基于ADS-B的高精度站間同步方法*

崔鵬泉，張 濤，唐小明

(海軍航空工程學院 電子信息工程系，山東 煙臺 264000)

基于ADS-B的高精度站間同步方法*

崔鵬泉*，張 濤，唐小明

(海軍航空工程學院 電子信息工程系，山東 煙臺 264000)

自動相關監(jiān)視(ADS-B)可用于多站定位系統(tǒng)中實現(xiàn)時間同步，但直接同步的精度不足以滿足工程應用的需要。為了提高同步精度，首先推導了利用ADS-B實現(xiàn)站間同步的機理模型，在實測數(shù)據(jù)的基礎上仿真了直接同步方法的精度水平；其次分析了ADS-B位置誤差的類型和來源，得到了不同誤差類型的分布特征；最后根據(jù)不同誤差類型的特點，提出了一種降低ADS-B誤差影響的高精度多站同步的方法。該方法可有效降低ADS-B系統(tǒng)延時誤差和定位誤差對同步精度的影響，以實測數(shù)據(jù)為基礎的仿真結果表明該方法可實現(xiàn)納秒級的站間同步精度，具有良好的工程應用價值。

廣域多站定位；時間同步；廣播式自動相關監(jiān)視；位置誤差；航跡間距

1 引 言

在軍事和民用領域中，基于到達時間差(Time Difference of Arrival，TDOA)的定位方法以其精度高、覆蓋范圍廣、組網(wǎng)簡單方便、抗干擾能力強等諸多優(yōu)點成為一種重要的多站定位(Multilateration,MLAT)方式。尤其是以對民航飛機為定位目標的多站定位系統(tǒng)在歐美等發(fā)達國家已開始研究和應用，其作為過渡到廣播式自動相關監(jiān)視(Automatic Dependent Surveillance-Broadcast,ADS-B)以及提高安全性的備份監(jiān)視技術勢必得到大規(guī)模的推廣[1-4]。

對于基于TDOA的多站定位系統(tǒng)來說，主要有集中式和分布式兩類測量TDOA的方法[5-6]。分布式相對于集中式處理法具有成本低、實現(xiàn)容易且應用環(huán)境廣闊等優(yōu)點，但其需要精確的站間同步以保障整個系統(tǒng)穩(wěn)定有效運行[7]。

基于全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System，GPS)共視的同步精度在幾十納秒[8]，精度低且受制于人。通過架設一個已知位置的固定發(fā)射站進行站間同步不失為一種方法[9]，但在廣域多站系統(tǒng)中容易出現(xiàn)同步信號遮擋的問題，而在軍事應用中失去了無源定位隱蔽性的特點。文獻[10]提出通過冗余的TDOA量測來進行站間同步，同步的精度和站點的數(shù)量密切相關，這勢必會增加布站的數(shù)量且同步的精度也比較有限。文獻[11]通過站間雙向通信可實現(xiàn)較高的同步精度，但增加了系統(tǒng)復雜度且無法用于站間存在視距遮擋的情況。

本文借鑒通過固定發(fā)射站進行站間同步的思路，考慮利用已知位置的民航飛機作為同步發(fā)射站實現(xiàn)站間同步。目前絕大多數(shù)的商用飛機都安裝有ADS-B系統(tǒng)，以2 Hz左右的速率主動播報自身的位置、速度等信息[12]，而且得益于全球航空運輸業(yè)的發(fā)展，飛機在天空中十分密集[13]。

ADS-B位置存在誤差，包括定位誤差、數(shù)據(jù)鏈誤差及系統(tǒng)延時誤差[14]，其對同步精度的影響如何、是否可以直接用于站間同步等問題將在本文中進行分析，并尋求提高同步精度的方法。

2 同步原理及精度分析

2.1 同步原理及精度的理論分析

通過接收ADS-B信號，可以得到飛機(輻射源)所處的位置。由于信號傳播的時間很短，飛機移動的距離僅為厘米量級，故可將其當作靜止系統(tǒng)進行分析。

首先描述利用ADS-B進行站間同步的原理。假設飛機在T時刻發(fā)射了一條ADS-B位置報文，此時飛機的位置為P(x,y,z)，各接收站接收到該條報文的時間為tsi,i=0,1,…,Ns，接收站的位置為Si(xi,yi,zi),i=0,1,…,Ns，如圖1所示。

圖1 輻射源與接收站的時空關系

根據(jù)圖1可得

(1)

