伸縮保差法求解礦井風(fēng)網(wǎng)電費(fèi)優(yōu)化問題

胡章地，倪小山，李衛(wèi)，胡文軍，徐亮，邱丹丹，劉豪

1.湖北虎渡河科技有限公司，湖北荊州 434300；

2.湖北興發(fā)化工集團(tuán)股份有限公司，湖北宜昌 443700；

3.宜昌市夷陵區(qū)安全生產(chǎn)監(jiān)督管理局，湖北宜昌 443100；

4.武漢工程大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，湖北武漢 430074

伸縮保差法求解礦井風(fēng)網(wǎng)電費(fèi)優(yōu)化問題

胡章地1，倪小山2，李衛(wèi)3，胡文軍4*，徐亮2，邱丹丹4，劉豪4

1.湖北虎渡河科技有限公司，湖北荊州 434300；

2.湖北興發(fā)化工集團(tuán)股份有限公司，湖北宜昌 443700；

3.宜昌市夷陵區(qū)安全生產(chǎn)監(jiān)督管理局，湖北宜昌 443100；

4.武漢工程大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，湖北武漢 430074

選用伸縮保差法作為算法，并開發(fā)便于操作的軟件，求解礦井風(fēng)網(wǎng)通風(fēng)電費(fèi)優(yōu)化問題.以部分自然分風(fēng)、部分按需分風(fēng)通風(fēng)系統(tǒng)的主扇及輔扇年總電費(fèi)最小為優(yōu)化目標(biāo)，把非固定風(fēng)量分支的風(fēng)量及分支增阻、增壓調(diào)節(jié)值作為變量，進(jìn)行優(yōu)化計算的初始點(diǎn)由風(fēng)網(wǎng)解算結(jié)果進(jìn)行調(diào)整而得.將風(fēng)網(wǎng)解算軟件和風(fēng)網(wǎng)優(yōu)化計算程序進(jìn)行集成開發(fā)出C#應(yīng)用軟件，軟件考慮了節(jié)點(diǎn)號不連續(xù)、自然風(fēng)壓作用等實際問題.軟件通過一簡例予以調(diào)試驗算，計算結(jié)果表明風(fēng)網(wǎng)電費(fèi)優(yōu)化效果顯著.

礦井通風(fēng)系統(tǒng)；優(yōu)化；伸縮保差法；軟件

隨著礦山生產(chǎn)不斷發(fā)展和變化，我國一些礦山的通風(fēng)系統(tǒng)一方面存在主要運(yùn)輸行人巷道和采掘工作面通風(fēng)效果差、污風(fēng)循環(huán)使用現(xiàn)象嚴(yán)重等問題，另一方面又存在風(fēng)量分配不合理、漏風(fēng)現(xiàn)象嚴(yán)重、井下輔扇及通風(fēng)構(gòu)筑物的設(shè)置缺乏科學(xué)計算而不合理導(dǎo)致通風(fēng)電能的浪費(fèi)［1-5］.因此，對礦井風(fēng)流進(jìn)行優(yōu)化控制已勢在必行.本文旨在選用一種較為有效的非線性規(guī)劃求解方法，并開發(fā)便于操作的軟件，對礦井風(fēng)流控制進(jìn)行優(yōu)化，在滿足用風(fēng)需要、滿足風(fēng)流基本規(guī)律、不妨礙生產(chǎn)運(yùn)輸、技術(shù)上可行的條件下，使通風(fēng)電費(fèi)最少［6-7］.

