高速公路PPP項(xiàng)目最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)融資方案決策及應(yīng)用

趙世強(qiáng)++寧勇++張宏

【摘 要】 構(gòu)建滿足PPP項(xiàng)目中政府、社會資本、放貸人三方不同利益需求的資本結(jié)構(gòu)體系，提出不同融資方案下基于模糊層次分析法（FAHP）/熵權(quán)理論的最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)決策方法。用線性比例變換法將各融資方案的財(cái)務(wù)決策指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化，得到融資決策標(biāo)準(zhǔn)矩陣，再計(jì)算各財(cái)務(wù)決策指標(biāo)的熵權(quán)值，集成FAHP/熵權(quán)得到各融資方案的綜合決策指數(shù)，根據(jù)綜合決策指數(shù)的大小，確定融資方案的優(yōu)劣順序。通過對實(shí)際高速公路PPP項(xiàng)目案例進(jìn)行融資決策分析，結(jié)果表明：該決策方法確定的最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)融資方案符合實(shí)際狀況，可以幫助社會資本和政府作出快速有效的決策。

【關(guān)鍵詞】 PPP項(xiàng)目； 融資決策； 最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)； FAHP/熵權(quán)； 高速公路

【中圖分類號】 F282 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1004-5937（2017）07-0047-05

近兩年我國公路建設(shè)投資規(guī)模達(dá)到1.5萬億元左右，高速公路建設(shè)資金的80%來自銀行貸款，由于建設(shè)成本的攀升和政府投融資平臺融資能力的降低，PPP（Public-Private Partnerships，政府和社會資本合作）模式作為政府解決高速公路項(xiàng)目建設(shè)資金不足的有效方式，在交通運(yùn)輸領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。PPP模式的實(shí)質(zhì)是項(xiàng)目融資，項(xiàng)目融資的核心是資本結(jié)構(gòu)，而資本結(jié)構(gòu)的核心問題是為項(xiàng)目選擇合理的債務(wù)和權(quán)益比例，也是項(xiàng)目融資成功的關(guān)鍵[ 1 ]。很多研究者通過相應(yīng)方法來求得PPP項(xiàng)目的最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)，以期實(shí)現(xiàn)社會和社會資本項(xiàng)目價(jià)值的最大化。Antonio等[ 2 ]從投資者角度通過資本資產(chǎn)定價(jià)（CAPM）方法以凈資產(chǎn)收益率（ROE）為目標(biāo)函數(shù)，認(rèn)為債務(wù)和權(quán)益比例使得NPV和投資回報(bào)最大時(shí)即為最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)。K.C.Lyer等[ 3 ]通過搭建遺傳算法，為社會資本方提供選擇最佳補(bǔ)助、債務(wù)、權(quán)益比例的融資決策方法。X.Q.Zhang[ 4 ]從PPP項(xiàng)目融資工具的類型、相對量、資金來源和相應(yīng)的財(cái)務(wù)狀況指標(biāo)四個(gè)維度來確定資本結(jié)構(gòu)，達(dá)到政府和社會資本雙贏。Sandalkhan[ 5 ]提出PPP/BOT項(xiàng)目評估階段選擇最優(yōu)權(quán)益比例的線性決策方法，供項(xiàng)目權(quán)益投資者進(jìn)行融資決策。Morteza[ 6 ]以實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目和社會效益最大化為目標(biāo)，建立了MODSS方法對五個(gè)假想方案的資本結(jié)構(gòu)進(jìn)行融資決策。

上述研究都是從PPP項(xiàng)目單一參與方的角度，或者政企雙方的角度來優(yōu)化和調(diào)整項(xiàng)目的資本結(jié)構(gòu)，而PPP項(xiàng)目具有多參與方，最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)的決策具有多目標(biāo)、層次性及模糊性特征，是相關(guān)方利益關(guān)系不斷權(quán)衡的過程。同時(shí)，傳統(tǒng)PPP項(xiàng)目最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)選擇方法的假設(shè)條件多，可量化的指標(biāo)少，缺少實(shí)證研究。因此，本研究集成FAHP/熵權(quán)方法，通過實(shí)際案例對高速公路PPP項(xiàng)目多融資方案、多目標(biāo)方（投資者、政府、放貸方）進(jìn)行客觀定量的決策。

