公共物品、產(chǎn)業(yè)集聚與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)

李君華，彭玉蘭

（1.湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院，武漢 430205；2.湖南師范大學(xué)，長(zhǎng)沙 410081）

公共物品、產(chǎn)業(yè)集聚與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)

李君華1，2，彭玉蘭1

（1.湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院，武漢 430205；2.湖南師范大學(xué)，長(zhǎng)沙 410081）

地方性公共物品對(duì)于產(chǎn)業(yè)集聚、城市發(fā)展和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有重要影響。當(dāng)?shù)胤秸谥行牡貐^(qū)投入公共物品時(shí)，為了獲得消費(fèi)公共物品的權(quán)利和爭(zhēng)取周圍的有限土地，人口和廠商會(huì)向中心地區(qū)集聚，但在集聚過(guò)程中存在對(duì)有限土地的競(jìng)爭(zhēng)。在地方政府以比例稅彌補(bǔ)公共支出的條件下，雖然地方性公共物品投資導(dǎo)致了集聚發(fā)生，但這并不必然意味著集聚會(huì)引發(fā)整個(gè)平原地區(qū)的內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。只有高質(zhì)量和高純度的公共物品才有可能從整體上推動(dòng)經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng)。

地方性公共物品；產(chǎn)業(yè)集聚；經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)

空間經(jīng)濟(jì)學(xué)中一個(gè)正在成長(zhǎng)的研究領(lǐng)域是關(guān)于地方性公共物品對(duì)產(chǎn)業(yè)集聚、城市形成以及經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。消費(fèi)者和廠商常常會(huì)因地方政府在某一特定地區(qū)提供了更優(yōu)越的公共服務(wù)和基礎(chǔ)設(shè)施而被吸引，但地方政府必須籌集到足夠的資金來(lái)資助公共物品的建設(shè)費(fèi)用。從中長(zhǎng)期看，預(yù)算平衡應(yīng)當(dāng)是地方財(cái)政的一個(gè)目標(biāo)。因此，地方政府的公共設(shè)施建設(shè)規(guī)模將受制于它的收入來(lái)源。優(yōu)越的公共設(shè)施可能成為產(chǎn)業(yè)集聚與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的一種推動(dòng)力，而合理的稅收政策則可以為公共設(shè)施的建設(shè)提供支撐。政府可以從居民和企業(yè)的收入中征收所得稅，也可以從產(chǎn)品銷售和服務(wù)中征收產(chǎn)品稅或營(yíng)業(yè)稅，或按照土地開發(fā)商的運(yùn)作模式從土地出讓和租賃中收取級(jí)差地租。這些公共政策對(duì)于居民和廠商在地區(qū)之間的分布以及經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有怎樣的影響？本文將對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行研究。本文接下來(lái)的安排是：第一部分討論地方性公共物品的性質(zhì)和它對(duì)產(chǎn)業(yè)分布與人口遷移的影響，并對(duì)當(dāng)前國(guó)內(nèi)外學(xué)者在這一問(wèn)題上的研究情況進(jìn)行評(píng)述；第二部分設(shè)計(jì)了一個(gè)在預(yù)算平衡的約束之下以比例稅融資的公共物品供給模型；最后是本文的結(jié)論。

一、公共物品影響人口遷移與產(chǎn)業(yè)集聚的機(jī)理分析

公共物品相對(duì)于私人物品而言有兩種屬性：非競(jìng)爭(zhēng)性和非排他性。但現(xiàn)實(shí)中的公共物品并不完全具備這兩種特性。一方面，公共物品的供給者并不能以零邊際成本無(wú)限擴(kuò)大該物品的消費(fèi)者范圍，另一方面，雖然供給者沒(méi)有明確規(guī)定有關(guān)排他性條款，但在使用過(guò)程中仍可能存在事實(shí)上的排他性。當(dāng)一項(xiàng)特定的公共產(chǎn)品被配置在某一地區(qū)，人們就會(huì)希望從公共物品的消費(fèi)中享受到更高的效用。但是，對(duì)于大多數(shù)公共物品而言，消費(fèi)者能否享受到其效用，依賴于他們距離該公共物品的遠(yuǎn)近。人們距離公共物品越近，從中享受到的效用就越高。那些距離公共物品較遠(yuǎn)的消費(fèi)者將不得不支付較高的旅行費(fèi)用，于是就產(chǎn)生了排他性，存在為爭(zhēng)奪該公共物品周邊土地的競(jìng)爭(zhēng)。消費(fèi)者對(duì)公共物品周邊土地的爭(zhēng)奪會(huì)導(dǎo)致遠(yuǎn)離它的人只能從中得到較少的效用。我們將這種公共物品稱為準(zhǔn)公共物品。準(zhǔn)公共物品具有明顯的地域性特征，這種地域性一方面是由于非排他性受到削弱而產(chǎn)生的，另一方面則是由于公共物品的供給者無(wú)法以零邊際成本增加該物品的供應(yīng)，于是，非競(jìng)爭(zhēng)性也受到挑戰(zhàn)。即便只是讓更多的消費(fèi)者使用已有的公共物品，該公共物品也無(wú)法以零邊際成本在邊際上滿足更多的消費(fèi)者。