1 風(fēng)網(wǎng)電費(fèi)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

以部分自然分風(fēng)、部分按需分風(fēng)通風(fēng)系統(tǒng)的主扇及輔扇年總電費(fèi)最小為優(yōu)化目標(biāo)，滿足節(jié)點(diǎn)風(fēng)量平衡定律、回路風(fēng)壓平衡定律、同一分支（增阻、增壓）調(diào)節(jié)唯一性、調(diào)節(jié)量上限約束，將非固定風(fēng)量分支的風(fēng)量及分支阻力調(diào)節(jié)值作為未知量，得到式（1）的非線性規(guī)劃問題［8］：

2 風(fēng)網(wǎng)電費(fèi)優(yōu)化數(shù)模的求解方法

大多數(shù)約束非線性最優(yōu)化方法基本圍繞下列三個基本思路之一：借助反復(fù)的線性逼近把線性方法擴(kuò)展到非線性規(guī)劃問題中，采用罰函數(shù)把約束非線性問題變換為一系列無約束問題，采用伸縮保差法以便同時容納可行和不可行的自變量矢量.考慮到解非線性規(guī)劃問題的相對有效性、計算邏輯的簡單性及實際的適用性，本文采用伸縮保差法（又稱可變?nèi)莶罘ǎ?

伸縮保差法用于求解帶有等式約束和不等式約束（約束皆可為線性或非線性函數(shù)）的最優(yōu)化問題［9］.伸縮保差法的原理是將多約束求優(yōu)問題轉(zhuǎn)變?yōu)閱渭s束求優(yōu)問題，即：

滿足于Φ(k)-T(X)≥0.式中：Φ(k)為公差準(zhǔn)則函數(shù)，表示在進(jìn)行第k步探索時給定的可變允許公差，Φ(k)是一個下降序列，隨迭代次數(shù)的增加逐漸趨近到0；T（X）為約束破壞估計量，表示變量不滿足約束的程度.

伸縮保差法的運(yùn)算過程：給定初始點(diǎn)X（0）和初始單純形邊長l.從初始點(diǎn)X（0）出發(fā)，按照無約束的單純形加速法，對f（X）進(jìn)行下降迭代.將問題（2）的約束區(qū)域適當(dāng)伸縮，并在近似可行的基礎(chǔ)上，借用非線性單純形法求解非線性規(guī)劃問題.

3 風(fēng)網(wǎng)電費(fèi)優(yōu)化軟件

3.1 風(fēng)網(wǎng)電費(fèi)優(yōu)化軟件結(jié)構(gòu)

本文采用全球使用最多的.NET用戶界面控件套包DXperience，開發(fā)出C#應(yīng)用軟件，軟件分3大模塊：工程基礎(chǔ)模塊，用于工程管理與系統(tǒng)幫助；風(fēng)網(wǎng)解算模塊，用于參數(shù)設(shè)置、風(fēng)網(wǎng)解算、結(jié)果展示；風(fēng)網(wǎng)優(yōu)化模塊，用于優(yōu)化參數(shù)、風(fēng)網(wǎng)優(yōu)化、優(yōu)化結(jié)果.

項目主工程為C#工程，項目核心算法為FORTRAN工程，WANGFOR為風(fēng)網(wǎng)解算算法，VENTOPT為風(fēng)網(wǎng)優(yōu)化算法［10］，項目采用C#與FORTRAN外部調(diào)用的方式進(jìn)行集成，VENTOPT.exe為風(fēng)網(wǎng)優(yōu)化程序，系統(tǒng)將直接對FORTRAN程序進(jìn)行輸入輸出控制.

3.2 風(fēng)網(wǎng)電費(fèi)優(yōu)化軟件幾個實際問題的處理

3.2.1 軟件支持的數(shù)據(jù)格式由于實際風(fēng)網(wǎng)分支數(shù)較多（有的可達(dá)幾百條），數(shù)據(jù)量龐大，為方便技術(shù)人員進(jìn)行數(shù)據(jù)管理，設(shè)計本軟件支持.xml和.xlsx兩種數(shù)據(jù)輸入輸出格式，利用excel強(qiáng)大的編輯功能方便地實現(xiàn)數(shù)據(jù)的批量處理.

3.2.2 風(fēng)網(wǎng)電費(fèi)優(yōu)化數(shù)模的幾點(diǎn)說明調(diào)節(jié)方式考慮增阻（風(fēng)窗）調(diào)節(jié)、增壓（輔扇）調(diào)節(jié)，可調(diào)分支為可進(jìn)行增阻調(diào)節(jié)或增壓調(diào)節(jié)的分支（二者居其一）［11-12］.

