一種利用線性調(diào)頻信號的新型擴(kuò)頻調(diào)制技術(shù)*

吳 進(jìn)，孔 輝

(西安郵電大學(xué) 電子工程學(xué)院，西安 710121)

一種利用線性調(diào)頻信號的新型擴(kuò)頻調(diào)制技術(shù)*

吳 進(jìn)*，孔 輝

(西安郵電大學(xué) 電子工程學(xué)院，西安 710121)

根據(jù)上掃頻和下掃頻線性調(diào)頻(LFM)信號的特性，針對傳統(tǒng)的超寬帶無線通信系統(tǒng)中線性調(diào)頻擴(kuò)頻技術(shù)存在的調(diào)制效率低、誤碼率性能低、實(shí)現(xiàn)復(fù)雜高等問題，結(jié)合線性調(diào)頻(Chirp)擴(kuò)頻以及循環(huán)移位編碼(CCSK)擴(kuò)頻，提出了一種基于線性調(diào)頻信號的循環(huán)移位線性調(diào)頻擴(kuò)頻技術(shù)(CS-CSS)。首先，將輸入數(shù)據(jù)映射在循環(huán)移位因子(CSF)上；然后，根據(jù)CSF數(shù)值對基帶所產(chǎn)生的Chirp信號進(jìn)行循環(huán)移位達(dá)到調(diào)制的目的；最后，在解調(diào)端經(jīng)過加窗處理、快速傅里葉變換(FFT)得到與發(fā)射端對應(yīng)的CSF，從而得到發(fā)送的數(shù)據(jù)。誤符號率的仿真結(jié)果與理論推導(dǎo)公式相吻合，從調(diào)制效率和誤碼率性能上講，該方案相比線性調(diào)頻二進(jìn)制正交鍵控(Chirp BOK)系統(tǒng)具有超過10 dB的誤碼率性能。因此，該方案具有更好的誤碼率性能、更高的調(diào)制效率及實(shí)現(xiàn)更低的復(fù)雜度。

超寬帶通信；線性調(diào)頻信號；Chirp擴(kuò)頻調(diào)制效率；循環(huán)移位編碼

1 引 言

線性調(diào)頻(Linear Frequency Modulation,LFM)信號(也稱Chirp信號)是一種瞬時(shí)頻率與時(shí)間成正比的正弦波信號，具有很好的自相關(guān)性以及極低的互相關(guān)性等時(shí)域特性，多用于雷達(dá)系統(tǒng)、軍事通信中。Chirp擴(kuò)頻(Chirp Spread Spectrum,CSS)系統(tǒng)可以通過聲表面波器件實(shí)現(xiàn)，具有低成本、低耗低延遲、低復(fù)雜度、較強(qiáng)的抗干擾、抗多徑效應(yīng)等特點(diǎn),逐漸成為超寬帶領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

Chirp擴(kuò)頻在超寬帶無線通信系統(tǒng)中的應(yīng)用主要是Chirp-BOK UWB、Chirp-BOK-DQPSK UWB、Chirp-DM UWB等，而循環(huán)移位編碼(Cyclic Code-Shift keying，CCSK)擴(kuò)頻技術(shù)多應(yīng)用于水聲通信領(lǐng)域。文獻(xiàn)[1]研究了具有低功率譜密度、強(qiáng)抗干擾能力等優(yōu)良特性的Chirp-BOK UWB系統(tǒng)，該系統(tǒng)中發(fā)射端采用上掃頻和下掃頻線性調(diào)頻信號來分別代表二進(jìn)制信息比特“1”和“0”，接收端利用Chirp信號的時(shí)域脈沖壓縮特性解調(diào)發(fā)送數(shù)據(jù)，與其他擴(kuò)頻系統(tǒng)相比誤碼率性能有明顯改善，但是該系統(tǒng)還存在調(diào)制效率低的問題。文獻(xiàn)[2]針對Chirp-BOK UWB系統(tǒng)調(diào)制效率低的問題，提出了基于Chirp-BOK-DQPSK UWB的系統(tǒng)，該系統(tǒng)在BOK調(diào)制的基礎(chǔ)上加入了相位調(diào)制信息，使得1個(gè)符號可以攜帶3個(gè)比特信息，從而達(dá)到提高傳輸效率的目的。該系統(tǒng)傳輸速度得到了提高，但是犧牲了一定的誤碼率性能。文獻(xiàn)[3]研究了一種將調(diào)制與Chirp擴(kuò)頻分開的Chirp-DM超寬帶通信系統(tǒng)，基帶調(diào)制可以采用不同的調(diào)制方式。該系統(tǒng)基于線性調(diào)頻信號良好的自相關(guān)性以及匹配濾波后尖銳的時(shí)域特性，將線性調(diào)頻信號用于高速的超寬帶無線通信。該系統(tǒng)具有傳輸速度快、誤碼率低的特點(diǎn)，但是存在實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的問題。

