planning

2.1 整體葉輪特征刀軌庫構(gòu)建

建立特征庫就是將所規(guī)劃的整體葉輪加工型面特征及特征刀軌以數(shù)據(jù)庫的形式進(jìn)行儲存，供零件在加工過程中依據(jù)型面特征進(jìn)行調(diào)用。如表1、表2所示，整體葉輪特征庫主要由外邊界特征、葉片特征、流道特征和葉根圓角特征構(gòu)成，且各個曲面特征要素的曲率完全不同，加工型面的薄厚及特征區(qū)域的范圍差異極大，同時，每個型面特征對應(yīng)其特征刀軌圖、走刀軌跡文件名，以及主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給速度、加工余量、切削深度、機(jī)床型號、刀具編號等工藝參數(shù)。其中，特征點(diǎn)、特征線、特征區(qū)域是為了更加準(zhǔn)確定義特征類型，進(jìn)而完成特征匹配而設(shè)定的；特征曲率半徑表征曲面不同位置的曲率變化情況；特征區(qū)域是加工區(qū)域(可以有一個特征區(qū)域，也可以有多個特征區(qū)域)的一部分；主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給速度、加工余量、切削深度及刀具選擇等是針對每個特征區(qū)域確定的最優(yōu)工藝方案和工藝參數(shù)。加工過程中，系統(tǒng)根據(jù)特征名稱及匹配規(guī)則完成特征匹配，確定相應(yīng)的工藝參數(shù)，完成加工。特征庫中的走刀軌跡文件是特征匹配成功后可以直接調(diào)用的文件。

表1 參數(shù)特征庫

表2 特征庫

2.2 葉輪加工型面與特征刀軌庫間的匹配規(guī)則

對待加工葉輪進(jìn)行型面特征(包括葉輪的特征點(diǎn)、特征曲率半徑和特征區(qū)域)的提取，將提取的加工型面特征與特征庫中的型面特征進(jìn)行相近度計(jì)算，并進(jìn)行工藝方案的匹配。具體匹配規(guī)則如下：

(1)邊界特征匹配。以待加工葉輪型面為基礎(chǔ)，提取葉輪幾何模型中的點(diǎn)、邊、面等邊界信息，在特征庫中尋求與提取邊界相近的區(qū)域，進(jìn)而完成整個葉輪型面特征的匹配。

(2)加工要求匹配。針對所提取的待加工葉輪型面特征，進(jìn)一步在特征庫中尋求與其尺寸、形位、粗糙度等工藝要求相近的特征，在型面特征匹配的基礎(chǔ)上，完成工藝信息的匹配。

(3)工藝模型匹配。針對待加工葉輪型面特征和加工要求，進(jìn)一步在特征庫中完成主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給速度、加工余量、切削深度、機(jī)床型號、附件、刀具編號等工藝方案的匹配，生成匹配刀軌。

2.3 加工型面特征邊界曲率計(jì)算

整體葉輪的各種類型型面均由曲面構(gòu)成，而曲率是描述曲面型面變化最準(zhǔn)確的方式之一，因此可以依據(jù)各曲面的曲率變化特點(diǎn)進(jìn)行加工型面特征的匹配。高斯曲率是曲面論中最重要的內(nèi)蘊(yùn)幾何量，它反映了曲面的彎曲和扭曲程度。

設(shè)曲面S的參數(shù)方程為r=r(u,v)，自變量u、v稱為曲面S的參數(shù)，且u、v∈[0，1]。曲面S在點(diǎn)P處的兩個主曲率為k1、k2，它們的乘積k=k1k2稱為曲面在該點(diǎn)的高斯曲率，其中，主曲率是曲面上一點(diǎn)處主方向上的法曲率，即沿曲率線方向的法曲率。

在曲面S上選取曲率線網(wǎng)為等參數(shù)線網(wǎng)，則F=M=0，此時對于曲面任意一點(diǎn)處沿切方向du/dv上的法曲率[8]為

(1)

其中，E、F、G為古典微分幾何中的第一基本量；L、M和N為第二基本量。沿u-線(dv=0)方向計(jì)算主曲率k1=L/E，沿v-線(du=0)方向計(jì)算主曲率k2=N/G。另外，設(shè)θ為任意方向和u-線方向之間的夾角，du/dv與δu/δv表示曲面上的兩個切方向[8]，則F=δv=0時

cosθ=[Eduδu+F(duδv+δudv)+Gdvδv]·

[E(du)2+2Fdudv+G(dv)2]-1/2·

[E(δu)2+2Fδuδv+G(δv)2]-1/2=

Eduδu[E(du)2+G(dv)2]-1/2[E(δu)2]-1/2

(2)

所以

(3)

(4)

由式(1)可推出

(5)

進(jìn)一步整理可得

kn=k1cos2θ+k2sin2θ

(6)

