加拿大鐵杉正交膠合木彎曲性能預測與評估?

王韻璐 曹 瑜 王 正 高子震 王建和

正交膠合木（Cross-Laminatied Timber，簡稱CLT），是由至少三層實心鋸材或結構復合材（SCL）垂直正交膠合而成的一種實心工程木產(chǎn)品。CLT及其重型木結構建筑系統(tǒng)具有強重比高,承載性能好,抗震、隔音、防火、保溫,設計靈活,舒適美觀及低碳、節(jié)能和環(huán)保等明顯優(yōu)勢；易實現(xiàn)工廠模塊化預制,現(xiàn)場組裝,從而使木結構建筑建造快,工期短；不但可用于低層,也可用于中層甚至高層(20層以上)的民用和非民用建筑,可完全代替?zhèn)鹘y(tǒng)鋼筋混凝土和磚混結構,也可與鋼材或鋼筋混凝土等混合使用,實現(xiàn)部分替代,因此很適合在中國城鎮(zhèn)化、度假旅游和鄉(xiāng)村建設中進行示范和推廣[1-5]。

加拿大西部鐵杉（Western hemlock）廣泛生長于加拿大不列顛哥倫比亞省的沿海林區(qū)，是當?shù)厣值闹饕獦浞N之一，相比于SPF等樹種，西部鐵杉具有價格低廉、抗彎強度較高等優(yōu)點，非常適用于木材資源依賴于進口的國家。2016年寧波中加低碳新技術研究院有限公司生產(chǎn)了世界上首批用加拿大鐵杉鋸材制作的大幅面正交膠合木(CLT)建筑預制板，進行CLT國產(chǎn)化的嘗試。

鐵杉目前廣泛應用于造紙和膠合板等低附加值的產(chǎn)業(yè)，在建筑業(yè)等領域還未得以充分利用。而CLT雖然在歐洲和北美應用廣泛，但CLT廠家采用的原料也僅僅局限于幾個常規(guī)樹種，如加拿大SPF規(guī)格材、歐洲赤松、北美花旗松等。鑒于此，筆者運用動力學理論，動態(tài)測試加拿大西部鐵杉鋸材的順紋彈性模量值并進行質(zhì)量分等；動態(tài)測試鐵杉鋸材橫紋剪切模量和彈性模量值；通過模型預測CLT板材彎曲性能。通過鐵杉鋸材彈性模量和剪切模量的動態(tài)測試、CLT板彈性模量的靜態(tài)測試，以及通過對CLT板材彎曲性能的預測值計算及其靜態(tài)測試值之間的比較分析，以期驗證CLT板材性能預測與評估方法的可行性和可靠性，也為下一步使用國產(chǎn)材生產(chǎn)CLT提供可靠的技術參考。

1 鐵杉鋸材力學性能的動態(tài)測試及質(zhì)量分等

1.1 鐵杉鋸材順紋彈性模量的動態(tài)測試及其質(zhì)量分等

1.1.1 材料與儀器設備

1）材料：試材為加拿大西部鐵杉（Western hemlock）鋸材，共550根。其規(guī)格尺寸為5 500 mm×140 mm×40 mm，平均氣干密度ρ為490 g/cm3，含水率為16%～19%。

2）儀器設備及其配套件：南京安正CRAS振動及動態(tài)信號采集分析系統(tǒng)1套，包括信號采集箱、信號調(diào)理箱、配套分析軟件等；CA-YD-125加速度傳感器1只，其靈敏度系數(shù)為0.089 pc/ms-2，質(zhì)量1.5 g；CAYD-127加速度傳感器1只，其靈敏度系數(shù)為3.2 pc/ ms-2，質(zhì)量38 g；橡膠錘1把；自由梁懸掛裝置；磅秤1臺（范圍為100 kg，精度為0.01 kg）；鋼卷尺1把（0～10 m）。

1.1.2 測試原理和方法

根據(jù)梁的橫向彎曲理論，自由梁的一階彎曲頻率與彈性模量的關系式為：

式中：E——自由梁試材的動態(tài)彈性模量，Pa；

ρ ——氣干密度，g/m3；

f1——自由梁試材一階彎曲頻率值，Hz；

l——自由梁試材長度，mm；

h——自由梁試材厚度，mm。

筆者采用瞬態(tài)激勵法測試自由梁下鐵杉鋸材（CLT基材）試件的順紋彈性模量值E[6]，即在自由梁約束條件下，動態(tài)法測得鐵杉鋸材試材的一階彎曲頻率f1，并通過式（1）算得其順紋彈性模量E，其測試框圖如圖1所示。

