基于極化敏感陣列的導(dǎo)航抗干擾方法

王曉飛, 劉佳琪, 韓 闖, 謝 堅(jiān), 王 伶

（1. 北京航天長(zhǎng)征飛行器研究所，北京，100076；2. 西北工業(yè)大學(xué)，西安，710072）

基于極化敏感陣列的導(dǎo)航抗干擾方法

王曉飛1, 劉佳琪1, 韓 闖2, 謝 堅(jiān)2, 王 伶2

（1. 北京航天長(zhǎng)征飛行器研究所，北京，100076；2. 西北工業(yè)大學(xué)，西安，710072）

對(duì)于全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的接收終端，抗干擾處理能夠提高其干擾容量，是一項(xiàng)非常重要的工作。提出了一種改進(jìn)的基于雙極化天線陣列的聯(lián)合極化-空域自適應(yīng)處理方法進(jìn)行干擾抑制。仿真實(shí)驗(yàn)表明，此方法能夠有效降低干擾性，并且不需要知道干擾信號(hào)的先驗(yàn)信息，能夠適用于衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)處理。

雙極化天線陣列；干擾抑制；衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)處理

0 引 言

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在軍事方面得到了廣泛的應(yīng)用，如指揮自動(dòng)化技術(shù)系統(tǒng)、高速武器的跟蹤和精確軌道測(cè)量、各種類型的精確打擊類武器的制導(dǎo)以及各種對(duì)定位和時(shí)間信息有精確要求的戰(zhàn)術(shù)操作等領(lǐng)域。由于衛(wèi)星信號(hào)功率低，容易受到空間中的電磁干擾的影響，特別是那些故意的人為干擾，因此，抗干擾處理對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航具有重要作用。

信號(hào)波達(dá)角和極化狀態(tài)是空間電磁信號(hào)及其關(guān)鍵的參數(shù)，幾乎包含了所有的電場(chǎng)信息與磁場(chǎng)信息[1]。信號(hào)的波達(dá)角反映期望信號(hào)的位置信息，極化狀態(tài)反映電磁運(yùn)動(dòng)的特性，是電磁信號(hào)的獨(dú)有特征。電磁信號(hào)中包括了電場(chǎng)和磁場(chǎng)兩個(gè)信號(hào)，這樣一個(gè)電磁信號(hào)就看成是具有六維信息的信號(hào)，通用的接收器只能感知一個(gè)維度上的信息，然而很少部分能接收超過一維的信息，前者是標(biāo)量傳感器，后者是矢量傳感器，由后者排列組合得到極化敏感陣列。相比于一般陣列，該陣列具有更優(yōu)秀的抗干擾性能、更加穩(wěn)健的信號(hào)識(shí)別能力、卓越的極化分址能力[2～5]，正是由于該陣列的以上優(yōu)勢(shì)，其廣泛應(yīng)用于軍用和民用場(chǎng)合。

普通陣列通過陣元的分布識(shí)別信號(hào)的空域信息，得到其來向信息，和該抗干擾陣列相比，抗干擾極化敏感陣列不但識(shí)別空域信息，而且還能利用陣子的極化特性，識(shí)別信號(hào)的極化信息[6]。標(biāo)量傳感器構(gòu)成一般的抗干擾陣列，無法對(duì)不同極化信號(hào)進(jìn)行相應(yīng)的識(shí)別，相反的，對(duì)所有的電磁波具有一樣的極化輸出，對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理無法考慮電磁信息的極化信息，只能將信號(hào)的極化信息濾除，而極化敏感陣列能在極化域進(jìn)行濾波處理，所以該陣列的干擾抑制能力比普通陣列強(qiáng)的多。

1 極化-空域聯(lián)合導(dǎo)航抗干擾模型及原理

1.1 陣列信號(hào)處理模型

假設(shè)無窮遠(yuǎn)處的 TEM 電磁波信號(hào)在re? 方向傳播，如圖1所示。

為方便做理論分析，考慮噪聲為高斯白噪聲，與信號(hào)獨(dú)立，忽略陣列工作環(huán)境中的其他干擾信息，空間電磁信號(hào)為標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)，平穩(wěn)且各態(tài)一致，同時(shí)必須滿足獨(dú)立同分布，如果沒有其他特殊聲明，下文的方法均按照下述的5點(diǎn)說明建立陣列模型：

a）為了使信號(hào)為平面波，假設(shè)陣列離信號(hào)源足夠遠(yuǎn)，同時(shí)陣列孔徑相對(duì)于此距離足夠小；

b）組成陣列的陣子是相同的，對(duì)于陣子間隔來說，可以忽略其尺寸，忽略每個(gè)陣子的電磁耦合，并且每個(gè)陣元的幅相一致；

c）假設(shè)接收信號(hào)為窄帶信號(hào)，不會(huì)由于頻率的原因，導(dǎo)致信號(hào)接收包絡(luò)的變化，保證每個(gè)陣元接收到的信息只有射頻相位上的差異；

d）對(duì)每個(gè)陣元和極化通道在時(shí)間上進(jìn)行同步采樣，并且以奈奎斯特準(zhǔn)則為采樣標(biāo)準(zhǔn)；

e）干擾源假設(shè)為點(diǎn)源，使干擾源相對(duì)于陣列沒有張角，滿足干擾位置唯一確定。

陣元接收的信號(hào)極化矢量在直角坐標(biāo)系下表示為

參數(shù) ),(ηγ是極化狀態(tài)參數(shù)，反映了期望信號(hào)的極化信息，從式（1）可以知道，極化矢量不單隨極化信息變換，也隨電磁信號(hào)的波達(dá)角變化，所以可以通過極化矢量來對(duì)信號(hào)進(jìn)行波達(dá)方向的計(jì)算，使干擾得到有效消除，從而加強(qiáng)干擾的抑制能力。