式中：ΔTi為第i個接收站的時鐘與UTC時間之差，Vc為光速。對于基于TDOA的多站定位系統(tǒng)來說只需要將系統(tǒng)時間同步到同一個基準即可，并不一定要同步到UTC時間，所以本文選擇同步到中心站S0。各站與中心站的時間基準之差為

ΔTi-ΔT0=tsi-ts0+(r0-ri)/Vc,i=1,2,…,Ns。

(2)

式中右邊的都是已知量，所以在計算時差時修正掉各站與中心站的時間基準差即完成站間同步。

接下來分析ADS-B位置存在誤差情況下的同步精度，即時間差測量所能達到的精度

Δti=tsi-ts0=(ri-r0)/Vc+(ΔTi-ΔT0),i=1,2,…,Ns。

(3)

假設飛機的ADS-B位置誤差為dx、dy、dz，各站站址誤差及其誤差分量dxi、dyi、dzi之間不相關，根據(jù)誤差傳遞原理，對式(3)左右兩邊求微分得

(4)

dΔT=CdX+dXs。

(5)

假設多站定位系統(tǒng)有4個接收站，那么

dΔT=[dΔt1,dΔt2,dΔt3]Τ,

dX=[dx,dy,dz]Τ,

dXs=[k0-k1,k0-k2,k0-k3]Τ,

(6)

由于ADS-B的位置誤差和站址測量誤差是不相關的，且站址測量誤差各元素之間以及各站測量誤差之間也是互不相關的，所以站間同步的協(xié)方差為

(7)

CE[dXdXΤ]CΤ=[ζi,j]3×3,

假設站址測量誤差各分量的標準差是相同的，則有

(8)

(9)

各站與中心站之間的同步誤差的方差為PdΔT(i,i)，分別為

(10)

2.2 仿真分析

ADS-B位置報文包含了該條報文的位置誤差信息，采用導航完整性等級(Navigation Integrity Category，NIC)來表示水平位置的完好性和精度[15]，如表1所示。表中，RC為水平保護半徑；EPU為估計位置不確定度(Estimation Position Uncertainty)，對應于95%情況下所能達到的水平位置精度。對于NIC小于6的數(shù)據(jù)，由于其位置誤差較大，且現(xiàn)實中較少存在，本文不予以討論，故未列出。

表1 位置導航完整性等級

為了得到在實際環(huán)境中ADS-B位置誤差等級的分布情況，在紹興架設了ADS-B接收站以覆蓋繁忙的長三角地區(qū)進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計。總共采集了近20萬批次數(shù)據(jù)，按照NIC值對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，ADS-B數(shù)據(jù)完好性及精度分布情況如圖2所示。

圖2 ADS-B數(shù)據(jù)完好性及精度分布

從統(tǒng)計的結果來看，目前大多數(shù)飛機的ADS-B數(shù)據(jù)完好性及精度等級為7，即在水平方向上，飛機的真實位置和機載導航設備估計的位置之差有95%的概率小于185.2 m。假設ADS-B水平位置誤差服從零均值高斯分布，那么落在±1.96σ內的概率正好為95%，所以有

(11)

另設

(12)

可得NIC=7的飛機的各個方向上的標準差為66.8 m。下面分析NIC=7的ADS-B位置信號在飛機處于不同位置時的站間同步精度。

建立仿真條件：星形布站，站間距15 km，主站和各輔站的位置(單位km)具體為(0,0,0)、(-12.99,7.5,-0.1)、(12.99,7.5,-0.2)、(0,-15,-0.3)；ADS-B位置誤差σp=66.8 m；站址測量誤差(以美軍軍用GPS為參考)為0.5 m；飛機高度為9 km(航線高度)。

接收站1和中心站的時間同步精度分布圖如圖3所示，最小值為2.4 ns，最大值為369.3 ns。

圖3 站1與中心站的同步精度分布

為了簡潔起見，在此不列出其他接收站與中心站同步精度的分布圖，亦不列出在其他布站形式下的分布圖，僅給出共同的結論：在兩站連線的方向上的同步精度較高；距離越遠同步精度越高；飛機在頂空時的同步精度最低；飛機在不同位置對同步精度影響較大。

可以看出，直接利用ADS-B進行站間同步的精度有限，且不同位置的信號進行同步的結果差別較大，難以滿足多站定位中對時間同步精度的需求。

在上面的分析中皆是假設ADS-B位置誤差為高斯分布，但實際上ADS-B具有不同的位置誤差類型，不能將其統(tǒng)一按照高斯分布進行處理，需要根據(jù)誤差來源分析其類型，并尋求提高同步精度的方法。