漏風(fēng)風(fēng)量視為固定風(fēng)量，漏風(fēng)風(fēng)量分支為不可調(diào)節(jié)分支，其風(fēng)阻可參考實際情況選定.

對自然風(fēng)壓的處理：把各分支的自然風(fēng)壓作為其恒壓頭代入計算.

3.2.3 風(fēng)網(wǎng)節(jié)點(diǎn)號不連續(xù)問題的處理實際風(fēng)網(wǎng)比較復(fù)雜，在進(jìn)行節(jié)點(diǎn)編號（從1開始）和修改時，往往不能保證節(jié)點(diǎn)連續(xù)編號.本軟件采取了措施，使得在節(jié)點(diǎn)不連續(xù)編號時不致產(chǎn)生計算和輸入數(shù)據(jù)混亂.

3.2.4 伸縮保差法初始點(diǎn)的選取根據(jù)前述風(fēng)網(wǎng)解算提供的結(jié)果，對其中的Cg（可調(diào)性標(biāo)識符）、Q（z非固定風(fēng)量）、S、p等參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)修改，并調(diào)整l、Ep（控制精度）等參數(shù)，作為伸縮保差法初始點(diǎn)，進(jìn)行反復(fù)試算.

3.2.5 伸縮保差法自變量的數(shù)值變換由于本文數(shù)學(xué)模型中未知變量的量級相差懸殊，即分支j的增阻值Sj與分支j的增壓值pj和分支j的風(fēng)量Qj相差很大，對初始多面體大小的選擇造成困難，故根據(jù)各參數(shù)上限值對其進(jìn)行數(shù)值變換（除以相應(yīng)的上限值），使其均在0至1之間變化［13-15］.

4 簡例優(yōu)化計算過程

簡例如圖1所示.經(jīng)計算，風(fēng)網(wǎng)分支數(shù)為7，風(fēng)網(wǎng)節(jié)點(diǎn)數(shù)為5，風(fēng)網(wǎng)最大節(jié)點(diǎn)號為5，固定風(fēng)量分支數(shù)為2，主扇分支數(shù)為1，獨(dú)立網(wǎng)孔數(shù)為3，可調(diào)分支數(shù)為2.變量數(shù)為9，等式約束數(shù)為8，全部約束數(shù)為16.網(wǎng)孔1的分支：5，-4，-2，3；網(wǎng)孔2的分支：6，-2，3；網(wǎng)孔3的分支：7，1，2，4.可調(diào)分支：（5），（6）；主扇分支：（7）.

圖1 風(fēng)網(wǎng)簡例Fig.1One case of ventilation network

本例構(gòu)成問題（3）的非線性規(guī)劃問題：

上述數(shù)模共有未知量：Qz1、Qz2、Qz3、Qz4、Qz7、S5、p5、S6、p6.數(shù)模約束共有16個（其中等式約束8個）.本例采用伸縮保差法進(jìn)行優(yōu)化計算，取l=0.010 0，Ep=0.003，=0.098 1 N·s2/m8，= 289.40 Pa，C=0.600元/千瓦時，tv=8 760.00 h.優(yōu)化初始點(diǎn)以風(fēng)網(wǎng)解算結(jié)果為基礎(chǔ)進(jìn)行修改而得.

優(yōu)化計算總次數(shù)為106次，收斂精度為1.72×10-3，目標(biāo)函數(shù)值為1.02×105.簡例風(fēng)網(wǎng)解算和優(yōu)化結(jié)果見表1，其中，NO.為分支號，JA為始節(jié)點(diǎn)號，JB為末節(jié)點(diǎn)號，PAHP為風(fēng)網(wǎng)中風(fēng)機(jī)功率.

表1 簡例風(fēng)網(wǎng)解算和優(yōu)化結(jié)果對照表Tab.1Comparison of results of network calculation and network optimization

從表1看出，簡例風(fēng)網(wǎng)經(jīng)過優(yōu)化后主、輔扇功耗之和（19.38 kW），小于一般風(fēng)網(wǎng)解算結(jié)果（24.45 kW）.