在實(shí)際中，考慮成本原因，往往不會(huì)使用能同時(shí)接收到所有電磁信號(hào)的敏感陣子，而使用能接收較少維信息的陣子，該陣子只取其相應(yīng)的電磁分量即可。如圖1中陣子，它只能接收X，Y和Z3個(gè)方向的電場(chǎng)信息，那么它的極化矢量可以表達(dá)為

所以，對(duì)于極化陣子接收到的信號(hào)可以表示為

式中 ()a t為信號(hào)的時(shí)域波形。

假定完全極化波從遠(yuǎn)場(chǎng)以平面波的形式傳播在空間中，對(duì)陣列來說，其入射角為(,)θ φ，信號(hào)頻率為，則導(dǎo)向矢量為

極化敏感陣列由N個(gè)陣元組成，每個(gè)陣元隨意擺列，將參考點(diǎn)設(shè)置在坐標(biāo)的原點(diǎn)上，那么第i個(gè)陣元的位置坐標(biāo)矢量表示為

陣列空域歸一化導(dǎo)向矢量為

陣列接收的信號(hào)可以表示為

式中s=sp?Ss，“?”表示Kronecker乘積。

當(dāng)從遠(yuǎn)處有K個(gè)信號(hào)源同時(shí)入射到陣列，這些信號(hào)獨(dú)立存在而且伴隨著相應(yīng)的熱噪聲信號(hào)，陣列接收的信號(hào)為每個(gè)陣元信號(hào)響應(yīng)的和，可以表達(dá)為

式中 n (t)為熱噪聲信號(hào)。

寫為矩陣形式為

1.2 自適應(yīng)抗干擾處理方法

假設(shè)空間中同時(shí)存在K(1 ≤K≤ 2N?1)個(gè)干擾信號(hào)，那么對(duì)于陣列來說，接收到的干擾信號(hào)iX可以寫成

噪聲信號(hào)為

這樣，陣列上感應(yīng)的總矢量為

期望信號(hào)與干擾對(duì)應(yīng)的協(xié)方差矩陣為

采用噪聲假設(shè)條件[8]，將其協(xié)方差矩陣使用單位矩陣進(jìn)行表示，即：

敏感陣列得到權(quán)值之后，和普通抗干擾陣列的處理框架相同，將陣列信號(hào)矢量x(t)進(jìn)行加權(quán)求和，即可得到最終的濾波之后的輸出信號(hào)y(t)，即：

式中 加權(quán)矢量w為2N維復(fù)矢量。

2 仿真與分析

敏感極化陣采用7陣元的圓形陣列，第一陣元處于圓形陣列的圓心，其余6個(gè)陣元均勻的分布在圓心的周圍，陣元間隔為（其中λ表示GPS的信號(hào)波長(zhǎng)）。假設(shè)第一陣元和第二陣元的連線表示X軸，其逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后對(duì)應(yīng)的直線代表Y軸（均處于圓形陣列面內(nèi)），并將過第一陣元同時(shí)垂直于圓形陣列面的直線定義成Z軸。(,)θ φ為空間方位，φ為方位角，θ為俯仰角。

為簡(jiǎn)化分析，分別固定期望信號(hào)和干擾信號(hào)的方位角度值為φ=70°，極化角度值為η=60°。

a）單干擾場(chǎng)景：干擾信號(hào)特征參量為θ=30°，γ=50°，干燥比（INR）=50 dB，電磁信號(hào)的信噪比（SNR）=-20 dB，圖2描述了基于陣列輸出信噪比的濾波性能與電磁信號(hào)間的聯(lián)系。