一、集成FAHP/熵權(quán)的最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)決策方法

在最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)決策過程中，F(xiàn)AHP法將決策體系中各不同量綱和類型的財(cái)務(wù)決策指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化，使其落到無量綱區(qū)間方便比較；熵權(quán)法的計(jì)算基礎(chǔ)是樣本的觀測值，利用項(xiàng)目客觀信息增加決策結(jié)果的客觀合理性，客觀反映被決策對象的真實(shí)水平。因此，集成熵權(quán)和模糊綜合評價(jià)法得出的結(jié)論互補(bǔ)且更客觀。FAHP/熵權(quán)法的主要計(jì)算步驟如下：

步驟一：假定決策指標(biāo)有m個(gè)，被決策方案有n個(gè)，綜合決策指標(biāo)體系為：Z=（z1，z2，…，zm），決策方案體系為：Q=（q1，q2，…，qn），m個(gè)分指標(biāo)對n個(gè)方案的決策用判斷矩陣X=（xij）n×m（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m）表示。其中：xij表示決策方案qi在決策指標(biāo)zj下的特征量。

步驟二：判斷矩陣標(biāo)準(zhǔn)化，由于各決策指標(biāo)屬于不同的量綱和類型，為方便比較，采用線性比例變換法對各決策指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。

（1）由于xij（i=1，2，…，n）可能存在正負(fù)值，先進(jìn)行指標(biāo)一致化處理，轉(zhuǎn)化為效益型指標(biāo)[ 7 ]：

式中M為指標(biāo)xij一個(gè)允許的上界。

（2）效益型指標(biāo)（越大越好型）：

成本型指標(biāo)（越小越好型）：

得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣R=（rij）n×m。

步驟三：計(jì)算各指標(biāo)的熵值[ 8 ]。

式中：pij=rij rij；k=1lnn。

步驟四：定義第j個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)數(shù)？棕j。

式中差異性系數(shù)gj=1-ej。這樣得到各評價(jià)指標(biāo)熵權(quán)向量W

步驟五：計(jì)算綜合決策指數(shù)[ 9 ]。

根據(jù)各方案u數(shù)值的大小選擇最優(yōu)的融資方案。

二、最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)決策指標(biāo)體系構(gòu)建

（一）高速公路PPP項(xiàng)目融資目標(biāo)與需求分析

高速公路PPP項(xiàng)目最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)決策指標(biāo)體系的構(gòu)建，旨在選取使社會資本項(xiàng)目價(jià)值最大化、政府社會效益最大化和放貸方債權(quán)價(jià)值最大化的融資方案?；诖耍瑥纳鐣Y本的目標(biāo)與需求來看，主要從項(xiàng)目的價(jià)值、經(jīng)營效益、盈利能力和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)等方面考慮；從政府的目標(biāo)與需求來看，關(guān)注的主要問題是在成本可控范圍內(nèi)及時(shí)完成項(xiàng)目、保持項(xiàng)目指定的服務(wù)性能水平、公眾的承受能力和低生命周期成本；從放貸方的目標(biāo)與需求來看，自身資本的獲利能力及項(xiàng)目公司未來償還本金和利息的能力則是考慮的重要因素。

（二）高速公路PPP項(xiàng)目最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)決策指標(biāo)體系構(gòu)建

在綜合考慮資本結(jié)構(gòu)影響因素和各參與方利益需求的基礎(chǔ)上，借鑒相關(guān)文獻(xiàn)[ 1，3，4，10 ]，從社會資本方目標(biāo)與需求、政府方目標(biāo)與需求、放貸方目標(biāo)與需求三個(gè)方面構(gòu)建了高速公路PPP項(xiàng)目最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)決策指標(biāo)體系，如表1所示。

（三）指標(biāo)的含義及計(jì)算

指標(biāo)層各評價(jià)指標(biāo)的含義和計(jì)算方法如下。

1.項(xiàng)目權(quán)益風(fēng)險(xiǎn)率（REPR）

REPR反映的是權(quán)益資本暴露在項(xiàng)目運(yùn)營過程中的風(fēng)險(xiǎn)程度，尤其是市場風(fēng)險(xiǎn)，REPR小于等于零表示沒有權(quán)益風(fēng)險(xiǎn)。

REPR= ×100% （7）

式中，EPR=E-？棕CT，E為項(xiàng)目資本金，？棕為投資利潤率，CT為建設(shè)成本。

2.自有資金收益率（IRR）

IRR是社會資本方最基本的財(cái)務(wù)決策指標(biāo)。內(nèi)部收益率是凈現(xiàn)值等于零的折現(xiàn)率的價(jià)值，對于一個(gè)在財(cái)務(wù)上可行的項(xiàng)目，內(nèi)部收益率必須大于等于一個(gè)指定的最小值。

