淺談如何提高小學(xué)生解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題的能力

郭小龍

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2017）03-0089-01

應(yīng)用題是小學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一。解答應(yīng)用題是學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的重要方法。在小學(xué)階段，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用題解題能力，既是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，又是一個(gè)難點(diǎn)。那么，怎樣提高小學(xué)生應(yīng)用題的解題能力呢？筆者根據(jù)以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)特作如下探討。

1.強(qiáng)化學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系訓(xùn)練

應(yīng)用題的核心是它所反映的數(shù)量關(guān)系。無(wú)論多復(fù)雜的應(yīng)用題，都是若干個(gè)簡(jiǎn)單應(yīng)用題的有機(jī)組合，都可以分解成若干個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系。實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，可以分以下三步進(jìn)行分析推理：首先要讓學(xué)生掌握好簡(jiǎn)單應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，它們是解答復(fù)雜應(yīng)用題的基礎(chǔ)。教學(xué)時(shí)重點(diǎn)放在幫助學(xué)生熟悉數(shù)量關(guān)系上，應(yīng)花時(shí)間強(qiáng)化訓(xùn)練，為今后提高理解能力奠定基礎(chǔ)；其次，從解答簡(jiǎn)單應(yīng)用題到解答兩步應(yīng)用題是一次重要的推進(jìn)。兩步應(yīng)用題解答時(shí)所需的兩個(gè)條件，其中一個(gè)是未知的，問(wèn)題和條件是一種間接的關(guān)系，要培養(yǎng)學(xué)生懂得尋找中間問(wèn)題，讓學(xué)生在分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，說(shuō)說(shuō)要求出問(wèn)題必須先求什么。另外，三步及三步以上的應(yīng)用題，是兩步應(yīng)用題的深化，它的分析推理過(guò)程與兩步應(yīng)用題基本相同。應(yīng)用題中已知條件是用一些文字?jǐn)⑹鲆患虑?，由這些事情的敘述而提出兩個(gè)以上的條件，它們所求問(wèn)題有著極為密切的關(guān)系，它是解題的依據(jù)。那么怎樣才能依據(jù)條件尋找數(shù)量關(guān)系找到解題的思路呢？筆者認(rèn)為，可以按以下步驟進(jìn)行：（1）學(xué)會(huì)認(rèn)真閱讀應(yīng)用題，理解題意，分清條件和問(wèn)題；（2）學(xué)會(huì)運(yùn)用動(dòng)作、圖解、畫圖等方法表示應(yīng)用題的條件和問(wèn)題；（3）學(xué)會(huì)運(yùn)用綜合法或分析法分析應(yīng)用題。通過(guò)解析的實(shí)踐找出題中的數(shù)量關(guān)系，從而進(jìn)行判斷、推理、選擇算法。

2.強(qiáng)化學(xué)生解題思路訓(xùn)練

應(yīng)用題之所以難學(xué)，首先是因?yàn)閼?yīng)用題條件和問(wèn)題本身就難以理解，但更難的是條件和問(wèn)題之間的邏輯關(guān)系，使許多學(xué)生感到無(wú)從下手，不知道怎樣去想。筆者認(rèn)為解應(yīng)用題就是要抓住條件和問(wèn)題間的邏輯關(guān)系，重視學(xué)生解題思路的訓(xùn)練。培養(yǎng)學(xué)生解答復(fù)合應(yīng)用題的能力，要注意思路的訓(xùn)練，使學(xué)生逐步掌握應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基本結(jié)構(gòu)和變化規(guī)律，從而提高解題能力。為了讓學(xué)生對(duì)所解答的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系理解透徹，教學(xué)復(fù)合應(yīng)用題時(shí)，可先準(zhǔn)備一些連續(xù)的簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。如：（1）學(xué)校買了5個(gè)籃球，一共1275元。每個(gè)籃球多少元？（2）每個(gè)籃球255元，學(xué)校買了5個(gè)，共要用多少錢？

通過(guò)簡(jiǎn)單應(yīng)用題（1）和（2）的分析、比較，學(xué)生很容易看出題（1）的問(wèn)題"每個(gè)籃球多少元？"是題（2）的已知條件"每個(gè)籃球255元"。如果把題（1）中的已知條件"學(xué)校買了5個(gè)籃球，一共1275元"代替題（2）中的"每個(gè)籃球225元"，便可得出"學(xué)校買了5個(gè)籃球，一共1275元。這樣，利用一個(gè)個(gè)簡(jiǎn)單應(yīng)用題組成所求的復(fù)合應(yīng)用題，尋找出中間問(wèn)題，有利于幫助學(xué)生建立中間問(wèn)題與基本數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系，從而提高分析解答應(yīng)用題的能力。