公共物品在非競(jìng)爭(zhēng)性與非排他性方面的不完全性對(duì)于產(chǎn)業(yè)集聚和現(xiàn)代城市的形成和發(fā)展具有重要的影響[1]。Tiebout認(rèn)為，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和人口的遷移在相當(dāng)程度上反映出人們對(duì)于公共物品的購(gòu)買欲望，但這僅僅當(dāng)公共物品具有不完全的非排他性和非競(jìng)爭(zhēng)性時(shí)才成立[2]。如果非排他性和非競(jìng)爭(zhēng)性是完全的，那么居住在任何地點(diǎn)的消費(fèi)者都可以享受到同等好處。他們?yōu)槭裁催€要為此而遷移呢？假設(shè)消費(fèi)者在各地區(qū)之間的遷移成本為零，或者說(shuō)可以無(wú)摩擦地流動(dòng)于各個(gè)區(qū)域之間，這時(shí)就可以將他們對(duì)區(qū)位的偏好采用“用腳投票”的機(jī)制顯示出來(lái)，他們只需要考量公共物品為他們提供的效用和稅負(fù)差別[3～4]。對(duì)于生產(chǎn)者和投資者而言也是如此，在資本可以自由流動(dòng)的前提下，投資者必須權(quán)衡他們?cè)诓煌貐^(qū)所能享受到的公共物品外部性和稅收負(fù)擔(dān)比率的不同[5～6]。公共物品外部性的程度對(duì)于因距離產(chǎn)生的旅行成本的敏感性驅(qū)使人們向公共物品密集的地點(diǎn)集聚，爭(zhēng)奪這些地區(qū)周邊的土地。這種集聚行為必然顯示到土地與房地產(chǎn)的價(jià)格上[7]，造成這些地區(qū)房地產(chǎn)和土地租金的上漲，這一過(guò)程被稱為土地的資本化過(guò)程[8]。所謂土地資本化就是指各種設(shè)施（包括公共設(shè)施和商業(yè)設(shè)施等）產(chǎn)生的外部性內(nèi)化于土地價(jià)值。由于土地的有限性，這種內(nèi)化的土地價(jià)值必然以外在價(jià)格的形式顯示出來(lái)。斯塔雷特建議，將土地的資本化在數(shù)量上表述為公共物品所產(chǎn)生的邊際社會(huì)價(jià)值，它正好等于總級(jí)差地租的增長(zhǎng)量[9]。土地的資本化與公共物品的外部性及不完全的非競(jìng)爭(zhēng)性和非排他性、消費(fèi)者的可遷移性、公共物品周邊土地的有限性是緊密聯(lián)系在一起的。消費(fèi)者從遙遠(yuǎn)的地區(qū)遷移到附近尋求公共物品所提供的外部性和正效用，他們所支付的土地租金正好抵消了公共物品對(duì)不同地區(qū)所提供的效用差距。蒂伯特的公共物品模型有一個(gè)簡(jiǎn)單的假設(shè)，消費(fèi)者從公共物品中所取得的收益僅僅取決于公共物品是否由他所居住的轄區(qū)提供，對(duì)于轄區(qū)之外的消費(fèi)者，它具有排他性，即對(duì)其它地區(qū)沒(méi)有溢出效應(yīng)[2][10]。消費(fèi)者的遷移決策由公共物品的外部性收益和他們所支付的成本（土地租金、稅付水平和旅行成本）在邊際上是否相等所決定。如果公共物品在各個(gè)區(qū)域之間的空間配置是給定的，那么資本化過(guò)程將內(nèi)生出消費(fèi)者在不同區(qū)域之間的遷移，由此人口和經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的空間分布也將被內(nèi)生地決定。