觀察分析圖2，我們可以得到，如果衛(wèi)星來向的有效信號(hào)和干擾信號(hào)在空域中接近而在極化域分離時(shí)，或者在極化域接近而在空域分離時(shí)均能有很好的濾波特性，但是若考慮在聯(lián)合域中，當(dāng)期望和干擾信號(hào)入射角度靠近時(shí)，抗干擾性能將會(huì)大幅度的降低，甚至在空域和極化域基本一致時(shí)，濾波特性喪失，圖中的干擾零點(diǎn)說明了這一點(diǎn)。從另一方面看，干擾方向獲得80 dB的干擾零陷，那么施加的干擾信號(hào)和期望信號(hào)的入射角度差和極化角度差都必須小于5°，由此我們知道如果想在這種算法下施加一個(gè)有效的干擾，就必須在讓期望的來波信號(hào)和干擾信號(hào)在入射角上貼近，同時(shí)要求這兩種信號(hào)的極化狀態(tài)接近，所以說這種敏感陣列能有效提高系統(tǒng)的濾波性能。

b）雙干擾場(chǎng)景：在上述單干擾場(chǎng)景的基礎(chǔ)上再增加一干擾，INR=45 dB。

干擾參量1：θ=50°，γ=30°，即兩干擾入射角和極化狀態(tài)都不同，期望信號(hào)的特征參量發(fā)生變化。圖3描述了陣列抗干擾性能隨有效信號(hào)參量的變化關(guān)系。干擾參量2：θ=50°，γ=50°，即兩干擾入射角不同，極化狀態(tài)相同，期望信號(hào)的特征參量發(fā)生變化。圖 4為陣列抗干擾性能隨有效信號(hào)參量的變化關(guān)系圖。

從圖3和圖4中可以看出：當(dāng)兩個(gè)干擾信號(hào)入射角不同時(shí)，無論極化狀態(tài)是否相同，在極化-空域聯(lián)合域中，各干擾源對(duì)應(yīng)坐標(biāo)點(diǎn)分別產(chǎn)生濾波零陷，同時(shí)相應(yīng)的信噪比損失厲害，性能下降迅速。

干擾參量3：θ=30°，γ=30°，即兩干擾入射角相同，極化狀態(tài)不同，期望信號(hào)的特征參量發(fā)生變化，圖5描繪了陣列的抗干擾性能隨有效信號(hào)參量的變化關(guān)系。

從圖5中可以看出：當(dāng)兩個(gè)干擾入射角相同，極化狀態(tài)不同時(shí)，由于極化矢量和入射角存在一定的關(guān)系，導(dǎo)致兩個(gè)不相關(guān)的信號(hào)合成部分極化信號(hào)，雖然極化度較低，但是會(huì)導(dǎo)致在極化-空域聯(lián)合域中出現(xiàn)一條顯而易見的“凹帶”，并且難以對(duì)其分離。其現(xiàn)象也說明了即使極化狀態(tài)一致，干擾信號(hào)入射角度與期望信號(hào)之間的靠近也會(huì)導(dǎo)致期望信號(hào)受到干擾，并且也難以對(duì)這種干擾信號(hào)進(jìn)行濾除。

3 結(jié) 論

針對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，基于單純的空域或者極化域的抗干擾處理都會(huì)存在一定的弊端。本文提出的改進(jìn)的聯(lián)合極化域與空域的自適應(yīng)抗干擾處理方法，應(yīng)用到雙極化敏感陣列中，克服了單一域的缺點(diǎn)，很大程度上提升了抗干擾處理的性能。通過仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了本文的抗干擾處理方法在不同形式干擾環(huán)境下的高效干擾抑制能力。

[1] Zhao K C, Chu J K, Wang T C, Zhang Q. A novel angle algorithm of polarization sensor for navigation[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2009, 58(8): 2791.

[2] Badke B P. Global positioning system anti-jamming techniques[D]. Phoenix: Arizona State University, 2002.

[3] Chen J, Liang G B, Yi G. The anti-jamming performance of GPS/SINS integrated system in white noise jamming environments[C]. Guangxi: ISAPE’06. 7th International symposium, 2006.

[4] Compton R T J. On the performance of a polarization sensitive adaptive array[J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1981, 29(5): 718.

[5] Fante R L, Vaccaro J J. Wideband cancellation of interference in a GPS receive array[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2000,36(2): 551.

[6] Zhuang Z W. Signal processing of polaraization sensitive array[D]. Changsha: National University of Defense Technolog, 2006: 31-34.

[7] Xu Z H. Ni Y P, Jin L. Resolution theory of polarization sensitive array signals[C]. Proceedings of 2006 CIE International Conference on Radar, 2006.

[8] Myrick W L, Zoltowski M D, Goldstein J S. Antijamming space-time preprocessor for GPS based on multistage nested wiener filter[C]. Military Communications Conference Proceedings, 1999.

Anti-jamming Method Based on Dual-polarized Antenna Array

Wang Xiao-fei1，Liu Jia-qi1，Han Chuang2，Xie Jian2，Wang Ling2
(1. Beijing Institute of Space Long March Vehicle，Beijing, 100076; 2. Northwestern Polytechnical University, Xi’an, 710072）

Interference suppression is an essential work and has great influence on the stability of GPS receiver. In this paper, an improved adaptive method of joint polarization and spatial domain is proposed to suppress interference by using the dual polarized information. Simulation results show that it can effectively mitigate the interference signals and does not require knowledge of the directions of desired sources which is suitable for navigation signal processing.

Dual-polarized antenna array; Interference suppression; Navigation signal processing

V448.22

A

1004-7182(2017)02-0050-04

10.7654/j.issn.1004-7182.20170211

2016-07-05；

2016-09-17

王曉飛（1982-），男，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)榫C合電子技術(shù)及飛行器天線設(shè)計(jì)