針對上述的問題，本文提出了一種循環(huán)移位線性調(diào)頻擴(kuò)頻技術(shù)(Cyclic-Shift Chirp Spread Spectrum,CS-CSS)，結(jié)合Chirp擴(kuò)頻與CCSK擴(kuò)頻技術(shù)[4-5]將輸入數(shù)據(jù)調(diào)制在循環(huán)移位因子(Cyclic-Shift Factor,CSF)上，極大地提高系統(tǒng)的帶寬利用率和誤碼率。與Chirp-BOK UWB擴(kuò)頻調(diào)制技術(shù)進(jìn)行的性能比較結(jié)果表明，CS-CSS擴(kuò)頻調(diào)制技術(shù)具有更好的誤碼率性能及更強(qiáng)的抗干擾能力。

2 線性調(diào)頻(LFM)信號分析

LFM信號[6-11](也稱Chirp信號)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(1)

3 循環(huán)移位線性調(diào)頻擴(kuò)頻原理

本文在CS-CSS調(diào)制系統(tǒng)中引入了循環(huán)移位因子(Cyclic-ShiftFactor,CSF)的概念，在調(diào)制時(shí)根據(jù)輸入信號對基帶生成的Chirp基礎(chǔ)信號進(jìn)行循環(huán)移位CSF個(gè)樣點(diǎn)，其中0≤CSF≤(2SF-1)。擴(kuò)頻因子(SpreadFactor，SF)的取值理論上可以是任何值，由式(2)可知，SF的大小選擇與符號速率Rs有關(guān)，且成反比關(guān)系。

例如：SF=7，1個(gè)符號的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的CSF(即1011011→91)，以此達(dá)到攜帶信息的目的，并且根據(jù)CSF的取值范圍可知，將有27種映射樣本。圖1所示為CS-CSS擴(kuò)頻調(diào)制系統(tǒng)模型。

圖1 CS-CSS系統(tǒng)模型

傳統(tǒng)的直接序列擴(kuò)頻(Direct Sequence Spread Spectrum，DSSS)調(diào)制系統(tǒng)是通過擴(kuò)頻因子SF將一個(gè)數(shù)據(jù)比特(bit)分割為SF個(gè)碼片(Chip)來進(jìn)行擴(kuò)頻。然而，在CS-CSS調(diào)制系統(tǒng)中擴(kuò)頻因子將與時(shí)間帶寬積(BTs)相關(guān)，如下式描述：

(2)

(3)

式中：φ(t)表示Chirp信號的相位。

那么，瞬時(shí)頻率用表達(dá)式(4)描述為

(4)

最后，Chirp信號的掃頻斜率可以表示為瞬時(shí)頻率的導(dǎo)數(shù)，其表達(dá)式可以描述為

(5)

(6)

式中：fc表示載波中心頻率；μ>0表示上掃頻，μ<0表示下掃頻；A=1表示上掃頻，A=-1表示下掃頻，圖2表示A=1時(shí)的上掃頻Chirp信號。

圖2 基帶Chirp基礎(chǔ)信號瞬時(shí)斜率和

因此，Chirp信號在基帶的波形可以進(jìn)一步描述為

(7)

已調(diào)制(攜帶輸入信息)的Chirp信號波形如圖3表示，其表達(dá)式可以描述為

(8)

式中：fc表示載波中心頻率，w(t)表示加性高斯白噪聲，Ts表示Chirp信號持續(xù)時(shí)間，B表示線性調(diào)制后的帶寬，CSF表示循環(huán)移位因子。

圖3 已調(diào)制Chirp信號的實(shí)部、虛部(SF=7,CSF=20)

在接收端，令已調(diào)制Chirp信號式(8)與本地存儲的基礎(chǔ)Chirp信號式(7)做共軛相乘處理，信號的波形將變?yōu)?/p>

(9)

在這里取A=1表示上掃頻，之后信號在經(jīng)過采樣率為BHz采樣后，得到了離散信號

(10)

(11)

從公式(11)可以看出，通過快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,FFT)操作便可以找到理想的CSF的大小。如圖4所示，在SF=7的情況下，可以很容易地解出輸入信息。

4 系統(tǒng)誤碼率推導(dǎo)

本節(jié)主要推導(dǎo)CS-CSS調(diào)制在加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise,AWGN)下的誤碼率。信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)一般表達(dá)式如下:

(12)

式中：Ps表示信號的功率，Pn表示噪聲功率，N0表示噪聲的功率譜密度，B表示已調(diào)信號的帶寬。

由式(8)中分析，在所有的2SF個(gè)頻點(diǎn)中每一個(gè)頻點(diǎn)的噪聲是獨(dú)立的且服從正態(tài)分布，因此所有頻點(diǎn)上的噪聲服從瑞麗分布。這里將每一個(gè)頻點(diǎn)的噪聲定義為SNRo，其表達(dá)式為