Riou設(shè)計(jì)的一個(gè)模型是，大小不等的兩區(qū)域之間存在財(cái)政轉(zhuǎn)移，小區(qū)域由此獲得財(cái)政優(yōu)勢(shì)并得以配置較多的公共物品，這一政策的效果是它在整體上降低了人均福利和均衡稅率水平[11]。梁琦和吳俊設(shè)計(jì)的模型是，上下級(jí)行政區(qū)之間存在財(cái)政轉(zhuǎn)移，結(jié)果是經(jīng)濟(jì)活動(dòng)也按相同方向轉(zhuǎn)移[12]。在這些模型中，公共物品的供給方式是受財(cái)政金融約束的大量供給方式，這有利于中心城市的形成[2]。近年來(lái)，一些學(xué)者在蒂伯特模型中引入土地開發(fā)商，不同區(qū)域之間公共物品的有效供給由開發(fā)商之間的競(jìng)爭(zhēng)所決定。開發(fā)商通過(guò)公共物品的供給吸引更多的人口和經(jīng)濟(jì)活動(dòng)駐足于本地，因?yàn)檫w入者希望享受到更多的公共物品外部性。這種集聚行為會(huì)加劇本地的土地緊張，抬高土地租金，使公共物品的外部性通過(guò)土地價(jià)格顯示出來(lái)（土地資本化），開發(fā)商以出租土地的方式進(jìn)行融資，以彌補(bǔ)他們?cè)诠参锲贩矫娴拈_支。如果存在多個(gè)開發(fā)商，那么，開發(fā)商之間就存在爭(zhēng)奪人口的競(jìng)爭(zhēng)[13]。近年來(lái)，一些經(jīng)濟(jì)學(xué)家開始關(guān)注政治程序?qū)参锲放渲玫挠绊?。Cremer等提出了一個(gè)兩階段博弈模型，該模型通過(guò)投票程序決定公共物品投資的數(shù)量和位置，其中數(shù)量為先選變量，位置則為后選變量[1]。如果稅收按比例所得稅征收，給定消費(fèi)者的居所位置，則投資程序?qū)?dǎo)致公共物品的過(guò)度供給。如果放寬消費(fèi)者的位置，讓他們自由遷移，他們就會(huì)為享受公共物品外部性而爭(zhēng)奪土地，由此支付更高的土地租金。由此可見，在一個(gè)人口可自由遷移的土地市場(chǎng)中，通過(guò)投票程序?qū)参锲返墓┙o數(shù)量與土地租金進(jìn)行匹配是有效率的。原本市場(chǎng)失靈的公共物品的供給原則在引入人口自由遷徙的競(jìng)爭(zhēng)土地市場(chǎng)后，市場(chǎng)失靈得到了糾正，公共物品的區(qū)間配置是有效率的[1]。公共物品被資本化的過(guò)程使公共物品的供給原則與私人物品的供給原則在本質(zhì)上獲得了一致性。

雖然許多文獻(xiàn)各自從財(cái)政轉(zhuǎn)移、稅收優(yōu)惠和公共物品供給等不同角度對(duì)工業(yè)活動(dòng)的分布進(jìn)行了分析，但是，極少有文獻(xiàn)從預(yù)算平衡的約束之下將財(cái)政稅收與公共物品的供給結(jié)合在一起考察其對(duì)產(chǎn)業(yè)集聚的影響。現(xiàn)實(shí)中，生產(chǎn)者和消費(fèi)者都非常愿意在公共物品集中的地方開展經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，于是，地方政府就更有動(dòng)力在某些區(qū)域提供更加密集的公共物品，以吸引更多的企業(yè)聚集到本地區(qū)，從而對(duì)其征稅。被吸引而至的人口和企業(yè)必須權(quán)衡稅收負(fù)擔(dān)和他們所能獲得的公共物品效用。而地方政府需要考慮的是稅基是否擴(kuò)大和公共物品的開支。于是，地方政府的行為就有點(diǎn)類似于商人的行為，他們提供公共物品是為了獲得稅收，而稅收的多少反過(guò)來(lái)又決定了他們所能提供的公共物品規(guī)模和質(zhì)量。確保政府財(cái)政收入擴(kuò)大是地方政府決策的一個(gè)重要基礎(chǔ)，但他們必然受制于預(yù)算平衡這一硬約束。誠(chéng)然，他們也可以從銀行獲取融資，但銀行融資仍必須用未來(lái)的稅收償還。因此，保持經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng)和稅基規(guī)模持續(xù)擴(kuò)大是地方政府的一個(gè)重要目標(biāo)，也是當(dāng)?shù)卣芊窀玫胤?wù)于人民的一個(gè)重要前提。本文在預(yù)算平衡的約束條件之下構(gòu)建了一個(gè)公共物品供給模型，為了維持其預(yù)算平衡，地方政府采用比例稅融資彌補(bǔ)其公共支出，為了實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)集聚，該地方政府選擇在區(qū)域的中心集中投資公共物品，我們?cè)谶@一框架下對(duì)地方政府的上述行為對(duì)產(chǎn)業(yè)集聚和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響進(jìn)行了評(píng)價(jià)。

