基于信號子空間估計(jì)的多基線InSAR干涉相位圖濾波方法*

蔣 銳 龔清勇 朱岱寅 朱兆達(dá)

(1．南京郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，南京，210003; 2．南京航空航天大學(xué)雷達(dá)成像與微波光子技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京，210016)

基于信號子空間估計(jì)的多基線InSAR干涉相位圖濾波方法*

蔣 銳1，2龔清勇1朱岱寅2朱兆達(dá)2

(1．南京郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，南京，210003; 2．南京航空航天大學(xué)雷達(dá)成像與微波光子技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京，210016)

多基線干涉合成孔徑雷達(dá)(Interferometric synthetic aperture radar,InSAR)利用長短基線之間的關(guān)系，能夠獲得優(yōu)于單基線InSAR的高程測量結(jié)果。本文針對多基線InSAR的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，提出了基于信號子空間估計(jì)的多基線InSAR干涉相位圖濾波方法。該方法將不同長度基線下所獲得干涉相位圖中同一像素單元信號作為一個(gè)訓(xùn)練樣本，通過信號子空間的估計(jì)完成多基線InSAR干涉相位圖濾波。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法可以在運(yùn)算時(shí)間相當(dāng)?shù)那闆r下，獲得優(yōu)于回轉(zhuǎn)均值濾波算法和回轉(zhuǎn)中值濾波算法的濾波性能，是一種可滿足實(shí)時(shí)處理要求的有效的多基線InSAR干涉相位圖濾波方法。

干涉合成孔徑雷達(dá)(InSAR)；多基線；干涉相位圖濾波；信號子空間；回轉(zhuǎn)均值濾波

引 言

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic aperture radar,SAR)是現(xiàn)代高分辨率微波遙感成像雷達(dá)，具有與光學(xué)圖像基本相當(dāng)?shù)膱D像分辨率。SAR可以對目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行全天時(shí)、全天候的觀測，因此隨著SAR硬件及信號處理技術(shù)的不斷發(fā)展，現(xiàn)已在軍事和民用方面廣泛應(yīng)用[1-3]。干涉合成孔徑雷達(dá)(Interferometric synthetic aperture radar,InSAR)對于同一觀測區(qū)域進(jìn)行多通道成像，并利用不同通道間干涉相位與測量目標(biāo)高度間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對于目標(biāo)場景的三維成像[4-10]。傳統(tǒng)的雙通道InSAR系統(tǒng)僅僅包含兩個(gè)通道，對目標(biāo)高度的陡峭變化、噪聲干擾較大以及獲取具有相同斜距的散射點(diǎn)高度均無法得到滿意結(jié)果。為了克服或減少這些問題帶來的影響，近年來相關(guān)研究人員提出了采用多基線InSAR系統(tǒng)，根據(jù)長短基線各自的優(yōu)缺點(diǎn)，充分利用長短基線之間的關(guān)系更加簡單并且準(zhǔn)確地估計(jì)出最長基線對應(yīng)的干涉相位[11-14]。多基線InSAR系統(tǒng)的提出顯著提高了對地形高程的測量精度。通過干涉相位圖降噪濾波方法對干涉相位噪聲進(jìn)行有效的抑制，是確保后續(xù)獲得高精度InSAR干涉處理結(jié)果的關(guān)鍵。相位濾波的方法必須確保相鄰像素單元的干涉相位之間具有較強(qiáng)的相關(guān)性，并且相鄰像素單元的噪聲分布是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的[15-18]。利用干涉相位對應(yīng)的向量在復(fù)平面內(nèi)連續(xù)變化的特點(diǎn)，最常用的濾波方法有回轉(zhuǎn)均值濾波和回轉(zhuǎn)中值濾波等[1]。由于在多基線干涉相位處理中存在多幅干涉相位圖，本文提出基于信號子空間估計(jì)的多基線InSAR干涉相位圖濾波方法。該方法充分利用多幅干涉相位圖所提供的干涉信息，突破了傳統(tǒng)相位濾波方法對于干涉相位圖的假設(shè)限制，通過算法性能分析和仿真數(shù)據(jù)處理結(jié)果比較，證明本文方法相比于傳統(tǒng)干涉相位圖降噪濾波方法可以在不增加算法復(fù)雜度的條件下進(jìn)一步提高濾波算法性能。