(13)那么，正確找到頻點(diǎn)的概率，即正確的頻點(diǎn)大于錯(cuò)誤的頻點(diǎn)(由噪聲引起)的概率，表示式可以描述為

pi,j=p(X>Y)=p(‖di+wi‖<‖wj‖)，

j≠i,j=0,1,…,(2SF-1)。

(14)

(15)

式中：Iu(z) 定義為第一類u階貝塞爾函數(shù)。

式(15)化簡后，即

(16)

(17)

由式(17)可知，誤碼率理論公式可以描述為

(18)

5 仿真分析

為了驗(yàn)證本文提出的CS-CSS在AWGN信道下的理論分析，我們在Windows系統(tǒng)平臺采用Matlab2014a軟件進(jìn)行仿真。表1為CS-CSS調(diào)制系統(tǒng)的參數(shù)。假設(shè)理想同步情況下，對CS-CSS進(jìn)行2 000次仿真?zhèn)鬏攲?shí)驗(yàn)。

表1 CS-CSS調(diào)制系統(tǒng)參數(shù)

圖5 CS-CSS理論和仿真曲線以及BOK理論曲線

圖6 Chirp-BOK 理論曲線

6 結(jié)束語

本文在分析上掃頻和下掃頻LFM信號特性的基礎(chǔ)上，提出了一種循環(huán)移位線性調(diào)頻擴(kuò)頻技術(shù)，將Chirp擴(kuò)頻與CCSK編碼擴(kuò)頻相結(jié)合，將輸入數(shù)據(jù)映射在循環(huán)移位因子上，在接收端通過FFT來解得相應(yīng)的循環(huán)移位因子，從而提高了傳輸效率，降低了誤碼率且容易實(shí)現(xiàn)。與Chirp-BOK系統(tǒng)相比，在傳輸速率相同的條件下，具有更好的誤碼性能、更高的調(diào)制效率及更強(qiáng)的抗干擾能力。在近幾年飛速發(fā)展的窄帶物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)所要求的遠(yuǎn)距離、低速率、低功耗、多終端的前提下，該技術(shù)可以應(yīng)用于物聯(lián)網(wǎng)等對傳輸速率要求不高的遠(yuǎn)距離窄帶傳輸系統(tǒng)中。

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A New Spread Spectrum Modulation Technology Based on LFM Signal

WU Jin,KONG Hui

(School of Electronic Engineering,Xi′an University of Posts and Telecommunications,Xi′an 710121,China)

According to the characteristics of the up-chirp and down-chirp linear frequency modulation(LFM) signal,a new spread spectrum technology called Cyclic-Shift Chirp Spread Spectrum(CS-CSS) combing with the Chirp spread spectrum(CSS) and the Cyclic Code-Shift Keying(CCSK) is proposed to solve the problem of low modulation efficiency,low bit error rate(BER) performance and complex implementation in traditional ultra-wide band(UWB) wireless communication systems.Firstly,the input data is mapped on the Cyclic-Shift Factor(CSF). Then,cyclic shift is performed for the Chirp signal collected from baseband and produced by CSF value to realize modulation. Finally,by adding window function processing and fast Fourier transform(FFT) the CSF matching with the transmitter is obtained and the original data is produced. Because the BER-SNR performance between theoretical analysis and simulation is matched,in the perspective of modulation efficiency and BER performance,the proposed scheme has a BER performance over 10 dB compared with Chirp Binary Orthogonal Keying(Chirp BOK) system. In conclusion,it has better BER performance,higher modulation efficiency and easy implementation.

ultra-wide band communication;linear frequency modulation signal;Chirp spread spectrum modulation efficiency;cyclic code shift keying

10.3969/j.issn.1001-893x.2017.04.005

吳進(jìn)，孔輝.一種利用線性調(diào)頻信號的新型擴(kuò)頻調(diào)制技術(shù)[J].電訊技術(shù)，2017,57(4):397-401.[WU Jin,KONG Hui.A new spread spectrum modulation technology based on LFM signal[J].Telecommunication Engineering,2017,57(4):397-401.]

2016-09-18；

2017-01-14 Received date:2016-09-18；Revised date：2017-01-14

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61272120)；陜西省科技統(tǒng)籌項(xiàng)目(2016KTZDGY02-04-02)

TN914.42

A

1001-893X(2017)04-0397-05

吳 進(jìn)(1975—)，女，江蘇常州人，教授、碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)樾盘柵c信息處理；

Email:huatao2000@126.com

孔 輝(1990—)，男，河南新鄉(xiāng)人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槲锫?lián)網(wǎng)以及下一代無線通信技術(shù)。

Email:282168205@qq.com

*通信作者：huatao2000@126.com Corresponding author：huatao2000@126.com