5 結(jié)語

1）本文選擇伸縮保差法求解礦井風(fēng)網(wǎng)電費(fèi)優(yōu)化非線性規(guī)劃問題，其優(yōu)化計算的初始點(diǎn)由礦井風(fēng)網(wǎng)解算結(jié)果進(jìn)行調(diào)整而得；考慮到自變量參數(shù)的量級懸殊可能導(dǎo)致迭代失敗，根據(jù)自變量的上限值及下限值，對自變量進(jìn)行數(shù)值變換，使其均在0～1之間變化.

2）本文開發(fā)的C#應(yīng)用軟件從界面和程序框架2個方面對軟件后期的維護(hù)升級預(yù)留接口，將礦井風(fēng)網(wǎng)解算軟件和風(fēng)網(wǎng)優(yōu)化計算程序進(jìn)行集成；軟件支持.xml和.xlsx兩種數(shù)據(jù)輸入輸出格式，利用excel強(qiáng)大的編輯功能可以方便實現(xiàn)數(shù)據(jù)的批量處理；軟件考慮了節(jié)點(diǎn)編號不連續(xù)、自然風(fēng)壓作用等實際問題.

3）本文開發(fā)的軟件以一簡例予以調(diào)試、驗算通過，其優(yōu)化計算結(jié)果表明，簡例風(fēng)網(wǎng)經(jīng)過優(yōu)化后主、輔扇功耗之和小于一般風(fēng)網(wǎng)解算結(jié)果，優(yōu)化效果較為明顯.

4）下一步的研究工作方向：對某磷礦通風(fēng)系統(tǒng)進(jìn)行實際工程應(yīng)用，得出該礦通風(fēng)系統(tǒng)風(fēng)流優(yōu)化控制方案.

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本文編輯：苗變

Optimization of Electricity Cost of Mine Ventilation Network by Flexible Tolerance Method

HU Zhangdi1，NI Xiaoshan2，LI Wei3，HU Wenjun4*，XU Liang2，QIU Dandan4，LIU Hao4
1.Hubei Huduhe Technology Co.，LTD，Jingzhou 434300，China；
2.Hubei Xingfa Chemical Group Co.，LTD，Yichang 443700，China；
3.Administration of Work Safety in Yiling District of Yichang，Yichang 443100，China；
4.School of Resource and Civil Engineering，Wuhan Institute of Technology，Wuhan 430074，China

s：We chose the flexible tolerance method as solution method，and developed a software to optimize the electricity cost of mine network ventilation.We took the annual minimum electricity cost of main and auxiliary fans in ventilation system，where natural and on-demand air splitting both exist，as the objective.The air quantity of unfixed-quantity branches，regulated value of increased resistance and air pressure of branches were selected as variables，and the initial values were obtained through adjusting calculation results of ventilation network in mine.A software based on C#was developed by integrating calculation software of ventilation network with ventilation optimization program.This software also takes discontinuous node numbers and natural air pressure into consideration.The software was debugged successfully by a case and the calculation result proves the obvious optimization effect of electricity consumption.

mine ventilation system；optimization；flexible tolerance method；software

TD725

A

10.3969/j.issn.1674-2869.2017.02.014

1674-2869（2017）02-0182-04

2016-09-14

胡章地，碩士.E-mail：hzd62514931@163.com

*通訊作者：胡文軍，碩士，教授.E-mail：huwenjunwuhan@126.com

胡章地，倪小山，李衛(wèi)，等.伸縮保差法求解礦井風(fēng)網(wǎng)電費(fèi)優(yōu)化問題［J］.武漢工程大學(xué)學(xué)報，2017，39（2）：182-185.

HU Z D，NI X S，LI W，et al.Optimization of electricticy cost of mine ventilation network by flexible tolerance method［J］.Journal of Wuhan Institute of Technology，2017，39（2）：182-185.