3 ADS-B誤差分析

3.1 ADS-B誤差來源

ADS-B位置誤差是指ADS-B位置報文中的位置與發(fā)射該條位置報文時飛機所處的真實位置之間的差別。ADS-B位置誤差由三部分組成，即定位誤差、數(shù)據(jù)鏈誤差和系統(tǒng)延時誤差。

定位誤差來自于機載導航設備，不同的導航設備的定位誤差等級有所差別。數(shù)據(jù)鏈誤差來源于對位置進行編碼的分辨率，空中位置消息中經(jīng)緯度編碼的精度為5 m左右，高度編碼的精度約為7.62 m。在通常的誤差分析中，該項誤差由于影響較小且呈均值為零的均勻分布，故常不進行考慮。系統(tǒng)延時誤差是ADS-B位置誤差中最主要的誤差，它是指ADS-B報文中位置對應的真實時間到該報文被發(fā)射的時間中沒有被補償?shù)牟糠帧Ｓ捎谙到y(tǒng)延時導致的誤差難以測量且不具有零均值特性成為誤差分析中的重點[16]。在國際民航組織針對ADS-B系統(tǒng)提出的最低性能標準《DO-260B》的附件U中，明確闡述了ADS-B系統(tǒng)從定位測量到信號發(fā)射的過程，在此不作詳細描述。系統(tǒng)延時誤差的范圍為-200～400 ms[12]。這即是說在具有補償機制的情況下，飛機發(fā)射時刻所處的位置和報文中的位置存在最大0.4 V的距離差(飛機速度為250 m/s時，距離差為100 m)。而在沒有補償機制的情況下，該距離差會更大。系統(tǒng)延時對一架飛機來說相對固定，而對不同飛機來說各不相同[14]。由該項誤差引入的同步誤差可達百納秒量級，且不能通過多次同步求平均來予以消除，故直接用ADS-B位置信息進行站間同步是不行的。

3.2 實測數(shù)據(jù)隨機誤差分析

從3.1節(jié)中我們知道ADS-B位置誤差主要分為由系統(tǒng)延時引起的固定誤差以及定位精度、CPR編碼引入的隨機誤差。固定誤差取決于機載設備本身的特性尚不能僅依靠ADS-B數(shù)據(jù)進行分析，隨機誤差則可以通過建模來等效分析。

圖4 ADS-B中各位置的關系

由于將在航線上飛行的飛機看著是作勻速直線運動，所以Vn≈Vn+1，δPn為Tn時刻所發(fā)報文位置隨機誤差在飛行航線上的投影，所以有

Dn+1,n-ΔTn+1,n·Vn=δPn+1-δPn。

(13)

我們可以通過評估定位誤差投影在航線上的二次差δPn+1,n=δPn+1-δPn來反映ADS-B位置的隨機誤差。

由于ΔTn+1,n是一個在0.4～0.6 s內的一個隨機值，所以對等式左邊的結果作歸一化處理，即等效隨機誤差EVn=(Dn+1,n-ΔTn+1,n·Vn)/ΔTn+1,n。對某架裝有ADS-B系統(tǒng)的飛機進行連續(xù)監(jiān)視，得到N+1個位置報文，根據(jù)上述步驟，可得向量[EV1,EV2,…,EVN]，將此向量看作是對一個服從正態(tài)分布的變量的采樣，并對其作概率分布擬合，可得到均值和標準差兩個參數(shù)，可在較大程度上反映ADS-B位置的隨機誤差。從實測數(shù)據(jù)中的不同NIC等級下各挑選了一個批次數(shù)據(jù)作如上處理，得到的結果如表2所示。

表2 不同NIC下的等效隨機誤差

對于系統(tǒng)延時誤差，文獻[14]利用高精度雷達數(shù)據(jù)和ADS-B數(shù)據(jù)聯(lián)合處理，估計出了ADS-B的系統(tǒng)延時誤差。該文獻中給出的實測數(shù)據(jù)實例表明，該飛機的ADS-B系統(tǒng)延時誤差將引入300 m左右的距離(沿航線)誤差，若利用該飛機作同步將引入1 000 ns左右的同步誤差。

所以，利用ADS-B位置信號對廣域多站進行時間同步時，首先應盡可能地選擇NIC等級高的飛機，其次用于同步的位置數(shù)據(jù)應盡量位于同步精度較高的區(qū)域，最后同步方法應能有效消除系統(tǒng)延時誤差帶來的影響。