NFCt（1+IRR）-t=0 （8）

式中，NFCt為第t年的凈現(xiàn)金流量，i為折現(xiàn)率。

3.財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)（DFL）

DFL反映的是財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的大小。DFL越大，籌資風(fēng)險(xiǎn)越大，財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)也越大。

DFL= （9）

式中，EBIT為息稅前利潤，I為利息。

4.平均資本成本（WACC）

WACC反映的是項(xiàng)目主體為籌集和使用資金而付出的代價(jià)[ 11-12 ]。

式中，為債務(wù)資本率，？棕d為權(quán)益資本率，Re為目標(biāo)回報(bào)率，Rd為貸款利率，Tc為企業(yè)所得稅稅率。

5.自身融資能力（SFA）

SFA是反映項(xiàng)目運(yùn)行過程中盈利能力和經(jīng)營狀況的指標(biāo)[ 4 ]。SFA越大，盈利能力越強(qiáng)。

SFA= ×100% （11）

式中，NPVR為運(yùn)營期內(nèi)凈收入折現(xiàn)到建設(shè)期末的凈現(xiàn)值，NFVC為建設(shè)成本折算到建設(shè)期末的凈將來值。

6.物有所值指數(shù)（VfM%）

VfM%反映的是項(xiàng)目采用PPP模式比傳統(tǒng)模式建設(shè)降低項(xiàng)目全生命周期成本的程度[ 10 ]。

VfM%= ×100% （12）

式中：PSC為公共部門比較值，包括模擬項(xiàng)目的建設(shè)和運(yùn)營維護(hù)凈成本、競爭性中立調(diào)整值和政府承擔(dān)PPP項(xiàng)目全部風(fēng)險(xiǎn)的成本；PPP值為政府方凈成本的現(xiàn)值，包括政府方投入PPP項(xiàng)目的建設(shè)和運(yùn)營維護(hù)凈成本、政府自留風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)成本和政府其他成本。

7.風(fēng)險(xiǎn)凈現(xiàn)值（NPV-at-risk）

NPV-at-risk是根據(jù)項(xiàng)目整個(gè)壽命期內(nèi)多個(gè)非確定型風(fēng)險(xiǎn)因素調(diào)整的凈現(xiàn)值[ 13-15 ]。

式中，NPV= ，NPV為項(xiàng)目凈現(xiàn)值，Z（？琢）為NPV風(fēng)險(xiǎn)分布的？琢置信度，σ為NPV風(fēng)險(xiǎn)分布的方差。

8.償債覆蓋率（DSCR）

DSCR反映的是項(xiàng)目的債務(wù)承受能力。較高的年度DSCR反映債務(wù)承載能力強(qiáng)，在運(yùn)營期內(nèi)的收入多，項(xiàng)目所攜帶的債務(wù)少。

DSCR= （14）

式中，OCFt為第t年的經(jīng)營現(xiàn)金流量，Kt為第t年的本金償還，It為第t年的利息償還。

9.放貸方收益率（IRR'）

IRR'反映放貸方所能獲得收益的程度。

NFC't（1+IRR'）-t=0 （15）

式中，NFC't為放貸方第t年的凈現(xiàn)金流量。

10.貸款期償債能力比率（LLCR）

LLCR反映的是用項(xiàng)目現(xiàn)金盈余償還債務(wù)的能力。

LLCR= （16）

式中，DRn為項(xiàng)目公司的可用償債儲備（沒有不計(jì)算）。

三、案例分析

某高速公路PPP項(xiàng)目位于我國T市境內(nèi)，項(xiàng)目全長約13公里，總投資約30億元，交通部給予該項(xiàng)目相當(dāng)于總投資25%的補(bǔ)助，資本金比例為項(xiàng)目總投資的20%，其中高速集團(tuán)公司和社會資本的股權(quán)比例為49%：51%，市政府委托T市高速集團(tuán)作為實(shí)施機(jī)構(gòu)。該工程采用雙向六車道高速公路技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)車速為120公里/小時(shí)，建設(shè)期3年，特許經(jīng)營期25年?，F(xiàn)有四種不同融資方案，各方案債務(wù)權(quán)益比例如表2所示。

方案1：補(bǔ)助直接給項(xiàng)目公司，作為建設(shè)資金補(bǔ)充，高速集團(tuán)及社會資本雙方按規(guī)定繳納資本金。

方案2：高速集團(tuán)的資本金直接由補(bǔ)助出，剩余補(bǔ)助作為建設(shè)資金補(bǔ)充，社會資本按比例繳納資本金。

方案3：征拆費(fèi)直接由政府出，高速集團(tuán)資本金部分由補(bǔ)助出，其余補(bǔ)助作為建設(shè)資金補(bǔ)充，社會資本再按規(guī)定繳納資本金。