二、預(yù)算平衡條件下的公共物品供給模型

我們可用屠能的模型表述公共物品供給的思想[14]。即在一孤立平原地區(qū)的中心配置公共物品，人們從公共物品中獲得的好處與他們距離平原中心的路程存在相關(guān)性，只有靠近它，才能更多地得到它。這導(dǎo)致人們向中心地區(qū)集聚并引起土地租金上漲。于是，人們必須在租金成本與運(yùn)輸成本之間權(quán)衡，以尋找協(xié)調(diào)點(diǎn)，確定其最優(yōu)的生產(chǎn)區(qū)位或居住地點(diǎn)[15]。競(jìng)爭(zhēng)均衡的結(jié)果是人口按圈層自發(fā)分布（等邊際配置原理）。距離中心較近人口要付較高的土地租金，但其支付的運(yùn)輸成本較低。所有人口都面臨著這種權(quán)衡和取舍。在均衡狀態(tài)下，地租梯度將導(dǎo)致各圈層人口所獲得的凈效用正好相等。我們?cè)谶@一模型的基礎(chǔ)上構(gòu)建產(chǎn)業(yè)集聚模型。

（一）模型的假設(shè)

在一塊均質(zhì)的平原上，共有L個(gè)人口或生產(chǎn)者，所有生產(chǎn)者都擁有相等的勞動(dòng)稟賦和工作小時(shí)，地方政府選擇在平原的中心（城市）提供公共物品。該平原與外界沒(méi)有經(jīng)濟(jì)聯(lián)系，圍繞平原中心共有n個(gè)圈層，圈層i的生產(chǎn)函數(shù)用柯布-道格拉斯函數(shù)描述：

其密集形式為：

式（1）中Yi（t）表示t期圈層i的總產(chǎn)出（該圈層與中心地區(qū)之間的距離為Di），A為外生的技術(shù)水平，Li（t）為勞動(dòng)投入，Ki（t）為資本投入，Si為圈層i的土地面積或自然資源數(shù)量。式（2）中yi（t）=Yi（t）/Li（t）表示圈層i的人均收入，ki（t）=Ki（t）/Li（t）表示人均資本量。各種投入的上標(biāo)表示該投入對(duì)于產(chǎn)出的貢獻(xiàn)或反應(yīng)系數(shù)。Si/Li（t）表示圈層i的人均土地占有量，即人口密度的倒數(shù)，它反映了圈層i的擁擠性（Braun，1993）。產(chǎn)品的生產(chǎn)受制于擁擠，c是衡量擁擠效應(yīng)和外部性程度的指標(biāo)，它反映人口密度或人均土地占有量對(duì)于產(chǎn)出的影響程度。假設(shè)0＜c＜α，c＞0意味著對(duì)于每一圈層的固定土地?cái)?shù)量Si，Li和Ki的總報(bào)酬遞減；c＜α意味著Li的社會(huì)邊際產(chǎn)品為正。Li的社會(huì)邊際產(chǎn)品為：

G為公共物品投入，假定地方政府將全部公共產(chǎn)品都投放在平原的中心。γf（Di）表示產(chǎn)出對(duì)于公共物品的反應(yīng)系數(shù)，Di是圈層i與中心地區(qū)之間的距離，γf（Di）值因Di值的不同而不同，它反映了公共物品對(duì)于產(chǎn)出貢獻(xiàn)具有地方性特征。由于距離中心越遠(yuǎn)，生產(chǎn)者從公共物品中獲得的效應(yīng)越小，為此，我們進(jìn)一步假設(shè)f（Di）=bDi，0＜b≤1。在f（Di）=bDi式中，b值的大小界定了公共物品公共性的純度。b越是接近于0，由地方政府所提供的物品就越接近于私人物品。反之，如果b=1，那么，地方政府所提供的物品就是純公共物品。當(dāng)b值介于0到1之間時(shí)，地方政府所提供的公共物品就是準(zhǔn)公共物品。公共物品對(duì)生產(chǎn)者的影響隨著生產(chǎn)者與公共物品之間的距離Di的不同而不同。當(dāng)Di趨近于無(wú)窮大時(shí)，f（Di）趨近于零，處在邊緣圈層的生產(chǎn)者不能從公共物品中獲得任何效應(yīng)；當(dāng)Di趨近于零時(shí)，f（Di）趨近于1，處于中心位置的生產(chǎn)者可以從公共物品中獲得完全的溢出效應(yīng)。因此，平原地區(qū)各圈層中生產(chǎn)者之間的收入差別將主要取決于Di。

（二）模型求解

地方政府的公共物品供給數(shù)量必受制于其融資規(guī)模。假設(shè)地方政府追求預(yù)算平衡，并且將稅收作為唯一的融資來(lái)源。地方政府對(duì)所有生產(chǎn)者的收入都按照相同的比例稅率τ征收所得稅或租金，然后將全部稅收投入到中心地區(qū)的公共物品建設(shè)之中。