4 高精度站間同步方法

4.1 基于ADS-B的高精度站間同步方法

ADS-B系統(tǒng)延時誤差一般較為固定且難以測量，其對時間同步的影響比定位誤差更大，所以高精度多站同步方法必須能夠有效消除系統(tǒng)延時誤差帶來的影響。

我們知道，對于一段用于同步的航跡數(shù)據(jù)，如果ADS-B系統(tǒng)延時誤差對兩站之間的時間同步影響為正(影響程度未知)，那么當同一架飛機(系統(tǒng)延時誤差不變)逆向飛過該航段時，系統(tǒng)延時誤差對同步的影響將為等量的負值，同時運用這兩段航跡數(shù)據(jù)對兩個站進行同步便可有效消除系統(tǒng)延時誤差帶來的影響。

假設：

圖5 雙站同步示意圖

(14)

將式(14)代人到式(2)可得

ΔT1,2(n)=tn1-tn2+…(rn2-rn1+ΔL·(cosθn1-cosθn2))/C。

(15)

當所有接收站皆可對某一架飛機形成共視時，可同時將各輔站同步到中心站。若只有部分站實現(xiàn)共視，那么待同步輔站可按上述方法逐一與主站同步，最終完成多站時間同步。

4.2 同步精度分析

為了全面分析在不同的ADS-B航跡數(shù)據(jù)下，多站同步的精度，在這里采用16條仿真的航跡，但ADS-B航跡數(shù)據(jù)的定位誤差和系統(tǒng)延時誤差參數(shù)均來自實測數(shù)據(jù)。16條仿真航跡如圖6所示，以站1為中心站，有8條徑向飛行的航跡(考慮到過頂飛行存在接收盲區(qū))和8條切向飛行的航跡。為了保證航跡數(shù)據(jù)有較高的質量以及多站可以對航跡形成共視，所有航跡都位于以站1為中心、半徑為80km的區(qū)域內。

圖6 航跡分布圖(星形布站)

仿真條件：星形布站，4站坐標S1(0，0.2，0)、S2(0，15，0)、S3(-12.99，-7.5，0)、S4(12.99，-7.5，0)，單位km；航跡高度8.8 km，飛機對地速度250 m/s(飛機航線飛行的典型值)；ADS-B水平定位誤差分布模型為正態(tài)分布，其均值(單位m)和標準差為(0，277.8)(NIC=6)、(0，92.6)(NIC=7)、(0，46.3)(NIC=8)、(0，15)(NIC=9)，高度誤差7.62 m(均勻分布)，系統(tǒng)延時誤差為0.4 s；各站測時精度為5 ns[16]。

以NIC=7的ADS-B航跡數(shù)據(jù)(實測比例超過70%)為例，在1 000次蒙特卡洛仿真條件下，同步精度如圖7所示。

圖7 基于ADS-B的多站同步精度(NIC=7)

直接利用ADS-B數(shù)據(jù)進行多站同步的誤差遠高于4.1節(jié)中所述的高精度同步方法的誤差，且不同航跡數(shù)據(jù)的同步效果也存在較大差異(有的超過60 ns的同步誤差)。在直接同步情況下，總的來說徑向航跡的同步效果要好于切向航跡，但對于高精度同步方法來說兩者區(qū)別不大。下面僅在高精度同步方法下進行分析。

不同精度等級的航跡數(shù)據(jù)對站2和站1之間的同步精度如圖8所示。顯而易見，精度等級越高的航跡數(shù)據(jù)對多站的同步精度越好。對NIC為8、9的航跡數(shù)據(jù)來說，時間同步誤差在1 ns以內，較文獻[16]中5 ns以內的高精度測時誤差要高出不少，基本可以忽略。對于最為普遍的NIC=7的航跡數(shù)據(jù)來說，同步誤差也小于2 ns。

圖8 不同精度等級航跡數(shù)據(jù)的多站同步精度

考慮到ADS-B一般采用雙天線(機頭上方和機尾下方)交替發(fā)射的方式，通過仿真發(fā)現(xiàn)該機制對高精度同步方法來說幾乎沒有影響。但在實際情況下還應考慮到另一個重要的因素，那就是飛機在同一航線上飛去和飛回，其航跡并不完全重合，而是可能存在幾公里左右的水平間距和百米量級的高度差。所以將此因素考慮在內，對星形布站形式下的同步精度(站2與站1)進行分析。仿真條件：飛機一來一回的航跡間距為3 km，高度差600 m。仿真結果如圖9所示，可見由于飛機一來一回的航跡并不十分重合，將會引入同步誤差。這種航跡不重合度對部分航跡影響稍大，但對某些航跡幾乎沒有影響，如5號航跡。所以，在進行多站時間同步時需要先對可用航跡進行優(yōu)選，以達到最佳的同步效果。對其他形式布站得到的結果類似，在此不展開敘述。