圖1 自由梁下鋸材彈性模量的動態(tài)測試框圖Fig.1 Dynamic test block diagram of elastic modulus of lumber under free beam

圖1中，首先，實現(xiàn)鐵杉鋸材試件的自由梁約束方式，同時與動態(tài)信號采集與分析系統(tǒng)相連，并將加速度計牢固粘貼于鋸材試件表面；接著完成參數(shù)的設置，主要包括：分析頻率為200 Hz，F(xiàn)FT長度為4 096，采集方式為負觸發(fā)，電壓范圍±5 000 mV；然后用橡皮錘敲擊鐵杉鋸材試件，使其產(chǎn)生橫向自由振動。加速度計拾振后將試件的機械振動信號轉(zhuǎn)化為模擬電信號，再經(jīng)信號放大、濾波、A/D轉(zhuǎn)換等得到鋸材試件的橫向振動頻譜圖。圖2為動態(tài)測試101號鐵杉鋸材試件得到的頻譜圖，并按頻譜識別法得其橫向振動的一階彎曲頻率值f1。

圖2 101號鐵杉鋸材試件的測試頻譜Fig.2 Specimen 101 test spectrum of hemlock sawn timber

1.1.3 鐵杉鋸材試件彈性模量的質(zhì)量分等

文中運用1.1.2所述原理和方法，測試同一批次550根鐵杉鋸材試件自由梁下的動態(tài)彈性模量值，繪制其概率分布圖，詳見圖3。根據(jù)圖3及實際需要，將鐵杉鋸材試件的彈性模量值分為三個等級：小于8 500 MPa，用于CLT垂直層；8 500～11 500 MPa，用于墻板CLT平行層；大于11 500 MPa用于樓板CLT平行層。垂直層實測的550根鐵杉鋸材的平均順紋彈性模量為10 680.64 MPa，標準偏差為2 942 MPa，變異系數(shù)為27.5%。其中，彈性模量小于8 000 MPa的鋸材數(shù)量約占總數(shù)的20%。

圖3 鐵杉鋸材試件彈性模量概率分布圖Fig.3 Probability distribution diagram of elastic modulus of hemlock lumber

1.2 鐵杉鋸材橫紋彈性模量和剪切模量的動態(tài)測試

1.2.1 材料與儀器設備

1）材料：試材為1.1.1所用的加拿大西部鐵杉鋸材，共15根。其規(guī)格尺寸為190 mm×（38.36～40.50）mm×（6.05～9.03）mm、平均氣干密度ρ為490 g/cm3、含水率為16%～19%。

2）儀器設備及其配套件：南京安正CRAS振動及動態(tài)信號采集分析系統(tǒng)1套，包括信號采集箱、信號調(diào)理箱、配套分析軟件等；CA-YD-125加速度傳感器1只，其靈敏度系數(shù)為0.089 pc/ms-2，質(zhì)量1.5g；CA-YD-127加速度傳感器1只，其靈敏度系數(shù)為3.2 pc/ms-2，質(zhì)量38 g；橡膠錘1把；懸臂梁夾持裝置；磅秤1臺（范圍為100 kg，精度為0.01 kg）、鋼卷尺1 把（0～10 m）。