根據(jù)式（1），可求得不同圈層中勞動(dòng)要素和資本要素的私人邊際產(chǎn)品，工資率等于勞動(dòng)力的私人邊際產(chǎn)品(扣除稅收)，而資本的租金價(jià)格等于資本的私人邊際產(chǎn)品（扣除稅收）：

資本的租金價(jià)格決定了各圈層的資本密集度：

將（5）式代入（4a）式，可將工資率公式改寫為：

式（6）表明，各圈層的工資率主要是由技術(shù)水平、公共物品效應(yīng)和自然資源的擁擠效應(yīng)所決定的。根據(jù)（6）式，我們可以得出如下一些結(jié)論：其一，如果平原地區(qū)的人口分布沒(méi)有變動(dòng)，而資本可在各地區(qū)之間自由流動(dòng)，各地區(qū)資本的租金價(jià)格是相等的，那么，平原地區(qū)各圈層的工資率差別將由γbDi/α決定，這時(shí)，距離中心地區(qū)較近的圈層的工資率將高于較遠(yuǎn)的圈層。其二，各圈層的工資率與該地區(qū)的人口成反比，隨著某一圈層人口的增多，其工資率趨于下降。其三，各圈層工資率與中心地區(qū)的公共物品規(guī)模G成正向關(guān)系，但與比例稅率成反向關(guān)系。因此，如果允許人口或勞動(dòng)要素在各個(gè)圈層之間自由流動(dòng)的話，那么，工資率較低的外圍圈層人口將有動(dòng)力向中心地區(qū)轉(zhuǎn)移和集聚，但是，隨著中心地區(qū)人口的增多，其工資率會(huì)下降。外層人口向中心地區(qū)的遷移最終將終止于各圈層工資率相等的那一點(diǎn)。這意味著，存在一個(gè)集聚均衡，在該均衡狀態(tài)下，由公共物品投資所引起的集聚效應(yīng)與人口擁擠引起的負(fù)外部性正好相抵消。我們將工資收入均等化條件表述為：

式（7）包含n-1個(gè)方程。假定地方政府嚴(yán)格執(zhí)行預(yù)算平衡政策，將按比例稅率τ征收的全部稅收都投入公共物品投資（這意味著公開支出等于總稅收，即G（t）=T（t）），那么，地方政府的稅收函數(shù)可以寫成：

式（8）暗示了拉弗曲線的存在性：τY（t）表明稅收與τ存在正相關(guān)關(guān)系，（1-τ）1/α-1表明稅收與τ成反向關(guān)系。于是，在低稅率區(qū)域，稅率越高，總稅收越多；在高稅率區(qū)域，稅率越高，總稅收越少。因此，必存在一個(gè)最優(yōu)稅率，使平原地區(qū)的稅收達(dá)到最大化。如果地方政府能夠找到這樣一個(gè)稅率，則平原地區(qū)可通過(guò)稅收最大化實(shí)現(xiàn)公共物品的供給最大化。其實(shí)，地方政府稅收和公共物品供給最大化的邏輯很簡(jiǎn)單，只要保證平原地區(qū)收入增長(zhǎng)最快，就足以保證稅收最多。由于G（t）=T（t），我們將（8）式寫為F（G（τ），τ）=0，其最大化的一階條件是：

平原地區(qū)的人口方程為：

結(jié)合（7）、（8）、（9）和（10）組成聯(lián)立方程，該方程組共有n+2個(gè)方程n+2個(gè)變量，解聯(lián)立方程組可求得t時(shí)期各圈層的均衡人口規(guī)模Li（t）、公共物品投資數(shù)量G（τ）和最優(yōu)稅率τ。比方，如果設(shè)定圈層地區(qū)數(shù)為2個(gè)，我們就有4個(gè)方程4個(gè)未知數(shù)，通過(guò)數(shù)值?？汕蟪龇匠探M的數(shù)值解。

（三）增長(zhǎng)分析

地方政府對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響主要經(jīng)由兩條途徑：其一是通過(guò)公共物品投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生正的影響；其二是由于征稅融資可能擠占私人投資并扭曲資源配置而對(duì)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生負(fù)面影響。將（5）式代入（2）式后再對(duì)G（τ）和τ分別求導(dǎo)，可得：