圖9 考慮雙天線時多站時間同步精度

不同的航跡間隔(水平)對多站時間同步(站2與站1)的影響如圖10所示?？傮w來說航跡間隔大的同步誤差較大，由于航跡間隔帶來的誤差一般不超過2 ns，但對部分航跡(航跡在兩個站的連線上，如1、5號航跡)幾乎沒有影響。

圖10 不同航跡間隔下的多站時間同步精度(星形布站，NIC=7)

來回航跡的不同高度差對多站時間同步(站2與站1)的影響如圖11所示?？梢钥闯?，高度差對同步誤差沒有多大影響，這是由于飛機距離接收站一般都在幾十公里的量級以上，高度維上的誤差在飛機與接收站的斜距上的投影非常小，對電磁波的傳送延時的貢獻非常之小，所以除了距離接收站較近的航線數(shù)據(jù)，基本可以忽略其影響。

圖11 不同高度差下的多站時間同步精度(星形布站，NIC=7)

5 結束語

本文通過對基于ADS-B的高精度多站時間同步方法的分析及仿真驗證，結果表明：

(1)直接利用ADS-B數(shù)據(jù)進行站間同步的精度難以滿足多站定位的需要，本文的同步方法有效降低了ADS-B系統(tǒng)延時誤差和定位誤差對同步精度的影響，同步精度可達納秒級;

(2)在一定布站形式下，航跡的位置和ADS-B數(shù)據(jù)的精度等級對同步精度有影響，航跡的位置對同步精度的影響較大,建議選擇合適的航跡數(shù)據(jù)，在有條件的情況下選擇精度等級較高的數(shù)據(jù)。

本文的研究尚未用實測的數(shù)據(jù)來驗證廣域多站間的時間同步精度，下一步在有條件時對其進行實測驗證；同時，對不規(guī)則航跡的分割、優(yōu)選方法還需進一步研究。

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崔鵬泉(1986—) ，男，山東萊州人，海軍航空工程學院碩士研究生，主要研究方向為雷達探測技術;

Email:radarads@sina.com

張 濤(1986—) ，男，四川蓬溪人，2016年于海軍航空工程學院獲博士學位，主要研究方向為信號檢測、估計與目標識別、雷達探測技術;

唐小明(1974—) ，男，浙江淳安人，博士，海軍航空工程學院電子信息工程系副教授、碩士生導師，主要研究方向為信號檢測、估計與目標識別。

A Precise Synchronization Method between Receiving Stations Based on ADS-B

CUI Pengquan，ZHANG Tao，TANG Xiaoming

(Institute of Electronic and Information Engineering,Naval Aeronautical and Astronautical University,Yantai 264000,China)

Automatic dependent surveillance-broadcast(ADS-B) can be used to synchronize time between stations,but not enough to meet the needs of engineering application with the accuracy of direct synchronization.For improving the accuracy of time synchronization,mechanism model of time synchronization between stations with ADS-B is derived,and the synchronization accuracy with direct synchronization method based on measured data is simulated.Then,the distribution features of different error types are obtained by analyzing the type and source of ADS-B position error. Finally,a precise time synchronization method with depressing the influence of ADS-B position error is proposed according to the features of different position error types.The proposed method can effectively reduce the influences of ADS-B system delay time error and location error on synchronization accuracy. The simulation result based on measured data shows that the accuracy of time synchronization with this method can reach nanosecond precision,which is of significant engineering application value.

wide area multilateration(WAM);time synchronization;ADS-B;position error;track spacing

10.3969/j.issn.1001-893x.2017.04.012

崔鵬泉，張濤，唐小明.基于ADS-B的高精度站間同步方法[J].電訊技術，2017,57(4):436-443.[CUI Pengquan，ZHANG Tao，TANG Xiaoming.A precise synchronization method between receiving stations based on ADS-B[J].Telecommunication Engineering,2017,57(4):436-443.]

2016-06-03；

2016-12-23 Received date:2016-06-03；Revised date：2016-12-23

國家自然科學基金資助項目(61032001)

TN953

A

1001-893X(2017)04-0436-08

*通信作者：radarads@sina.com Corresponding author：radarads@sina.com