1.2.2 測試原理和方法

依據(jù)懸臂板彎曲振動理論，懸臂板一階彎曲頻率與彈性模量符合公式（2）[7]。

l ——懸臂板試材懸臂長度，mm；

h——懸臂板試材厚度，mm。

由懸臂矩形實心桿件扭轉(zhuǎn)模態(tài)振動理論,其一階扭轉(zhuǎn)頻率與剪切模量符合公式（3）[8]。

式中：G——懸臂板試材動態(tài)剪切模量，Pa；

l——懸臂板試材長度，mm；

b——懸臂板試材寬度,mm；

β——矩形截面因子；

C1、C2——分別為懸臂板試材扭轉(zhuǎn)振動的振型系數(shù)。

C1、C2和β與試件材料和試件尺寸有關。依據(jù)相關理論，木材橫紋試件懸臂板振動中， C1和C2與試件尺寸的關系分別符合公式（4）、（5）和公式（6）。

在懸臂板約束條件下，動態(tài)測得鋸材試件的頻譜，并借助互功率譜識別法得出其頻譜中的一階彎曲頻率fb和一階扭轉(zhuǎn)頻率ft。

首先，利用懸臂梁夾持裝置夾持鐵杉橫紋鋸材試件的一端，其夾持深度為45 mm，實現(xiàn)試件的懸臂梁約束；連接懸臂板振動測試系統(tǒng)，如圖4所示，并將加速度計牢固粘貼于鐵杉鋸材試件表面；然后進行軟件參數(shù)的設置，主要包括：分析頻率為500 Hz，F(xiàn)FT長度為4 096，采集方式為負觸發(fā)，電壓范圍±5 000 mV；參數(shù)設置完畢后，用橡皮錘敲擊鐵杉試件自由端一角，使其能夠產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動，加速度計拾振后將試件的機械振動信號轉(zhuǎn)化為模擬電信號，再經(jīng)信號放大、濾波、A/D轉(zhuǎn)換等得到鐵杉鋸材試件的橫向振動頻譜圖，圖5為12號鋸材試件的頻譜圖；最后借助互功率譜識別法，從頻譜圖中得出試件橫向振動的一階彎曲頻率值fb和一階扭轉(zhuǎn)頻率值ft。

圖4 懸臂板下鐵杉鋸材剪切模量的動態(tài)測試框圖Fig.4 Dynamic test block diagram of shear modulus of fir lumber under cantilever plate

圖5 12號鐵杉鋸材橫紋試件的測試頻譜Fig.5 Test spectrum of horizontal of hemlock sawn timber specimens 12

將鐵杉鋸材相關參數(shù)代入公式（2）、（3），即得到15根鐵杉鋸材橫紋試件的彈性模量值E′和剪切模量G，其測試結果如表1所示。

2 CLT結構設計與性能預測和評估

2.1 CLT組坯方案與結構設計

從所分等鋸材中隨機挑選出制造6塊CLT板所用的鋸材，其中3塊作為樓板、3塊作為墻板，CLT為三層結構，其成板尺寸為5 500 mm×1 200 mm×105 mm。根據(jù)鋸材規(guī)格和成板尺寸，每塊CLT板需要18根用于平行層和9根用于垂直層的成板鋸材，其結構示意圖見圖6。其中每塊CLT所用鋸材性能參數(shù)如表2所示。

表1 懸臂板下鐵杉鋸材橫紋試件的彈性模量和剪切模量測試結果Tab.1 Test results of elastic modulus and shear modulus of horizontal specimens of hemlock lumber under cantilever boar

圖6 CLT結構示意圖Fig.6 Schematic diagram of CLT structure

表2 CLT所用鋸材性能參數(shù)表Tab.2 Table of performance parameters of sawn timber used in CLT

2.2 CLT彎曲性能的預測

2.2.1 CLT有效彎曲剛度預測

在預測CLT有效彎曲剛度時，筆者采用的是伽馬法[8]。伽馬法在計算CLT有效抗彎剛度時，將垂直層單元簡化為連接上下兩層平行層的界面，并且在實際計算時將橫向剪切效應的影響考慮在內(nèi)，更符合在實際工程應用中CLT的受力條件。將CLT橫向剪切效應考慮在內(nèi)后，其有效彎曲剛度與單元鋸材彈性模量的關系符合公式（6）。

式中：EIeff——CLT有效彎曲剛度預測值，N·mm2；

Ei——平行層鐵杉規(guī)格材彈性模量，MPa；

Ii——CLT單層截面矩；

Ai——CLT單層截面積，mm2；

n——CLT單元層數(shù)；

ai——平行層厚度的一半與垂直層厚度的一半之和，即為單元厚度；

γi——橫紋剪切模量的相關系數(shù)，其具體關系式符合公式（7）。

式中：l——CLT跨度，mm；

b ——CLT寬度，mm；

GR——鐵杉規(guī)格材橫紋剪切模量，MPa。

將各CLT組坯單元鋸材平均彈性模量和橫紋剪切模量平均值代入公式（6）和公式（7），通過計算即可得到CLT有效彎曲剛度預測值，如表3所示。

2.2.2 CLT抗彎彈性模量預測

在預測計算CLT抗彎彈性模量值時，采用的是加拿大CLT手冊第三章中所述的K法[9]。K法在預測CLT抗彎彈性模量時，利用CLT組坯單元鋸材彈性模量與CLT主強度方向彈性模量的相關系數(shù)進行計算。其相關系數(shù)與組坯單元鋸材彈性模量平均值的關系符合公式（8）。