式（12）反映了比例稅率對(duì)平原地區(qū)各圈層人均收入增長(zhǎng)的影響程度。式中分母為正，分子中第一項(xiàng)為負(fù)，第二項(xiàng)的符號(hào)由dG（τ，t）/dτ決定。由拉弗曲線的形狀可知，在低稅率區(qū)域，dG（τ，t）/dτ＞0；在高稅率區(qū)域，dG（τ，t）/dτ＜0。如果地方政府所確定的稅率是最優(yōu)稅率，則dG（τ，t）/dτ=0。這意味著，如果稅率處在最優(yōu)稅率和高稅率區(qū)域，繼續(xù)提高稅率，即便這些增加的稅收全部投資于公共物品，仍有可能扭曲資源配置，擠占私人投資，從而減緩經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，但在低稅率區(qū)域，繼續(xù)提高稅率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的負(fù)面影響較小。

式（11）反映了公共物品支出增加對(duì)人均收入增長(zhǎng)的影響。顯然，人均收入增加受公共投資增加影響的程度與γbDi/α的大小強(qiáng)烈相關(guān)。當(dāng)γbDi＜α?xí)r，?2yi（t）/?[G（t）]2＜0，因此，隨著G（t）的增加，人均收入yi（t）只能以一種遞減的速率增加。這意味著，在γbDi足夠小的情況下，Ki（t）和G（t）的報(bào)酬遞減規(guī)律將發(fā)揮作用，這將排除掉內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的可能性。當(dāng) γbDi＞α?xí)r，?2yi（t）/?[G（t）]2＞0，隨著G（t）的增加，人均收入yi（t）的增長(zhǎng)將持續(xù)上升，這意味著增加公共物品投資將有利于長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。

值得注意的是，由于不同圈層Di的不同，各圈層的γbDi值也不相同，因而，不同圈層的生產(chǎn)者能夠從公共物品投資增加中獲得的收入增長(zhǎng)也是不同的。通常，在距離中心地區(qū)較近的圈層，γbDi值較大，而在距離中心較遠(yuǎn)的圈層，γbDi值較小。這意味著距離中心地區(qū)較近圈層的人均收入可能持續(xù)上升，而邊緣圈層的人均收入最終將停止增長(zhǎng)。然而，這一結(jié)論是基于一個(gè)前提的，即我們暫時(shí)假設(shè)了各圈層的人口或勞動(dòng)力沒(méi)有流動(dòng)。一旦我們放寬這一假設(shè)，那么外圈層的人口就會(huì)向中心地區(qū)轉(zhuǎn)移和集聚，最終各圈層的人均收入將趨于均等化，高收入地區(qū)的人口將變得更加稠密，而低收入地區(qū)的人口將變得更加稀薄。距離中心較近的圈層當(dāng)然會(huì)獲得較多的公共物品外部性，但他同時(shí)又因?yàn)閾頂D效應(yīng)從而損失較多的收入源泉。距離中心較遠(yuǎn)的圈層雖然僅僅獲得較少的公共物品外部性，但他卻可能因?yàn)槿丝谕膺w導(dǎo)致人均土地面積增加從而獲得收入的增加。

在收入均等化的前提下，作為整體的平原地區(qū)的人均收入是否能夠持續(xù)增長(zhǎng)呢？要回答這個(gè)問(wèn)題，我們?nèi)匀挥斜匾紤]γbDi的取值。除了距離Di影響γbDi值大小之外，γ、b兩個(gè)參數(shù)也非常重要。γ反映的是公共物品的質(zhì)量，b反映的是公共物品公共性的純度。一方面，γ值越大，公共物品的質(zhì)量越好，從而γbDi也越大，這將從整體上提高平原地區(qū)的收入增長(zhǎng)率。當(dāng)γ值足夠大時(shí)，平原地區(qū)將有可能實(shí)現(xiàn)持續(xù)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。另一方面，b的取值越大，公共物品的純度越高，從而γbDi值隨Di增大下降得越慢；而b值越小，公共物品的純度越低，從而γbDi值隨Di增大下降得越快。因此，如果地方政府在中心地區(qū)投入了大量b值較小的公共物品，邊緣圈層的人口會(huì)大規(guī)模向中心地區(qū)集聚，以獲取公共物品的產(chǎn)出效應(yīng)。

據(jù)此，我們得出如下結(jié)論：1）在生產(chǎn)要素自由流動(dòng)的前提下，在中心地區(qū)的公共物品投資將激勵(lì)外圍的人口向中心集聚，但存在一個(gè)收入均等化的集聚均衡；2）高質(zhì)量公共物品（γ值較大）投資將有利于平原地區(qū)的整體經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，確保該地區(qū)人均收入全面持續(xù)上升；3）高純度公共物品（b值較大）投資同樣有利于平原地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，因?yàn)楦呒兌裙参锲纺苁顾械貐^(qū)的人口都從中獲益；4）低純度公共物品（b值較小）有利于經(jīng)濟(jì)活動(dòng)向中心地區(qū)集聚，但并不利于平原地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，因?yàn)閎值越小，能夠從公共物品中獲益的范圍就越狹小，人們將被迫遷移到中心地區(qū)以爭(zhēng)奪公共物品的產(chǎn)出效應(yīng)，從而造成中心地區(qū)的過(guò)度集聚和擁擠，而擁擠總歸是產(chǎn)出的一個(gè)減數(shù)。