1 基于信號子空間估計(jì)的多基線InSAR干涉相位圖濾波方法

1.1 算法原理

假設(shè)多基線干涉處理中存在K個(gè)基線，垂直于航跡方向有效基線長度分別為B1，B2，B3，…，BK，則存在一組對應(yīng)的單基線干涉相位和一組模糊相位，即有

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

假設(shè)濾波窗口內(nèi)鄰近像素單元干涉相位變化忽略不計(jì)，定義樣本協(xié)方差矩陣為

(6)

(7)

式中：I為單位矩陣；v為一個(gè)純相位向量

(8)

該向量為協(xié)方差矩陣C最大特征值所對應(yīng)的特征向量[19]，即基于信號子空間估計(jì)的多基線InSAR干涉相位圖濾波方法的濾波結(jié)果。

1.2 算法流程

基于信號子空間估計(jì)的多基線InSAR干涉相位圖濾波方法流程如下。

(1) 根據(jù)K+1組天線接收回波信號，利用成像算法獲得K+1幅SAR圖像；

(2) 將K+1幅SAR圖像分別進(jìn)行圖像配準(zhǔn)、單基線干涉處理和去平地效應(yīng)，獲得K幅單基線干涉纏繞相位圖，其分別對應(yīng)有效基線長度為B1，B2，B3，…，BK，且假設(shè)B1

(3) 設(shè)置濾波窗口大小，根據(jù)式(6)構(gòu)建樣本協(xié)方差矩陣C；

(4) 對樣本協(xié)方差矩陣C進(jìn)行特征分解，提取最大特征值對應(yīng)的特征向量，即濾波窗口中心像素單元濾波后結(jié)果；

(5) 按順序使濾波窗口遍歷干涉相位圖，完成整幅干涉相位圖的濾波處理。

1.3 算法性能分析

干涉相位濾波估計(jì)方差值的克拉默-勞界限(Cramer-Rao lower bound,CRLB)為[19-20]

(9)

其中

(10)

(11)

M為多基線干涉處理過程中的天線數(shù)量，即當(dāng)系統(tǒng)中總共存在K個(gè)基線時(shí)，有

(12)

式中：N為式(6)中濾波窗口內(nèi)總的像素單元數(shù)；β為濾波窗口數(shù)據(jù)在方位數(shù)據(jù)域的信噪比(Signal-to-noise ratio,SNR)，根據(jù)式(2～4)，有

(13)

觀察式(9)，說明當(dāng)多基線干涉處理過程中的基線個(gè)數(shù)越多，相對應(yīng)的CRLB越小，則算法在達(dá)到CRLB時(shí)的算法性能就越好。

圖1 蒙特卡羅仿真實(shí)驗(yàn)中干涉相位的估計(jì)方差值Fig.1 Variance of InSAR interferometric phase estimators from Monte-Carlo simulation

2 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

將圖2(c-e)與圖2(a)對比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)基線長度較短時(shí)，干涉相位圖中干涉條紋較為簡單，所觀測地形地貌的變化相對于SAR圖像的距離向和方位向采樣間隔變化緩慢，利用3種濾波算法處理的結(jié)果基本相同。但是隨著基線長度的不斷增加，干涉相位的高程測量精度也不斷提高，導(dǎo)致了干涉條紋越來越復(fù)雜。當(dāng)基線長度為4倍最短基線長度時(shí)，干涉相位圖的高程測量精度最高，此時(shí)地形地貌的變化相對于SAR圖像的距離向和方位向采樣間隔不再是緩慢變化的，在干涉條紋較為密集的區(qū)域利用傳統(tǒng)回轉(zhuǎn)均值濾波算法和回轉(zhuǎn)中值濾波算法處理，會導(dǎo)致干涉條紋的嚴(yán)重失真。利用基于信號子空間估計(jì)的多基線InSAR干涉相位圖濾波方法處理，可以有效降低噪聲干擾對干涉相位圖的影響，在干涉條紋較為密集區(qū)域也可以很好地保護(hù)干涉條紋，突破了傳統(tǒng)干涉相位濾波方法對干涉相位圖的假設(shè)限制，有效保證了后續(xù)高程測量的準(zhǔn)確性。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在多基線InSAR干涉處理過程中，本文所提出的基于信號子空間估計(jì)的多基線InSAR干涉相位圖濾波方法具有更好的濾波性能，特別是針對較長基線對應(yīng)干涉相位圖，其算法性能優(yōu)勢尤其明顯。