方案4：補(bǔ)助全部作為高速集團(tuán)的資本金，社會資本方再按比例繳納資本金，相應(yīng)地提高項(xiàng)目資本金的比例，減少貸款數(shù)額。

（一）建立特征矩陣及熵權(quán)的計(jì)算

通過搭建財(cái)務(wù)方法，以項(xiàng)目公司作為載體，對其在特許經(jīng)營期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)效益開展財(cái)務(wù)測算。根據(jù)式（7）—式（16）計(jì)算四個(gè)方案在不同資本結(jié)構(gòu)水平下的指標(biāo)數(shù)值，得到判斷矩陣XT4×9。由式（1）—式（3）將判斷矩陣XT4×9標(biāo)準(zhǔn)化為標(biāo)準(zhǔn)矩陣RT4×9。由標(biāo)準(zhǔn)化矩陣RT4×9及式（4）、式（5），求得不同資本結(jié)構(gòu)下各決策指標(biāo)的熵權(quán)向量Wj，如表3所示。

（二）最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)融資方案選擇

根據(jù)式（6），本高速公路PPP項(xiàng)目四個(gè)融資方案的綜合決策指數(shù)為U= RWT =（u1，u2，u3，u4） =（0.8762，0.8717，

0.9001，0.4822）。其中u3>u1>u2>u4，因此，本項(xiàng)目各融資方案由優(yōu)到劣的順序?yàn)椋悍桨?，方案1，方案2，方案4。

（三）綜合決策結(jié)果分析

通過式（5）差異性系數(shù)gj和熵權(quán)Wj的計(jì)算，將各決策指標(biāo)按差異性系數(shù)gj和熵權(quán)Wj的大小進(jìn)行排序，如圖1所示。通過計(jì)算決策指標(biāo)差異性系數(shù)gj和熵權(quán)值Wj的單項(xiàng)指標(biāo)所占比例U，將風(fēng)險(xiǎn)劃分為以下三個(gè)層級。

1.重要決策指標(biāo)（U>10%）：項(xiàng)目權(quán)益風(fēng)險(xiǎn)率（REPR）、物有所值指數(shù)（VfM%）、自有資金收益率（IRR）。社會資本和政府在資本結(jié)構(gòu)決策中起主導(dǎo)作用。REPR和IRR是社會資本方融資決策的重要指標(biāo)，其差異性系數(shù)和熵權(quán)值都大，對不同資本結(jié)構(gòu)下融資方案的決策具有良好的分辨作用，同時(shí)對項(xiàng)目未來現(xiàn)金流以及項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理有良好的預(yù)測作用；VfM%是政府方融資決策的重要指標(biāo)，也是項(xiàng)目是否采用PPP模式的決策指標(biāo)。

2.次要決策指標(biāo)（1%1.50則更好。可以看出本高速公路PPP項(xiàng)目融資方案中方案3的DSCR為2.28最大，與FAHP/熵權(quán)法得到的研究結(jié)果吻合。

3.輔助決策指標(biāo)（U≤1%）：平均資本成本（WACC）、自身融資能力（SFA）、放貸方收益率（IRR'）。在本項(xiàng)目融資決策中，WACC、SFA和IRR'的差異性系數(shù)與熵權(quán)值都很小，因此作為輔助決策指標(biāo)。當(dāng)PPP項(xiàng)目的融資方案涉及不同資金來源時(shí)，這三個(gè)指標(biāo)的重要性程度將改變。

四、結(jié)束語

本文通過集成FAHP/熵權(quán)方法，確定高速公路PPP項(xiàng)目最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)PPP項(xiàng)目三個(gè)主要參與方——社會資本、政府、放貸人的項(xiàng)目價(jià)值最大化。在PPP項(xiàng)目后期運(yùn)營過程中，可以利用本方法對項(xiàng)目的資本結(jié)構(gòu)進(jìn)行監(jiān)控，根據(jù)實(shí)際情況不斷調(diào)整和優(yōu)化項(xiàng)目公司的資本結(jié)構(gòu)。也可以在最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)決策指標(biāo)體系中加入公眾對于PPP項(xiàng)目的目標(biāo)與需求，在保證項(xiàng)目各方價(jià)值最大化的同時(shí)，也保證社會價(jià)值的最大化，充分發(fā)揮PPP模式的優(yōu)勢，提升PPP項(xiàng)目的服務(wù)質(zhì)量和效率。

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