式中：k1——CLT主強度方向彈性模量與CLT單元鋸材彈性模量相關系數(shù)；

k2——CLT次強度方向彈性模量與CLT單元鋸材彈性模量相關系數(shù)；

E0——鐵杉鋸材順紋彈性模量平均值，MPa；

E90——鐵杉鋸材橫紋彈性模量平均值，MPa；

htot——CLT總厚度，mm；

m ——CLT單元層數(shù)。

通過上述公式計算得到系數(shù)k1后，乘以各CLT單元鐵杉鋸材彈性模量平均值，即可得到CLT主強度方向彈性模量預測值。

在計算過程中，長度、寬度和厚度等參數(shù)按照加拿大標準CAN/CSA-O122—06《膠合木結構》（第三版）與美國標準ASTM D198-15《結構尺寸鋸材的靜態(tài)試驗標準試驗方法》中對CLT彎曲測試試件尺寸的要求計算，以便與實際測量值進行對比。順紋試件的彈性模量值取表2中平行層彈性模量的平均值；橫紋試件的彈性模量值E′則取表1橫紋彈性模量的平均值，其計算結果見表3。

2.3 CLT制造與彎曲性能測試

2.3.1 CLT的制造

依據(jù)加拿大FPInnovations公司主持編寫的CLT手冊第二章，采用常規(guī)CLT制造方法加工測試所用CLT試件，包括鋸材的加工、鋸材含水率的控制、鋸材外觀分等、鋸材應力分等、CLT各層基材的選擇、刨削、橫截、施膠、組坯、冷壓、裁邊加工和包裝入庫等過程[9]。 其中，CLT單元厚度控制為35 mm，定厚刨削后24 h內(nèi)淋膠，以防木材表面鈍化影響膠合質(zhì)量。以單組份聚氨酯（PUR）作為膠黏劑，采用淋膠工藝，施膠量為180 g/m2。從淋膠開始到冷壓開始的開放時間控制在30 min以內(nèi)。冷壓時的板面壓力為1.2 MPa，測面壓力為0.08 MPa，冷壓時間為90 min。

2.3.2 CLT彎曲性能測試

1）材料：用作樓板、墻板的CLT試件各3塊，其尺寸為3 300 mm×300 mm×105 mm，每塊CLT板材取2個試件，共12塊。試件含水率為16%～17%。

2）設備 ：四點彎曲測試試驗儀器：天辰30 t大跨度梁測試試驗機；天辰載荷位移分析軟件；300 mm位移引伸計1個；L型鋼1個；10 m卷尺1把等。

3）測試原理和方法：CLT板材加工制造完成后，參照美國標準ASTM D198-15對CLT彎曲性能進行四點彎曲法測試[10]。其方法為：測試時跨距取試件厚度的30倍，即3 150 mm。兩加載點之間的距離為跨距的1/3，即1 050 mm，加載方向垂直于試件表面。測試時，將位移引伸計垂直固定于試件跨度和厚度方向上的中心位置，加載速度為4 mm/min[11]。測試后即可得到CLT彎曲試驗的載荷-位移曲線，如圖7所示。

測試完成后通過計算，得其CLT板材的彈性模量值。文中最終結果取兩次測試的平均值。

圖7 CLT四點彎曲測試載荷位移曲線圖Fig.7 CLT four-point bending test load displacement diagram

2.4 測試結果對比與分析

CLT板材有效彎曲剛度及彈性模量的預測值和實測值如表3所示。用于樓板CLT的有效彎曲剛度平均值為1 003.3×109N·mm2，達到加拿大ANSI APA PRG320—2012《正交膠合木性能評定標準》標準E2等級所要求的958×109N·mm2。用于墻板CLT的有效彎曲剛度平均值為879.5×109N·mm2，達到加拿大ANSI APA PRG320—2012標準E2等級所要求的772×109N·mm2[12]。對表3中數(shù)據(jù)進行對比分析，得到如圖8所示的對比分析圖。由圖8可知，CLT彎曲彈性模量的預測值與其實測值之間的決定系數(shù)達到0.887，具有較強的相關性，其預測值與實測值之間誤差均在10%以內(nèi)。考慮到CLT板材的各項異性特點，筆者認為，CLT的預測值對CLT的質(zhì)量控制具有可靠的指導價值。

表3 CLT板材試件的彈性模量預測值與實測值一覽表Tab.3 Table of predicted and measuredvalues of elastic modulus of CLT sheet

3 結論

1）對比分析結果表明，CLT抗彎彈性模量的預測值與實測值具有較強的相關性。

圖8 鐵杉CLT彈性模量預測值與實測值對比分析圖Fig.8 Comparative analysis of predicted and measured values of elastic modulus of hemlock CLT

2）通過測試與分析表明，運用橫向振動法與K方法計算模型預測CLT彎曲性能的方法具有一定的準確性和可行性，可以用于CLT制造前的質(zhì)量控制和性能預測。

3）運用加拿大鐵杉鋸材制成CLT板材部件，其彎曲性能達到CLT樓板、墻板等工程用的等級要求，加拿大鐵杉鋸材可以用于CLT的加工制造。

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