圖2 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.2 Simulation results

表1 3種干涉圖濾波算法的執(zhí)行時(shí)間

Tab.1 Execution time of the three filtering methods

由于回轉(zhuǎn)中值濾波算法只需對濾波窗口內(nèi)各像素單元的干涉相位值進(jìn)行排序，選取中間值作為濾波結(jié)果，因此該算法的實(shí)際執(zhí)行時(shí)間最短；而回轉(zhuǎn)均值濾波算法需要對濾波窗口內(nèi)各像素單元干涉相位值進(jìn)行加權(quán)平均處理，雖然不需要復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算，但是其實(shí)際執(zhí)行時(shí)間卻比較長。因此3種濾波方法的實(shí)際執(zhí)行時(shí)間相當(dāng)，均可以滿足算法的實(shí)時(shí)處理要求。

3 結(jié)束語

多基線InSAR干涉處理可以克服傳統(tǒng)雙通道InSAR處理的不足之處，利用長短基線之間的關(guān)系，提高高程測量精度。本文充分利用多幅干涉相位圖的數(shù)據(jù)信息，基于信號子空間估計(jì)技術(shù)提出了一種新的多基線InSAR干涉相位圖濾波方法。通過算法性能分析和仿真數(shù)據(jù)處理結(jié)果對比，表明基于信號子空間估計(jì)的多基線InSAR干涉相位圖濾波方法可以有效利用多基線干涉處理中多幅干涉相位圖的數(shù)據(jù)信息，突破傳統(tǒng)干涉相位濾波方法對干涉相位圖的假設(shè)限制，在不增加算法運(yùn)算時(shí)間的條件下進(jìn)一步提高濾波效果，特別是針對較長基線對應(yīng)干涉相位圖，其降噪濾波效果尤為明顯，算法性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的回轉(zhuǎn)均值濾波算法和回轉(zhuǎn)中值濾波算法，是一種可滿足實(shí)時(shí)處理要求的有效的多基線干涉相位圖濾波方法。

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Novel Filtering Method of Multi-baseline InSAR Interferogram Based on Signal Subspace Processing

Jiang Rui1,2, Gong Qingyong1, Zhu Daiyin2, Zhu Zhaoda2

(1.College of Telecommunications and Information Engineering, Nanjing University of Posts and Telecommunications, Nanjing, 210003, China; 2.Key Laboratory of Radar Imaging and Microwave Photonics, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Ministry of Education, Nanjing, 210016, China)

By utilizing the relationship of different baselines, the multi-baseline interferometric synthetic aperture radar (InSAR) can significantly enhance the capability of obtaining higher accuracy of the elevation measurement than that of traditional single-baseline InSAR. A novel filtering method of multi-baseline InSAR interferogram based on signal subspace processing is presented here. In the novel filtering method, we regard each pixel unit of different interferograms of different baselines as a training sample. Then the filter based on subspace tracking operation can effectively filtrate the noise interference of all the interferograms. Monte Carlo tests and simulated InSAR data validate that the new approach can achieve better filtering effect with similar levels of the execution time than the pivoting average-filter and the pivoting median-filter.

interferometric synthetic aperture radar (InSAR); multi-baseline; interferogram filtering; signal subspace; pivoting average-filter

國家自然科學(xué)基金(61601243)資助項(xiàng)目；江蘇省自然科學(xué)基金(BK20160915)資助項(xiàng)目；江蘇省高校自然科學(xué)研究項(xiàng)目(14KJB510024)資助項(xiàng)目；雷達(dá)成像與微波光子技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題(RIMP-2013001)資助項(xiàng)目；南京郵電大學(xué)科研基金(NY213009、NY214042)資助項(xiàng)目。

2015-01-06；

2015-11-12

TN9571.51

A

蔣 銳(1985-)，男，博士，講師，研究方向：雷達(dá)信號處理，E-mail: j_ray@njupt.edu.cn。

朱兆達(dá)(1939-)，男，教授，中國電子學(xué)會會士、美國電氣和電子工程師學(xué)會(IEEE)高級會員，研究方向：雷達(dá)信號處理。

龔清勇(1978-)，女，博士，講師，研究方向：動(dòng)目標(biāo)檢測和雷達(dá)信號處理。

朱岱寅(1974-)，男，博士，教授、博士生導(dǎo)師,IEEE會員，研究方向：雷達(dá)成像和信號處理方面的研究。