三、研究結(jié)論

綜上所述，我們認(rèn)為地方性公共物品的投資行為對(duì)于產(chǎn)業(yè)分布、城市發(fā)展和地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有重要影響。1)當(dāng)?shù)胤秸谔囟ㄖ行牡貐^(qū)投入公共物品時(shí)，為了獲得消費(fèi)該項(xiàng)公共物品的權(quán)利和爭(zhēng)取到其周圍的有限土地，人口和廠商會(huì)向該地區(qū)集聚，但在集聚過(guò)程中存在對(duì)有限土地的競(jìng)爭(zhēng)。2)如果地方政府以比例稅彌補(bǔ)公共支出，那么，一旦地方政府在中心地區(qū)供應(yīng)公共物品，集聚就會(huì)發(fā)生，并且在集聚租與負(fù)外部性在邊際上相等的那一點(diǎn)，人口和產(chǎn)業(yè)的遷移過(guò)程達(dá)到均衡狀態(tài)；雖然地方性公共物品的存在導(dǎo)致了集聚現(xiàn)象的發(fā)生，但這并不必然意味著集聚會(huì)引發(fā)整個(gè)平原地區(qū)的內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，因?yàn)檫吘壍貐^(qū)的企業(yè)繳納了比例稅，但并不能享受到公共物品效用，邊緣地區(qū)的增長(zhǎng)由此被削弱。3）只有那些質(zhì)量較好和公共純度較高的公共物品才有可能從整體上帶來(lái)經(jīng)濟(jì)的持續(xù)增長(zhǎng)。4）當(dāng)公共物品純度較低時(shí)，由于比例稅擠占了私人投資，導(dǎo)致了過(guò)度的集聚和擁擠，而過(guò)度擁擠又會(huì)對(duì)中心地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)造成負(fù)面影響，因此，以比例稅融資，在中心地區(qū)集中供應(yīng)低純度公共物品，必然損害整個(gè)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。

本文構(gòu)建的模型在一定程度上可以解釋城市形成和發(fā)展的各種不同模式。古代城市可能更多的是作為軍事要塞和行政中心而存在。一旦城市作為行政中心為爭(zhēng)奪由行政機(jī)關(guān)所提供的公共服務(wù)的競(jìng)爭(zhēng)就產(chǎn)生了。這時(shí)，城市可能作為人口的集聚中心而存在，進(jìn)而作為商業(yè)中心而存在。古代社會(huì)的稅收體制大多是按人頭征稅，這些稅收的大部分被用到了中心城市的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和公共開支上，其中包含農(nóng)民收入向城市的轉(zhuǎn)移支付，這種轉(zhuǎn)移支付導(dǎo)致了城市的緩慢發(fā)展。不過(guò)，古代城市僅僅具有極少的生產(chǎn)功能，因?yàn)榻I(yè)在當(dāng)時(shí)還不存在。自給自足的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)并不會(huì)因生產(chǎn)地點(diǎn)靠近城市，其生產(chǎn)力有所不同。只有那些為城市服務(wù)的產(chǎn)業(yè)和商業(yè)化程度較高的產(chǎn)業(yè)靠近城市才是有利可圖的，因?yàn)樗鼈兛赡芨袡C(jī)會(huì)利用城市的公共設(shè)施和中心市場(chǎng)。從公共稅收的來(lái)源和公共設(shè)施的利用這一點(diǎn)看，古代城市實(shí)際上是依靠剝削農(nóng)民的剩余而緩慢發(fā)展起來(lái)的。從人均經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的角度考察，兩千多年的農(nóng)業(yè)文明實(shí)際上是停滯的（Maddison，2001），因?yàn)楣糯鞘胁](méi)有提供高質(zhì)量和高純度的公共物品，也沒(méi)有為生產(chǎn)創(chuàng)造新的生產(chǎn)力。