進(jìn)而給出主曲率的計(jì)算公式，由主方向判定定理，沿主方向du/dv有

dn=-kndr

(7)

其中，nu、nv分別為n在u向和v向上的法矢，ru、rv分別為r在u向和v向上的切矢。

dn=nudu+nvdv，dr=rudu+rvdv時，式(7)又可以寫成

nudu+nvdv=-kn(rudu+rvdv)

(8)

兩邊分別與ru、rv作內(nèi)積，得

(9)

進(jìn)而得到

(10)

將(10)式中du、dv消去，得到主曲率計(jì)算公式：

(LN-M2)=0

(11)

3 整體葉輪加工型面特征刀軌規(guī)劃實(shí)現(xiàn)

依據(jù)上述特征匹配方法和匹配規(guī)則，利用特征辨識和特征相似度計(jì)算方法，在CAD/CAM/PDM集成系統(tǒng)框架下，構(gòu)建了整體葉輪加工型面特征匹配刀軌計(jì)算系統(tǒng)。該系統(tǒng)通過刀軌特征庫和匹配規(guī)則進(jìn)行整體葉輪加工的刀軌計(jì)算，實(shí)現(xiàn)整體葉輪類零件的面向加工要求的特征編程，大大提高了整體葉輪零件的加工質(zhì)量和效率。如圖3所示，系統(tǒng)框架分為5層：數(shù)據(jù)資源層是特征刀軌計(jì)算的基礎(chǔ)，包括刀軌計(jì)算過程中所需的各種工藝資源庫；特征資源層通過特征辨識方法和特征匹配規(guī)則，對整體葉輪的特征資源進(jìn)行統(tǒng)一組織；特征匹配層包括各種匹配規(guī)則和匹配算法；用戶接口層提供刀軌計(jì)算仿真與各資源庫之間數(shù)據(jù)交換的接口；刀軌計(jì)算層主要針對整體葉輪加工刀軌仿真計(jì)算過程，依據(jù)不同用戶的不同計(jì)算需求，調(diào)用相應(yīng)的特征刀軌，完成刀軌計(jì)算過程。系統(tǒng)首先載入要加工的整體葉輪零件模型，完成加工特征類型(葉片、流道等)的提取，然后進(jìn)入特征加工匹配模塊(圖4)，通過讀取刀具及切削參數(shù)等信息，在特征庫中對所需要加工的特征進(jìn)行匹配，完成特征刀軌的計(jì)算，其計(jì)算仿真結(jié)果如圖5所示。

圖3 系統(tǒng)框架圖Fig.3 System frame diagram

圖4 特征加工匹配界面Fig.4 Feature processing matching interface

(a)流道仿真圖

(b)葉片(正)仿真圖

(c)葉片(背)仿真圖圖5 仿真結(jié)果Fig.5 Simulation result

4 結(jié)語

本文針對整體葉輪復(fù)雜型面特征及加工難點(diǎn)，在CAD/CAM/PDM集成框架下，開發(fā)構(gòu)建了整體葉輪加工型面的特征刀軌匹配計(jì)算系統(tǒng)，建立了由不同型面構(gòu)成的特征刀軌庫，制定了葉輪加工型面與特征刀軌間的匹配規(guī)則，最后通過實(shí)例驗(yàn)證了所提方法的有效性，以及所構(gòu)建系統(tǒng)的可行性和實(shí)用性。

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(編輯 張 洋)

Tool Path Planning Method Oriented Feature Library of Integral Impeller

XU Shaokun YIN Yanchao JI Changjie NIU Hongwei

Faculty of Mechanical and Electrical Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming,650500

In complex machining surfaces of integral impeller, changes of curvature were big, and flow channel cavities were special, a feature oriented tool path planning method was proposed herein. Characteristics of integral impeller machining surfaces and processing difficulties were analyzed. A feature library composed of different tool paths for surfaces of blade, flow channel, inlet and outlet, blade root was established. Matching rules between the impeller surfaces and the feature tool path library were designed. Furthermore, the tool path planning system of integral impeller processing surface features was developed. Case study shows that the presented method may reduce the number of tool paths for machining impeller surfaces effectively, and improve blade machining quality and efficiency of the free surfaces of integral impeller.

integral impeller; tool path planning; characteristic tool path; matching rule

劉麗蘭，女，1979年生。西安理工大學(xué)機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院副教授。主要研究方向?yàn)闄C(jī)電系統(tǒng)動力學(xué)理論及控制。發(fā)表論文20余篇。E-mail：liulilans@163.com。任博林，男，1990年生。西安理工大學(xué)機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院碩士研究生。李淑超，男，1990年生。西安理工大學(xué)機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院碩士研究生。張小靜，女，1990年生。西安理工大學(xué)機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院碩士研究生。

2016-10-09

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51365022);云南省教育廳科學(xué)研究基金資助項(xiàng)目(2016YJS022)

TP391；TH166

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.08.003