3.強(qiáng)化訓(xùn)練解題實(shí)戰(zhàn)方法

數(shù)學(xué)分析應(yīng)用題的方法有三種：綜合法、分析法、線段圖法。熟練掌握這三種方法，可以有效提高小學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。筆者試著以下面這道題為例，來(lái)闡述分析應(yīng)用題的方法：一堆煤，原計(jì)劃每天燒2噸，36天燒完。實(shí)際每天比計(jì)劃節(jié)約20%，這堆煤實(shí)際可燒多少天？

3.1 綜合法。綜合法是從已知條件入手，分析題里給出的已知條件，思考哪兩個(gè)已知條件組合能解決什么問(wèn)題；解決的問(wèn)題變成可用的已知條件，這個(gè)已知條件再與哪個(gè)已知條件組合，又能解決什么問(wèn)題，直到最終解決題里要求我們解決的問(wèn)題。例如上面的例題。學(xué)生在讀懂題意的基礎(chǔ)上，不難歸納出：根據(jù)"原計(jì)劃每天燒2噸，36天燒完。"這兩個(gè)條件，可以求出這堆煤一共有多少噸。算式：2×36=72（噸）。根據(jù)"原計(jì)劃每天燒2噸，實(shí)際每天比計(jì)劃節(jié)約20%"這兩個(gè)條件可以求出實(shí)際每天燒多少噸，算式：2×（1-20%）=1.6（噸）。再根據(jù)這堆媒的總噸數(shù)（72噸）和實(shí)際每天燒的噸數(shù)（1.6噸）就可以求出實(shí)際可燒多少天？"算式：72÷1.6=45（天）。

3.2 分析法。分析法是與綜合法恰恰相反的思維方法。它是從問(wèn)題入手，找出解決問(wèn)題所需要的兩個(gè)條件，看看這兩個(gè)條件是否已知。如果已知，則可順利解答；如果未知，就把這個(gè)條件轉(zhuǎn)變成子問(wèn)題，找出解決這個(gè)子問(wèn)題所需的條件，直到所需的條件全部已知為止。這種分析方法是培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的方法，它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維具有非常重要的作用。學(xué)生掌握了這種分析方法，他不僅解決應(yīng)用題的能力會(huì)大大提高。而且他的分析能力、判斷能力也會(huì)大大增強(qiáng)。還就上面的例子進(jìn)行說(shuō)明：學(xué)生讀懂題意之后，了解了所要解決的問(wèn)題，馬上從問(wèn)題入手，反問(wèn)自己："要求這堆煤實(shí)際可以燒多少天，必須知道哪兩個(gè)條件呢？"經(jīng)過(guò)思考，分析出："要求實(shí)際燒的天數(shù)，就必須知道這堆煤的總噸數(shù)和實(shí)際每天燒多少噸。"接著分析"這兩個(gè)條件已知嗎？都不知道。那么要求這堆煤的總噸數(shù)必須知道哪兩個(gè)條件？要求實(shí)際每天燒多少噸，又必須知道哪兩個(gè)條件呢？"認(rèn)真思索后，得出："要求這堆媒的總噸數(shù)，必須知道這堆煤原計(jì)劃燒多少天，每天燒多少噸。要求實(shí)際每天燒多少噸，必須知道計(jì)劃每天燒多少噸，實(shí)際每天燒的比計(jì)劃超出或節(jié)約多少。學(xué)生只需根據(jù)分析倒推著一步一步列出算式，就可以求出此題的解。

3.3 線段圖法。線段圖可以直觀地反映數(shù)量間的相互關(guān)系，幫助學(xué)生理解題意，減少錯(cuò)誤率。例如：小朋友栽了200棵樹苗，比計(jì)劃多栽了1/5。計(jì)劃栽樹苗多少棵？這是一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。學(xué)生最難理解的就是那個(gè)"1/5"。我們就可以用線段圖表示出這道題的數(shù)量關(guān)系。

培養(yǎng)解題能力的途徑和方法很多，但無(wú)論哪種途徑和方法，最根本的是離不開思維的訓(xùn)練、生活的閱歷、求學(xué)的精神。在小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)工作中，教師只有通過(guò)靈活多樣的方法因材施教，努力探尋應(yīng)用題教學(xué)中的規(guī)律和方法，激發(fā)學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)興趣，才能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。