近現(xiàn)代城市大多是作為工商業(yè)中心而存在的。不過(guò)，城市的行政功能仍然沒(méi)有消失。作為公共服務(wù)供給者的行政機(jī)關(guān)和公共事務(wù)管理機(jī)關(guān)總是傾向于在中心城市提供更多的公共物品，而作為私人物品供給者的工商企業(yè)也總是愿意把生產(chǎn)地點(diǎn)選擇在轄區(qū)的中心，以爭(zhēng)奪公共物品可能為之帶來(lái)的外部性。從稅收體制看，近代社會(huì)的主要稅種大多是按照收入和營(yíng)業(yè)額征收的，這種征稅體制本質(zhì)上仍具有比例稅的性質(zhì)。通常，位于中心城市的居民可能有更高的收入，他們可能從中心地區(qū)的公共設(shè)施和服務(wù)中獲得太多的好處，而居住在邊緣地區(qū)的農(nóng)民只能從城市的公共設(shè)施中獲得極少的外部性，他們的收入可能相對(duì)較低。這樣，就存在從農(nóng)村到城市的人口轉(zhuǎn)移和產(chǎn)業(yè)集聚。在20世紀(jì)80、90年代以前，中國(guó)城市與農(nóng)村之間的情況正是如此，不過(guò)，中國(guó)的戶籍制度和勞動(dòng)用工制度限制了農(nóng)民向城市的轉(zhuǎn)移，因而，農(nóng)民只能通過(guò)臨時(shí)性的流動(dòng)從城市的公共設(shè)施中獲取外部性。

改革開放以來(lái)，中國(guó)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，城市化和產(chǎn)業(yè)集聚的水平不斷提高。但是，一個(gè)明顯的事實(shí)是，中國(guó)城市化的發(fā)展與地方政府的公共物品供給方式密切相關(guān)。長(zhǎng)期以來(lái)，許多地方政府為了面子工程都傾向于對(duì)大城市進(jìn)行大規(guī)模的公共物品投資，而小城市和農(nóng)村的公共物品投資則相對(duì)薄弱。這一政策所造成的后果是，中心城市的經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，而農(nóng)村仍然十分落后，農(nóng)村的學(xué)校、醫(yī)療設(shè)施多年來(lái)一直沒(méi)有改進(jìn)，導(dǎo)致了嚴(yán)重的“三農(nóng)問(wèn)題”。近年來(lái)，中央的政策有所改變，“三農(nóng)問(wèn)題”被作為一個(gè)重點(diǎn)提出來(lái)。本文認(rèn)為，從公共物品供給的角度考察，如果要實(shí)現(xiàn)城市與農(nóng)村的協(xié)調(diào)發(fā)展，就有必要改變公共物品的供給方式。其一，各地方政府應(yīng)當(dāng)增加農(nóng)村的公共物品供給。農(nóng)村有許多資源，也有許多勞動(dòng)力。這些資源產(chǎn)品需要運(yùn)輸出來(lái)，農(nóng)村勞動(dòng)力也應(yīng)當(dāng)享受同等教育。其二，稅收模式應(yīng)當(dāng)有所改變。早期農(nóng)村曾通過(guò)農(nóng)產(chǎn)品“價(jià)格剪刀差”支援過(guò)城市，城市由此擁有了過(guò)多的公共設(shè)施，農(nóng)民享受不到這些優(yōu)越的公共設(shè)施，因此，應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步減免農(nóng)村稅收。其三，公共物品和設(shè)施的純度和質(zhì)量應(yīng)當(dāng)有所提高。作為地方政府，應(yīng)當(dāng)讓公共物品惠及更多的消費(fèi)者，尤其是要提供高質(zhì)量的公共物品，因?yàn)檫@些均有利于經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

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（責(zé)任編輯：彭晶晶）

Public Goods,Industrial Agglomeration and Economic Growth

LI Jun-hua1，2,PENG Yu-lan1
（1.Hubei University of Economics,Wuhan 430205,China；2.Hunan Normal University,Changsha 410081,China）

Local public goods makes important impact on the industrial agglomeration,city development and economic growth.The population and manufactures will gather to the central area in order to obtain the rights to consume the public goods that is invested into this area by the local government.There exists,however,the congestion and competition for limited land in the course of agglomeration.Although the investment of public goods lead to the agglomeration,endogenous economic growth of the entire area does not necessarily occur in case of the local government making up for the public expenditure through the proportion tax,.Only is public goods with the high quality and high purity likely to promote the sustained economic growth.

local public goods;industrial agglomeration;economic growth

F061.2

A

1672-626X（2017）03-0014-07

2017-01-18

國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目（15BJL072）；湖南省教育廳重點(diǎn)項(xiàng)目（11A077）

李君華（1969- ），男，湖南長(zhǎng)沙人，湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院副教授，湖南師范大學(xué)副教授，經(jīng)濟(jì)學(xué)博士，主要從事發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)和區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)研究；彭玉蘭（1973- ），女，湖南龍山人，湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院講師，工學(xué)博士，主要從事環(huán)境經(jīng)濟(jì)學(xué)和物流管理研究。

10.3969/j.issn.1672-626x.2017.03.002